变径抽水井降深和涌水量关系的混合井模型.pdf

第4 2卷 第4期2 0 2 3年 7月 地 质 科 技 通 报B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y V o l.4 2 N o.4J u l.2 0 2 3齐跃明,吴佳欣,王旭升,等.变径抽水井降深和涌水量关系的混合井模型J.地质科技通报,2 0 2 3,4 2(4):6 5-7 4.Q i Y u e m i n g,Wu J i a x i n,W a n g X u s h e n g,e t a l.M i x e d-w e l l m o d e l o f t h e r e l a t i o n b e t w e e n d r a w d o w n a n d w a t e r i n f l o w i n a p u m-p i n g w e l l w i t h v a r i a b l e-d i a m e t e rJ.B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2 0 2 3,4 2(4):6 5-7 4.基金项目:国家重点研发计划课题(2 0 2 2 Y F C 3 7 0 2 2 0 3);国家自然科学基金项目(5 2 2 7 4 2 4 3;4 2 2 7 2 2 9 2);江苏省研究生科研创新计划(2 7 6 6;2 7 6 7);中国矿业大学研究生创新计划项目资助(2 0 2 3WL J C R C Z L 0 0 3;2 0 2 3WL J C R C Z L 0 0 4)作者简介:齐跃明(1 9 7 7),男,副教授,主要从事水文地质和矿山水害防治方面的教学和科研工作。E-m a i l:y m_q i 1 2 6.c o m通信作者:王旭升(1 9 7 4),男,教授,博士生导师,主要从事地下水动力学研究工作。E-m a i l:w x s h c u g b.e d u.c n E d i t o r i a l O f f i c e o f B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y.T h i s i s a n o p e n a c c e s s a r t i c l e u n d e r t h e C C B Y-N C-N D l i c e n s e.变径抽水井降深和涌水量关系的混合井模型齐跃明1 a,吴佳欣1 a,王旭升2,周 来1 b,董贵明1 a,刘 博1 a,许进鹏1 a,马 超3,周 沛1 a(1.中国矿业大学 a.资源与地球科学学院;b.环境与测绘学院,江苏 徐州 2 2 1 1 1 6;2.中国地质大学(北京)水资源与环境学院,北京 1 0 0 0 8 3;3.山东省地矿工程勘察院,济南 2 5 0 0 1 4)摘 要:抽水试验是确定含水层水文地质参数和评价地下水资源的重要手段。对于单井抽水试验分析,现有井流模型假定抽水井的直径不随深度变化、含水层为单一的潜水或承压含水层,未考虑抽水井变径及穿越多个含水层的情况。建立多含水层异径抽水的稳定态混合井流模型,假设地下水仅发生水平流动,推导出了抽水井涌水量与降深关系的理论解析公式,探讨根据变径抽水井的单井稳定流抽水试验获取含水层参数的方法,提出了承压含水层段抽水井等效半径精确解和替代半径计算公式。把混合井流模型用于分析淄河源区的傍河抽水试验,根据3个流量的阶梯式抽水试验数据确定了涌水量Qw与降深sw的抛物线型关系,预测允许降深sw为2 5 m时抽水井涌水量为4 0 9 3.8 m3/d,反算得到潜水含水层渗透系数为1.8 8 m/d,用替代半径计算的承压含水层渗透系数约为0.4 3 m/d,相对误差小于5%。混合井模型为多含水层抽水井的涌水量预报提供了理论依据,其适用性也受到假设条件的限制。在完整河情景下忽略三维流将导致反求的渗透系数偏大,在非完整河情景下解析解反求的渗透系数则偏小。