初二第一学期第一二章勾股定理和实数复习题.doc

第一章 勾股定理
班级 姓名 学号
一、选择题
1、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
A 4cm，8cm，7cm B 2cm，2cm，2cm
C 2cm，2cm，4cm D 13cm ，12 cm ，5 cm
2、如图，带阴影的矩形面积是( )平方厘米
A 9 B 24 C 45 D 51
3、若三角形三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　)．A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D直角三角形
4、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 （ ）
A 48 cm2 B 36 cm2 C 24 cm2 D 12 cm2
5、有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） A 1个　　B 2个　　 C 3个　　D 4个
6、如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB∶BC＝5∶3，则AC的长为(　　)．
A 6 B 8 C 10 D 12
7、一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（ ）
A 150cm B 90cm C 80cm D 40cm
8、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，大树顶部落在
离大树底部12m处，这棵大树折断前的高度为（ ）
A 10米 B 18米 C 25米 D 30米
9、一家庭装饰工欲乘坐一个长2米，宽1米，高2米的电梯去八楼进行装修，那么放入电梯内的最大长度大约是（ ）米。
A 1 B 2 C 3 D 4
10、如图是水上乐园的一滑梯示意图,其中AD=AB,若高BC=4M,CD=2M,
滑道AD的长是（ ）
A B C D
11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只
蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（　　　）
A． B．25 C． D．
二、填空题
A
B
C
D
第13题图
7cm
12、观察图形后填空．图(1)中正方形A的面积为_______图(2)中斜边x=________；如图中字母B所代表的正方形的面积为_______

13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
14、利用图（5）或图（6）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个定理，这个定理称为_________，该定理的结论其数学表达式是_________.
15、一个零件的形状如图7所示，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，这块钢板的面积是_________.
16、如图8，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少 需要 元．
（图8）

（图5） （图6） （图7）

三、解答题
14、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一条长度是有理数的线段AB和两条长度是无理数的线段CD、EF；在图2中画出一个面积是5的四边形.
（图1）
（图2）

15、利用下面两幅图任选一种验证勾股定理.

16、图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积。（要有计算过程）
(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

17、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？

18、有一圆柱，它的高等于12cm，底面直径周长等于18cm，在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，求需要爬行的最短路程。

19、如图，一个无盖的长方形的盒子长，宽，高分别为8厘米，8厘米，12厘米，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁爬行最短行程是多少？

20、王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n
2
3
4
5
…
a

…
b
4
6
8
10
…
c

…
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________.
(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？

(3)观察下列勾股数
分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。

第二章 实数
一、选择题
1、的平方根是（ ）
A. B. C. D.
2、下列说法：在，,0,,，0.010010001……，，，， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
3、下列运算中错误的有（ ）个
① ②=± ③ ④ ⑤±
A ４ 　 B ３　 C ２ 　 D １
4、下列说法正确的是（　　）
A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限不循环小数
C 无限小数都是无理数 　 　D 是分数
5、下列各组数中互为相反数的是（　　）
Ａ －２与 Ｂ －２与　 Ｃ －２与　 Ｄ 与2
6、边长为2的正方形的对角线长是（ ）
A B 2 C 2 D 4
7、估算的值大约在（ ）两个整数之间。
A. 7与8 B. 5与6 C. 4与5 D. 3与4
8、满足的整数是（ ）
A B C D
9、若与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（ ）
A. B. C. D.

二、填空题
9、比较下列实数的大小（在　 填上　>　、<　或　＝）
①　　 ；　 ②　 ；　　 ③
10、平方根等于本身的实数是　　
11、的算术平方根是 ；1的立方根是 ；5的平方根是 。
12、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的的面积等于 。
13、估算的值（误差小于1 ）应为
14、.写一个无理数，使它与的积是有理数
15、化简：
三、计算下列各题
16、（1） （2）
（3） （4）
（5）； （6）
（7） （8）
（9） （10）

四、解答下列各题
17、在数轴上作出的点。

18、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。

五:探索猜想
分析探索题：细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题．（本题7分）
= S=；
= S=；
= S=……
（1）请用含有n（n为正整数）的等式= ；
（2）推算出OA= ．
（3）求出的值．