八年级数学期末复习.doc

八 年 级 数 学 试 卷
班级 姓名
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，

其中，可以看作是轴对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是
A
F
C
E
B
D
A．等边三角形
B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等边三角形
3．如果2(x－2)3＝6，则x等于
A． B． C．或 D．以上答案都不对
4．下列多项式中不含因式(x－1)的是
A．x3－x2－x＋1 B．x2＋y－xy－x C．x2－2x－y2＋1 D．(x2＋3x)2－(2x＋2)2
5．估算的值
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
6．下列可使两个直角三角形全等的条件是
A．一条边对应相等 B．斜边和一直角边对应相等
C．一个锐角对应相等 D．两个锐角对应相等
7．化简得
A
D
B
C
E
F
（第8题图）
A． B． C． D．
8．如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交
AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；
（第9题图）
③△ADE的周长为AB＋AC； ④BD＝CE；
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
9．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的。设y为第n层
（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是
A．y＝4n－4 　　　　　　B．y＝4n
C．y＝4n＋4 　　　　　　D．y＝n2
10．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是
y
t
t
t
t
y
A
y
B
C
y
D

二、填空题（每小题2分，共16分）
11．计算： ＝　　　　　　　　
12．若和都是5的立方根，则a＝　 ，b＝　　　　．
13．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2―1；(x―1)(x2＋x＋1)＝x3―1；(x―1)(x3＋x2＋x＋1)
＝x4－1……；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x＋1)＝______．
14．若多项式可分解为(3x＋)(3x－)，则a＝_______，b＝__________．
（第15题图）
15．如图，已知函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(―2，―5)，则根据图像可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是 ．
16．已知，一次函数y＝kx＋b的图像与正比例函数y＝x交于点A，并与y轴交于点B(0，－4)，△AOB的面积为6，则kb＝ 。
三、解答题（本大题共9小题，满分64分)
17．（本小题满分8分）
分解因式：（1）6xy2―9x2y―y3 计算：（2a-3b+c）(3b+2a-c)

18．（本小题满分5分）先化简，再求值：
(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2

19．（本小题满分8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：⑴△ABC≌△DEF；
⑵GF＝GC。

B F C E
A
D
G
（第19题图）

20．（本小题满分9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=CB，F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．求证：
(1)△ADF≌△CEF；(2)△DFE是等腰直角三角形.
第20题

21．（本小题满分12分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．
⑴请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
⑵求自变量x的取值范围；
⑶怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

22．（本小题满分10分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

23．（本小题满分12分）如图，已知直线：y=x+1，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。
(1) 求A、B、C三点坐标；
(2) 求△ABC的面积。
（3）D为直线上一点△BCD的面积为10,求D点坐标。