平均变化率高中优质课大赛省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

1/15情境情境1：汽车加速性能测定：汽车加速性能测定保时捷保时捷911 vs 法拉利法拉利3602/15品牌型号品牌型号品牌型号品牌型号保时捷保时捷保时捷保时捷911 911 911 911 法拉利法拉利法拉利法拉利360360360360图图片片片片加速加速加速加速时间时间（s s s s）0-100km/h0-100km/h0-100km/h0-100km/h4.14.14.14.14.54.54.54.5速度改速度改变越快，汽越快，汽车加速性就越好加速性就越好。用什么用什么数学表示式数学表示式来描述汽车来描述汽车速度改变快慢速度改变快慢?3/15情境情境2：某市某市3月和月和4月某天日最高气温记载月某天日最高气温记载.时间时间3 3月月1818日日4 4月月1818日日 4 4月月2020日日日最高气温日最高气温3.53.518.618.633.433.4依据上面数据我们能够得到哪些信息依据上面数据我们能够得到哪些信息?4/15 t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()210以以3 3月月1 18 8日日为为第第一一天天5/15总结与思索怎样刻画变量怎样刻画变量f(x)在区间在区间x1，x2上随上随x改变（增加或降低）改变（增加或降低）“快快”与与“慢慢”？6/15普通地，函数f(x)在区间x1，x2上平均改变率为：讨论交流:(1)(1)你能举出一些用函数平均改变率刻画因变你能举出一些用函数平均改变率刻画因变量随自变量改变量随自变量改变“快慢快慢”例子吗例子吗?(2)函数平均改变率数值怎样刻画因变量随自变量改变（增加或降低）“快慢”?7/15例例1 1、中华人民共和国人口普查登记结果公布以下、中华人民共和国人口普查登记结果公布以下年份年份1953年年 1964年年 1982年年 1990年年人口人口总数数（万）（万）6019372307103188 116002 1295338/15年份年份1953年年 1964年年 1982年年 1990年年人口人口总数数（万）（万）6019372307103188 116002 129533解：解：（1）1982年到年到1990年平均每年增加年平均每年增加 （万人）（万人）1990年到平均每年增加年到平均每年增加 （万人）（万人）(1)1982年到年到1990年年,1990年到年到,平均每年增加多少人平均每年增加多少人?(2)1982年到年到1990年年,1990年到年到,人口平均改变率是多少人口平均改变率是多少?（2）1982年到年到1990年人口平均改变率为年人口平均改变率为 （万人（万人/年）年）1990年到人口平均改变率为年到人口平均改变率为 （万人（万人/年）年）注注:f(x)在区间在区间 x1 1，x2 上平均改变率实际上就是自变量增加一上平均改变率实际上就是自变量增加一个单位个单位,因变量平均增量因变量平均增量.9/15年份年份1953年年1964年年1982年年1990年年人口人口总数数（万）（万）6019372307103188116002129533 1953年到年到1964年人口平均改变率为年人口平均改变率为 （万人（万人/年）年）1964年到年到1982年人口平均改变率为年人口平均改变率为 （万人（万人/年）年）1982年到年到1990年人口平均改变率为年人口平均改变率为 （万人（万人/年）年）1990年到人口平均改变率为年到人口平均改变率为 （万人（万人/年）年）10/15例例2、已知函数f(x)=2x+1，g(x)=-2x，分别计算在区间-3,-1，0,5上f(x)及g(x)平均改变率。思索：思索：y=kx+b在区间在区间 m,n 上平均改变率有什上平均改变率有什么特点？么特点？11/15例例3、已知函数f(x)=x2，分别计算在以下区间上平均改变率：（1）1，2；（2）2，3；（3）1，3；（4）1，1.001。12/15总结1.f(x)在区间x1，x2随x改变快慢可用f(x)平均改变率来刻画.2.f(x)在区间x1，x2上平均改变率是曲线y=f(x)在区间x1，x2上陡峭程度“数量化”，曲线陡峭程度是平均改变率“视觉化”3.f(x)在区间x1，x2上平均改变率是在其局部区间上f(x)随x改变快慢以及曲线y=f(x)陡峭程度一个粗略刻画.13/15作业作业 P：7 练习练习1，2，3，4思索题（选做）：思索题（选做）：吹吹气气球球时时,会会发发觉觉:伴伴随随气气球球内内空空气气容容量量增增加加,气气球球半半径径增增加加得越来越慢。得越来越慢。（1）你能从数学角度作出解释吗？）你能从数学角度作出解释吗？（2）请判断下面哪个是半径）请判断下面哪个是半径r随体积随体积v改变示意图改变示意图?vOrv0Orv0vOrv0vr0r0r014/1515/15