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小学数学课堂教学互动交流的教学策略
吴正宪 范存丽 北京教科院基教研中心
一、课堂教学互动交流的内涵和意义
1 ．什么是课堂教学的互动交流
每节课里都有互动，老师和学生之间、学生和学生之间、人和媒体之间，还包括教学内容、环境等随着教学的进程，通过对信息的交换、沟通和分享而产生的相互影响的一种方式和过程。
真正的互动，一定是相互之间产生影响、相互作用的过程。比如说，教师提出问题，学生只是简单的回答，没有真正的动心，没有真正的思考，这只是表层的我问你答。要想真正对学生产生影响，学生要对问题进行重新认识，使学生产生自己新的思考。
教师的问题设计很重要，好的问题让学生思考，从而产生新的想法，形成真正的互动。也就是说，人和人之间互动后产生的观点，不是1+1等于2，而是1+1大于2。
要想进行真正的互动，学生要先会倾听，这样学生才能产生独立思考，再用自己的观点、思想去说服对方。对方可能会坚持自己的观点，也可能会反驳，就这样相互之间产生影响。两个人互相受启发，如果最后还是其中一个人的观点是对的，可是那个人的观点也经过了检验，经过了另一个人的说法，这个时候两个人互动的效果是非常好的。
2．课堂教学互动交流的主要意义
课堂教学互动交流的主要意义在于充分发挥师生的积极性。既要发挥教师的积极性，还要调动学生的积极性。教师和学生在同一个教学目标下，同时发生作用。这种教学行为具有平等民主性、互促互补性、全员参与性，使整个教学过程，始终是教师为了配合学生的学习，而不断去引发教学活动的过程，而学生又不断地来反馈以调控教学活动，来满足自身学习需求的学习过程。真正发挥了师生双方的积极性和主动性。突出老师和学生的教学相长，互相的促进。它其实也是一种新的课程理念，在我们教学实施中，要改变教师绝对权威的主导地位，就是课堂上我说你听，我留作业，你做，我发出号令，你操作。就像领导训话的时候，是不容易互动的。只有当老师和学生真正处于一个平等的地位，让学生产生安全感，才能跟老师有真正的互动。在吴正宪老师（后面简称“吴老师”）的很多课里头，这个方面都是特别突出的，后面会跟老师再交流。在这样的氛围当中，教师和学生能够在知识，情感，思想，精神等方面相互交融的过程中，实现教学相长。它的本质就是相互的尊重，特别是教师对每一位学生的尊重。如果真的老师和学生互动起来，其实就已经体现出以学生为主体。我们把它付诸于教学行为的时候，它就能促进单向交流向双向交流的转变。如说单向交流，基本上是老师来说，你来做，表层的好像是一种交流，但是没有实现。要把孩子们的意见反馈回来，作为教师也要思考，应当是双方之间的这种交锋，就是说你有观点，我有观点，包括师生之间，包括生生之间，可以互相交流。一定得有交锋，如果没有可能就是我传递下去了，你来做，而没有真正实现互动的交流。
使静态交流向动态交流转变，使学生由被动接受向主动接受转变。使学生由接受到创新。实际上就是把过去学生由单一的知识教育，向综合的素质教育转变，可能不仅仅是知识的交流，还有方法的，教学策略的，包括人格的，情感的等等，这样才能真正的落实素质教育的理念。每一个学生都能在课堂里有所收获，这样他的主动性、积极性才能够充分的发挥出来，这样一点一点地教学相长。
二、课堂教学互动交流的主要形式
1． 师生互动
包括师生之间相互的问答，相互的反馈，激励，合作，以及师生角色和地位的互换，也就是互相质疑。
有的时候得在课堂里边装点“傻”，吴老师常说：“装傻也是一种教育智慧。”在课堂上，学生提出问题，吴老师常明知故问：“我怎么没想明白呢？”“真的是这样吗？”这样，教师先产生疑问，把教师的思考传递给学生，学生也在想，产生交锋。只有对起话来，学生才能受到触动。老师讲，学生可以反驳、可以坚持。但是，真正的互相质疑也不是一件容易的事，要选好话题。
