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数学的思维能力及其培养
一、数学思维与数学思维能力的含义
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：
　1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
　2．会用归纳、演绎和类比进行推理；
　3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
　4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
　新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
　二、学生数学思维受阻的原因 1158791485 ZLQ412909
根据教学经验和参考有关资料,本人认为学生思维受阻的主要原因有以下几点：
　　1．学习方法缺乏。由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在
　　 2．学习目标确定不当。影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。
3．思维惰性造成思维模糊。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。 　　4．思维惯性造成思维机械。
　　思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在，学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套；见数据，便代入演算，拼凑解答等。
　　 三、那么如何在数学课堂教学中，培养学生的思维能力呢？
　　 　一、充分发挥教师的“主导”作用和学生的“主体”作用
　　 数学课堂教学中学生思维能力的培养要以教师为“主导”，学生为“主体”. 以教师为主导，就在于突出重点，突破难点，抓住关键，设难置疑，变换方法，纠差防错；在整个教学活动中，教师是学习的组织者，发挥着主导作用，即教师要当好学生的“导演”. 教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智能活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智能的过程. 也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而扩大认知结构的过程. 以学生为主体，就是要求教师把学生当做学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，培养和发展学生的思维能力和创新精神；要求教师不断改进教学方法 ，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养. 主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力.
　　 数学课堂教学中，教师首先要研究教材，精心设计教学过程，科学地构思教学方法，才能在教学过程中以正确的思维，有目的地把握学生的思维动向，激发学生积极思维，因势利导，如庖丁解牛，游刃有余，直至峰回路转，水到渠成，使学生的思维能力得到正确的提高和锻炼. 坚决克服教师独占课堂，滔滔不绝，使学生昏昏欲睡的“满堂灌”或全由学生自由思维的放任自流现象. 真正贯彻以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，有目的地培养学生的思维能力.
二、创设情境，开展启发式教学
　　学，源于思，起于疑. 问题是数学的心脏，学生的思维活动就是从问题开始的. 因此，教师要有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激起学生的求知欲望.
　　 苏格拉底有句名言：“问题是接生婆，它能帮助新思想的诞生.”没有问题就无所谓思维，没有问题的思维是肤浅的、被动的，这种思维很难深入和发展. 学习的过程事实上就是发现问题→分析问题→解决问题→再发现→再分析→再解决的循环过程. 思维若只是停留在表面，则只会领略到问题条件之间的表面关系，只有思维深刻而又广泛的学生，才能透过“现象”看到问题的本质，深入问题的内层，才能揭示各条件之间的内在联系，把握问题的重点、难点和关键，从而抓住问题的实质. 因此，在数学课堂问题教学中，教师要有意识地引导学生对问题作全面、深入、仔细的分析，创造适宜的问题情境，结合现有的思维能力及知识基础，有根据地设计课堂教学的全部思维过程. 有条不紊、循序渐进地诱导，启发，达到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境界，使师生的思维达到和谐统一. 倘若启发难度过小，则势必使学生感到索然无味，甚至丧失兴趣，容易分散注意力，不利于思维向深度、广度发展. 然而启发跳跃过大或难度过大，容易给学生造成思维中断，如坠云雾之中茫茫不知其所以然. 因此，数学课堂教学中思维活动的设计要让学生“跳一跳，够得到”，引导学生的思维沿着想象的阶梯拾级而上，从而使知识得到巩固、深化和发展，使思维深刻化. 在课堂教学中，必须留给学生足够的思维时间，使学生在课堂上有机会将自己的思维进行联想、整理、加工、提炼、创造. 当然，还应教给学生一些常用的数学思维方法，如分析法、综合法、归纳法等. 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地教给学生方法，使学生在课堂上能根据教师思维的方法把握思维动向，更有效地培养学生的思维能力.
三、激发学生积极思维，培养思维的品质
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
　　思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
　　数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。 　　为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
　　创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间