大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究.pdf

第 44 卷 第 3 期航天返回与遥感 2023 年 6 月 SPACECRAFT RECOVERY&REMOTE SENSING 9 收稿日期：2022-06-13 基金项目：国家自然科学基金（11602018）引用格式：苏浩东,滕海山,刘宇,等.大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究J.航天返回与遥感,2023,44(3):9-20.SU Haodong,TENG Haishan,LIU Yu,et al.Research on Towing Take-Off Dynamics of Large Powered ParafoilJ.Spacecraft Recovery&Remote Sensing,2023,44(3):9-20.(in Chinese)大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究 苏浩东1,2 滕海山1,2 刘宇1,2 吴卓1,2（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 中国航天科技集团有限公司航天进入、减速与着陆技术实验室，北京 100094）摘 要 动力翼伞具有有效载荷大、续航时间长、安全性和可靠性高以及成本低等优点，在军用和民用领域有很大的发展潜力。文章针对动力翼伞的地面拖曳起飞过程，根据牛顿力学的基本原理，建立了动力翼伞拖曳起飞纵向动力学模型，描述了翼伞拖曳、稳定、放飞过程的运动状态，搭建了动力翼伞运动过程的仿真环境，分别模拟了拖曳过程与放飞后翼伞的运动状态。通过控制变量比较了翼伞在不同运动参数下的稳定情况，给出了动力翼伞释放的速度、角速度以及角度条件，得出了地面拖曳车辆的合理运动模式及动力翼伞释放时机，对于后续动力翼伞的工程应用具有一定的指导意义。关键词 拖曳起飞 动力学仿真 翼伞摆角 拖曳车运动 动力翼伞 中图分类号:V212.13 文献标志码:A 文章编号:1009-8518(2023)03-0009-12 DOI:10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.002 Research on Towing Take-Off Dynamics of Large Powered Parafoil SU Haodong1,2 TENG Haishan1,2 LIU Yu1,2 WU Zhuo1,2（1 Beijing Institute of Space Mechanics&Electricity,Beijing 100094,China）（2 Laboratory of Aerospace Entry,Descent and Landing Technology,CASC,Beijing 100094,China）Abstract Powered parafoil has the advantages of large payload,long endurance,high safety,high reliability and low cost.It has great development potential in military and civil fields.In this paper,aiming at the ground towing take-off process of power parafoil,according to the basic principle of Newtonian mechanics,a longitudinal dynamic model of power parafoil towing take-off is established to describe the motion state of powered parafoil towing,stability and release process.A simulation environment for the motion process of power parafoil is built.The motion state