中考数学复习线角三角形与证明省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

中考复习准备好了吗？阳泉市义井中学阳泉市义井中学 高铁牛高铁牛时刻准备着！第1页课程标准及学习目标课程标准及学习目标第2页1 1图形认识图形认识:有放矢有放矢(课标要求课标要求)(1)点、线、面点、线、面 经经过过丰丰富富实实例例，深深入入认认识识点点、线线、面面(如如交交通通图图上上用用点点表表示示城城市市，屏屏幕幕上上画面是由点组成画面是由点组成)。(2)角角 经过丰富实例，深入认识角。经过丰富实例，深入认识角。会会比比较较角角大大小小，能能预预计计一一个个角角大大小小，会会计计算算角角度度和和与与差差，认认识识度度、分分、秒，会进行简单换算。秒，会进行简单换算。了解角平分线及其性质。了解角平分线及其性质。1 第3页(3)相交线与平行线相交线与平行线 了了解解补补角角、余余角角、对对顶顶角角，知知道道等等角角余余角角相相等等、等等角角补补角角相相等等、对对顶角相等。顶角相等。了了解解垂垂线线、垂垂线线段段等等概概念念，了了解解垂垂线线段段最最短短性性质质，体体会会点点到到直直线线距距离意义。离意义。知知道道过过一一点点有有且且仅仅有有一一条条直直线线垂垂直直于于已已知知直直线线，会会用用三三角角尺尺或或量量角角器过一点画一条直线垂线。器过一点画一条直线垂线。第4页 了了解解线线段段垂垂直直平平分分线线及及其其性性质质1。知知道道两两直直线线平平行行同同位位角角相相等等，深入探索平行线性质。深入探索平行线性质。知知道道过过直直线线外外一一点点有有且且仅仅有有一一条条直直线线平平行行于于已已知知直直线线，会会用用三三角角尺尺和和直直尺尺过过已已知知直直线线外外一一点点画画这这条条直直线线平行线。平行线。体体会会两两条条平平行行线线之之间间距距离离意意义义，会度量两条平行线之间距离。会度量两条平行线之间距离。第5页(4)三角形三角形 了了解解三三角角形形相相关关概概念念(内内角角、外外角角、中中线线、高高、角角平平分分线线)，会会画画出出任任意意三三角角形形角角平平分分线线、中中线线和和高高，了解三角形稳定性。了解三角形稳定性。探探索索并并掌掌握握三三角角形形中中位位线线性性质。质。了了解解全全等等三三角角形形概概念念，探探索索并掌握两个三角形全等条件。并掌握两个三角形全等条件。第6页 了解等腰三角形相关概念，探了解等腰三角形相关概念，探索并掌握等腰三角形性质索并掌握等腰三角形性质2和一个三和一个三角形是等腰三角形条件角形是等腰三角形条件3；了解等边；了解等边三角形概念并探索其性质。三角形概念并探索其性质。了了解直角三角形概念，探索并掌握直角解直角三角形概念，探索并掌握直角三角形性质三角形性质4和一个三角形是直角三和一个三角形是直角三角形条件角形条件5。体验勾股定理探索过程，会利用体验勾股定理探索过程，会利用勾股定理处理简单问题；会用勾股定勾股定理处理简单问题；会用勾股定理逆定理判定直角三角形。理逆定理判定直角三角形。第7页【备注备注1】：1线线段段垂垂直直平平分分线线上上点点到到线线段段两两端端点点距距离离相相等等，到到线线段段两两端端点点距距离离相相等等点点在在线线段垂直平分线上。段垂直平分线上。2等等腰腰三三角角形形两两底底角角相相等等，底底边边上上高高、中线及顶角平分线三线合一。中线及顶角平分线三线合一。3有两个角相等三角形是等腰三角形。有两个角相等三角形是等腰三角形。4直直角角三三角角形形两两锐锐角角互互余余，斜斜边边上上中中线线等于斜边二分之一。等于斜边二分之一。5有两个角互余三角形是直角三角形。有两个角互余三角形是直角三角形。第8页(1)(1)了解证实含义了解证实含义 了解证实必要性。了解证实必要性。经经过过详详细细例例子子，了了解解定定义义、命命题题、定定理理含含义，会区分命题条件义，会区分命题条件(题设题设)和结论。和结论。结结合合详详细细例例子子，了了解解逆逆命命题题概概念念，会会识识别别两两个个互互逆逆命命题题，并并知知道道原原命命题题成成立立其其逆逆命命题题不不一一定成立。定成立。经经过过详详细细例例子子了了解解反反例例作作用用，知知道道利利用用反反例能够证实一个命题是错误。例能够证实一个命题是错误。经过实例，体会反证法含义。经过实例，体会反证法含义。掌掌握握用用综综正正当当证证实实格格式式，体体会会证证实实过过程程要要步步有据。步步有据。4 4图形与证实图形与证实 第9页(2)(2)掌握以下基本事实，作为证实依据掌握以下基本事实，作为证实依据 一一条条直直线线截截两两条条平平行行直直线线所所得得同同位角相等。位角相等。