2． 生生互动
生生互动主要是通过经常用的小组讨论，学生互相评价。其实在评价的过程当中，就是一种智慧共享的过程，也是教学生学会倾听，学会欣赏，学会自我反思的过程。这个过程，是师生互动的一种很好的形式。学生在学习过程中学会了评价别人。评价时多数是以正向评价为主，学生从中学会欣赏他人、接纳他人。
我们的数学课，绝不仅仅是只是一个知识传递的过程，让学生学会分享，学会倾听，学会接纳，学会反思，学会修正自己，通过这样一种合作的学习方式，可以促进学生形成良好的学习习惯和学习品质，以及良好的生活态度，使得他们更好的进步和成长。
三、课堂教学互动的主要类型。
1． 外互动和内互动
外互动，主要指的是师生与外界信息传递的过程，那么要想使课堂教学能够取得实效，决不能只限于师生的这种单向交流或双向交流的活动，我们特别要充分利用学生之间，特别是教师、学生与外界，比如说刚才讲的媒体、环境、内容等之间的一些互动。通过它的互动扩大学生信息来源，提高信息质量，也帮学生开阔眼界。整个课堂的“含金量”，学习的有效性，实效性增强。
很多学校提倡课前参与，也就是在还没上的数学课，孩子先对这个内容收集了一些信息。
比如，讲圆。孩子把这个事已经弄的很明白了，而且还知道，通过计算机π已经算到了什么什么程度。各种各样的信息拿到课堂上，这一堂课的信息就非常大，有时简简单单的一个触动是不花时间的。
又比如，讲统计。特别是统计意识的培养，像数据的收集，其实很多都是在课前完成了，那么在他们一个具体的情境当中收集信息、数据，然后到课堂上来进行交流，对这些信息、数据进行处理，那么在这个过程当中，实际上他们的信息来源已经不仅仅拘于课堂上的例题，而是大量的生活空间。
再比如，讲钟表。认识钟表之前，学生先做了一个特别简单的钟表，或者从家把一个小钟表拿来，这时他已经看到了很多的信息，对于课堂上的互动也是很有帮助的。
内互动，主要指的是学生个体内部信息交流的活动。像感知，记忆，思维，想象，情感，就是这一系列的心理活动。它是外部环境在人内部积极能动的一种反映。比如每一个学生来到学校，不是一张白纸，他有自己先前的经验，像知识结构，生活经验，年龄，性别，家庭环境等等，都是各不相同的，所以他们对外来信息有着不同的内化建构的过程和不同的情感体验。那么同样的信息，经过不同学生的互动交流之后，再次用语言和行为表现出来的时候，也就给他赋予了新的含义。
如：“盲人摸象”的故事。
我们过去一说“盲人摸象”都认为是贬义，就是说，你这个人片面。吴老师曾上过一节“数的整除”复习课，这节课一直以来被很多老师认为这是概念最集中，最枯燥，最抽象的一个单元。有人管它叫“文言文”。而在吴老师的课堂上孩子们各抒己见，那么多的数的整除的概念，经过吴老师的点拨：“不求全，你们自己试试看。”结果学生仨一群俩一伙的把那些零零散散的概念，整理成了一幅比较完整的知识网络图。这个互动的过程，开始的时候，一个学生只说了质数，合数，另一个学生可能说了奇数、偶数，每一个人看到的可能是一部分，但是这就处于盲人摸象的程度，我摸到大象腿的时候，很粗，像个柱子。请问老师们，片面吧？片面，大象怎么想柱子呢，可是您再想想，对这个个体来讲，他只摸到了大象的腿真实不真实？是真实的。我们说这是片面且真实的，但是如果我们在课堂上只是处于摸象的这样一种状态，那永远是片面的，所以呢要组织说象。在吴老师的那节课上，孩子们一个一个小组进行汇报的时候，三言两语，同学互相补充，说着说着，完整的知识网络图就出现了。经过学生和老师，学生和学生之间的互动，大象基本上就出来了。说象的过程是什么过程呢？实际上就是孩子们互相启发，共同分享的过程，就是一个真正的互动的过程，就是一个智慧再分享的过程，也是一个孩子们再思考的过程，也是一个不断的反思的过程。成象给学生什么呢？本来是零零散散的，最后是我们大家自己你一言我一语，我们这些下里巴人们，草根式的人物自己完成的，它有一种经过了学习以后的成就感，那么这种自信心、自尊心都在这个过程当中得到了建立。它对一个孩子未来的学习起着非常重要的促进作用。当然，最后我们还可以引导孩子们进行抽象，那么抽象，就是在概念的比较过程当中，去发现他们的内涵、外延有哪些不同，使每个孩子能够对数学的概念有新的，更加深刻的、理性的思考。从摸象到说象到成象到抽象的过程，实际上就是一个很好的内互动的过程。