of the parafoil during towing and after releasing is simulated respectively.The stability of the parafoil in different motion parameters is compared through control variables.The release speed,angular velocity and angular conditions of the power parafoil are given.The reasonable motion mode of the ground towed vehicle and release time of the powered parafoil are obtained,which has certain guiding significance for the engineering application of the follow-up powered parafoil.Keywords towing take-off;dynamics simulation;swing angle;towing vehicle movement;parafoil stability;powered parafoil 10 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 0 引言 动力翼伞是在冲压翼伞的基础上发展而来，继承了翼伞优良的气动特性、飞行性能和无人机的控制性能，相较于其他种类的无人机，动力翼伞具有飞行平稳，可控性强，安全可靠与成本低等优势，已经逐渐应用于农林植保、物资投送等军民用领域1。近年来，国内外关于动力翼伞的研究主要集中在中小型翼伞的动力学仿真与控制上。进行动力翼伞的研究，首先需要分析其动力学特性，动力翼伞的运动过程主要有起飞、爬升、巡航、转弯、下降与着陆 5 个阶段。针对这 5 个阶段，国内外的研究者进行了不同自由度下翼伞的动力学建模与仿真2-10。杨华建立了动力翼伞纵向四自由度动力学模型，提出了通过降落阶段短暂的动力操纵实现雀降的新方法11；康鹤云建立了动力翼伞六自由度动力学模型，全面分析了动力翼伞平飞、爬升、转弯等主要飞行性能，分析了动力翼伞的展弦比、安装角等对飞行性能的影响12；GORMAN 建立了翼伞系统的七自由度模型，在仿真分析之后发现，翼伞转弯时，七自由度模型比六自由度模型产生的相对偏航角的变化更为显著13；胡文治对翼伞系统采用九自由度动力学建模进行计算，通过仿真得到翼伞系统的滑翔、雀降、转弯等基本运动特性，分析了翼伞安装角、空投物质量、空投物阻力特征等参数对翼伞系统飞行性能的影响14；OCHI 提出翼伞九自由度非线性飞行动力学模型，研究了伞面相对于有效载荷进行滚转运动的转弯性能15；蒋万松等基于可控翼伞回收技术的火箭助推器控制平台翼伞多体飞行系统为研究对象，采用拉格朗日建立了三体组合十自由度多体动力学仿真模型，通过仿真与试验的对比分析飞行机理和系统性能16；张青斌等采用拟坐标形式的拉格朗日方程，提出反映翼伞连接方式和相对运动的翼伞多体动力学建模方法，建立了四体十八自由度动力学模型，有效反映了翼伞系统的相对运动17。迄今为止，国内外对于一般冲压翼伞的建模与仿真水平已经非常成熟，对于动力翼伞也实现了多方面的应用，但对于大型动力翼伞的理论研究还比较匮乏，尤其是针对动力翼伞地面放飞过程及拖曳起飞的动力学研究仍属空白。与小型翼伞飞行器相比，大型动力翼伞的动力学与控制原理基本与之相同，但使用更大的冲压翼伞作为机翼，往往需要更大马力的发动机来匹配，对控制的要求也更高，另外对于气动性能、飞行力学等方面的理论也需要进一步研究与试验验证18-22。本文以某大型动力翼伞（面积为 300 m2）为研究对象，通过地面车辆拖曳的方式放飞翼伞，建立了描述动力翼伞拖曳起飞过程的纵向动力学模型，根据已经得到的升阻力系数与压心条件仿真分析了拖曳起飞过程中，翼伞在不同初速度、角速度以及摆角下放飞的运动情况，获得了拖曳运动规律以及动力翼伞的起飞释放条件，为大型动力翼伞的设计研究提供参考。1 纵向动力学建模 1.1 建模对象 本文所研究的大型动力翼伞的伞系统为已研制成功的 300 m2冲压翼伞，建模对象为拖曳与起飞过程的翼伞机身系统，机身部分等效为长方体结构，带有螺旋桨推进系统，推力设定为 8 000 N，系统整体在起飞前固定于拖曳车后方。