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浅谈数学新课的导入

俗话说，良好的开端是成功的一半。作为课堂教学也同样需要有个好的开场白。根据对学生心理的研究，学生在上课的最初几分钟，注意力还比较分散，这时，就需要引人入胜的开场白来吸引学生的注意力，在瞬间把学生的离散的自由思维状态引导到恰当的教学气氛中，从而获得良好的教学效果。
导入设计的基本要求
每节课内容不同，导入方式也不相同。而我们在设计第一堂课时都要根据教材的内容和教学的目的来进行。
一、导入新课设计的基本原则
导入方式的选择虽然没有固定的模式，但一般从以下几个方面入手：
1、导入设计要有利于集中吸引学生的注意力。导入首要任务是使学生与教学无关的活动和想法迅速放弃，集中到新课教授内容上来，导入的选择因此要能起到集中注意力的作用。
2、导入的设计必须能引起学生的兴趣。这样才能调动学生的思维的积极性，兴趣是诱发学生学习动机的有效方法，兴趣对发展智力有不可低估的作用。爱因斯坦说过：“兴趣是最妙的老师”。因此，导入新课时导言决不能枯燥无味，一定要挑起学生的兴趣，才能到达应有的效果。
3、导入的选择要与教学内容一致。导入的选择不仅仅是为了有趣，而必须目的明确，达到自然而然的进入新课讲授的目的。如果选择的导入虽能足够引起学生的兴趣，但却离本节课内容十万八千里，这样的引入反而适得其反，不但会把学生思维引入歧途，更会分散学生的注意力。
4、导入新课要使学生知道将要讲授的内容。导言要激起学生的好奇心，就是让学生思考那些与自己已经具有的知识有所不同的而又无法解决的问题，从而使学生形成所谓的“认识冲突”。“冲突”一旦形成，学生便能注意力最集中，思维处于最积极的状态中学习。例如，在讲解斜三角形之前提出：不过河，你能测出河对岸A、B两点之间的距离吗？使学生产生悬念，带着问题去学习。
二、导入选择需要考虑的因素
1、要考虑学生的心理特点和教学的内容。不同年龄特点的学生认识能力不同，所以在设计导言时，应充分考虑这一因素。例如，初中生年龄较小，导言应以形象、生动为主；高中学生的认知能力和克制能力相对较强，所以给高中生上课时的导言要耐人寻味。
2、导入的语言要有启发性。导言不能仅仅是为了有一个开场白。导言要通过浅显易懂的语言去引发学会思考更深层次的问题，让他们更好的去理解教材的内容，并通过教师的引导和启发，在学生的思维中产生矛盾，最后经过讲解将矛盾解决。
3、导言要引人入胜，即要有趣味性。导言在设计时，应考虑到学生是否感兴趣，缺乏趣味性的导言，即使再耐人寻味也枉然，因为学生听不进去。根据心理学的研究成果，学生在好奇心中接受知识的效率最高，因此，愉快教育在教学中同样占有重要的位置。
4、导言的设计要考虑语言的艺术性。在导入新课时也要注意运用语言的艺术，如果采用情境导入时，应想好用什么样的语调等才能富有感染力；如果用复习导入时，语言应简洁准确；如果是启念导入，语言应发人深思。
导入新课的方法
导言的形式很多，每一种形式都有它自己的适用条件。选择导入方式时，应遵循导入的设计原则和要求，使导言起到自然的承上启下，调动学生学习积极性的目的。导入新课一般可以从以下几个方面去做：
一、实物、实例引趣
用生动有趣的实际问题，对学生点拨诱导，引起兴趣，激发求知渴望。
例如，在讲平面直角坐标系时，当每个学生进门时，都发给他们一张有序号的字条，上面写有几排几号，让他们自己去找自己的位置，但其中有两个同学一个只有排号，另一个只有座号，这是他们找不到自己的位置，从而引入在直角坐标系中找某一个点的位置时需要有一对有序实数来确定。
二、以古引新引趣
用数学历史故事，激发学生兴趣。
