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浅谈数学课堂教学中如何运用数学活动
青秀区南阳镇二田小学 廖 襄

【摘 要】随着新课标的实施，越来越多的一线教师在课堂教学中注重数学活动的开展，但是因为各方面的原因导致数学活动的开展偏离了初衷，达不到想要的效果。如何在课堂教学中使数学活动更有效，是广大理论研究者和一线教师关注的问题。有效数学活动即把握数学的本质和从学生出发，在追求数学课堂实效性的今天，我们要把握好数学活动的有效性。
【关键词】； 数学活动；有效教学；课堂

一、数学活动概念
《课程标准》中指出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程【1】。” “数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动”，是让学生“经历数学化过程的活动”，是“学生与教材（文本）及教师产生交互作用建构数学知识的活动”。[2]在这个活动过程中，学生在教师的主导下，有目的、有计划、有组织地学习数学知识、培养数学能力、发展智力，达到数学认知结构的不断建构。数学活动教学过程是教师和学生共同活动的过程，在这个过程中，教师和学生相互联系，相互促进，共同发展。
二、现行小学数学课堂中数学活动开展的现状
（一）对数学活动的认识存在狭隘化、片面化倾向
一些一线教师认为数学活动课可以活动，其他课难以活动；几何、计量单位、统计课可以活动，计算、问题解决等课却难以活动；低年级的数学课容易活动，高年级却难以活动。有的把数学活动简单的理解为操作活动，学生课上忙忙碌碌，内在的思维和情感并没有真正激活。
（二）在数学活动的设计上存在形式化、盲目性
越来越多的一线老师在新课改的影响下，改变了传统的死板的教学方法，在教学的设计上追求新颖，追求趣味性，在课堂中设计了各种活动。一方面，这些全班性的活动提高了学生学习的参与率，使课堂活跃起来；但另一方面，就实效性而言，有些数学课堂中的数学活动的设计存在形式化、盲目性的倾向，并不能达到教学目标。
三、课堂中使数学活动更有效的策略研究
（一）有效数学活动的设计
1.要从教材出发来设计数学活动
《小学数学教学论》一书中这样指出了教材对教师备课的重要作用。笔者认为教师必须深入钻研教材，准确地理解教材，驾驭教材。这是因为呈现在学生面前的教科书不同于一般参考材料或其他一些课外读物，它是按照学科系统性结合儿童认知规律，以简练的语言呈现数学知识的。要使课堂上的数学活动更有效，数学活动的设计要从教材出发，深入系统的分析教材，设计出有效的数学活动。
案例：2011年“绿城之秋”杨松老师执教的《生活中负数》教学设计片段
了解生活中的正数与负数
A、课件播报天气预报。
引导观察：这些温度中有负数吗？读出来
师：……
B、重点理解0摄氏度
C、动手拨温度
出示教具，教师说温度，学生上台演示。
a.拨5摄氏度和-5摄氏度。
师：为什么-5摄氏度拨不出，要先找到什么温度？
b.换个温度计拨-15摄氏度
师小结：温度计以0摄氏度为分界点，越往上温度越……
启示：《生活中负数》是北师大版小学数学四年级上册内容，《数学课程标准》将负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中，具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。杨松老师从课标出发，结合教材，用学生生活中所熟悉的温度来学习正负数。在设计的数学活动“动手拨温度”既激发了学生学习负数的兴趣，又使学生在动手中找到了正负数之间的分界点0摄氏度，加深对负数的理解。
2．要从学生出发来设计数学活动
“有效的数学活动”应以学生的发展为核心，以学生的数学现实为起点，以学生的主动性为“发动机”，以“数学化”为本质特征，实现数学活动与学生发展、数学活动与学生经验、数学活动与数学思考等有序而有效地整合。
案例：笔者在广西师范学院初等教育学院微格比赛中见过这样一则教学案例。对义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级数学上册第35～36页的《四边形》一课的教学，这节课的重点是认识四边形以及四边形的特征，这里的四边形指的是普通的四边形，而长方形、正方形等都是特殊的四边形。教师从学生出发，意识到学生可能会将四边形全部理解为特殊的四边形，这些特殊的四边形，可能导致学生在用尺子和电子图创作四边形的时候，画的都是一些特殊的四边形，可能导致部分学生认为，四边形就是长方形、正方形等我们熟悉的那些四条边的图形。
（二）有效数学活动的实施
1. 教师应营造主动参与的氛围， 提供主动参与的机会
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。因此，教师应当为学生创设一个宽松的数学活动学习环境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自的数学理解，并通过相互合作去解决所面临的问题。
案例：教学《乘法的初步认识》时，有教师设计了这样一道题：把下面的加法算式改成乘法算式或与加减有关的算式：（1）2+2+2+2+2=?；（2）3+3+3+3=?；（3）6+6+6+6+4=？
