多边形面积计算的复习.doc

《多边形面积的计算》复习

教学目标：
1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较，进一步理解多边形面积计算公式的推导过程，渗透“转化”的思想方法；理解多边形面积公式之间的联系，建立完整的知识体系，培养学生的创新意识。
3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。
教学重点：通过整理和复习，形成完整的知识体系。
教学难点：掌握多边形面积公式之间的联系。
教学准备：
教学课件、每个学生一张画有长方形的纸；每个学生准备一个平行四边形、两个完全一样的三角形、两个完全一样的梯形。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入：
1、你在生活中了解到哪些平面图形？在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们在小组内相互说一说。
2、在学生讨论时教师先板出课题：多边形面积整理与复习。
这节课我们一起来整理与复习《多边形的面积》这个单元。
二、整理多边形面积的计算公式。
1、谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？
指名学生回答，课件逐一出示各平面图形的面积计算公式。
2、除了这三种图形的面积计算公式外？我们前面还学过了哪些图形面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、课件出示）
三、整理多边形面积的计算公式的推导过程。
1、大家还记得长方形的面积计算公式是怎么推导出来的吗？正方形的呢？
指名回答。
2、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内用自己准备的图形拼一拼、摆一摆、说一说。
3、各小组动手操作，回想平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。
4、汇报。
（1）、哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？
在学生汇报、操作演示时，教师要及时评价并通过多媒体重复、演示强调：把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。
（2）、“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？
在学生汇报、操作演示时，教师要及时评价并通过多媒体重复、强调：两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的一半，所以计算三角形的面积时都要除以2。
（3）、“梯形的面积计算公式”的推导过程是怎样的呢？
在学生汇报、操作演示时，教师要及时评价并通过多媒体重复、强调：两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。梯形的面积是拼成的平行四边形的一半，所以计算梯形的面积时都要除以2。
四、整理多边形面积之间的关系。
1、从这些图形面积计算公式的推导过程，大家有什么发现？
指名回答。（板书：联系）
但从现在的板书，还不是很明显地体现出它们之间的联系？怎样才能一目了然，更明显地体现出它们之间的联系呢？你们有什么好的办法吗？
2、小组讨论，在白纸上画一画。画完后在本小组相互说一说。
3、看看哪个组画的图最能体现各图形面积计算公式之间的关系？请小组派代表说一说你们是怎样想的？

板书：
h a
a h
a S=ah S=ah÷2
b
S=ab
a h
b
S=a2 S=(a+b)h÷2

显示知识网络图：

应该怎样看这个图？
引导学生观察：从左往右看，根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。板书：转化 联系
小结：由此发现，新旧知识之间存在着密切的联系，我们在学习新知识之前都是把它们转化成旧知识进行学习的，转化是一种重要的学习方法，能帮助我们对数学知识进行更好的探究。
五、应用巩固。
1、争做填空高手。
形  状
底(cm)
高(cm)
面积(cm²)
平行四边形
25
12

12.5
100
三角形
28
16

25

125
梯  形
17（上）23（下）
25

8（上）12（下）

480
2、对错我来判。
（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（  ）
（2）、面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。（  ）
（3）、平行四边形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。（  ）
（4）、一个三角形的底和高都是4cm，它的面积是16 cm²。（  ）
3、我当设计师。
我们旌阳一小准备扩建操场，在西边的围墙边有一块长30米，宽25米的空地，学校准备在这儿建一座花圃，你能做这个花圃的设计者吗？在图纸上画出你的设计方案，并计算出花草的实际种植面积。
六、课堂小结。
谈谈本节课的学习感受。你还有哪些疑惑？