拖曳过程为，汽车以一定加速度运动至一定速度，翼伞受牵引的作用升起并逐渐稳定，当升力达到可以克服系统重力并且翼伞稳定时，则放飞动力翼伞，进而动力翼伞靠自身发动机推力爬升。系统整体外形如图 1 所示。第 3 期 苏浩东 等:大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究 11 研究动力翼伞的拖曳起飞过程，可将模型简化至纵向平面内分析，如图 2 所示。图中，I 为伞绳对翼伞的拉力作用点，J 为伞绳与机身的连接点，Op为翼伞质心，Of为机身质心，IJ 为等效伞绳且假设始终与翼伞弦向垂直，C 为翼伞的气动力作用点，位置随攻角的变化而变化；L 为气动升力，D 为气动阻力，G1和 G2分别为机身和翼伞所受重力，、分别为翼伞的攻角、俯仰角以及航迹倾角，且 和伞绳 IJ 与竖直方向的夹角即翼伞摆角相等。图 1 动力翼伞起飞系统示意图 Fig.1 Sketch map of powered parafoil take-off system 图 2 机身翼伞纵向简化模型 Fig.2 Longitudinal simplified model of fuselage-parafoil 假设翼伞在拖曳运动过程中伞绳与翼伞始终为一个整体，只有绕连接点的转动与随机身的平动，推力方向过机身质心且与机身轴线平行，机身的升阻力均忽略不计。1.2 动力学方程建立 对翼伞进行纵向动力学建模（见图 2），分别以 Op和 Of为原点建立坐标系，其中伞轴系的 X1轴平行翼伞弦向指向前缘，机身轴系的 X2轴平行于机身轴线向前，Y1轴垂直于 X1轴，Y2轴垂直于 X2轴。假设在拖曳阶段，机身与拖曳车固连做匀加速直线运动，则翼伞的运动为绕连接点的转动和随机身的水平运动。列写翼伞的运动学方程为 ()()()()ppppnpICICpnO Ipsincoscossinsincoscossincossinsincos(sincos)XYm xFLDm yFLDm gJLDllLDllm gllM=+=+（1）式中 mp为翼伞质量；x和y分别为翼伞水平、竖直方向的位移；FX和FY为系统所受外力；Mp为翼伞系统所受外力矩；l为伞绳特征长度；gn为重力加速度；lIC为伞绳与翼伞连接点到气动中心的距离，pO Il为拉力作用点到翼伞质心的距离；Jp为翼伞绕连接点转动惯量，可表示为 2p1pJJm l=+（2）式中 J1为翼伞绕质心转动惯量。对于放飞时刻，拖曳车不再对系统施加力的作用，转而机身发动机开启推力作用，因此考虑发动机推力的作用即可得到动力翼伞放飞时刻的动力学方程 12 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 pftpftpfno1IC1ICt 2()cossincos()sincossin()(sincos)(cossin)(cossin)(sincos)mmxFLDmmyFLDmmgJLDllLDllFl+=+=+=+（3）式中 mf为机身质量；Ft为机身发动机推力；l1和l2分别为翼伞和机身各自质心到系统质心的距离，且f1pfmllmm=+，p2pfmllmm=+；Jo为动力翼伞整体对系统质心的转动惯量，进而可表示为 22o1p 12f 2JJm lJm l=+（4）式中 J2为机身绕质心转动惯量。1.3 外力求解 考虑拖曳过程中汽车加速度a和汽车质量mv为已知，将汽车与机身看作整体，考虑翼伞对车身的拉力作用，可以写出汽车水平方向的运动方程为 trJvfsin()FFFmm a=+（5）式中 Ft为汽车发动机推力；Fr为汽车所受阻力；FJ为伞绳拉力。将系统看作整体，系统水平方向的运动方程为 trvfp(sincos)()FFLDmmm a+=+（6）联立式（4）和式（5），可以得到伞绳拉力的大小为 pJsincossinLDm aF+=（7）此外，翼伞的升阻力可表示为 2l2d1212Lv SCDv SC=（8）式中 为空气密度；v为翼伞速度；S为翼伞面积；Cl为升力系数；Cd为阻力系数。1.4 附加质量求解 附加质量对翼伞等轻载飞行器的飞行动力学有很大影响，其值有时可以达到飞行器本体质量的45倍，因此在研究的翼伞运动时其附加质量力不能忽略。