关键词:多层含水层;稳定流;变径单孔混合抽水;钻孔涌水量估算;混合井模型2 0 2 2-1 2-2 2收稿;2 0 2 3-0 4-1 1修回;2 0 2 3-0 5-0 4接受中图分类号:P 6 4 1 文章编号:2 0 9 6-8 5 2 3(2 0 2 3)0 4-0 0 6 5-1 0d o i:1 0.1 9 5 0 9/j.c n k i.d z k q.t b 2 0 2 2 0 6 9 9 开放科学(资源服务)标识码(O S I D):M i x e d-w e l l m o d e l o f t h e r e l a t i o n b e t w e e n d r a w d o w n a n d w a t e r i n f l o w i n a p u m p i n g w e l l w i t h v a r i a b l e-d i a m e t e rQ i Y u e m i n g1 a,Wu J i a x i n1 a,W a n g X u s h e n g2,Z h o u L a i1 b,D o n g G u i m i n g1 a,L i u B o1 a,X u J i n p e n g1 a,M a C h a o3,Z h o u P e i1 a(1 a.S c h o o l o f R e s o u r c e s a n d E a r t h S c i e n c e s;1 b.S c h o o l o f E n v i r o n m e n t a n d S p a t i a l I n f o r m a t i c s,C h i n a U n i v e r s i t y o f M i n i n g a n d T e c h n o l o g y,X u z h o u J i a n g s u 2 2 1 1 1 6,C h i n a;2.S c h o o l o f W a t e r R e s o u r c e s a n d E n v i r o n m e n t,C h i n a U n i v e r s i t y o f G e o s c i e n c e s(B e i j i n g),B e i j i n g 1 0 0 0 8 3,C h i n a;3.S h a n d o n g P r o v i n c i a l G e o-m i n e r a l E n g i n e e r i n g E x p l o r a t i o n I n s t i t u t e,J i n a n 2 5 0 0 1 4,C h i n a)A b s t r a c t:O b j e c t i v eP u m p i n g t e s t s a r e a n i m p o r t a n t m e t h o d f o r d e t e r m i n i n g t h e h y d r o g e o l o g i c a l p a r a m e-t e r s o f a q u i f e r s a n d e v a l u a t i n g g r o u n d w a t e r r e s o u r c e s.F o r t h e a n a l y s i s o f s i n g l e-w e l l p u m p i n g t e s t s,e x i s t-i n g m o d e l s a s s u m e t h a t t h e w e l l d i a m e t e r r e m a i n s c o n s t a n t w i t h d e p t h a n d t h a t t h e a q u i f e r i s e i t h e r u n c o n-f i n e d o r c o n f i n e d.T h e y d o n o t c o n s i d e r s i t u a t i o n s w h e r e t h e w e l l d i a m e t e r v a r i e s o r w h e n m u l t i p l e a q u i f e r s a r e e n c o u n t e r e d.M e t h o d sI n t h i s s t u d y,w e d e v e l o p e d a s t e a d y-s t a t e m i x e d-w e l l f l o w m