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提高小学数学课时教学目标制定的有效性的策略思考

安徽省绩溪县思诚希望小学（245311） 汪东兴

一、小学数学课时教学目标制定中存在的主要问题。
课时教学目标是单元教学目标或知识点教学目标的序列化、具体化。小学数学课时教学目标制定的好坏对数学课堂教学活动的实施和教学活动效果的高低有着至关重要的影响。
下面结合我们在省级课题《小学数学教学有效性》的研究过程中收集到的一线教师所确定的课时教学目标的实例对其中存在的问题作简要分析。（案例均选自苏教版义务教育课程标准实验教科书）
1、目标琐碎零乱。
【案例1】“认识简单的分数” 的教学目标（三年级上册）
（1）知识技能目标：能结合具体的情境理解简单分数的含义；认识分子、分母、分数线；会读、写分数；会用分数表示相应的操作结果，或用适当的操作表示相应的分数；会利用图形或操作来比较分子都是1的简单的分数的大小。
（2）数学思考目标：对具体情境中出现的分数能用自己的语言作出解释；培养学生主动思考的意识和能力。
（3）解决问题目标：会用简单的分数表达一些简单事物的信息；能和同学合作解决问题；会用自己的方式表达解决问题的想法。
（4）情感态度目标：主动参与有关的操作和探索活动；能感受分数与生活的联系，增强学习信心。
分析：义务教育数学课程标准（实验稿）对小学数学教学规定了“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个领域的目标，这为教师教学提供了一个可期待的、可量化的、可操作的标准。然而，这并不是说实现这样的目标，可以“毕其功于一节课”，可以“集诸目标之大成”于一节课。教学目标的确定应根据教材的编排序列和小学生数学认知活动的特点，做到有轻重缓急，有所为有所不为。案例中这位教师确定的课时教学目标可以说既全面又具体，但细细分析又觉得琐碎繁杂、主次不分、面面俱到，似乎有“人为割裂肢解”之嫌疑。教师果真依此组织和实施教学活动，极有可能导致教学活动的浅尝辄止、无序零乱，效果只会“欲速则不达”。
2、效果期望过高。
【案例2】“长方形和正方形周长的计算”的教学目标（三年级上册）
（1）掌握长方形和正方形周长的计算公式；
（2）利用长方形和正方形周长的计算公式解决有关问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
分析：根据教科书编排来看，这部分教学内容只要求学生自己联系篮球场和手帕的形状，思考、猜测、探索、交流长方形周长的计算方法，并在交流的基础上确认或逐步完善，重在体会和理解算法。因此，教师确定的“掌握长方形和正方形周长的计算公式”以及“利用长方形和正方形周长的计算公式解决有关问题”的课时教学目标显然超越了教材的要求，不符合教材的编写意图。这样做的结果是增大了教学容量，增加了学生的学习负担。
3、活动方式不明。
【案例3】“认识角”的教学目标（二年级下册）
（1）使学生认识角，知道角的各部分的名称。
（2）让学生知道角有大小，掌握比较角的大小的方法。
分析：教材对该教学内容定位在“初步认识”的层次上，在编排教学内容时紧密结合生活情境，通过观察实物、折折、拼拼、比比等操作活动是学生初步认识角。案例中教师确定的教学目标的不足在于没有指明学生认识角的的途径，对采用什么方法“让学生知道角有大小”缺乏明确的表述，采用什么方法让学生比较角的大小也同样没有明示。这样做，容易导致教师实施教学活动的随意性。
4、评价标准模糊。
【案例4】“美丽的花边”的教学目标（三年级下册）
（1）通过动手操作活动，使学生学会设计简单的花边。
（2）培养学生创新意识，激发学习兴趣，树立学习自信心。
分析：“美丽的花边”是在学生结合生活实际初步感知平移现象以后安排的一次操作型实践活动。案例中教师确定的教学目标的不足在于评价的标准比较模糊、笼统。即：对学生设计花边的方法的评价标准没有明确，是用平移的方法，旋转的方法、对称的方法，还是综合运用其中的两种或多种方法？这样做，极易导致对教学活动效果评价的随意性。
5、行为情境缺失。
【案例5】“认识游览路线” 的教学目标（二年级下册p46-47）
（1）使学生在观察公园路线图、城市平面图等活动中，认识路线图，会运用学过的方位词描述行走路线。
（2）使学生在自主探索和合作交流过程中，提高参与数学学习的意识和能力，获得良好的情感体验。