2． 认知互动和情感互动
早在80年代的中期吴老师就写过一篇文章，后来在90年代初期的时候发表，这篇文章里边特别谈到，课堂教学一定是两条主线在互动，一条是知识的主线，另一条是情感的主线。教学过程，绝不仅仅是一种单纯的认知活动，它在认知活动过程当中，必然伴随着强烈的情感反映。认知互动和情感互动，在课堂教育当中是绝对不能截然分开的。
比如，吴老师的“平均数”那节课，就是让学生去猜，平均数可能是多少。最大的数大概是1300，最小的数700，共5个数，让学生猜一猜平均数可能是多少。很多同学猜1000，900，1100，980，1050，突然间有一个学生冒出来2000，当时吴老师没动声色，2000，接着猜。但是这时候，吴老师提了一个问题：“这是你们猜的，准不准呢？”孩子们马上说：“我们自己试试吧！”试的结果平均数正好是1000。一般情况下呢，老师们就可能会说那个学生：“怎么会是2000呢？最大的数才是几？你先坐下吧。”吴老师没有这样做，吴老师说：“哎，2000那位你在哪儿呢？你问问同学们，人家怎么都是1000，1100，900呢？”他也挺有意思，问道：“你们怎么猜得那么准？”其他学生反问他：“你看看最大的才是几？1300。”老师就要这样挑动学生，促使他们之间产生互动。老师们看学生问话多好：“最大的才是1300，那平均数可能是2000吗？”他说：“哎呀，我错了！”挠挠头“我错了！”吴老师问：“为什么错了？”那位学生说：“平均数不是多的给少的，少的长高了，匀乎匀乎的那个数吗？对呀，那怎么可能比最高的还高呢？”平均数的取值范围，它的区间，通过孩子的对话已经很好的完成了。但是这个时候吴老师还特别关注了情感的交流，吴老师没让这个孩子尴尬的回去，也没有让他很难为情的坐下，而是对他说了一句话：“名明你们的思考有根有据，不过今天吴老师呢，更要表扬我身边刚才说错的同学。”吴老师看看他继续说：“正是由于你的问题的出现，才给我们带来了一次很有价值的讨论，你看看，通过你们的问题的交流，互动，你们发表自己的观点，进行了思考，我们才知道，原来平均数必须得比最高的少一些，比最小多一些。这是刚才你说的，人家都在这里边去转呀转呀，你跑外边溜达去了，你看你的这个思考，你的这个问题，不是带来了我们很好的思考吗？这就是你今天对我们数学学习的贡献，大家把掌声送给那个同学！”这就是典型的情感交流。
3． 正互动和负互动
正互动，主要就是讲的师生双方在良好的人际关系的氛围当中进行的积极的认知和情感的互动，这是一种积极的健康的互动。
学生在很大程度上愿意跟老师交流，愿意跟同学们交流，积极参加一些讨论，问答，表演，思维很活跃，最大限度的能够把自身的潜能发挥出来。那么教师呢，又能够灵活自如的去指导，调控学生的学习，这种相互促进，主要是正面影响，它是一种积极的互动，来达到最佳的效果。
负互动，就是消极的影响，就是在教学过程中，有的时候出现错误了，或者学生之间关系不太友好，相互排斥的，或者老师的控制不当，相互传递错误信息了，等等因素，造成了不利影响，这时候互动就感觉到无效或者是有消极的影响，这就是负互动，也是教学里头应该尽量去避免的。
4． 平等互动和不平等互动
