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《求数列通项公式的基本方法》的教学反思
数列通项公式的求法，是继等差数列与等比数列之后的一节专题课。数列的通向公式是薯类的核心内容之一，如同函数中的解析式一样，有了解析式可以研究函数的性质；同样，有了数列的通向公式就可以研究数列的性质。因此，求数列通向公式往往是解题的突破口，关键是如何求数列的通项公式成为数列类型题的难点之一。通过这节课，对求数列通项公式的几种方法研究，使学生能够初步掌握求数列通向公式的方法，并通过基本的方法找出规律，探究其他方法。
通过本次教研周活动，不仅让我学到其他老师对本节课的讲授，而且在对本节课的研究过程中也有了自己的想法，我将从以下几个方面进行反思：
教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。在备课过程中，教学设计多次，最后形成完整的一节课的设计。多次对教学设计的修改原因是以下几个方面：首先，是备学生。我所教的是理科普通班，一部分学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水平。
其次，课程内容的选择。内容是数列通项公式的求法是现阶段学习数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。等到高三复习时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。我认为高中数学的学习应该是螺旋上升的，而不是直线型。在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复习阶段就能唤醒这些经验和记忆。关于数列通项公式求法的方法有很多，常见的如公式法、叠加法、叠乘法、构造法等。在本节课主要介绍了几种方法的运用，对于具体方法应在相对于的题型当中应用。本节课是让学生先有一个经验，就是能够认识到数列应用求通项公式的方法。这样对后继学习数列求和的方法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水平，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
第四，对时间的把握。在知识准备环节，对学生上课可能回出现的情况进行分析，可能会很顺利地完成公式的复习，也要考虑了学生受现场的影响，没有做及时的反应。对于一些例题的处理，学生练习的时间以及教师板书的时间都要进行估计。
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为复习引入、新课讲解、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
1．重视数学思想的培养——使数学学习终身受益
从这个教学的设计中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念──数学化思想。学生先是对等差数列、等比数列熟悉过程，进而思考并尝试抽象出通项公式（除了公式法）的基本求法，学生自然会联想将具体例子转化成具有一般性的表达式来研究。但是，从认识到抽象出通项公式，在没有做多种类型例题的情况下会存在较大的难度。于是，先通过例题创设了数学的空间。让他们在做例题的过程中，逐渐感知求数列通项公式基本方法的运用，以及建立了解决这种问题的数学模型的必要性。再反思与总结，引导学生自己抽象出数列的通项公式。
数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。而我们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和等比数列学本质的领悟。
2．注重学习体验——让课堂焕发生命活力
新基础教育课程改革的浪潮强列地震撼着知识为本的传统课堂教学，关注生活、关爱学生、关照生命等极具时代气息的教学理念呼唤着以人为本的课堂。
注意学习过程中的感悟、体验是本节课设计的又一重点 。观察、类比中感悟教学思想的多样性；总结、反思中感知数列的存在；解决较复杂数列通项公式问题时体会通项公式的作用。教学中的各个环节，都较好地发挥了学生的主体作用，在动手实践与设计中建构了新旧知识的联系。
经历了从具体例子中抽象出数列的通项公式，在做数学的过程中体验了数学的真实意义。华师大叶澜教授提出了“教育的生命基础”理论，主张“教育具有提升人的生命价值和创造人的精神生命的意义，对生命潜能的开发和发展需要的满足，教育具有不可替代的重要责任。”以学生的经验与活动为基础，以学生的积极参与、身心投入为前提，以学生的自主体验为核心的注重学生体验的教学活动，能够提升学生的生命质量，促进学生和谐发展。如果教学过程仅是师生间简单的知识“授一受”过程，剥夺学生对知识的主体性体验，必然使他们养成被动而不是主动的，依赖而不是独立的，接受而不是创造的体验。那就会丧失了求知的欲望、体验的冲动和创造的才能，课堂学习中学生的生命意义就无从体现。所以《数学课程标准》中，把目标区分为知识技能目标和过程性目标，而过程性目标中的“经历、体验、探索”也可理解为学生的体验过程。体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题、以及情感与态度等方面要求的同时，隐含了对学生生命质量的关注和重视。
3．开发教学资源——师生同为资源创生的主体
教材只是供教学使用的一种材料，不是一成不变的经典。面对新课程标准，教师要有强烈的课程资源开发意识，不仅自己能针对学习内容开发出有利学生学习和发展的新材料，而且要善于引导学生去寻找和发现数学学习资源。由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。在本节课的教学中，通过已有的模型再抽象出新的数学模型，同学们列举出很多模型的种类，最后教师让学生评价哪类模型是最好的，学生通过自己的探索得出结论，不仅能是他们更好的理解本节课的内容，而且是他们能够更加热记忆的过程。学生在资源的识别与解释中，逐步掌握了数列知识，为今后创造性的运用知识打下了良好的基础。
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴近学生的实际，符合他们的认知水平，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学习的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。东北师范大学的孔凡哲教授曾在给我们讲座时说过：没有精心的预设，就没有精彩的生成。由于本人刚刚进入教师这个队伍，即使精心的准备，但缺少很多教学经验，这节专题课在教学设计及讲授方面存在很多的不足，对本节课的评价和思考也不够透彻，在教学过程中还有很多缺陷争取在日后的教学中多多请教，多思考如何讲好课，充分体现教育中学生的主体意识，利用学科特征，尝试从 “数”和“形”的视角进行自我介绍与明晰规范，这样可激发学生的兴趣，理解规范的意义，积蓄日后学习的原动力，让学生感受的数学具有的特点。希望在今后的教学中我能总结经验，不断的完善自己，调动学生的热情，增强专业知识和技能，有效教学和创新教学，让自己尽快“成长”起来，飞得更高更远！