八年级数学作业.doc
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八年级数学作业(1) 班级 ___ 学号____姓名____ 家长签字 一、选择题 1.在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,点P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为 ( ) A.( ,) B.(3,5) C.(3.) D.(5,) 3. 若点P在第四象限,且到两条坐标轴的距离都是4,则点P的坐标为 ( ) A.(-4,4) B.(-4,-4) C.(4,-4) D.(4,4) 4.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 ( ) A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5) 5.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为 ( ) A. 4 B.5 C.6 D.8 6.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换: ①f(x,y)=(y,x)如f(2,3)=(3,2) ②g(x,y)=(﹣x,﹣y)如g(2,3)=(﹣2,﹣3). 按照以上变换有:f(g(2,3))=f(﹣2,﹣3)=(﹣3,﹣2),那么g(f(﹣6,7))等于 ( ) A.(7,6) B.(7,﹣6) C.(﹣7,6) D.(﹣7,﹣6) 7.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A—B—C-D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,0) D.(1,-2) 8.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为 ( ) A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3) 第7题图 第8题图 二、填空题 9.点 P(3a-2,a﹣3)在第三象限,则a的取值范围是 . 10.点A(﹣5,﹣8)关于y轴的对称点的坐标是 . 11.点P(a+1,a-1)在平面直角坐标系的y轴上,则点P坐标为________. 12.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向左跳2个单位长度,再向下跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为 . 13.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 . 14.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的函数关系式为___________,变量是___________,常量是___________. 15.在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为,将线段AB经过平移后得到线段,若点A的对应点为,则点B的对应点的坐标是 . 16.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2). 写出“兵”位于的点的坐标 . 17.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0)(2,1),(1,1)(1,2)(2,2),……,根据这个规律,第2013个点的横坐标为 . 18.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿x轴翻折,再向右平移两个单位称为一次变换,如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是,(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC经过连续12次这样的变换得到三角形A’B’C’,则点A的对应点A’的坐标是 . 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题 19. △ABC在方格纸中的位置如图所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位. (1)△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,请你在图中画出△A1B1C1; (2)将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2,请你在图中画出△A2B2C2. (3)请分别写出A2 、B2 、 C2 的坐标. 20.如图是某公园的景区示意图. (1)试以游乐园D的坐标为(2,-2)建立平面直角坐标系,在图中画出来; (2)分别写出图中其他各景点的坐标. 21.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3. (1)求点B的坐标,并画出△ABC; (2)求△ABC的面积. (3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 22. 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标. 23.阅读下列一段文字,然后回答下列问题. 已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离, 同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|. (1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离; (2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离. (3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由. 24.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点.设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P只做向右或向上运动,则运动1s后它可以到达(0,1)、(1,0)两个整点;它运动2s后可以到达(2,0)、(1,1)、(0,2)三个整点;运动3s后它可以到达(3,0)、(2,1)、(1,2)、(0,3)四个整点;… 请探索并回答下面问题: (1)当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有5几个; (2)在直角坐标系中描出:整点P从点O出发8s后所能到达的整点,并观察这些整点,说出它们在位置上有什么特点? (3)当整点P从点O出发多少18s后可到达整点(13,5)的位置.- 配套讲稿:
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