分析：“会看简单的路线图”是数学课程标准明确提出的教学要求，也是现实生活中应用非常广泛的数学知识。教师据此确定的教学目标本也无可厚非。我们选取的这个案例的典型意义在于说明：数学教学目标的确定以及随后实施的课堂教学行为必须考虑学生的生活经验。农村的孩子对于城市的生活场景是陌生的，因此教师可以选择农村孩子熟悉的内容作为教学活动展开的情境。从而避免出现教学目标的确定和教学活动的实施脱节的现象，提高教学目标的达成率。
仔细分析上述问题的成因，可能包括三个方面：一是教师对数学教学目标的价值取向的认识有偏差，理解、把握和应用的过程中存在误区；二是教师对教材的研究不够深入，未能准确把握教材的编排体系、意图以及目标要求；三是教师受传统数学教学观的定势影响，缺乏创造性运用教材的意识、勇气和能力。
二、增强小学数学课时教学目标实效性的思考
课时教学目标是教师对课堂教学活动中学生在认知、情感、技能和能力等方面发生变化的期望，它不仅是数学教学过程中教师的教和学生的学的行动指南，更是数学课堂教学活动的出发点和归宿。课时教学目标对教师与学生的行为具有约束和引导的作用，具有定向、强化、适应、评价的功能，可以预见教学活动的结果，调控教学活动进程。课时教学目标是课时教学内容的确定、教学方法的选择、教学活动组织和实施以及教学活动效果评价的依据，也是教师评鉴和修正教学活动的依据。
俗话说：千里之行，始于足下。有效的课时教学目标是提高数学课堂教学实效的良好开端。教师确定课时教学目标的过程，实质是一定的教育价值观在数学教学领域的具体化的过程。其中既体现了教师确定教学目标的价值取向，也体现了教师确定教学目标的技术性。
（一）以正确的价值取向审视和确定小学数学课时教学目标。
从上述的教师确定课时教学目标中折射出的价值取向来分析，总的有四种表现：
1、普遍性目标取向。将基于经验、哲学观或伦理观、意识形态或政治需要而引出的一般教育宗旨或原则直接运用于小学数学教学领域，成为教学活动的一般性、规范性的指导方针。其基本特点是：教学目标具有普遍性、规范性、模糊性。
其常见的表现形式是：使学生掌握（或认识、理解）……，受到……教育。
例如：通过单元综合练习，使学生掌握用折线统计图表示数据的方法，同时对学生进行热爱社会主义祖国的教育。（四年级下册“练习七”。）
2、行为性目标取向。指以具体的、可操作的行为形式来陈述教学目标，它指明教学过程结束后学生身上所发生的行为变化。其基本特点是：教学目标具有精确性、具体性、可操作性。行为性目标对于基础知识和技能的熟练，对于保证一些相对简单的教学目标的实现是有益的。
其常见的表现形式是：通过……教学，使学生能够……
例如：使学生初步认识物体或图形的平移、旋转，能在方格纸上将图形平移。（三年级下册“平移和旋转”。）
3、生成性目标取向。在教学情境之中随着教学活动的展开而自然生成的目标，它强调在学生、教师和教学情境的交互作用中不断产生教学目标，体现的是对教学过程的关注。
其常见的表现形式是：通过教学，使学生能够……，并发展学生的……
例如：通过教学，帮助学生进一步积累用两步计算解决实际问题的经验，发展学生的数学思考，增强数学应用意识。（三年级下册“用连除计算解决的实际问题”。）
4、表现性目标取向。把每一个学生个体在和具体教学情境的种种“际遇”中所产生的个性化、创造性表现作为数学课时教学目标。它强调学生的个性发展与创造性表现，尊重学生的个性差异。
其常见的表现形式是：在……活动（或过程）中，使学生获得……
例如：学生在借助计算器探索积的变化规律并在解决实际问题的过程中，感受数学和生活的联系，增强自主探索意识，提高合作交流能力，获得成功体验，树立学习的信心。（四年级下册“积的变化规律”。）
从课程改革所提倡的“关注结果、关注过程、关注情感”的理念来看，数学教学目标的确定应该坚持“行为性目标、生成性目标和表现性目标”三者并重、有机融合、相互渗透的价值取向。
（二）提高确定有效的数学课时教学目标的技术水平。
教学目标是教和学双方合作实现的共同目标。既是教师教的目标，也是学生学的学习目标，表现为教师教学活动所引起的学生终结行为的变化，它着眼于教师的教而落脚于学生的学。有效的数学课时教学目标强调教学活动及其结果的可见性、可控性与可测性，一般表述为学生外显的、具体明确的行为方式。其基本要求是明确（注重教学内容的整体性和联系性，强化教学活动效果的可量化性）、恰当（目标要符合学生实际，起点准，落点实，对不同层次的学生提出不同的要求）、具体（目标对教学行为情境、标准的表述要明确，对教学效果的评估尽量具有可测量性、可操作性）、完整（教学目标能从素质教育的总目标出发，科学整合与选择知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等领域的要求，利于学生和谐、主动发展）。教学目标必须以学生外显的、具体明确的行为方式进行陈述。应对行为主体、行为方式和情境、行为结果、行为标准等因素做出准确、清晰地描述。要坚持整体性、有序性、适度性、可测性的有机统一。