o d e l t o a c c o u n t h t t p s:/d z k j q b.c u g.e d u.c n 地质科技通报 2 0 2 3年 f o r a p u m p i n g w e l l w i t h a v a r i a b l e d i a m e t e r t h a t p e n e t r a t e s m u l t i p l e a q u i f e r s w i t h t h e a s s u m p t i o n o f h o r i-z o n t a l f l o w w i t h i n t h e a q u i f e r s.T h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n s f o r t h e r e l a t i o n b e t w e e n p u m p i n g d i s c h a r g e a n d d r a w d o w n w e r e d e r i v e d.T h i s s t u d y e x p l o r e s t h e m e t h o d o l o g y o f u s i n g s i n g l e-w e l l s t e a d y-s t a t e p u m p i n g t e s t s w i t h v a r i a b l e-d i a m e t e r w e l l s t o o b t a i n a q u i f e r p a r a m e t e r s.A d d i t i o n a l l y,a c c u r a t e s o l u t i o n s f o r t h e e-q u i v a l e n t r a d i u s o f a c o n f i n e d a q u i f e r s e g m e n t a n d a l t e r n a t i v e r a d i u s c a l c u l a t i o n f o r m u l a s a r e p r o p o s e d.R e s u l t sT h e m i x e d-w e l l f l o w m o d e l w a s a p p l i e d t o a n a l y z e p u m p i n g t e s t s n e a r t h e Z i h e R i v e r.B a s e d o n t h e d a t a f r o m t h r e e s t e p p e d p u m p i n g t e s t s,a p a r a b o l i c r e l a t i o n s h i p b e t w e e n p u m p i n g d i s c h a r g e Qw a n d d r a w d o w n sw w a s e s t a b l i s h e d.T h e m o d e l p r e d i c t e d a p u m p i n g d i s c h a r g e o f 4 0 9 3.8 m3/d w h e n t h e m a x i-m u m d r a w d o w n sw w a s 2 5 m.T h e h y d r a u l i c c o n d u c t i v i t y o f t h e u n c o n f i n e d a q u i f e r w a s e s t i m a t e d t o b e 1.8 8 m/d,a n d t h e h y d r a u l i c c o n d u c t i v i t y o f t h e c o n f i n e d a q u i f e r w a s e s t i m a t e d a s 0.4 3 m/d,w i t h a r e l a-t i v e e r r o r o f l e s s t h a n 5%.C o n c l u s i o nT h e m i x e d-w e l