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怎样提高小学生数学运算能力颍上县关屯乡中心校 刘昌军摘 要：数的运算是小学数学教学中是最重要的部分，但在教学中，我们很容易发现，学生总会因为各种原因在运算中出现错误，其中有知识方面的原因，也有技能方面的原因。关键词：提高 小学生 数学 运算能力由此，我们教师也必须从情感与技能两方面同时下手，培养学生的运算能力。一、 小学生运算错误原因随着儿童学习的发展，他们开始逐渐摆脱以实物来表征运算，而直接获得以符号表征的运算。例如：学习“100以内”的加减运算时，学生更多的是面对直接用符号来表征的运算，这是通过“20以内”加减法的规则迁移来获得的。学生的思维也由具体逐渐转为抽象。于是运算错误也就时常发生。错误的原因有很多，有知识方面的，也有心理方面的。1、 知识方面的原因（1） 概念不清楚。任何数学规则都是建立在一系列数学概念之上的，概念不清楚会导致对数学理解不清楚或张冠李戴，使计算出现错误。如：2803700=43在余数除法中，虽然运用了商不变的原则，但是却忽略了余数的位置，即将余数的处理与直接运算的方式相混淆了，致使运算错误。（2） 口算不熟。任何一道整数、分数或小数的四则运算，最终都要分解成一些基本口算题加以解决。口算不熟会导致计算缓慢，所有口算中只要有一个错误，计算结果一定会有错误。（3） 法则记错或记不准。有时学生算错，反复检查也不能发现，甚至告知他已经错了，让他重做，他仍沿用错误的方法，造成这一现象的原因是学生医错了法则且已经形成了错误的计算习惯。在计算时丢落某些步骤，很大可能也是因为法则记忆不准确。如：4124=13这是因为对计算法则中“哪一位不够除就商0补足数位”没有记准。2、 心理方面的原因（1）情感态度。造成学生计算错误的心理因素首先在情感态度方面，有些小学生错误的认为写作业是为了“应付”老师，致使写作业不认真，注意力不集中；有些小学生见到数据大，式子长，心理就烦，因而不能认真审题，认真选择算法；有些小学生见到难题，产生畏惧，浅尝辄止，敷衍了事，诸如此类的现象，必然引起计算错误。（2）认知局限性。小学生年龄较低，认知能力有限，这写也是造成学生计算错误的心理因素，主要表现为以下几个方面：感知错误。小学生感知事物，往往不能够精确、准确。而计算题形式单一，不易引起学生兴趣，容易造成学生注意力不集中，因而经常出现抄错数、抄错运算符号等错误。另外，小学生的感知还伴有浓厚的情感色彩，容易感知新奇的、感兴趣的“强刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知错误。例如：做填空题：5+54（ ）5+45，有些学生就会填写等号，原因是加法交换率的“强刺激”，掩盖了54和45不同的“弱刺激”。注意力不稳定、较狭窄。小学生的注意力稳定性较差，而对单调乏味的符号容易疲劳；注意的范围比较狭窄，在同一时间内，把注意力分配到两个或两个以上的对象时，往往顾此失彼。常表现为，思维与书写不同步，注意力不是集中在笔尖上，而是一方面手中抄写，另一方面注意力已经转移到下一步计算方法上。思维定势干扰。思维定势有积极的一面，他可以促进知识迁移；也有消极的作用，使人们按照固定的思维去分析新情况，解决新问题，从而干扰新知识的学习、新问题的解决。在计算中，思维定势表现在原有的运算法则、方法干扰新的运算法则。短时记忆较弱。短时记忆是指在1秒钟左右的记忆，计算时经常需要短时记忆。有的学生“短时记忆”能力弱，不能准确提取储存信息，造成计算错误。缺乏比较意识。比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗也不在乎，认为做对就行了。如在学习分数的混合运算的过程中，在解题时，都是按照运算顺序，先算括号里面的，而忽视这道题可以考虑用乘法分配率来做较简单。有的老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。当然，所有造成计算错误的原因并非孤立存在的，它们相互交错、互相影响。二、提高小学生运算能力的意义1、有助于形成学生的基本技能首先，计算作为一种工具性技能，是人们面对日常生活和生产所须臾不可离的，同时也是进一步小数学或其他学科知识所必须的；其次，计算作为一种探究性能力，是人们面对复杂的生活问题和社会问题进行探索与解决所需要的，人们的许多行为的选择、行动方案的提出，往往是要在对众多的数学信息进行某些分析后才能作出。因此，运算规则的学习和运算的训练，有助于发展学生的这些基本技能。2、有利于发展学生的基本智能运算是一种心智技能和动作技能协调、外部操作和内部思维同步、形象感知和抽象思维统一的一种心理活动过程，因此，运算规则的学习和训练侧重也有所不同。例如：口算有助于发展学生的思维与运动的协调性，估算有助于发展学生堵塞的反省性等。三、如何提高小学生的运算能力 从学生运算错误的原因出发，对小学生运算能力的提高也应从两方面同时着手，即：情感态度方面与技能技巧方面。 （一）情感态度方面1、培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。 2、培养坚强的意志。培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。 3、培养学生良好的计算习惯。良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立的完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。教师还要加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的表率。如：解题教学，审题在前，分析在后。思路清晰，层次分明；板书简明，重点突出。培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。 