七年级数学下期中测试卷.doc

七年级数学（下）期中考试卷
命题人：毛雪根
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1、下面各式计算正确的是 （　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c(　　)．
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
3、若，则、的值分别为（ ）
A 5 ；6 B 5；-6 C 1；6 D 1；-6
4、如图1，由AB//DC，能推出正确的结论是( )
A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠A=∠C D、AD//BC

5、如图2，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则( )
图2
图1
A、∠B =40° B、∠B=50° C、∠B=60° D、∠B=120°

6、的个位数字为（ ）
A．2 B.4 C.6 D.8
7．下列各式的计算中不正确的个数是(　　)．
A
B
C
D
E
F
1
①100÷10－1＝10 　② ③(a－b)2＝a2－b2　④
A．4 B．3 C．2 D．1
8、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等于 .
A 1500 B 800 C 1000 D 1150

9．已知a＞0，且，则等于（ ）
A．．3 B．5 C．—3 D．1
10．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是（ ）
A．x＜6 B．6＜x＜12 C．0＜x＜12 D．x＞12
11、如右图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若∠A=48°，则∠ADP等于（ ）
A．48° B．84° C ．90° D．96°

12、如右图，已知，，增加下列条件：
① ；②；③；④．
其中能使的条件有（ 　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

二、 填空题：（每小题3分，共24分）
13、科学家发现一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为 mm,
14、计算：＝
15．若(2x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a＝________.
16、如图，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求∠C＝ .
17．已知,x．y是非零数，如果，则
18、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“SAS”判定，还需加条件_________________；若加条件∠B=∠C，则可根据________________判定。

19．在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB＝______°．
20、△ABC中，AB＝5，BC＝3，则中线BD的取值范围是___________________。

三、 解答题；（共60分）
21、(12分)计算：(1)(3a－7)(3a＋7)－2a(－1) (2) （3x 2y－xy 2＋xy）÷（－xy）

(3) [（x+2y）2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(2x), (4)

22、（6分）如图，已知∠α、∠β和线段m。
求作：△ABC，使∠A= ∠α，∠B= ∠β，AB= m 。（不写作法，保留痕迹，要下结论）

23、 如图，∠l＝∠2，DE⊥ BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？（6分）

24、（6分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数。

25．（6分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？

26（6分）、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,那么BE=AB+AD吗？
请说明理由.

27、（6分）已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q。试说明AN=BM；（6分）

28、（12分）阅读理解：
初一（10）班同学为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
方案②：如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后回答下列问题：
（1）方案①是否可行？请说明理由；（3分）
（2）方案②是否可行？请说明理由；（3分）
（3）你还能利用全等三角形设计其它方案吗？请画出示意图并说明方案。（6分）

图1
图2