初中数学优秀教学设计.doc

学校： 年级： 九年级 学科 ：数学
授课人
李仁运
班级

时间
2015年9月2日
课 题
22.2.降次——解一元二次方程
22.2.1配方法（第2课时）

学习目标

1、 能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。
2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。
学习
重点
用配方法解数字系数的方程
难点
配方
教学
方法
小组合作交流，讲练结合，当堂达标
手段
数学课件

板
书
设
计

22.2.降次——解一元二次方程
22.2.1配方法（第2课时）

例（教材P33例1）解下列方程：
(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x （3）
解：（1） （2） （3）

教 学 过 程
教学
程序
教 师 活 动
学 生 活 动

一、 教师演示课件，给出学习目标。
二、温故知新：（教师演示课件，给出复习题目，学生完成后给出答案）

1、 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。
（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2
（3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2
(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )2
2、用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2

在本次活动中，教师应重点关注(1)活动的学习效果；（2）充分发挥学生的主体能力，引导要适当；（3）学生的归纳、概括能力，合作交流能力；（4）学生的语言表述的准确性

三、自主学习：
教师指导学生自学课本Ｐ31---P32思考下列问题（利用课件给出）：
1、 仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？
2、怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用ａ2±2ab+b2=(a±b)2。注意9=（）2，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。）

2、 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？
3、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？
配方的关键是什么？
四、例题学习：（利用课件演示给出例题）
例（教材P33例1）解下列方程：
(1) x2-8x+1=0 （2）2x2+1=-3x（3）

教师要进行例题板书解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤：（1）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。
（2）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）
（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。
（4）原方程变为(x+k)2=a的形式。
（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。
在本次活动中，教师应重点关注;(1)学生对待解问题和已解问题的对比、分析能力，即二次项系数是1和不是1的一元二次方程的解法区别；（2）给于学生一定时间去思考，充分讨论，争取让学生自主得出结论;(3)鼓励学生大胆猜想，勇于发表见解。
四、达标测评

必做题：1、教材Ｐ34练习1（做在课本上，学生口答）
选做题：2、教材Ｐ34练习2 .
教师根据学生板演情况进行点评

五、布置作业 教材P42习题22.2第3题
六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充（课件演示总结）。
1、理解配方法解方程的含义。
2、要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程，
3、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。
4、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。
在小结时，教师应当重点关注：（1）学生是否积极参与总结，能否明确解数字系数的一元二次方程的基本步骤，养成对知识的归纳、总结、整理的习惯；（2）；学生对课堂所研究问题的理解程度和连接能力（3）使学生逐步养成对知识归纳、总结、整理的习惯。
学生明确学习目标

学生独立完成后小组对照老师给出的答案进行交流，订正错误，寻找其中的规律，为配方法解一元二次方程奠定基础。

学生根据教师给出的题目进行认真仔细的思考，疑难处与同学或老师进行交流。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想

这时学生可以自己尝试着解决例题，然后听老师的解析。这样有利于有的放矢，提高课堂效率。

学生板演

学生可以根据学习目标对本节课进行总结，然后与教师的总结进行比较，使知识更加完整和系统。

达
标
检
测

课内
练习
必做题：1、教材Ｐ34练习1（做在课本上，学生口答）
选做题：2、教材Ｐ34练习2 .
教师根据学生板演情况进行点评

课外
练习

教材Ｐ42练习1,2，3
错题集锦

1，x2-+ （） =(x- )2
配方时，学生没有把乘以，应该是学生没有真正理解配方的方法，或者是因为不熟练而顾此失彼，在今后的教学中要强调配方的方法加强训练。
2， 2x2+1=-3x 解： 2x-3x+1=0
2x-3x=-1
2x-3x+()=-1+()
(x-)=
x-=
x= (+3)
x = (3- )
学生在尝试做例题时做错的原因是机械套用 配方的方法， 没有注意到题目的变化，因此教师在板书例题讲析时，要培养学生的观察能力，注意化归思想的渗透。

教
学
思考

在教学中，要培养学生自主学习的能力，逐渐渗透转化的数学思想。