九年级数学课时练习十.doc
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九年级数学课时练习十 班级 姓名 成绩 一、填空题(每题2分,计24分) 1.-3的绝对值是 ,-3的相反数是 . 2.计算: , . l1 l2 50° 70° 3.因式分解: . 4. 2012年春运期间,全国道路客运量日均达71100 000人次, 同比增长9.5%,用科学记数法表示71100 000为 . 5.如右图,直线l1//l2,则为 °. A B C D 6.若代数式有意义,则实数x的取值范围为_ _ _. 7.已知关于x的方程的一个根是1,则k= . 8.如图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长约为12米,则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为__________米. 9.如图,PT切⊙O于T,⊙O的半径为3,线段PT=4,点T绕⊙O运动一周,则点P所经过的路径长为 . 10.如图,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 . 11. 如图,若梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为4和9,则梯形的面积为 . A B C D O 4 9 (第11题) (第12题) 12.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,动直线与矩形ABCD的边有公共点,则实数的取值范围是 . 二、选择题:(每题3分,计15分) 13.下列计算中,不正确的是 ( ) A. B. C. D. c a b B A C 14.如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果>>,那么该数轴的原点O的位置应该在( ) A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边 15.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=-x-把平面直角坐标系 分成四个部分,则点(-,)在( ) A.第一部分 B.第二部分 C.第三部分 D.第四部分 16.如果顺次连接一个四边形各边中点所得的四边形是矩形,那么这个四边形( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分且相等 D.一定是菱形 A B C D E F O (第17题图) 17.如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC于点O,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连结DE、EF.下列五个结论: ① tan∠ADB=2; ② 四边形BDEF是菱形; ③ 图中有4对全等三角形; ④ 若将△DEF沿EF折叠,则点D一定落在AC上; ⑤S四边形DFOE= S△AOF, 上述结论中正确的个数是( ) A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 三、解答题:(共61分) 18.(本题满分10分) 如图,,点C、D分别在OA、OB上. ⑴ 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹): ①作的平分线OP; ②作经过C、O、D三点的⊙E,与OP相交于F,连结CF、DF. ⑵ 在所画图中,△CDE是什么形状?并证明你的猜想. 19、(本题满分10分) 如图,反比例函数(x>0)与一次函数的图象相交于A、B两点,已知当y2>y1时,x的取值范围是1<x<3. (1)求、的值; (2)求△AOB的面积. 20.(本题满分10分) 如图,已知梯形中,AB∥CD,AB=13,CD=4,点在边AB上,DE∥. (1)若,且,求的面积; (2)若∠DEC=∠A,求腰BC的长度. 21.(本题满分10分) 已知,△ABC为等边三角形,点D为直线AB上一动点(点D不与A、B重合).以CD为边作菱形CDEF,使∠DCF=60°,连接AF. ⑴如图1,当点D在边AB上时, ①求证:∠BDC=∠AFC; ②请直接判断结论∠A FC=∠BAC+∠ACD是否成立?答 .(填“是”或“否”) ⑵如图2,当点D在边BA的延长线上时,其他条件不变,直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系: ; ⑶如图3,当点D在边AB的延长线上时,且点C、F分别在直线AB的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系: . 22.(本题满分10分) x/h O 2 2.5 4 24 a y/km 甲 乙 m (第22题) 甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港.甲船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙两船离A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲船在顺流中行驶的速度为 km/h,m= ; (2)①当0≤x≤4时,求y2与x之间的函数关系式; ② 甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少? (3)救生圈在水中共漂流了多长时间? 23.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴 的负半轴上.已知OA:OB=1:5,OB=OC,△ABC的面积,抛物线 经过A、B、C三点. (1)求此抛物线的函数表达式; (2)点P(2,-3)是抛物线对称轴上的一点,在线段OC上有一动点M,以每秒2个单 位的速度从O向C运动,(不与点O,C重合),过点M作MH∥BC,交x轴于 点H,设点M的运动时间为t秒,试把⊿PMH的面积S表示成t的函数,当t为何 值时,S有最大值,并求出最大值; (3)设点E是抛物线上异于点A,B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另 一点F. 以EF为直径画⊙Q,则在点E的运动过程中,是否存在与x轴相切的⊙Q? 若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.- 配套讲稿:
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