《分数的基本性质》教学案例.doc

《分数的基本性质》

一、 复习引入
师：同学们，今天老师给大家带来了两道题，看看谁能答的又对又好。
1.根据24÷4=6，口答□里应填几，并说说填空时你根据的是什么？
（24×5）÷（4×5）=□
（24÷2）÷（4÷□）=6
生1：第一个算式被除数和除数同时乘以5，说明被除数和除数同时扩大了5倍，商不变，还是等于6，第二个算式商不变，那么被除数和除数必须同时缩小相同的倍数，被除数除以2，除数必须除以2。
生2：第一个方框中填6，第二个方框中填2.我是根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：那么分数与除法算式有什么关系呢？
生1：除法算式中的被除数相等于分数的分子，除数相当于分数的分母。
生2：a÷b= ， b≠0
师：我们学过整数除法中商不变的性质，又知道了分数与除法有关系，那么，在分数中是不是也有同样的性质呢？大家想不想知道？这节课我们就来探讨这个问题。
二、 探究新知

师：请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸，分别平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。
根据要求学生进行活动操作。
师：仔细观察你涂的正方形的纸，你发现了什么？（学生讨论）
生1：我发现了我涂的三张是一样大的。
生2：我发现无论是2等分后的一份，还是4等分后的2份，还是8等分后的4份，大小都一样。
师：图上大小一样，那么我们写的涂色部分的分数又怎么样？
生1：这三个分数相等。
生2：==
师：这三个分数的分子、分母都不相同，但它们的大小相同，其中有没有规律呢？
（1） 探索规律
师：这三个分数的分子、分母都不相同，但它们的大小相同，其中有没有规律呢？我们一起来研究一下，看你们会有怎样的发现？
①．师：请同学们仔细从左往右观察，讨论、交流回答下面两个问题。（师课件出示问题）
a. 是怎样变成与它相等的 的？
b.、它们的分子、分母又是怎样变化的？
学生讨论、交流。
师：谁来回答这两个问题？
生1：我认为的分子和分母都乘以了2，就变成了，如果都乘以了4，就变成了。
生2：我认为分子和分母都扩大了2倍，就刚好是，如果都扩大4倍，就是。
根据学生的汇报师边说边演示出== ==
师：“都乘以”换句话怎么说？
生：“同时乘以”可以吗？
师：同时乘以怎么样的数呢？
生1：一样的数
生2：相同的数
师：我们可以把我们的发现概括一下吗？
生1：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（课件出示这句话）
师：你们观察的真仔细，发现了它们是怎样变化的，还概括出了规律，真不简单。
②． 师：我们再从右往左观察 ，你又发现了什么？
学生讨论交流：
a. 是怎样变成与它相等的 的？
b. 、它们的分子、分母又是怎样变化的？
学生讨论、交流。
师：谁来回答这两个问题？
生1：的分子和分母都除以2，就变成了，如果都除以4，就变成了。
生2：分子和分母都缩小2倍，就刚好是，如果都缩小4倍，就是。
根据学生的汇报师演示出== ==
师：我们可以把这个发现再概括一下吗？
生1：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（课件出示这句话）
师：我们再来完整的看一遍。师演示== ==的过程。
师：我们能把这两句话合成一句话吗？中间用什么词连接好？
生1：分数的分子、分母同时乘以同时除以相同的数，分数的大小不变。
生2：分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
③．强调“同时”“相同的数”
师：下面我们来看这两题对不对？为什么？
=
教师：我们在做题时，不能当这样的小马虎，一定要 注意“同时乘以或除以相同的数”。（课件把“同时”“相同的数”加重）
(3) 教学“0除外”
师：下面我们再来看这两个算式对吗？为什么?

生1：不对，因为0不能做分子。
生2：分子相当于除数，除数不能为0，因为没有意义
师：那我们可以把刚才我们自己总结的这句话加一句，0要怎么样？
师生：0除外。
教师出示完整的分数的基本性质。
师：这就是今天我们要学的分数的基本性质。请同学们读一读分数的性质。
（教师板书：分数的基本性质）
教师：分数基本性质与学过的什么知识有联系？
生：商不变的性质
师：在除法里有商不变的性质，在分数里就有分数的基本性质。
三、 新知应用
我们学会了分数的基本性质，下面我们来用这个性质来做一些练习，大家有信心吗？
1. 判断
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 （ ）
（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 ( )
（4） （ ）
（5） （ ）
生1：第一题错误，因为它没有说“0除外”。
生2：第二题对，它符合分数的基本性质。
生3：第三题错误，因为它写的分子乘以3，而分母除以3，不是“同时乘以或除以”。
生4：第四题对，因为同时除以3，分数的大小不变，同时乘以2，分数的大小也不变。
生5：第五题不对，因为同时乘以a，a是任何数，这里不能为0才行。
2.试一试 填一填

生1：因为分数相等，先看分子，从3到9是乘以了3，所以分子、分母都乘以3。分母5乘以3等于15。
生2：分子、分母同时除以2才能等于与相等分数。
生3：分子、分母都乘以2，才能等于与相等的分数。
生4：应该填16，因为分子7到14，是乘以2，所以分母是2×
8=16。
3. 不改变分数的大小把和分别化成分母是12的分数，你根据的是什么？
学生讨论后回答。
生1：根据我们今天学习的分数的基本性质。
生2：的分子和分母同时乘以4，分数的大小不会变；的分子和分母同时除以2，就变成了分母是12而大小不变的分数。

4. 小游戏——与时间赛跑
师：在两分钟内写出相等的分数，看谁写的快。开始
学生在黑板上比赛。
5.游戏练习——找相同分数
师：下面我们再来玩一个游戏，看大家对今天的知识掌握的怎么样，好不好？大家要快哦，有时间限制的。
生操作电脑。

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