两两条条直直线线被被第第三三条条直直线线所所截截，若若同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，那么这两条直线平行。若若两两个个三三角角形形两两边边及及其其夹夹角角(或或两两角角及及其其夹夹边边，或或三三边边)分分别别相相等等，则则这两个三角形全等。这两个三角形全等。全全等等三三角角形形对对应应边边、对对应应角角分分别别相等。相等。第10页(3)(3)利用利用(2)(2)中基本事实证实以下命题中基本事实证实以下命题11 平平行行线线性性质质定定理理(内内错错角角相相等等、同同旁旁内内角角互互补补)和和判判定定定定理理(内内错错角角相相等等或或同同旁旁内内角互补，则两直线平行角互补，则两直线平行)。三三角角形形内内角角和和定定理理及及推推论论(三三角角形形外外角角等等于于不不相相邻邻两两内内角角和和，三三角角形形外外角角大大于于任任何一个和它不相邻内角何一个和它不相邻内角)。直角三角形全等判定定理。直角三角形全等判定定理。角角平平分分线线性性质质定定理理及及逆逆定定理理；三三角角形形三条角平分线交于一点三条角平分线交于一点(内心内心)。第11页垂垂直直平平分分线线性性质质定定理理及及逆逆定定理理；三三角角形三边垂直平分线交于一点形三边垂直平分线交于一点(外心外心)。三角形中位线定理。三角形中位线定理。等等腰腰三三角角形形、等等边边三三角角形形、直直角角三三角角形性质和判定定理。形性质和判定定理。平平行行四四边边形形、矩矩形形、菱菱形形、正正方方形形、等腰梯形性质和判定定理。等腰梯形性质和判定定理。(4)(4)经经过过对对欧欧几几里里得得原原本本介介绍绍，感感受受几何演绎体系对数学发展和人类文明价值。几何演绎体系对数学发展和人类文明价值。第12页w一、一、“原名原名”知多少知多少w1.1.原名原名:一些数学名词称为原名一些数学名词称为原名.w2.2.定义定义:对名称和术语含义加以描述对名称和术语含义加以描述,作出明确要求作出明确要求,也就是给出它们也就是给出它们定义定义.w3.3.命题命题:判断一件事情句子判断一件事情句子,叫做叫做命题命题.w4.4.每个命题都由每个命题都由条件条件和和结论结论两部分组两部分组成成.条件是已知事项条件是已知事项,结论是由已事项推结论是由已事项推断出事项断出事项.第13页w5.5.普通地普通地,命题能够写成命题能够写成“假如假如,那那么么”形式形式,其中其中“假如假如”引出部分是引出部分是条件条件,“那么那么”引出部分是引出部分是结论结论.w6.6.正确命题称为正确命题称为真命题真命题,不正确命题称不正确命题称为为假命题假命题.w7.7.要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题,通常能够通常能够举出一个例子举出一个例子,使之具备命题条件使之具备命题条件,而不而不具备命题结论具备命题结论,这种例子称为这种例子称为反例反例.w8.8.互逆定理与互逆命题互逆定理与互逆命题.第14页w9.9.公理公理:公认真命题称为公理公认真命题称为公理.w10.10.定理定理:经过证实真命题称为经过证实真命题称为定理定理.w11.11.推论推论:由一个公理或定理直由一个公理或定理直接推出定理接推出定理,叫做这个公理或定叫做这个公理或定理理推论推论w12.12.证实证实:除了公理外除了公理外,其它真命其它真命题正确性都经过推理方法证实题正确性都经过推理方法证实.推理过程称为证实推理过程称为证实.第15页w二、本套教材选取以下命题作为公理二、本套教材选取以下命题作为公理 w1.1.两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,假如同位角相假如同位角相等等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行;w2.2.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,同位角相同位角相等等;w3.3.两边夹角对应相等两个三角形全等两边夹角对应相等两个三角形全等;w4.4.两角及其夹边对应相等两个三角形全等两角及其夹边对应相等两个三角形全等;w5.5.三边对应相等两个三角形全等三边对应相等两个三角形全等;w6.6.全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等,对应角相等对应角相等.第16页w三、点，线，角三、点，线，角 :w1.1.点、直线、面点、直线、面(不定义概念不定义概念)及其表示及其表示;w2.2.射线、线段、射线、线段、线段中点线段中点及其表示、及其表示、;w3.3.两点确定一条直线；两点确定一条直线；w4.4.