l m o d e l s e r v e s a s a t h e o r e t i c a l f o u n d a t i o n f o r p r e d i c-t i n g w a t e r y i e l d f r o m p u m p i n g w e l l s i n m u l t i p l e a q u i f e r s s y s t e m.H o w e v e r,i t i s i m p o r t a n t t o a c k n o w l e d g e t h a t t h e m o d e l s a p p l i c a b i l i t y i s c o n s t r a i n e d b y c e r t a i n a s s u m p t i o n s.I n s i t u a t i o n s w h e r e r i v e r s f u l l y p e n e-t r a t e a q u i f e r s,t h e r e i s a p o s s i b i l i t y o f o v e r e s t i m a t i n g t h e h y d r a u l i c c o n d u c t i v i t y.O n t h e o t h e r h a n d,w h e n r i v e r s o n l y p a r t i a l l y p e n e t r a t e a q u i f e r s,t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n m a y u n d e r e s t i m a t e t h e h y d r a u l i c c o n d u c t i v i t y.K e y w o r d s:m u l t i-l a y e r e d a q u i f e r s;s t e a d y f l o w;m i x e d p u m p i n g i n s i n g l e b o r e h o l e w i t h v a r i a b l e-d i a m e t e r;p r e d i c t i o n o f w a t e r i n f l o w o f b o r e h o l e;m i x e d-w e l l m o d e lR e c e i v e d:2 0 2 2-1 2-2 2;R e v i s e d:2 0 2 3-0 4-1 1;A c c e p t e d:2 0 2 3-0 5-0 4 单井涌水量是地下水资源评价的重要指标。实际的单井涌水量随抽水井的水位降深而变化,两者之间的关系一般用Q-s曲线表示。评价设计地下水的集中开采水源地,需要以Q-s曲线为依据。此外,根据Q-s关系计算的抽水井流量与降深的比值,即单位涌水量,也是水文地质调查工作中划分含水层富水性的依据。根据单位涌水量可将含水层划分为极强、强、中等和弱富水性4 个等级,已列入相关规范1-2中。单井涌水量是地下水以近似辐射形式向井孔流动的结果,受到很多因素的影响,包括含水层参数、井孔结构、下泵深度、井水位变化以及区域地下水补排条件等。研究者常用经典的井流理论来解释分析抽水试验过程的单井涌水量变化。张竞和王旭升根据稳定井流理论指出3:单位涌水量具有多解性,其实际意义需要根据水文地质条件和抽水情况来判断。在成井抽水前,通常运用地球物理勘探中的电测井法来探明含水层厚度、水位埋深等信息,建立钻孔涌水量和视电阻率的经验回归模型来进行估算与预报4。以往大量相关研究形成了矿区涌水量的预报方法,主要分为两大类:确定性分析方法,包括以水均衡理论为基础的水均衡法5、以渗流理论为基础的数值法6和解析法7-8;非确定性分析方法,包括以数理统计为基础的回归分析法9-1 0、Q-s曲线外推法、灰色系统法1 1-1 2、时间序列分析法1 3、模糊数学法1 4 等以及人工神经网络法1 5和水文地质比拟法1 6。遇到复杂的水文地质条件,往往需要建立数值模拟模型分析预测单井涌水量,模型成功与否主要取决于水文地质条件(边界、初始条件及补径排条件等)调查的程度和参数刻画的准确度1 7-1 8,处理不善可能出现模型失真的情况,导致不可靠的涌水量预报结果。