平等的互动，就是说老师对任何孩子都不偏爱，不轻视。有些孩子，他们的知识水平，经验，可能是都是不同的，但是老师能够允许他们选择不同的学习方式，方法，用不同的时间来解决这个问题，来达到他们对学习知识的一个共同的认识。老师要民主，营造这样一种和谐的氛围，让学生主动的参与，大胆的表达自己的意见，使多种思想观点共存。
比如，有位教师讲“圆的认识”。老师讲了什么是直径，然后问学生：“你来说说什么是直径？”学生呢，由于刚刚接触到这样的一些语言和概念，于是他边指边说：“那就是直径。”他指着黑板上老师画的圆里边的直径，老师说你还是用语言说说吧，结果孩子说了，他说：“就是从这过，这头跟这头吧，都不能出去，也不能缩进来，都得在这边上待着。”当时老师的表情就挺难看，说你回去吧，你们谁来说说什么是直径，又一个学生站起来了，他仍不随着老师的话说，而是接着这个学生的话说，他说：“老师，就是在那个边上待着的时候得这样对着待着，而不能歪着，还得是直直的，不能弯。”请问老师们，您说他们说的是直径吗？正如吴老师所说：“这叫做不严格的理解。”老师把书上的黑体字板书在黑板上，同学们读一读。教师把自己的想法、书上的语言强加给了学生。应当让学生学会表达自己的想法，他会有很多方面去思考。
建议老师们：第一，允许孩子用自己的语言，来说他们对数学概念，公式这个意义的理解；另外，老师应当帮助学生不断的完成对接，让学生在对接的过程当中，体会着数学语言的简洁之美，严谨之美，概括之美，允许孩子们用他们不同长短的时间，来完成对接；第三，等待，让孩子们能够用他们的经验，用他们自己习惯的语言来表述他们对数学意义的理解。就是说“严格的不理解，不如不严格的理解”。让每一个学生，充分的表达自己的意见，形成一种平等的互动，我们这样认为有助于学生在课堂当中他们的积极性的发挥，学习潜能的发挥，那么谈到平等互动，就有不平等互动。
其实刚刚我们的例子当中已经说明了，就是教师绝不能表现出自己权威的倾向，一切都要以自己的观点，或者以课本的观点为准。我们应当让学生能够在一种宽松的学习环境当中，有机会参与讨论，特别是对学习有困难的学生，我们这里特别强调，不平等的互动往往是在课堂上有些好学生交流学习的时候，几乎把学习的时间、空间占了，就是他一个人在讲，然后向全班汇报的时候，还是他的观点，那么那些胆小的学生，学习有困难的学生，或者反应慢一点的学生，就没有机会参与这样的交流、讨论，那么这样的学生，久而久之就会掉队，那么这就是由于课堂教学当中出现的这种不平等的这种互动，或者老师忽视了这样一个弱势群体而造成的。我们应当让每一个学生都能抬起头来学习，让每一个学生都能有尊严的生活在集体当中，多一些平等的互动，多一些让每一个学生表达自己思考的机会。
四、课堂教学互动调控的基本原则
1. 人文化
是说教学过程里要尊重学生，民主平等的对待学生，给孩子亲切感。吴老师和学生的交流，是从心底流出的声音，尊重每一个学生，这个尊重不是挂在口头上的，应当发自内心，对学生给予尊重。
有一次，吴老师跟老师做教研活动的时候，马上就要上课了，但是班级位子比较少，老师就选了一些学生进来，有一位学生就被拒之在门外了，但是这个孩子跑过来了，不停的来往里边张望。吴老师问他：“你有什么想法？”他说：“我也想上课，老师没选我。”吴老师说：“你也一起来吧。”其他学生告诉吴老师，说那是我们班的差生，老师没选他，他自己跑来的。老师们，这么小的年纪，就被“差生”的帽子戴在头上，漫漫人生路该怎么走啊。当时吴老师把他请到课堂的时候，给了他更多的关注，多次请他回答问题，多次给他鼓励。下课了，吴老师当着全班同学的面，拽着他合了一张影。同学们一看，哎呀，吴老师这么喜欢这个同学，这位同学也感到一种从未有过的那种兴奋。后来吴老师也跟他们老师一起交流，班主任很年轻，工作刚三年，吴老师给她讲了一个梭鱼的故事：梭鱼是海里生活的动物，它以捕捉小鱼为生，饿了就吃鱼。