两点之间线段最短两点之间线段最短(两点之间距离两点之间距离)；w5.5.角、角顶点、边、角、角顶点、边、角平分线角平分线表示及其表示及其性性质质;w6.6.角分类角分类(锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角)、度量、度量(度、分、秒度、分、秒)及计算及计算.第17页w四、关系角及其性质四、关系角及其性质 :w1.1.对顶角、余角、补角对顶角、余角、补角(邻补角邻补角)、同位角，、同位角，内错角、同旁内角、内错角、同旁内角、;w2.2.对顶角相等、同角对顶角相等、同角(或等角或等角)余角余角(或补角或补角)相等相等.w五、相交线、平行线五、相交线、平行线 :w1.1.垂线、垂线段最短垂线、垂线段最短(点到直线距离点到直线距离););w2.2.过一点过一点(直线上或直线外直线上或直线外)有且只有一条有且只有一条直线和已知直线垂直；直线和已知直线垂直；w3.3.会过一点会过一点画画(作作)已知直线垂线；已知直线垂线；w4.4.线段垂直平分线线段垂直平分线及其性质及其性质 ；第18页w4.4.平行线，平行线，三线八角三线八角与平行线关系；与平行线关系；w公理公理:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.w 1=2,1=2,ab.ab.w判定定理判定定理1:1:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.w 1=2,1=2,ab.ab.w判定定理判定定理2:2:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.w 1+2=1801+2=1800 0,ab.ab.w公理公理:两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.w ab,ab,1=2.1=2.w性质定理性质定理1:1:两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.w ab,ab,1=2.1=2.w性质定理性质定理2:2:两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.w ab,ab,1+2=1801+2=1800 0.第19页w5.5.平行线之间距离平行线之间距离；w6.6.过直线外一点，有且只有一条直线过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行与已知直线平行;w7.7.会过直线外一点，会过直线外一点，画画已知直线平行已知直线平行线线.w六、三角形六、三角形 :w1.1.三角形、顶点、边、角三角形、顶点、边、角(内角、外角内角、外角)及其表示及其表示;w2.2.三角形主要线段三角形主要线段(角平分线，中线，角平分线，中线，高线、中位线高线、中位线)及其及其性质性质；w3.3.三角形稳定性三角形稳定性 ；第20页w4.4.三边之间关系三边之间关系:w两边之和大于第三边；两边之和大于第三边；w两边之差小于第三边两边之差小于第三边;w两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和.w5.5.三角之间关系三角之间关系 :w三角形三内角和等于三角形三内角和等于1801800 0;w三角形一个外角等于与它不相邻三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和；两个内角和；w直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余.第21页w6.6.全等三角形及其全等三角形及其性质性质：w对应边相等对应边相等,对应角相等两个三角形全等；对应角相等两个三角形全等；w全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等,对应角相等对应角相等.w5.5.三角形全等三角形全等判定判定；w(SAS)(SAS)、(ASA)(ASA)、(AAS)(AAS)、(SSS)(SSS)、(HL).(HL).w7.7.等腰三角形：等腰三角形：w等腰三角形、顶角、腰、底、底角及其等腰三角形、顶角、腰、底、底角及其表示；表示；w等腰三角形性质等腰三角形性质(等边对等角，三线合一等边对等角，三线合一)；第22页w8.8.等腰三角形等腰三角形判定判定(等角对等等角对等););w9.9.等边三角形性质等边三角形性质:w三边相等；三边相等；w三个角相等且等于三个角相等且等于60600 0.w10.10.