现有理论和方法普遍存在的一个局限是忽略了井径的变化,而实际生产环节广泛使用多层变径的混合井工艺。对于具有多层结构的含水层组,为了评价不同含水层的出水能力、估算混合井的涌水量,勘探工程领域发明了分层止水、分段抽水的试验技术。然而,该方法存在工艺复杂、需要布置变径止水缓冲期1 9大幅度延长工期、止水难度大的缺点,而且并不能阻止层间越流,用逐层固定井径的公式进行涌水量预报可能导致偏大现象。在一些水文地质勘查程度较低的地区进行水源地勘探时,为节省成本、扩大涌水量,常采用多级变径施工方式,进行大流量变直径单孔抽水。其Q-s曲线的理论解释尚不成熟。若使用常规的固定井径公式进行计算,就必须选择一个井径值,如何选以及会有什么误差?目前对这个问题还缺少明确的结论。笔者在对比井孔变径问题与穿越多个含水层的混合井抽水问题时,发现两者在理论上存在相通之处。因此,前人提出的混合井流理论具有解释井孔变径问题的潜力。陈崇希2 0提出了混合井流解析模型,但是尚未考虑抽水井变径的情况。如果用固定直径的井流模型来评估,则需要合理计算抽水井的等效半径,例如等效过水断面法2 1。然而,真实的等效半径如何和经验公式是否有效?为了弄清楚这些问题,需要首先从理论上解释变径抽水井的降66 第4期齐跃明等:变径抽水井降深和涌水量关系的混合井模型深和涌水量关系。早在1 9 1 4年,K o o p e r2 2提出了有越流承压含水层稳定井流的解析解,试图考虑不同介质层之间的相互影响,但只能处理单个含水层井径不变的情况。1 9 6 2年K o c h i n a2 3给出了双含水层系统中稳定井流解析解,也没有处理变径情况。H e m k e r2 4和H u n t2 5提出了多层含水层系统井流过程的半解析解和数值解技术。M a c i e k L u b c z y n s-k i2 6和J a w o r s k a S z u l c2 7通过数值模拟方法对波兰部分区域多含水层系统的钻孔井流进行了分析。尽管如此,这些研究都没有明确井径变化对单井涌水量的影响。笔者拟借鉴现有的混合井流理论和模型,以稳定流状态为假设基础,提出变径抽水井的混合井流模型,推导出相关的公式,探讨根据变径抽水井的降深和涌水量关系曲线获取含水层参数的方法。1 混合井流模型及其假设条件根据稳定流的形成条件,本研究提出2种混合井开采地下水的稳定流模型。第一种为圆岛井流模型,如图1-a所示。第二种为定水头边界附近单井抽水模型(例如完整河的傍河开采井),如图1-b所示。模型对含水层与井孔的结构有一些假设:井孔自上而下的分段数为N+1,半径分别为r0,r1,r2,rN,侧面均能渗水且没有附加水流阻力;与抽水井半径r0段相对应的是潜水含水层,其水平渗透系数为K0,其底部高程为z1,其他层段含水层处于承压状态,底部高程、厚度、水平渗透系数分别为zi、Mi、Ki(i=1,2,N);各段含水层的交界面均水平延展,层内介质均匀分布,最下部为隔水边界,抽水井深度达到隔水底板(完整井);潜水含水层的地下水流满足D u p u i t假设,各承压段含水层地下水流也保持为水平方向,层与层之间无水量交换;在圆岛井流模型(图1-a)中,外周属于定水头边界,水头固定为hR,抽水井位于圆岛中心,井内水位及各直径段的水头均固定为hw,地下水流为辐射状流向抽水井;在定水头边界附近抽水模型(图1-b)中,抽水井附近的定水头边界为无限延伸的铅垂平面,垂直方向穿过所有含水层(地质上类似于垂向河流或张性大断层切割),水头固定为hR,含水层另一侧在无穷远处,而抽水井与定水头边界的距离为L,井内水位及各直径段的水头均固定为hw;含水层无入渗补给和侧向补给,抽水之前处于天然稳定状态,抽水之后形成降落漏斗并最终达到稳定状态,井周扰动效应(涂抹效应)和井内水头损失可以忽略不计。在某些情况下,一个固定直径的抽水井段穿越了不同的含水层,这时应以实际的含水层段界面进行划分。例如,图1中下部2个含水层段(厚度分别是M2和M3)对应的抽水井半径是相同的,即r2=r3,但是含水层的渗透系数有差异,分别为K2和K3。r0,r1,r2,rn分别为抽水井所揭露第1,第2,第n+1含水层进水段井半径(m);K0,K1,K2,Kn分别为抽水井所揭露第1,第2,第n+1含水层水平渗透系数(m/d);z1,z2,z3,zn,zb分别为抽水井所揭露第1,第2,第n+1含水层底部标高(m);M1,M2,M3,Mn分别为抽水井所揭露第2,第3,第n+1含水层厚度(m);Qw为混合抽水井抽水流量(m3/d);hR为圆岛外边界定水头水位(m);hw为开采井中水位(m);R为开采井中心距圆岛外边界水平距离(m);L为开采井中心与定水头边界的水平距离(m);下同a.