抽屉原理教学案例.doc

《抽屉原理》教学案例
马冬红
教学内容：抽屉原理。
教学目标：
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备:课件、杯子、小棒　。　
教学过程
　一、课前游戏引入
1、游戏：准备了4把椅子，请5个同学上来抢坐椅子。
要求：当老师说开始，5个人都要坐在椅子上，每个人必须都坐下。
　　结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
2、导入新课：
师：今天我们就利用小棒和杯子研究这个有趣的数学原理。
板书：小棒 杯子
　 二、探究新知
　　（一）教学例1
　　1．出示题目：把三根小棒放在两个杯子里，可以怎么放？有几种不同的放法？
　 （1）学生动手摆一摆。
（2）指名学生上台边摆边说。
　 板书：（3, 0） （2， 1）
　　 师： 观察所有的摆法，想一想，5个人坐4把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。那么，3根小棒放在2个杯子里，不管怎么放，你有什么发现？
　　 引导学生回答。
板书：总有一个杯子里至少有2根小棒。
　　 出示：把4根小棒放在3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？
学生动手摆一摆。
指名学生展示不同的摆法。
　　 根据学生摆的情况，板书：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1），
　　 引导学生观察：你发现了什么？（学生回答）
　　 师：“总有”是什么意思？“至少”有2枝什么意思？（学生回答）
　　 小结：把3根小棒放在2个杯子里，和把4根小棒放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。这是我们通过实际操作得到了这个结论。
　　 提问：6根小棒放在5个杯子里，会有什么结果?(学生回答）
怎样验证这个结果对不对？
小组内交流并汇报。
师：这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？
指名学生说一说。
师：用算式怎么表示?
根据学生的回答板书: 6÷5=1……1
课件演示摆放过程。
出示：7根小棒放在6个杯子里，10根小棒放在9个杯子里，100根小棒放在99个杯子里，会有什么结果呢？
指名学生说一说。
观察，你发现什么？
　　小结小棒的个数比杯子的个数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2小棒。
　　同桌互相说一遍。
（二）教学例2
师：刚才我们研究的都是小棒的数量比杯子的数量多1，如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3、多4，是不是也会出现这样的结果呢?
1．出示题目：把5根小棒放在3个杯子里，会怎么样呢？
指名边摆边说。
算式怎么列？学生回答后板书，5÷3=1……2
7根小棒放在4个杯子里，9根小棒放在4个杯子里，15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么样的结果呢？
小组讨论，汇报交流。
　　板书： 7÷4=1……3
9÷4=2……1
15÷4=3……3
观察有什么规律？（同桌说一说，在指名说。）
结论：总有一个杯子里至少有“商+1”
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。
板书课题：抽屉原理。
师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，谁相当于“抽屉”？谁相当于“物体”？
出示课件，了解抽屉原理的知识。
三、解决问题
(1)课件出示：8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（2）15个苹果放到4个盘子里，总有一个盘子里至少有几个苹果？ 师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
　 师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
四、全课小结
板书设计：
抽 屉 原 理
　　 小棒 杯子 总有一个杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1…… 1 2
100 99 2
5 ÷ 3 = 1 ……2 2
7 ÷ 4 = 1 …… 3 2
9 ÷ 4 = 2 …… 1 3

15 ÷ 4 = 3 …… 3 4
教学反思：
数学课程标准指出，数学教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者、引导者和合作者。本节课的教学注重为学生提供自主探究的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
　　　1、“创设情境——从学生熟悉的游戏开始激发兴趣，
　　　兴趣是最好的老师。新课开始，我把抽象的数学知识与生活中的“抢椅子”游戏有机结合起来，使教学从学生熟悉和喜爱的活动引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，理解 “至少”是什么意思，为下面的学习打下良好基础。
　　　2、建立模型——本节课充分放手，让学生自主思考， 恰当引导
　　　教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注重让学生经历知识产生、形成的过程。3根小棒放进2个杯子的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在学生理解了小棒数比杯子数多1的基础上，我又提问：把5根小棒放在3个杯子里，会怎么样呢？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。
　　　3、解释应用---深化知识。
　　　学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在“应用原理解决问题”环节里，我设计了两道练习题，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

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