等边三角形等边三角形判定判定；w三边相等；三边相等；三角相等；三角相等；有一个角是有一个角是60600 0等腰三角形等腰三角形.w11.11.直角三角形性质：直角三角形性质：w直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余；w直角三角形斜边上中线等于斜边二分之直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一一 ；第23页w 直角三角形中，直角三角形中，30300 0角所正确直角边等角所正确直角边等于斜边二分之一；于斜边二分之一；w直角三角形中，假如一条直角边等于斜直角三角形中，假如一条直角边等于斜边二分之一，那么它所正确角等于边二分之一，那么它所正确角等于30300 0；w勾股定理勾股定理：直角三角形中，两直角边平：直角三角形中，两直角边平方和等于斜边平方方和等于斜边平方(a(a2 2+b+b2 2=c=c2 2)；w12.12.直角三角形直角三角形判定判定；w两锐角互余三角形是直角三角形；两锐角互余三角形是直角三角形；w假如三角形一边上中线等于这边二分之假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形；一，那么这个三角形是直角三角形；w勾股定理勾股定理逆定理逆定理：三角形中，假如两角：三角形中，假如两角边平方和等于每三边平方，那么这个三角形边平方和等于每三边平方，那么这个三角形是直角三角形是直角三角形.第24页w七、证实命题普通步骤七、证实命题普通步骤:w(1)(1)了解题意了解题意:分清命题条件分清命题条件(已知已知),),结结论论(求证求证););w(2)(2)依据题意依据题意,画出图形画出图形;w(3)(3)结合图形结合图形,用符号语言写出用符号语言写出“已知已知”和和“求证求证”;w(4)(4)分析题意分析题意,探索证实思绪探索证实思绪(由由“因因”导导“果果”,执执“果果”索索“因因”.);.);w(5)(5)依据思绪依据思绪,利用数学符号和数学语利用数学符号和数学语言条理清楚地写出证实过程言条理清楚地写出证实过程;w(6)(6)检验表示过程是否正确检验表示过程是否正确,完善完善.第25页w八、几何八、几何“三种语言三种语言”：w1.1.文字语言、图形语言、符号语言，三种文字语言、图形语言、符号语言，三种语言相互作用、相互渗透、相互转化语言相互作用、相互渗透、相互转化.w2.2.眼、口、手、脑与三种语言整体感知：眼、口、手、脑与三种语言整体感知：w眼睛看是图形语言眼睛看是图形语言.w口中叙述是文字语言口中叙述是文字语言.w手下写是符号语言手下写是符号语言.w大脑统帅协调三种语言大脑统帅协调三种语言.w3.3.解答解答(证实证实)三条标准三条标准：w条理清楚；条理清楚；w言必有据；言必有据；w因果对应因果对应.第26页w九、基本作图九、基本作图:w1.1.基本作图基本作图w作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段;w作一个角等于已知角作一个角等于已知角;w作线段垂直平分线作线段垂直平分线;w作已知角平分线作已知角平分线;w已知三边已知三边,两边夹角两边夹角,两角夹边两角夹边,斜边斜边直角边作三角形直角边作三角形.w2.2.作图题普通步骤作图题普通步骤:已知已知,求作求作,分析分析,作法作法,证实证实,讨论讨论.第27页能力测试能力测试独立作业独立作业n1.数学专页第32期.第28页祝同学们：祝同学们：金榜题名！金榜题名！愿我们：愿我们：心想事成！心想事成！第29页萌次元 https:/ 萌次元 男铅笔画 萌次元频道 萌次元小时候简笔画我自己小学教师戚老夫子，只因为一场给咱们们拿书，所骑汽车与一台货车追尾，从来后不要顾着在那所高三教书了。感到高兴是，戚老夫子如今已无大碍。先前，对于咱们一帮小鬼不了解顽皮进了啥子地步，给戚老夫子起外号是“张星宇”。到如今，我依旧是我还记得格外清楚，可对于咱们根本上不能总结他人事了，说到“张星宇”，有尤其多说不出相关高三美好记忆。在片片（照片）三四年级看看今天，又来了三位老夫子，他姓何，所以对于咱们给何老夫子外号为“老何“。出来村，只因为刚下过短时间雨，路不是好走。纵然如此，也阻挡不到我自己执行。最好，经到达好多块麦地，麦子先前始出泛黄，收割月份行将到来。对我来讲，那一条路再熟习不到达。上高三看看今天，遗憾时常往返走。走在那一条熟习家里，多项种种点滴涌上了我自己心头，我自己思绪始出感觉会有些零乱。但我很显著，如今不是看他人事看看今天，接着我又立马很快清醒了过来。我了解，我也确信，在经典某一日，我必定每七天去想起和回想故而多先前与种种，我必定让我本人有富有时间和精力去回味和领悟了解感触感受感觉。第30页