本文对于附加质量的求解采用Lissaman估算方法23，由于本文只考虑翼伞起飞过程的纵向平面运动，因此只需要用到三个估算公式，如下 ()111221222222380.666 130.785 12110.03081116XYZhme bbhembcbbheIc Sbc=+=+=+（9）式中 1Xm和1Ym为翼伞附加质量沿伞轴系X1轴与Y1轴方向的分量；1ZI为翼伞绕Z1轴的附加转动惯量分量；h为翼伞高度；b为翼伞展长；c为翼伞弦长；e为翼型厚度；展弦比=b/c。翼伞几何尺寸示意，如图3所示。第 3 期 苏浩东 等:大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究 13 图 3 翼伞几何尺寸示意图 Fig.3 Schematic diagram of the geometry of the parafoil 由于翼伞的纵向运动造成的周围流体动能变化，动能E为 ()11122212XYZEmxm yI=+（10）则翼伞对流体的冲量 IF和冲量矩 IM为 111TTF111TTM,(,0,),(0,0)XYZEEEmxm yxzyEEEIpq=II（11）式中 x1、y1、z1分别为翼伞沿X1轴、Y1轴、Z1轴方向的位移分量；p为翼伞绕X1轴旋转角速度；q为翼伞绕Y1轴旋转角速度。流体对伞体的附加质量力Fa和附加力矩Ma为 1111111TFaF1111TMaMF1 1(,0,)(0,(),0)XYYXZXYmxy mm yx mtIx y mmt=IFIIMIVI（12）式中 为翼伞体轴系角速度；V为翼伞体轴系速度；t为时间变量。2 仿真分析 动力翼伞起飞过程主要经历地面拖曳与放飞两个过程，其中地面拖曳过程需要满足放飞的初始条件，即动力翼伞经过一段时间的地面拖曳所达到的水平速度、摆动角速度和攻角等运动状态参数满足翼伞能够成功放飞的初始条件。本文搭建了动力翼伞拖曳以及起飞过程的动力学模型，求解动力翼伞放飞条件以及拖曳过程运动参数。2.1 仿真参数 本文针对大型动力翼伞拖曳起飞系统，根据300 m2大型翼伞设计要求确定其主要设计参数，见表1。表 1 大型动力翼伞主要设计参数 Tab.1 Main design parameters of large power parafoil 项目 参数 构造面积/m2 300 展弦比 2.6 弦长/m 10.8 伞绳特征长度/m 22 翼伞质量/kg 140 机身质量/kg 1 000 翼伞绕质心纵向转动惯量/（kgm2）1 360 载荷绕质心纵向转动惯量/（kgm2）5 900 14 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 另外，采用有限元仿真获得300 m2冲压翼伞的气动参数见图4。从图4（a）中可以看出随着攻角变大，升力系数先增大后减小，在40攻角时升力系数最大。从图4（b）中可以看出压心位置距离前缘先靠近然后逐渐远离。（a）不同攻角下的气动系数 （b）不同攻角下的压心位置（a）Aerodynamic coefficients at different angles of attack （b）Core position at different angles of attack 图 4 300 m2翼伞气动参数 Fig.4 Aerodynamic parameter of 300 m2 parafoil 2.2 放飞条件分析 为了研究拖曳车如何行驶以及系统何种运动状态方可放飞动力翼伞，需要先研究动力翼伞放飞时刻的运动过程。动力翼伞的成功放飞有两个标志，“飞得起”与“飞得稳”。要保证“飞得起”，首先需要满足气动升力L系统重力G。其中，pfn()Gmm g=+（13）将式（8）代入，则 2lpfn1()2v SCmmg+（14）代入相关参数得到第一个速度条件为v11.027 m/s。其次，考虑在不同初速度下放飞翼伞后翼伞的运动情况，通过改变程序中速度变量得到在不同初速度下50 s内翼伞的运动状态，如图5所示。由图5（a）和图5（f）可以看出，动力翼伞初速度小于4 m/s大于18 m/s时，翼伞攻角先短暂浮动后快速减小，即翼伞短暂摆动后向下俯冲，无法起飞。而在两者之间的其他速度时，翼伞攻角均可收敛至10左右，且图5（d）中攻角的变化范围不超过1，即在初速度为12 m/s时翼伞的摆动幅度最小。