后来有人做了一个实验，把梭鱼和小鱼同时放入池中，玻璃板一挡，梭鱼饿了就扑向小鱼，吃不到，一次，两次，三次……多次的实验。结果呢，当我们的实验员把玻璃板从水中捞起以后，这条饥饿的梭鱼，最后活活饿死，他再也没有勇气去捕捉就在眼前游泳的小鱼。这个实验说明了当一个个体失去信心时就会放弃。而课程改革，就是说最大限度的去换取每一个孩子心底的学习热情，一种进步的希望。有了期待，才能有想象力，才有创造力，那么他的期待，他的发展从哪来，就从教师对他的尊重来。还有一次，吴老师上完课要做学术报告，一个学生等了吴老师两个半小时，手冻得红红的，她见到吴老师说：“老师我叫朱月新，你千万不要忘记我，这是我最喜欢的。”这是农村的孩子，也没什么玩具，就用纸折了一个喜欢的动画人物送给了吴老师。还有的孩子下了课以后，不愿离开教室，还想继续上吴老师的数学课，他感觉自己是主人，受到尊重，他有一种学习、交流的欲望。这背后是以人为本的教育理念在起作用。
2. 情景化
小学生心理受到外部事物和环境的影响是很明显，因此呢，老师在教学过程中要精心的设计教学情景，用情景去影响学生，然后调控学生的心理，让学生在这种设计好的特定的教学情景里，积极主动的调控自己的心理。
有的老师经常用喜羊羊，灰太狼，他们一出现学生的眼睛一下就亮了。其实关于创设数学课堂的学习情景的问题，已经成为我们课程改革以来的小学数学课堂的一道亮丽的风景线。很多老师，都在积极的去创设情景，包括我们的教材。老师用心的把一些现实的，有趣的，这种生活的情景，引进课堂，让学生在熟悉的，有思考意义的学习情景中去学习，他们也更加主动，更加积极。当然不仅仅是生活情景，还有数学知识本身的教学情景，也包括制造思维冲突的情景，还有一些语言直观的情景，游戏的情景，故事的情景，等等等等。正如苏小天老师所说情景是教学的承重墙。
3. 科学化
在教学过程当中，教师应当充分考虑学生的年龄特征，学科的学习内容和心理特点，以及他们所处的生活经验，把它们有机的结合起来。
不是讲老师脑子里的数学，而是讲儿童需要的数学。你比如说年龄特征，低年级适合什么样的学习，什么样的学习的调控，什么样的学习的这种互动，那么到了高年级又需要怎样的，他的年龄特点是不同的，因此创设的情景，所采用的互动的方式，方法也都不同的，所以这样呢，能够更加科学化。
4. 全程化
把关注学生的心理环境，创设良好的互动，和对课堂教学从始至终的调控，应当贯穿于课的始终，让孩子能够在一种良好的心理状态下进行学习探究，这样才能提高课堂的效率。从始至终的互动，调控，包括留作业，包括课堂练习也可以让学生产生新的思考，不同的思路、不同的解题方法、不同的问题解决策略，完全可以让学生展开讨论，各抒己见，使学生们更加智慧。
5．整合化
调控可以是老师的调控，也可以是学生互动进行调控，也可以是学生个体的自主的调控。但是在这些调控中，老师还是要充分发挥自己的主导作用，把各种调控的层面，科学的组织起来，就让课堂的心理环境调控更为有效。在课堂上，不能顺着一个学生的思路“跑”，大部分的时间都去研究与本节课目标无关的内容，这样就缺乏科学性。所以我们说呢，调控时老师的主导的作用是非常重要的，要科学的把这几个层面的调控有机的组织起来。
6. 自主化
都说“教是为了不教”，老师调控是为了让学生慢慢的学会自主调控，老师重在引导培养学生，增强自主调控的能力，为学生将来的发展打好基础。
五、教师在课堂教学互动调控中发挥的作用
首先应当去创设一个和谐，民主的学习氛围，在这样的氛围当中去进行互动，调控，才是一种积极的导向。具体说：
1．角色的转变
课堂上主角不是教师，而是学生，如果没有学生的积极参与，没有学生他们发自内心的独立思考，以及互相提问，接纳，辩论，质疑的学习过程，就不能提高课堂教学的有效性。
高质量的互动课堂，老师的角色是非常重要的。教师是引导者，合作者和学习的促进者。教师既可以成为学生式的教师，学生也可以变成教师式的学生。