圆岛中心抽水;b.定水头边界附近抽水图1 2种混合井抽水稳定流模型F i g.1 T w o t y p e s o f s t e a d y s t a t e f l o w m o d e l s f o r a m u l t i l a y e r m i x e d p u m p i n g w e l l2 抽水井涌水量与降深的解析公式首先分析圆岛井流模型(图1-a)。由于采用了D u p u i t假设,每个含水层段都仅仅发生径向流,因此可以套用潜水与承压含水层的经典D u p u i t公式2 8-2 9进行计算,有:(hR-z1)2-(hw-z1)2=Q0K0l nRr0(1)hR-hw=Qi2 KiMil nRri,i=1,2,N(2)式中:Q0为最顶部含水层段(潜水)进入抽水井的流76h t t p s:/d z k j q b.c u g.e d u.c n 地质科技通报 2 0 2 3年 量;Qi为第i个承压段地下水进入抽水井的流量;R为圆岛的半径。式(1,2)忽略了井周扰动效应和井内水头损失。抽水井的总流量是全部层段侧向流量的总和,即:Qw=Q0+Ni=1Qi=K0(hR-z1)2-(hw-z1)2l n(R/r0)+Ni=12 KiMi(hR-hw)l n(R/ri)(3)如果采用抽水井的降深(sw=hR-hw)描述,则有:Qw=K02(hR-z1)sw-s2wl n(R/r0)+2 swNi=1KiMil n(R/ri)(4)式(4)可以进一步改写为:Qw=A sw-B s2w(5)式(5)即为变径抽水井降深和涌水量关系的混合井解析模型,由于Qw对sw的二阶导数小于0,所以该模型几何图形为一开口向下的抛物线方程,其中:A=2 K0(hR-z1)l n(R/r0)+2 Ni=1KiMil n(R/ri)B=K0l n(R/r0)(6)其次,对于定水头边界附近抽水的模型(图1-b),可以采用叠加对称虚井(注水井)的方式进行动力学分析,得到:(hR-z1)2-(hw-z1)2=Q0K0l n2Lr0(7)hR-hw=Qi2 KiMil n2Lri,i=1,2,N(8)式中:L为抽水井与定水头边界的距离。抽水井涌水量与降深的关系,在形式上与式(5)相同,但系数A和B变为:A=2 K0(hR-z1)l n(2L/r0)+2 Ni=1KiMil n(2L/ri)B=K0l n(2L/r0)(9)利用抽水试验数据拟合公式曲线,确定A与B之后顶部潜水含水层的渗透系数可计算为:K0=Bl n(R/r0)或K0=Bl n(2L/r0)(1 0)下部承压含水层的等效导水系数尚不能由此推导出来。以定水头边界附近抽水为例,有:Ni=1KiMil n(2L/ri)=A-2(hR-z1)B2 Ni=1KiMi(1 1)如果定义混合抽水井承压含水层段的等效半径为re,使其满足下式:1l n(2L/re)Ni=1KiMi=Ni=1KiMil n(2L/ri)(1 2)则有:re=2Le x p-Ni=1KiMiNi=1(KiMi)/l n(2L/ri)(1 3)或者反过来计算承压含水层段的等效导水系数:Te=Ni=1KiMi=l n(2L/re)2 A-2(hR-z1)B(1 4)受到稳定流单井抽水试验本身的限制,等效半径和等效导水系数一般并不能直接确定,除非i=1。3 抽水井等效半径的替代经验公式在生产实践中,为实施快速简便计算,提出了一些混合井等效半径的经验替代公式。这些公式定义的等效半径并不满足式(1 2),而是满足其他的几何限制条件。