确定有效的数学课时教学目标要从以下几个方面入手：
1、分析课标规定和教材体系。
第一，研究课程标准规定的目标。教师在要根据课程标准的要求，切实把握课程标准对该部分教学内容的目标要求。从学生不同的智能活动点出发，我们可以把数学教学内容分为知识的学习、技能的学习、问题解决的学习三大类。不同的学习类型反映了学生由简单到复杂的层次递进，要求达到的认识水平也由低水平上升到高水平。数学课程标准对此分别以不同的动词表示：用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等目标性动词刻画知识和技能的学习，用“经历（感受）、体验(体会)、探索”等过程性动词刻画数学活动水平。对此，教师要做到心中有数。
第二，分析教材的编排体系，探明教学思路。从教材中提取出知识点，再将其放到整个教材体系中去，研究怎样把教材信息转化为教学信息，要收集哪些材料，运用哪些教学手段，促使学生从原有的认知结构出发去获取新知识，探索新发现；
第三，领会教材的编排意图。明确让学生掌握哪些数学知识，怎样把握教学内容的深度和广度。
2、研究学生的学习准备状况。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这里的“学生的认知发展水平和已有的知识经验基础”，可以理解为“学生的学习准备状况”，即学生从事新的数学知识的学习所必须借助的知识和技能准备。学生的认知发展水平是指学生学习数学知识所应具备的心理发展状态，它包括学生的记忆、观察、想象、注意、思维发展水平；学生已有的知识经验基础是指学生在以往数学学习过程中已经具备或已经掌握的数学知识、数学经验。
3、细化系统分析结果。教师根据上述分析研究结果，从内容和行为两个侧面把系统分析结果细化，列出教学目标细目表，分别确定单元教学目标（或知识点教学目标）和课时教学目标。确定课时教学目标时，要从三个方面考虑：
第一，纵横对照、线面结合。即：纵向对照连成线，明确本课时教学应为本单元目标的实现承担什么任务，为学生的后续学习做好哪些孕伏、渗透和铺垫；横向对照连成片，从构建学生认知结构考虑，根据学生已有认知基础，着眼同化和顺应当前的学习内容，扩大和重建新的认知结构，沟通各单元、各部分知识之间的练习，完善和优化学生的认知结构。
第二，做到“四个同步”。即：同步拟定一单元（至少是一个小节知识点）各课时教学目标，确定目标体系的序列和层次；同步考虑课时教学目标和达标练习的内容，明确教学内容的深度、广度；同步考虑课时教学目标和达标控制手段，防止目标和过程脱节；同步考虑课时教学目标和效果评价、教学修正措施的有机配合，以利于因材施教。
第三，根据不同课型确定教学目标。根据教学组织形式的不同，可以把数学课分为新授课、练习课、整理复习课、实践活动课。不同的课型，其教学目标也有所不同。具体说来，（1）新授课的教学目标应明确规定学生应掌握哪些新的数学知识，应理解到什么深度与广度，应进行哪些必要的基本训练，学会哪些基本的数学方法等。（2）练习课的教学目标，既要充分顾及学生的信息反馈，抓住知识重点、难点，又要根据练习课在教学活动的不同环节增强针对性：新授之后的练习课要从教学信息、作业情况、学生原有基础等方面考虑；讲评后的练习课要从共性的错误、知识的缺陷等方面考虑；复习后的练习课要从知识的整理、归纳、补缺、补差、补漏等方面考虑。（3）整理复习课的教学目标注重巩固、梳理已学知识和技能，加深对所学知识的理解并加以系统化，提高解决问题的能力，建立良好的认知结构，培养自觉整理知识的良好习惯和能力的有效途径。（4）实践活动课的教学目标应明确要掌握哪些工具的使用方法，要培养哪些实际操作能力，明确如何满足学生的求知需要、参与需要、成功需要，激发学生的学习兴趣，感悟数学的价值。
