高考数学复习专题二数列第1讲等差数列与等比数列理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

第1讲等差数列与等比数列专题二数列板块三专题突破关键考点1/48考情考向分析1.等差、等比数列基本量和性质考查是高考热点，经常以小题形式出现.2.数列求和及数列与函数、不等式综合问题是高考考查重点，考查分析问题、处理问题综合能力.2/48热点分类突破真题押题精练内容索引3/48热点分类突破4/481.通项公式等差数列：ana1(n1)d；等比数列：ana1qn1.2.求和公式热点一等差数列、等比数列运算5/483.性质若mnpq，在等差数列中amanapaq；在等比数列中amanapaq.6/48例例1(1)(全国)记Sn为等差数列an前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5等于A.12 B.10 C.10 D.12解析答案解析解析设等差数列an公差为d，由3S3S2S4，将a12代入上式，解得d3，故a5a1(51)d24(3)10.故选B.7/48(2)(杭州质检)设各项均为正数等比数列an中，若S480，S28，则公比q_，a5_.解析答案解析解析由题意可得，S4S2q2S2，代入得q29.等比数列an各项均为正数，q3，解得a12，故a5162.31628/48在进行等差(比)数列项与和运算时，若条件和结论间联络不显著，则均可化成关于a1和d(q)方程组求解，但要注意消元法及整体计算，以降低计算量.思维升华思维升华9/48答案解析跟跟踪踪演演练练1(1)设公比为q(q0)等比数列an前n项和为Sn，若S23a22，S43a42，则a1等于10/48解答(2)(全国)等比数列an中，a11，a54a3.求an通项公式；解解设an公比为q，由题设得anqn1.由已知得q44q2，解得q0(舍去)，q2或q2.故an(2)n1或an2n1(nN*).12/48解答记Sn为an前n项和，若Sm63，求m.由Sm63得(2)m188，此方程没有正整数解.若an2n1，则Sn2n1.由Sm63得2m64，解得m6.综上，m6.13/48证实数列an是等差数列或等比数列证实方法(1)证实数列an是等差数列两种基本方法：利用定义，证实an1an(nN*)为一常数；利用等差中项，即证实2anan1an1(n2，nN*).热点二等差数列、等比数列判定与证实(2)证实数列an是等比数列两种基本方法：14/48证实2(an1bn1)，又a1b13(1)4，所以anbn是首项为4，公比为2等比数列.15/48解答16/48(1)判断一个数列是等差(比)数列，也能够利用通项公式及前n项和公式，但不能作为证实方法.思维升华思维升华18/48证实19/48解答(2)求数列an通项公式；数列an各项都为正数，又a1S11满足上式，21/48解答22/48处理等差数列、等比数列综合问题，要从两个数列特征入手，理清它们关系；数列与不等式、函数、方程交汇问题，能够结合数列单调性、最值求解.热点三等差数列、等比数列综合问题24/48例例3已知等差数列an公差为1，且a2a7a126.(1)求数列an通项公式an与其前n项和Sn；解答解解由a2a7a126，得a72，a14，25/48解答(2)将数列an前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来次序恰为等比数列bn前3项，记bn前n项和为Tn，若存在mN*，使得对任意nN*，总有Sn0”是“S4S62S5”_条件.解析答案充要35/481答案解析38/4832答案解析解析解析设an首项为a1，公比为q，40/48押题预测答案解析押题依据押押题题依依据据等差数列性质和前n项和是数列最基本知识点，也是高考热点，能够考查学生灵活变换能力.1.设等差数列an前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70最大自然数n值为A.6 B.7 C.12 D.1341/48答案解析押题依据押押题题依依据据等差数列、等比数列综合问题可反应知识利用综合性和灵活性，是高考出题重点.2.在等比数列an中，a33a22，且5a4为12a3和2a5等差中项，则an公比等于A.3 B.2或3C.2 D.643/48答案解析押题依据押押题题依依据据本题在数列、方程、不等式交汇处命题，综合考查学生应用数学能力，是高考命题方向.45/484.定义在(，0)(0，)上函数f(x)，假如对于任意给定等比数列an，f(an)仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(，0)(0，)上以下函数：f(x)x2；f(x)2x；f(x)；f(x)ln|x|.则其中是“保等比数列函数”f(x)序号为A.B.C.D.答案解析押题依据押押题题依依据据先定义一个新数列，然后要求依据定义条件推断这个新数列一些性质或者判断一个数列是否属于这类数列问题是近年来高考中逐步兴起一类问题，这类问题普通形式新奇，难度不大，常给人耳目一新感觉.47/48