例如,抽水井体积相等的限制条件为:r2eNi=1Mi=Ni=1r2iMi(1 5)由此得到承压段体积等效的替代半径为:rv=Ni=1r2iMiNi=1Mi(1 6)由于上述替代半径公式,是从抽水井几何空间相等的角度出发,并不符合地下水主要沿含水层径向流向井壁的原理,因此,本研究提出另外一种“过水断面法”替代半径公式,就是让各分层进水侧面积之和与相同总厚度上的等效井进水侧面积相等,即抽水井侧面积(过水断面面积)相等的限制条件为:2 reNi=1Mi=Ni=12 riMi(1 7)由此得到承压段侧面积等效的替代半径为:rs=Ni=1riMiNi=1Mi(1 8)把上述替代等效半径代入到式(1 4)作为re的数值,则得到承压段等效导水系数的替代值:Tv=l n(2L/rv)2 A-2(hR-z1)B或 Ts=l n(2L/rs)2 A-2(hR-z1)B(1 9)但是,需要注意替代值并不是等效导水系数的真实值,即一般有:86 第4期齐跃明等:变径抽水井降深和涌水量关系的混合井模型Ni=1KiMiTv 且 Ni=1KiMiTs(2 0)从单井涌水量预测角度来讲,式(5)就可以起到预测功能,因为系数A和B综合了含水层参数和井孔结构,属于固定值。但是,直接用系数A和B反求导水系数是困难的,而式(1 9)反求出来的导水系数只是近似值,并非真实值。4 应用案例4.1场地特征案例研究区位于博山区博山镇的北博山村谢家店邀兔崖村一带,属华北地层,地层出露表现为从东南到西北方向,依次由老至新3 0。根据本研究区的含水介质岩性特征和地下水的赋存条件,研究区被划分为3个含水岩组3 1:第四系松散岩类孔隙水含水岩组:岩性为卵砾石,厚约9 m,主要分布于淄河及其支流河漫滩、河谷两侧,大气降水为其主要补给来源。碳酸盐岩类裂隙岩溶水含水岩组:主要包括奥陶系北奄庄组(O2b)、奥陶系五阳山组(O2w)、寒武系三山子组(4O1s)、寒武系炒米店组(4O1),其中北奄庄组和五阳山组主要分布在淄河地堑区内及地堑西部广大地区,三山子组和炒米店组主要分布在淄河以东的中低山区及南博山-谢家店一带,主要补给来源为大气降水和渗漏的地表水,由于岩溶十分发育、溶蚀作用强烈,致其发育构成了延伸广阔、相互连通的含水裂隙网;块状岩类风化裂隙水含水岩组:岩性为中-粗砂,分布在研究区的南端、西南及东南端,地下水主要赋存在厚1 0 3 0 m的风化层中,风化裂隙分布均匀且连通良好,主要补给来源为大气降水。为在山东淄博市博山区淄河源区寻找应急水源地3 2,特在淄河源区进行水文地质勘查。本研究选取的X K 1钻孔位于淄博市博山区博山镇谢家店村,距离淄河中心线约2 5 m,如图2所示,孔口标高为2 9 6.8 1 m,井深3 5 3.1 5 图2 淄河附近X K 1钻孔剖面特征F i g.2 P r o f i l e m a p o f t h e b o r e h o l e X K 1 n e a r t h e Z i R i v e rm,施行三次钻孔变径,即共分为四级钻径(图2):开孔口径4 2 6 mm,变径深度在01 6.3 m,用套管隔离第四系含水层;二级口径3 7 7 mm,变径深度在1 6.31 0 5.9 m,穿越奥陶系北奄庄组(O2b)碳酸盐岩,其中其中1 6.32 6.1 m为白云岩(含水层段),下部为灰岩(含水层段);三级口径3 2 5 mm,变径深度在1 0 5.92 5 0.2 m,穿越奥陶系北奄庄组(O2b)、东黄山组(O2d)和寒武系(4O1s、4O1)的灰岩与白云岩(含水层段);四级口径2 7 3 mm,变径深度在2 5 0.23 5 3.1 5 m,穿越寒武系炒米店组(4O1)页岩和灰岩(含水层段)。因研究区为淄河源区,地下水位不受人为扰动,自然条件下多层含水层水位基本为统一水位,初始水位埋深为2.3 9 m。4.2抽水试验与数据分析X K 1钻孔进行了3次水位降深抽水试验,历时5 d。先以水泵最大抽水能力进行第一次抽水,此时最大稳定降深s1为2 8.8 5 m,对应涌水量为4 6 1 2 m3/d;然后调小流量进行第二次抽水,得到稳定降深s2为2 0.8 9 m,对应涌水量为3 4 9 9 m3/d;继续调小流量 进 行 第 三 次 抽 水,得 到 稳 定 降 深s3为1 2.0 8 m,对应涌水量为2 1 5 3 m3/d。根据X K 1钻孔抽水试验降深和涌水量数据作出Q-s曲线,如图3所示。根据抽水试验数据,拟合式(5)可以得到:Qw=1 9 0.1 5sw-1.0 5 5 9s2w(2 1)其中流量和降深的单位分别为m3/d和m。这意味着系数值分别为:A=1 9 0.1 5 m2/d;B=1.0 5 5 9 m/d。图3 稳定流抽水试验降深(sw)与涌水量(Qw)的关系F i g.3 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e d r a w d o w n(sw)a n d p u m p i n g r a t e(Qw)i n s t e a d y-s t a t e p u m p i n g t e s t根据图2所示的水文地质条件及抽水井变径段与含水层段的结构特征,本案例不宜采用图1-a所示的圆岛井流模型,而更适合选择图1-b所示的定水头边界附近抽水井流模型。