例如，学“反证法”时，先讲这样一个故事：“相传古代，有一个贤臣被奸臣坑害了，判了死罪。皇上念他过去对国有功，采用了由命运来最后裁决的方法：用两张小纸片，一张上面写个‘活’字，另一张上面写个‘死’字，处决前由贤臣来抽，抽到‘活’字便可赦免。而奸臣阴险歹毒，命人把两个纸片上都写上‘死’字。凑巧，这个诡计被贤臣的一个朋友知道了，悲痛的告诉了他，并表示要和他一起揭示奸臣的阴谋。这贤臣想了一下，高兴得说，‘我有救了。’只见他抽出一张纸片谁也不让看吞下肚去，监轩官只好看剩下的纸片是什么字了。”
剩下的纸片无疑是个“死”字，于是这个贤臣被赦免了。
这样的以古引新，有趣而又自然，诱发了学生的“思维体操”，使教学收到了较好的效果。
三、问题类比引趣
类比可使问题化难为易，化繁为简，提高数学兴趣，减少只有负迁移的影响。
例如，一个西瓜，横一刀，竖一刀可分成四块，横两刀，竖两刀可分成九块，试问横八刀，竖八刀能把西瓜分成几块？横七竖八似乎很具体，但究竟把西瓜分成几块搞得糊糊涂涂，一时答不出来，如果把这个问题抽象成数学问题：用n条平行于X轴的直线与 n条平行于Y轴的直线，把平面分成几个区域？找到答案，再回到上面的问题就迎刃而解了。
四、问题转化引趣
利用问题的转化不仅可增加趣味性，而且亦可提高学生的思维品质。
例如，证明在六人中，总能找到至少三人，他们或者彼此互相认识，或者彼此互不相识。
此题若用常规方法，不易叙述清楚。但若把问题转化为几何模型，把六人看成八面体的六个顶点，把棱和对角线看成彼此二人之关系。把这些棱和对角线随机的染成红色（代表互相认识）或白色（代表互相不认识），则问题可以转化为“在上述的八面体中，一定可以找到由同一颜色的棱或对角线构成三角形”。转化后问题，不难用抽屉原则加以证明。
五、联想实际式导入引趣
联系实际式导入就是通过我们身边的一些自然现象和生活常识，引导学生自己去发现规律，进而揭示出新课的课题。
例如，讲“异面直线”时，先让学生观察身边的物体，发现空间中两条直线除平行和相交外，还有第三种情况。比如，我们可以面对学生，把左臂向前举成水平，右臂自然下垂，则这两只手臂所在的直线既不能相交，也不平行，于是就可由此提出异面直线的概念。这样具体直观，可培养学生善于观察和发现问题的好习惯。
六、设置悬念式导入引趣
悬念是人们对某件事物的一种关切心情。产生了这种心情之后，人们就会渴望得到答案，产生一种非知不可的愿望。在引入新课时，巧妙的设置悬念，则“一石激起千层浪”，可诱发学生的求知欲。
例如，在讲平面与平面的判定定理时，可设置悬念：“为什么教室的门不管开到什么位置，总是与地面垂直？”然后，教师利用学生的好奇心理自然而然的导入新课。
七、新旧比较式导入引趣
不少数学知识在内容和形式上都有类似之处，新知识的学习总是在旧知识的基础上进行的，而新知识又是旧知识的自然延续和升华，它们之间既有联系，又有区别。以新旧知识类比方法导入新知既有利于新知识的掌握，又能培养和发展学生思维的广阔性。
例如，讲授平面和平面的位置关系，常从平面内线线关系进行类比，使得新课的引入自然，而又较好的体现了知识的发生与迁移的过程，便于学生巩固旧知识，理解新知识。
八、意外惊诧式导入引趣
惊诧产生于意外，意外的事情一旦发生，往往更加引人注目，促人深思。我们如果能设计一些与学生预想的结果相反的问题，往往会引起学生的惊诧，从而产生“竟有此事”、“怎么会如此”的心境，学生充满着强烈的好奇心。听讲自然会全神贯注，听课的效果也会大大提高。
例如，在讲“等比数列”时，可讲古代发生的一个故事：“一个国王赏赐一个聪明人，问他要什么，他说在棋盘上，第一格放一粒大米，第二格放两粒大米，第三格放四粒大米，第四格放八粒大米……国王很高兴，认为这非常容易，结果弄得国王倾尽国家所有还不够。”然后设问：“同学们你们说怎么会这样，第一格一粒，第二格两粒，第三格四粒……看来没有多少大米，怎么会让国王赔整个国家？”导入新课。
综上所述，采取以上方法导入新课，做到了引起学生的求知欲、促进了学生的智力发展、扩大了学生的知识面，从而使教学收到了良好的效果。