4、准确陈述教学目标。英国著名课程理论专家斯滕豪斯认为，教学活动主要包括三个过程，即：教学、训练、引导。“教学”是使学生获得知识信息的过程，“训练”是使学生获得动作技能的过程，“引导”是使学生获得以知识体系为支撑的批判性、创造性思维能力，是使学生进入“知识本质”的过程。以“教学”和“训练”为主的认知领域教学目标可以用描述学生内部心理过程和外显行为相结合的方法，即首先用描述学生内部心理过程的术语来陈述目标，然后用可以观察的行为作为例子，从而使学生内部心理变化和可以观察和测量。而以“引导”为主的情感领域教学目标可以用表现性目标加以描述，就是明确规定学生应参加的活动，但是不精确的规定每个学生应从活动中习得什么。这是因为，学生对数学学习活动产生的情感变化，往往不是一、两次教学活动就能立竿见影显现出来，教师也很难预料一定的教学活动后学生内在心理过程会出现什么变化。
下面以“认识人民币”（一年级下册）为例，说明课时教学目标的制定步骤。
●教材分析：本单元的教学内容是认识各种面值的人民币以及学习比较简单的购物。教材分成两部分：先认识面值较小的人民币，包括1元、1角、1分以及各种角币和分币；再认识面值较大的人民币，包括2元、5元、10元、50元和100元。单元结束时，安排了实践活动《小小商店》。教材充分利用学生已有的生活经验，以模拟购物为教学主线，组织学习活动，将学生已有的知识经验系统化、数学化。
●学生学习准备分析。
生活经验基础：一年级学生一般都具有简单购物的生活体验，并且对购物活动表现出较为浓厚的兴趣和强烈的需求。
知识技能基础：学生已学习了100以内的不进位加法和不退位减法。
●目标分析和细化：
知识与技能方面：正确、熟练地辨认各种面值的人民币；初步掌握元与角、角与分之间的进率；会进行简单的换币、取币。
数学思考方面：充分利用自己的生活经验学习本单元的知识；在取币、换币、付币、找币等活动中进行合理灵活的思考，会设计不同的购物方案。
解决问题方面：会进行简单的购物，回答购物中遇到的常见问题，处理购物时发生的简单情况。
情感与态度方面：在进商店观察、询问、购物等社会实践活动中表现出勇气、热情、态度；积极参与学习活动，获得一些成功的体验；与同学合作交流，相互帮助。
●陈述教学目标。
课程标准目标——在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
单元教学目标——使学生在观察人民币以及换币、取币等活动中认识各种面值的人民币，知道元与角、角与分之间的进率；使学生在实际的观察、购物或模拟购物活动中，初步认识商品的价钱，学会简单的购物；在取币、换币、付币、找币等购物活动中，培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣；使学生受到爱护人民币、勤俭节约的教育。
课时教学目标——
第一课时：“认识1元以内的人民币”教学目标
①在学生的活动中初步认识1元以内的人民币，学会简单的购物，了解元、角、分之间的进率；
②培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣；
③对学生进行爱护人民币、勤俭节约的教育。
第二课时：“认识1元以上的人民币”教学目标
①自主学习和合作学习相结合，使学生认识1元以上面值的人民币；
②在取币、换币、付币、找币等模拟购物活动中，培养学生解决问题能力以及思维的灵活性；
③创设与生活密切联系的情境，激发学生学习兴趣，感知数学在生活中的作用。
第三课时：“认识1元以上的人民币的练习课”教学目标
①通过在教室里的模拟购物活动，让学生亲身体会在商店购物的全过程，使学生初步认识商品的价钱，学会人民币的简单加、减计算，学会简单的购物；
②在购买价钱稍大物品时的付币、找币中，培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度。
第四课时：“实践活动：小小商店”教学目标
①通过亲自参与实践活动，加深对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算以及简单的计算；
②在活动中体验学习数学的乐趣和“用数学”的情感，并进行爱护人民币、勤俭节约的教育；
③培养应用数学解决实际问题，进行数学交流的意识和能力，学会与人合作。
5、制定小学数学课时教学目标的几点注意。
（1）教师要有明确的目标意识。要随时监控教学过程的每一步骤，使其紧紧围绕目标，能及时、清醒地判断每一项目标的达成度。切忌“写归写，做归做”。
（2）教师要善于把教的目标转化为学的目标。
（3）教师要讲究教学目标呈现技巧。课时教学目标展示的方法、方式和时机，做到灵活多样，富有情趣和感染力，从而激发学生的求知欲望。
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