关键模型要素按以下思路处理(表1)。96h t t p s:/d z k j q b.c u g.e d u.c n 地质科技通报 2 0 2 3年 表1 抽水井分段特征T a b l e 1 S e c t i o n a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p u m p i n g w e l l编号底面深度/m井孔直径/mm揭露地层含水层岩性有效厚度/m分段体积/m3分段侧面积m2顶层1 6.34 2 6Q、O2b砂层、白云岩 套管阻隔、侧面不进水2 6.13 7 7O2b白云岩潜水含水层段1 0 5.93 7 7O2b、O2d、4O1s、4O1白云岩、灰岩7 9.88.9 19 4.52 5 0.23 2 54O1s、4O1白云岩、灰岩1 4 4.31 1.9 71 4 7.33 5 3.22 7 34O1灰岩为主7 4.24.3 46 3.6 注:Q.第四系;O2b.北奄庄组;O2d.东黄山组;4O1s.三山子组;4O1.炒米店组 (1)尽管淄河为弯曲的非完整河,在建立模型时假设淄河中心线无限长,作为定水头边界线,经过该中心线的铅直面则视为定水头边界面。混合井模型的类型属于图1-b。假设局限对计算结果的影响在第5节进一步讨论。(2)在深度1 6.3 m以内,抽水井的直径达到4 2 6 mm,但是井壁被套管阻隔,侧面不进水,因此在模型中并不加以考虑。(3)在深度1 6.32 6.1 m之间的抽水井直径3 7 7 mm,含水层主要为白云岩,将其与深度1 2 m以浅部的第四系松散沉积物合并处理为一个潜水含水层(表1中含水层段)。因此r0=0.1 8 8 5 m,hR-z1=2 3.7 m。抽水后的潜水面形成降落漏斗,在抽水试验中有一次降深达到2 8.8 5 m,超过hR-z1的数值,因此潜水含水层段有局部疏干问题,其影响将在第5节讨论。(4)在深度2 6.1 m与1 0 5.9 m之间,抽水井直径3 7 7 mm,含水层主要为灰岩、白云岩,模型中处理为岩溶承压含水层段(表1中含水层段)。因此r1=0.1 8 8 5 m,M1=7 9.8 m。(5)在深度1 0 5.9 m与2 5 0.2 m之间,抽水井直径3 2 5 mm,含水层主要为白云岩、灰岩,模型中处理为岩溶承压含水层段(表1中含水层段)。因此,r2=0.1 6 2 5 m,M2=1 4 4.3 m。(6)在深度2 5 0.2 m与3 5 3.2 m之间,抽水井直径2 7 3 mm,含水层主要为灰岩,中间夹有厚度约为2 8.8 m的页岩。将页岩视为隔水层,则这个承压段的有效厚度为M3=7 4.2 m,且r3=0.1 3 6 5 m(表1中含水层段)。以上混合井模型的特征数据见表1。把数值B=1.0 5 5 9 m/d代入到式(1 0)中,并取L=2 5 m,r0=0.1 8 8 5 m,可以得到潜水含水层(包括第四系和白云岩)的渗透系数为K0=1.8 8 m/d。如果把A和B的数值均代入到式(1 1)中,并考虑hR-z1=2 3.7 m,可以得到:Ni=1KiMil n(2L/ri)=K1M1l n(2L/r1)+K2M2l n(2L/r2)+K3M3l n(2L/r3)=2 2.3 m2/d(2 2)利用式(1 6,1 8)和表1中的数据,可以计算出承压含水层段抽水井的体积和侧面积等效的替代半径为:rv=1 6 4.0 mm,rs=1 6 3.0 mm(2 3)把式(2 3)中的数据连同的数值代入式(1 9),得到承压含水层段导水系数的替代值:Tv=1 2 7.5 m2/d,Ts=1 2 7.7 m2/d(2 4)可以看出,2种方法计算出的导水系数替代值是几乎相等的,因为2个替代半径的数值都十分接近1 6 3.5 mm。由此计算出承压含水层段等效渗透系数的替代值约为0.4 3 m/d。那么,与严格意义上的等效导水系数Te及渗透系数相比,经验替代值的误差会有多大呢?对此可以做一个理论上的分析。根据式(1 2),理论上可以证明等效半径re的数值介于抽水井各段半径的最大值与最小值之间。对于本研究算例,即有