4、培养学生敏捷的思维。在四则混合运算中，很多题目都能运用运算定律性质进行简便计算。我在教学中认真指导学生学习运算定律和性质，理解掌握它们的含义。指导学生在计算时认真审题，分析题中计算符号、数字的特征，分析是否能简算，能简算的一定要简算，并指导学生说出简算计算的依据。 经过长期的训练，使学生能熟练地掌握简便运算的方法，并合理、灵活地运用，从中启发学生敏捷的思维，培养学生的创新能力。（二）技能技巧方面 1、培养口算能力，注重训练质量。口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。新课程标准指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。在平时的教学中，我也很注意观察作业比较慢的学生，是方法没掌握，还是计算上有困难。这时，我发现还有相当一部分学生20以内的加、减法，如：614、157等，还有简单的求积、求商的，如：15、602等，他们还要列出竖式来计算。这多浪费时间呀！因此要提高学生的计算能力，打好口算的基础就显得十分重要。（1）要注重掌握口算的方法。例如：运用数的组成来计算10以内的加减法；用凑十法来计算20以内的进位加法；利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法；用乘法口诀直接求积、求商；根据运算定律进行口算等。（2）注意观察口算题目的特征。如：39845，可把398看作400的整数，去加45，然后再把多加的2减去，这样心口合一，计算起来就又快又准确。这一点我认为非常重要，但在我们的学生当中却很难做到，他们总是一拿到题目，就开始做，总觉得观察没有必要，还很浪费时间呢！在这里，我们老师则应特别注意，要做到勤提问，常提醒，严把关。（3）做多种口算练习。口算能力的形成，要通过长时间的训练才能实现，且训练要多样化。每堂课上安排练。每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排46分钟的口算练习，这样长期进行，持之以恒，会有更好的效果的效果。多种形式变换练。 例如：视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等。（4）持之以恒的训练。俗话说，要想练就一身过硬的本领，就必须得拳不离手，曲不离口，口算能力的培养也是如此。它是一个日积月累的过程，因此我每天根据不同的训练内容，利用中午辅导或课前35分钟的时间进行训练，在我们班，每天20道的口算训练已成为学生的习惯。这样每次都做到有的放矢，才会使我们的常抓不懈达到理想的效果。本班还设计了一张口算卡，20道口算题中，其中10道是老师出在黑板上的，还有10道则有同桌出题，完成后由同桌两人交换批改，并能认真订正错题，写下心得。2、巧妙地运用计算法则，使学生做到触类旁通一个新的数学知识是由几个旧的知识组合和发展而成的。在教学中应充分运用知识的迁移规律，在巩固旧知识的基础上促进新知识的掌握，找出各知识点之间的联系，辨别知识点之间的差异，防止知识的负迁移。抓住计算法则，可以更好地提高学生的计算能力。3、因势利导，教会学生正确掌握运算顺序整数、小数、分数的四则混合运算，是计算能力训练的一大难点，在教学中必须要让学生理解掌握好运算顺序，认真读题、审题、理解式子的含义，明确式子中有哪几种运算，确定先算什么最后算什么，才能正确、迅速地进行计算。（1）指导学生用划线法，确定运算顺序。学生通过用划线确定运算顺序，这样计算的准确率就会不断提高。 （2）把算式用文字题形式叙述出来，指导运算。 （3）注意收集学生的反馈信息，及时进行点拨、指正。 4、收集错题类型，做到对症下药每堂新授课可以加入前一天作业中的易错处，让学生改错。几节新授课后，在练习课中安排一节专门以改错类型的课，以巩固、运用新知识为主要任务，目的是及时针对学生作业中输出的错误信息，集中分析订正，使学生准确掌握新知识，并在改错中化知识为能力。（1）创设情境，学生独立改错。设计灵活多变的练习形式，让学生独立判断、分析错误原因并改错。且利用多样的练习形式吸引住学生，保证教学效果。 （2）集体讨论，师生交叉反馈。学生独立练习后，就组织学生集体或分组讨论改错题的“症状”，相当于“会诊”。找准错误，分清原因，充分发挥学生与学生之间，教师与学生之间的交叉反馈作用。 （3）引以为戒，总结防错措施。“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，还要在此基础上要求学生找出预防再出同类错误的方法，达到预防效果，教育学生对这些错误有则改之，无则加勉。 （4）综合练习，检查改错效果。有针对性地把与改错的练习题类似的题目作为学生的课堂作业，作一次火力侦察，再次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型上的练习对学生的要求应是一个有坡度的要求：判断对错找出错误处分析错误原因改正总结出预防同类错误的方法。练习形式的设计也应围绕这一系列要求安排得有坡度。可做单项练习，如判断题、找出各题错误地方、改错题等练习；也可以做综合练习；可以把各类错题印在作业纸上，课堂上发给学生改，也可以让学生拿出自己的作业本、错题本，对自己作业中的错题重新分析订正；还可以把学生分成小组，让每个人轮流当“小医生”，给别的同学作业中的错题进行“诊断”、改错等。安排“改错课”的好处是：可使学生在宽松愉快的氛围中进行错误订正，可以改变他们的思维能力。同时，改错训练也是巩固知识的有效手段，可以保证学生正确地掌握知识，还可以培养学生的自觉性，克服受暗示性和独断性。 这种练习重在让学生分析错误的基本原因，既让学生掌握了知识，又培养了学生分析解决问题的能力，让学生逐步养成良好的计算习惯和计算能力。这样才能提高学生运算数学的能力。 参考文献： 1、数学课程标准 中华人民共和国教育部 北京师范大学出版社 2014.6