由此可知，翼伞放飞的初速度要大于4 m/s且不超过18 m/s，结合第一个条件，可以得出翼伞放飞的初速度条件，及拖曳车达到的速度条件为1118 m/s。除了要求翼伞“飞得起”之外，“飞得稳”同样至关重要。动力翼伞在放飞后能否飞行平稳的关键还在于，放飞时刻翼伞的摆角大小与摆动角速度的大小及方向。第 3 期 苏浩东 等:大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究 15 （a）v=3 m/s （b）v=4 m/s （c）v=10 m/s （d）v=12 m/s （e）v=18 m/s （f）v=19 m/s 图 5 不同初速度下放飞翼伞的攻角变化 Fig.5 Change of angle of attack of flying parafoil at different initial speeds 如图6所示，翼伞放飞时刻对应一个当前翼伞的摆角（翼伞绕连接点转动与竖直方向的夹角），不同的摆角对应不同的起飞姿态，不同摆角下起飞对于当前翼伞绕连接点摆动角速度也有一定的要求。研究发现，当起飞时刻翼伞摆角较小时，摆动角速度越小起飞越稳定，超过某一角速度值则发生倾覆。当起飞时刻翼伞摆角较大时，若有一定方向和大小的角速度，翼伞也可以正常放飞。为了研究翼伞放飞时刻的摆角与角速度条件，本文进行了仿真验证。正常情况下，翼伞起飞时刻的摆角在10左右。以10为例，经过仿真，发现为实现翼伞起飞，要求角速度范围为2.3rad/s1.2 rad/s。在不同初始角速度下的俯仰角变化曲线如图7所示。由图7（a）和图7（f）中可以看出，角速度过大放飞翼伞会造成翼伞剧烈摆动无法起飞，在合适的角速度范围内，翼伞摆动幅度较小可以正常起飞，且在0.5 rad/s 0.5 rad/s的范围内俯仰角摆动幅度能保持在40以内，如图7（c）和图7（d）所示，起飞动作较稳定。（a）=2.4 rad/s （b）=2.3 rad/s （c）=0.5 rad/s 图 6 翼伞摆角与角速度 Fig.6 Parafoil swing angle and angular velocity 16 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 （d）=0.5 rad/s （e）=1.2 rad/s （f）=1.3 rad/s 图 7 不同初始角速度下放飞翼伞的俯仰角变化 Fig.7 Change of pitch angle of flying parafoil at different initial angular velocity 此外，若起飞时刻摆角过大，则无论摆动角速度的大小，翼伞均无法正常起飞。在仿真过程中，不断增大起飞时刻的摆角大小，研究不同摆角下放飞翼伞的区别，发现当起飞时刻摆角小于17或大于20时，翼伞运动曲线无法收敛，即飞行器不能正常起飞。只有当起飞时刻的翼伞摆角在1720的范围内，翼伞攻角才可在合适的角速度范围内正常收敛，如图8所示。仿真得到的不同摆角起飞下允许的角速度范围，如表2所示。仿真过程中还发现，在1720的摆角范围内，角度越靠近边缘，则放飞瞬间翼伞摆动越剧烈。这是由于为了防止翼伞由于升力不足而翻倒，翼伞需要绕连接点快速向反方向转动以稳定翼伞姿态，由此引起翼伞的剧烈摆动，造成受外界条件（如风速）影响加大，不利于翼伞的稳定。如图9所示为在角速度0 rad/s=时，不同摆角下释放瞬间翼伞俯仰角变化。可以看出，当摆角减小，翼伞放飞时刻摆动幅度也减小，如图9（d）和图9（e）所示，在摆角为1015时放飞翼伞，其俯仰角变化幅度较小，因此最好在1015的条件下释放翼伞。（a）=17 （b）=10（c）=0 图 8 翼伞起飞时刻摆角范围 Fig.8 Range of parafoil swing angle at takeoff 表 2 不同摆角起飞所允许的角速度 Tab.2 Angular velocity allowed for take-off at different pendulum angles 起飞摆角/（）允许的角速度范围/（rad/s）17 00.8 10 0.20.7 0 1.40.8 5 1.81.0 10 2.31.2 15 1.71.0 20 2.10.3 第 3 期 苏浩东 等:大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究 17 （d）=10（e）=15（f）=20 图 9 不同摆角下放飞翼伞的俯仰角变化 Fig.9 The pitch angle of flying parafoil varies at different swing angles 2.3 拖曳过程仿真 由翼伞放飞的速度条件可初步令拖曳车加速至12 m/s，仿真分析不同加速度条件下，翼伞绕连接点的摆动情况如图10所示（注：由图2几何关系可知翼伞摆角与俯仰角相等）。