高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.2空间向量的基本定理全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P.pptx
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空间向量基本定理1/10复习回顾:n学习平面向量时,已经学习了平行(共线)向量基本定理和平面向量基本定理,定理内容是什么?n思索:(1)平面上两个向量共线判定与性质在空间中是否成立?n(2)和平面向量基本定理类似,空间向量基本定理内容怎样描述?2/10平面向量基本定理:3/10定理内容:平行向量基本定理:平行向量基本定理:n共面向量定理。共面向量定理。4/10共面向量定理应用n(1)向量共面n (2)四点共面n(3)证立体几何中线共面,或线平行于面5/10空间向量基本定理:n假如三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一有序实数组x,y,z,使pxaybzc。n任意不共面三个向量都可做为空间一个基底,零向量表示唯一。6/10例例1已知斜三棱柱已知斜三棱柱ABCABC,设,设求证:求证:与向量与向量 ,共面。共面。在面对角线在面对角线AC上和棱上和棱BC上分别取点上分别取点M和和N,使得,使得7/10例例2平行六面体平行六面体ABCDABCD,设,设试用基底试用基底表示以下向量:表示以下向量:8/10n试用基底试用基底 表表示向量示向量例例3已知空间四边形已知空间四边形OABC,M、N分别是对边分别是对边OA、BC中点,点中点,点G在在MN上,且上,且MG=2GN,设,设9/10谢谢!祝学习进步!谢谢!祝学习进步!10/10- 配套讲稿:
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