《圆和圆的位置关系》教案设计.doc
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《圆和圆的位置关系》教学设计 教学过程: (一)、复习导入:(3—5分钟) 导入语:我们前面已经学过了点与圆、直线与圆的位置关系,点与圆的位置有 种,分别是 ;直线与圆的位置关系有 种,分别是 ;判定它们位置关系的方法是 。 师生质疑:那么圆与圆的位置关系如何呢?现在我们就一起来探究这个问题。 (点击出示课题) 老师:其实我们生活在丰富多彩的图形世界里,圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。下面请同学们一起来欣赏一组漂亮的图片 【播放生活中的图片】 老师:除了以上的例子,你还能举出圆与圆组成的图形吗?(学生举例2分钟)。 (学生举例后,老师要及时表扬:肯定,勇敢,语言方面等) (二)、探究新知: [活动一]下面老师再请同学们看一个精彩的日全食视频【播放日全食视频】 (2分钟播放完后) 老师:如果我们把太阳和月亮看作是平面上的两个圆,那么在同一平面内,圆与圆之间有哪些位置关系呢?(点击)请同学们按照课前的分组动手操作,互相交流、讨论。(一边巡视,一边解说操作) 动手操作:请大家把纸上所画的圆看作是“太阳”,手中的纸圆看作是“月亮”,模仿日全食的情景。在移动 “月亮”的同时,观察两圆的位置关系和公共点的个数。 合作交流:看看在同一平面内,两圆的位置可能会出现哪几种情况?请它们在纸上画出来并标清各种情况交点的个数。 (给学生3—5分钟) 学生讨论结束后,教师选取个别组的结果进行展示(投影机),然后利用动画演示:两圆的运动过程 现在请大家自学课本,想一想:你能描述两圆的各种位置关系吗?(2分钟) (学生自主学习并尝试描述两圆的各种位置关系后,师生共同总结:点击,利用动画演示并解说各种位置关系:3分钟) [活动二](1分钟) 圆与圆之间一共有5种位置关系,请同学们看看下面这几张图片并回答问题,比一比看看哪一位同学视力最好: 1、如图(1)2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是 ; 2、在图(2)中有两圆的多种位置关系,请你找出还没有的位置关系 ; 3、在图(3)中有两圆的多种位置关系,请你找出还没有的位置关系 ; 探究2: 非常好,同学们表现很不错!我们再来探究第二个问题:当两圆的位置关系发生变化的时候,圆心距d与两个圆的半径R与r(R>r)之间有没有内在的联系呢?请同学们类比点与圆、直线与圆的位置关系交流一下。(3分钟) (给出一定的时间让学生观察圆心距d的变化,然后让学生进行尝试归纳。) 师生共同总结:(5分钟) 位置关系 图 形 交点 个数 d与R、r的关系 相 离 外离 0 d>R+r 内切 d<R-r 相交 2 R-r<d<R+r 相 切 外切 1 d=R+r 内切 d=R-r 老师:我们可以将上面的数量关系用数轴表示出来(点击出示数轴并解说1分钟) 老师:前面是半径不相等的两圆的位置关系,如果是半径相等的两圆呢?我们一 起来看看(点击出示等圆运动情况) 师生小结:所以当R=r时,两个圆只有外离、外切和相交三种情况,不可能有内切和内含,只可能是重合。(1分钟) 现在请同学们思考下面几个问题,想好后举手回答,看哪位同学又快又准?(点击) [活动三]知识运用:(10分钟) 1、判断正误:(抢答)(2分钟) (1)若两圆只有一个交点,则这两圆外切.( ) (2)如果两圆没有交点,则这两圆的位置关系是外离.( ) (3)当O1O2=0时,两圆是同心圆.( ) (4)若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交.( ) (5)若O1O2=4,且r =7,R=3,则O1O2=R-r,所以两圆内含. ( ) 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下,分别求出两圆的圆心距d的取值范围:(2分钟) (1)外离____;(2)外切_____;(3)相交____;(4)内切____;(5)内含_____; 老师:同学们太棒了,我们再来看一道例题(点击出示例题) 3、例3:如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆。(1)⊙P与⊙O外切,则⊙P的半径应是多少? (2)⊙P与⊙O内切,则⊙P的半径应是多少? (3)⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径应是多少? (6分钟) 教师给出图形、板书解答过程。 [活动四]拓展探索:(4分钟) 1、圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?[动画演示] 2、两圆相切、相交位置关系还可以继续探究,你能猜测出在这两种位置关系下,连心线有什么性质吗? 结论:(1)两圆相切时,连心线必过切点; (2)两圆相交时,连心线垂直平分两圆的公共弦。 (三)知识延伸(1分钟) 1、、一块铁板,上面有A、B、C三个点,经测量,AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。 五、课堂小结(3分钟)1、填表 名称 图形 公共点 d与R、r的关系 相离 外切 相交 内切 内含 2、 本节课你用到的数学思想 方法有哪些?(类比、分类等。) 3、通过本节课你还有什么收获或困惑。 六、作业:(0.5分钟) 4- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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