由图中可以看出，加速度越大，拖曳初始翼伞摆动越剧烈，而且加速度越大或越小时翼伞稳定时间都会越长。通过比较图10所示各种运动情况，拖曳车在加速度为12 m/s2范围时，可以较快达到稳定且不产生剧烈摆动。（a）a=0.5 m/s2 （b）a=1 m/s2 （c）a=2 m/s2 （d）a=4 m/s2 （e）a=8 m/s2 （f）a=12 m/s2 图 10 拖曳车在不同加速度条件下翼伞绕连接点摆动情况 Fig.10 Swing of parafoil around the connecting point of towing vehicle under different acceleration conditions 此外，为了得出拖曳车释放翼伞的最佳时机，还需研究拖曳车在此种运动模式下翼伞摆动的角速度变化规律。图11所示为汽车加速度在1 m/s2和2 m/s2情况下的摆动角速度变化，当汽车运动约25 s后，角速度均在0.50.5 rad/s范围不断减小；结合翼伞摆角的变化看，如图10（b）（c），此时摆角也大概稳定在515范围内逐渐收敛；再结合表2可知此时达到放飞翼伞的初始条件。因此，为尽量减小拖曳距离以降低对跑道长度的要求，可以在拖曳车运动25 s后释放翼伞，即可实现翼伞的正常放飞。18 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 （a）a=1 m/s2 （b）a=2 m/s2 图 11 两种加速度下的拖曳过程翼伞摆动角速度变化 Fig.11 Variation of angular velocity of parafoil swing during towing with two accelerations 由此可以得出拖曳车最佳的运动模式为以12 m/s2的加速度加速至12 m/s，然后继续行驶至25 s左右后释放翼伞，如图12（a）和图12（c）所示。简单计算可得此过程的拖曳距离即所需的跑道长度大约为228264 m，如图12（b）和图12（d）所示。（a）a=1 m/s2拖曳车的速度变化（a）Speed change of towing vehicle with acceleration of 1 m/s2 （b）a=1 m/s2拖曳车的水平运动（b）Horizontal motion of towing vehicle with acceleration of 1 m/s2 （c）a=2 m/s2拖曳车的速度变化（c）Speed change of towing vehicle with acceleration of 2 m/s2 （d）a=2m/s2拖曳车的水平运动 （d）Horizontal motion of towing vehicle with acceleration of 2 m/s2 图 12 两种加速度下的拖曳车的运动模式 Fig.12 The motion mode of the towed vehicle with two accelerations 第 3 期 苏浩东 等:大型动力翼伞拖曳起飞动力学研究 19 3 结束语 目前，国内外对于动力翼伞的理论研究还处于起步阶段，主要集中在动力翼伞飞行过程的建模与仿真，对于动力翼伞起飞及降落过程的研究较少。本文以300 m2大型动力翼伞为研究对象，针对拖曳和起飞过程，建立了动力翼伞的纵向动力学模型，仿真分析了拖曳起飞过程翼伞的运动状态。通过控制变量分析了翼伞在不同初速度、角速度以及摆角下放飞的运动情况，得出了翼伞放飞的速度、角速度以及摆角条件。根据得到的条件求解了拖曳车在不同加速度运动时翼伞的摆动状态，获得了拖曳运动规律以及动力翼伞的起飞释放条件，研究内容可以为大型动力翼伞的设计与应用提供参考。参考文献(References)1 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