学生很顺利地将（1）、（2）进行了改写，而对（3）进行改写时则产生了一些困惑。在老师的启发下，有学生列出了6×4+4的算式，老师及时给予肯定，接着鼓励学生：这道题还有更简捷、更巧妙的解法，请同学们再认真观察一下题目特点，看看谁最聪明、最早发现。学生又重新思考和热烈地讨论。结果，有学生列出了6×5-2（看到一个不存在的6），还有的学生对信息进行整体改组，把原来的“4”分成4个1分别加到每一个“6”中，列出了7×4。同学们在主动参与学习的过程中，体验着探索、发现、创新带来的成功感受。【5】
启示：在这堂课的学习中，教师注重引导学生主动参与到数学活动的学习中。在进行将加法算式改写为乘法算式和与加减有关的算式时，教师积极鼓励学生还有更简捷、更巧妙的解法，看谁最聪明。学生在老师鼓励下，信心大增，参与性更强，从而达到了很好的教学效果。
2.教师应将数学活动数学化，再现数学知识体系
数学活动的教学其实质就是再现数学知识体系的发现和形成过程、数学思想方法的运用过程，它是数学知识之间沟通的桥梁，各种数学语言的转换就在数学活动中完成。教师在数学活动的开展中，要牢牢记住数学活动的数学性，在活动中再现数学知识体系，让学生能通过数学活动理解和掌握数学知识，思考和解决数学问题，体会数学思想和数学精神。
案例：一位数学家问他刚放学的小女儿:“今天学到了什么?”
女儿:“今天我们学习了‘集合’。”
父亲问:“你懂了没有?”
女儿:“懂了，一点都不难!”
父亲有点怀疑，就追问道:“你们的老师是怎么教你的?”
女儿:“老师先让班上的女孩站起来，说这是女孩子的集合；然后，又让男孩子站起来，然后说这是男孩子的集合；接着，他又让班上所有的白人站起来，说这是白人孩子的集合，最后，让黑人孩子站起来，说这是黑人孩子的集合，等
等，这样我们就懂了。”
父亲没说什么，他想对女儿做最后的检验:“我们是否可以以世界上所有的土豆组成一个集合呢?”
女儿:“不行，因为他们站不起来。”【6】
启示：从这个故事中，我们可以看出，教师根据教学内容和学生的特点设计了数学活动，但并没有收到我们想要的结果。为什么会这样呢？在故事中，教师引导学生进行数学活动，学生广泛参与，而且兴趣颇高，但教师在数学活动中并没有把活动数学化，学生对“集合”的认识就只停留在“站起来”。这一失败告诉我们，在数学活动的实施中，我们要在活动中再现数学知识，再现数学认识。
3.教师应充分发挥指导作用
数学活动中学生是主体，但活动离不开教师的引导。在数学活动的开展中，教师要适时的进行指导，让学生的思维向更深层次发展。
案例：《可能性》教学中为了帮助学生正确建立对“等可能性”的理解，教师设计了摸球的游戏。
师：同学们现在这个口袋里都放了6个球，有3个黄球，也有3个白球。随便摸一个，你猜测一下会出现什么样的情况，怎样来证明你们的猜测呢？
（学生开始操作，没有多久，学生就发现情况了）
生1：老师，某某专门摸黄球。
生2：某某不把球放进去。
生3：我们怎么摸出来的都是白球呀？
生4：谁记得我们组里摸到了几次黄球呀？
生5：老师这样摸下去不行，我们小组中有的人抢球，摸了好几次都不让别人。（这时有的小组中的球突然滚了出来）
师（示意安静）：同学们在摸的时候发生了很多的问题，看来我们必须要制定一个规则才行。那么规则该怎么制定呢？
生1：摸球的时候要闭上眼睛，不能偷看。
生2：我觉得摸完之后要把球放回去。
生3：我们小组要分好工，要有人负责摸，有人负责记，有人负责拿袋子。
生4：还有，拿袋子的同学要摇口袋，省得老是摸出那个球。
师：我补充一点，同学们摸的时候，每个人要规定次数，不能多摸，摸完后就换别人，其余没有轮到的同学做好监督工作。[7]
启示：这一则教学案例充分体现了教师的指导作用如雪中送炭，使学生的自主活动能够更顺利的进行。虽然学生不是一张白纸，每个学生都有自己的思维和空间，在数学教学中我们应该让学生成为主人。但学生的学习活动是在学校这个特定的环境中，并在教师的直接指导下进行的。教师要在学生需要帮助的时候适时地发挥其指导作用，使数学教学得到顺利的进行，使学生的思维得到发展。
结束语
自2007年史宁中教授提出将“双基”扩展为“四基”以来，对“数学活动经验”的研究引起了数学教育界的重视，对“有效数学活动”的专门研究也渐渐多起来。很多研究从不同的角度对如何使数学活动更有效进行了阐述，有其合理性，但不够全面。笔者主要从“数学活动”和“有效性”入手，探索出有效数学活动的教学策略。
参考文献
[1] 数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社
[2] 数学课程标准研制组．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[S]．北京：北京师范大学出版社，2002
[3] 张国帅，耿爱丽.有感于“不会教了”-兼谈三维目标的落实[J].教师之友，2007
[4] 黄彩君.例谈让学生有效参与数学活动的策略
[5] 郑毓信.数学教育哲学[M].四川教育出版社，1995年
[6] 陆丽. 发挥教师在数学探究活动中的作用.江苏省江阴市晨光实验学校
[7] 胡安波.数学基本活动经验及其教学策略研究[J].山东师范大学，2010
[8] 贾瑞伟.小学数学基本活动经验的教学设计研究[J].南京师范大学，2011
[9] 孙娜.开展小学有效数学活动的教学研究[J].山东师范大学，2010
[10] 李慧德.有效地开展数学课堂活动新探[J].南方论刊
[11] 钟雪兰.浅谈三维目标在数学教学中的整合设计[J].职业教育研究,2004年第12期
[12] 张晓蔚.开展有效数学活动的几点策略[J].生活教育，2011年第4期
[13] 季文华.组织有效数学活动，促进生命主动发展[J].现代中小学教育，2008年第4期（总第400期）

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