初二下数学二次月度检测试卷.doc

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初二数学第二次月度检测试卷2015.6.3
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（6×3=18分）
1.下列函数中，y是x的反比例函数的为 （ ）
A． B． C． D．
2．在式子，，，，中，分式的个数为 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列变形正确的是 （ ）
A． B．
C． D．

4．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．四个角都是直角

5.关于x的函数y=kx-k和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图像大致是（ ）
O
y
x
A、
O
y
x
C、
O
x
B、
y
O
x
D、
y

6、根据图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论:
①x＜0时，，
②△OPQ的面积为定值，
③x＞0时，y随x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．②④⑤
C．③④⑤ D．②③⑤

二、填空（10×3=30分）
7．下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用全面调查方式的是
8．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为 ．
9．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ．
10．若分式的值为零，则x的值是
11．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为
12．一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是
13．已知反比例函数y＝的图象经过点A（－1，－2）．则当自变量x>1时，函数值y的取值范围是
14、已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为
15、如图，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数(x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是
16．如图，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．则k＝ ．

三、解答题：（本大题共10小题，计102分）
17．计算题（12分）
（2）

18．解方程：． （6分）

19．化简求值：，其中x＝－1．（8分）

20. （本题10分）
已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；
(1)求与之间的函数关系式.
(2)当x=时，求y的值。

21．（本题10分）
某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（6分）
（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．（4分）
第21题图

22. （本题10分）
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

23．（本题10分）
某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．
(1)问：第一次每本的进货价是多少元？
(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

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24、（本题10分）
如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝的图像经过点C，一次函数y＝ax＋b的图像经过点A、C．
 (1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．

25．（本题12分）
近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

26. （本题14分）
如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°．
（1）写出图中一对全等三角形：______；
（2）求证：△BEF是等边三角形；
（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为m，则m的取值范围为（直接写出答案）；
（4）连接AC分别与边BE、BF交于点M、N，且∠CBF=15°，试说明：MN2+CN2=AM2．

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