九年级数学期中试题.doc

2011～2012学年度第一学期九年级期中调研考试试卷
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1． 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2． 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。
3． 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。
数 学
总分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1．化简 的结果是
A． B． C．4 D．±4
2．下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是
A．x2＋1＝0 B．x2－2x＋1＝0 C．x2＋x－2＝0 D．x2＋2x－1＝0
3．下列事件中，必然事件是
A．中秋节晚上能看到月亮。 B．掷一枚硬币，正面朝上．
C．a是实数，｜a｜≥0． D．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
4．在一个不透明的口袋中，装有3个红球5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为
A． B． C． D．
5．一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是
A. 16 B. 10 C. 8 D. 6
（第6题）

(第5题)

6．如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的
A．外离 B．相交 C．外切 D．内含
7．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是
A．20 B．16 C．8 D．4
8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为
A．15 B．28 C．29 D．34

(第10题)
(第8题)

9．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是
A．12π B．15π C．24π D．30π
10．如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为5，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是
A. 5 B. C. 4 D. 2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11．若有意义，则x的取值范围是__ ▲____．
12．同时掷两枚硬币，恰巧一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率是 ▲ ．
13．若一元二次方程x2－2x－3＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2＝ ▲ ．
14．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC的位置，则∠PAP′的大小为 ▲ 度．

(第17题)
(第14题)

15．已知△ABC中，∠ ACB＝90°， O是△ABC的内心，则∠AOB的大小为 ▲ 度．
16．为了实施教师资源均衡配置，暑假里如皋初中、实验初中、外国语学校三所学校的老师通过抽签的方式进行了岗位调整。如果每位老师抽到三所学校的机会是均等的，那么张老师和李老师抽到同一所学校的概率是 ▲ ．
17．如图，两个同心圆，大圆的半径为7，小圆的半径为3，若⊙与这两个圆都相切，则⊙的半径为 ▲ ．
18．半径为2cm的圆的内接正八边形的面积是 ▲ cm2．

三、解答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本小题满分8分）
计算：

20．（本小题满分8分）
解方程：

21．（本小题满分8分）
如图，点A和点B的坐标分别是（0，4）和（3，0），将△ABO绕点B顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的△A’BO’，并填空：
点O’的坐标为 ，点A’的坐标为 ；
（2）求旋转过程中A点所经过的路径的长度。

(第21题)

22．（本小题满分8分）
已知：如图，△ABC中，AC＝2，∠ABC=30°，
（1）尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；
（2）求（1）中所求作的圆的面积．

(第22题)

23．（本小题满分10分）
如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=．
（1）求⊙P的半径；
（2）将⊙P向左平移，求⊙P与y轴相切时平移的距离．

(第23题)

24．（本小题满分12分）
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）求x ＞y.的概率；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率。

25．（本小题满分10分）
在Rt△ABC中，∠ACB=90º，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若AD=DO，求∠ABC的度数．
E
A
D
O
B
C
F

(第25题)

26．（本小题满分10分）
如图，有一半径为2的圆形纸片，从中画出一个最大的圆心角为60°的扇形ABC（阴影部分）.
（1）若随机地往圆内投一粒米，求米粒落在阴影部分的概率；
（2）若剪下扇形ABC并用它围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径.

(第26题)

27．（本小题满分10分）
我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.
（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，求朝上一面恰好是红色的概率；
（2）现已知抽出的卡片朝上一面是绿色，若要你猜朝下一面是什么颜色，你认为猜哪种颜色的正确率高一些？还是猜红色或绿色的正确率一样高呢？请用概率的知识予以说明.

28．（本小题满分12分）
已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）连接AO交DE于点F，若F为AO的中点，BC＝4，求由弦BD、BC和弧DC围成的图形的面积．

(第28题)

数学试卷 第 6 页 （共 6 页）