吴老师经常在课上说：“谢谢张老师，你的这个想法我可真的没想到！”学生的自信、学习兴趣就显得特别的凸显。教师跟学生真心的交流，彼此的沟通，互相的分享学习的成果，就是教学相长的过程。所以我们特别提出，创设民主和谐的氛围，教师要转变自己的角色，要给自己定好位。
2． 相信尊重每一位学生
教师只有尊重学生的个性，才能真正的去发展学生。在互动的课堂里，形成一种互相尊重，互相鼓励的课堂氛围是非常重要的，学生能够在一种放松的状态下充分发挥自己的个性，自己的潜能来实现自我。当然，真正让每一个学生有尊严的在集体当中生活，不那么容易，尤其是对困难的学生，要给他空间，相信他，让他用不同的时间、用自己的方法，慢慢的去理解。要帮助学困生在互动学习当中去获得成功。
有一次在沟门吴老师上了一节课，到了课堂练习的阶段，同学们都可以顺利的过关了，但是有一个学生要想解决今天课堂的问题，他前边还有一个知识遗漏了，那么在这种情况下，吴老师是坚持放弃。吴老师把孩子请过来，当时那个孩子的数学老师很忐忑。而吴老师就花一点时间，给他一点关注，多一点了解，多一点交流，帮他堵上了知识的遗漏。
除了知识，更重要的是心理的调控。吴老师多年的教学工作过程当中，坚持给学困生制造成功的机会。
比如，吴老师的一个学生曹伟，在学习三位数乘法时两位数乘法还不会呢，他怎么能自信呢？于是，吴老师就制造他成功的机会，利用一周的时间给他补两位数乘法。再上课，他把手举得老高，吴老师让他来试试，果然做对了，同学们给他热烈的鼓掌。吴老师马上说：“曹伟，你不仅会做，还能把道理讲得这么清楚，一定能学好，我们继续来学习。”他那节课那种饱满，那种投入，那种期待，和往常课堂上都不一样，那么他那天就在同学们的掌声当中结束了他的封闭自卑。
学困生，需要重新建立自信。让学生真正体验成功，建立自信。同时，其他的多数孩子，在学习让别人建立自信。
3. 关注学习过程
我们不能只关注结果，而过程更重要。调动学生多种感官，让学生全方位的参与学习互动。
比如，数与形结合的学习过程，眼，脑，耳都来参与学习活动，进行多种感官的参与。要注意在这个过程当中，他们反映出来的思考问题的方法、策略，及时的组织大家进行互评，调控，来共同的分享同学们的智慧，适时、适度的进行评价，它是引领了孩子互动的方向。互动的课堂，应当是开放的，真实的，多维的。它应当是教师和学生，学生和学生，学生与文本的一种多元的对话的过程，它应该是充满生命活力的，充满智慧和挑战的课堂。所以我们作为教师，要善于创设条件，把握关键，提高课堂效率，使互动，调控，真正有效。
4. 互动的课堂要落实学生的主体地位
关键是让学生学会独立思考。2002年国际数学家大会在北京拉开了帷幕，当时吴老师参加了一个论坛：“走近美妙的数学”。像张景中院士，杨乐院士等都在谈数学学习体会的时候，各有各的招，但是有一点是共同的，就是他们都喜欢独立思考。有独立思考才会有想法，才能交流。在我们的课堂上老师给学生空间，让他们在无拘无束的争论当中迸发出思维的火花，为我们的课堂注入生机，活力。这种自主探究的学习，时学生想学，让学生乐学并且会学，最后达到一种爱学的这样一种良性循环。教师要给学生搭建互动的平台，我们建议要创设生动的教学情景，并预设开放的，动态的教学空间，特别是敢于追求真实的课堂，让学生敢于追问真理，敢于追问，敢于质疑，甚至对课本上提出的观点，对教师提出的观点，都敢于大胆的提出追问和质疑。吴老师和几个工作站团员写了一篇文章，题目是“在儿童人格成长中烙下数学的印”，其中第一个印就是要求真求实，去伪存真。数学是严谨的，是科学的，怎么去烙下这个印，要搭建互动的平台。
总之，只有有了交锋，才有真正意义上的互动，而这种互动是相互之间有影响，相互之间发生作用，这才叫有效的互动。