2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中数学试卷(含答案).docx
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2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中数学试卷 一、选择题 1 2019~2020学年四川自贡富顺县富顺县第三中学校初一上学期期中(代寺学区联考)第1题4分 ★ 的相反数的倒数是( ). A. B. C. D. 2 2022~2023学年广东江门新会区初一上学期期末(尚雅学校)第1题 ★★ 在 , , , 这四个数中,绝对值最大的数是 A. B. C. D. 3 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第3题 ★★ 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器;每秒可进行 亿次运算:数据 亿用科学记数法表示为( ). A. B. C. D. 4 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第4题 ★★ 是下列( )方程的解. A. B. C. D. 5 2023~2024学年贵州毕节地区毕节市毕节市七中初一上学期期末第4题 ★ 下列合并同类项的结果中,正确的是( ) A. B. C. D. 6 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第6题 ★★ , 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把 , , , 按照从小到大的顺序排列, 正确的是 A. B. C. D. 7 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第7题 ★★ 若 ,且 , 异号,则 的值为( ). A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8 2023~2024学年广东揭阳惠来县初一上学期期末第8题 ★★ 已知等式 ,则下列等式中不. 一. 定. 成立的是( ) A. B. C. D. 9 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第9题 ★★ 小刚做了一道数学题:“已知两个多项式为 , ,求 的值,他误将” “看成了” ”,结果求出的答案是 ,若已知,那么原来 的值应该是 10 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第10题 发现规律解决问题是常见解题策略之一.已知数数 的个位数为 ★★ A. B. C. D. A. B. C. D. ,则这个 二、填空题 11 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第11题 ★★ 的倒数是 12 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第12题填空 ( 1 ) (填“>”,“<”或“=”); ( 2 ) 用四舍五入法取近似值: (精确到 ). ★★★ 13 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第13题 ★★ 若与 的和是单项式,则 的值是 14 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第14题 ★★ 若代数式 的值为 ,则代数式 的值是 15 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第15题 ★★ 一桶油连桶重 千克,用去油的一半,连桶共重 千克,那么原来的油重为 千克. 16 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第16题 ★★ 有一个边长为 的正方形,记作 (图1);将每条边三等分,在中间的线段上向外作正方形,将所得的图形记作 (图2);再将每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作 (图3);再将每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作 ,则 图形的面积是 图形的面积的 倍. 三、解答题 17 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第17题计算 ( 1 ) ( 2 ) 18 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第18题化简 ( 1 ) ( 2 ) ★★★ ★★★ 19 2023~2024学年北京东城区东直门中学初一上学期期中第27题 ★★ 邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 到达A村,继续向西骑行 到达 村,然后向东骑行 到达 村,最后回到邮局. 如图,以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示 画出数轴. (1) 村离A村有多远; (2) 邮递员一共骑行了多少千米? 20 2019~2020学年福建厦门思明区厦门外国语学校初一上学期期中第22题7分 ★★ 已知 , 互为相反数, 是最大的负整数, 是最小的正整数, 的绝对值等于 ,且 ,求的值. 21 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第21题已知 , ( 1 ) 化简: ( 2 ) 当 , 满足 时,求 的值. ★★★ 22 2022~2023学年山西晋城阳城县初一上学期期末第25题 ★★★ 如图,长为 ,宽为 的大长方形被分割成7部分,除阴影图形 , 外,其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形 ,其中小长方形 的宽为4. (1) 计算小长方形 的周长(用含 的式子表示); (2) 小明发现阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 值无关,请你通过计算对他的发现做出合理解释. 23 ★★★ 综合探究:观察下面三行数 , , , , , , …; ① , , , , , , …; ② , , , , , , …. ③ ( 1 ) 第①行第 个数是 ,第③行第 个数是 . ( 2 ) 若设第①行第 个数是为 ,则第②,③行第 个数分别是 , (用含 的式子表示). ( 3 ) 取每行数的第 个数,这三个数的和能否等于 ?若能,求出这三个数;若不能,请说明理由. 24 购买梨(千克) 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元千克 2023~2024学年福建泉州南安市初一上学期月考(市区联盟)第24题水果批发市场梨的价格如下表: ★★★★ (1) 小明第一次购买梨5千克.需要付费 元;小明第二次购买梨x千克(x超过10千克但不超过20 千克),需要付费 元(用含x的式子表示,并化成最简形式); (2) 若小强买梨花了54元,则小强购买梨 千克;若小强买梨花了105元,则小强购买梨 千克;若小强买梨花了130元,则小强购买梨 千克; (3) 小强分两次共购买50千克梨,且第一次购买的数量为a千克 ,请问小强两次购买梨共需要付费多少元?(用含a的式子表示). 25 2015~2016学年江苏扬州邗江区扬州市邗江区美琪学校初一上学期期中 ★★★ 如图,在数轴上点 、 、 表示的数分别为 , , ,点 与点 之间的距离表示为 ,点 与点之间的距离表示为 ,点 与点 之间的距离表示为 . ( 1 ) 则 , , . ( 2 ) 点 、 、 开始在数轴上运动,若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动,同时,点 和点分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动.请问: 的值不随着运动时间 的变化而改变,试求 的值. ( 3 ) 由第 小题可以发现,.若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动,同 时,点 和点 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度向右运动.请问:随着运动时间 的变化, 、 、 之间是否存在类似于 的数量关系?若存在,请求出数量关系, 若不存在,请说明理由. 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中数学试卷 一、选择题 1 2019~2020学年四川自贡富顺县富顺县第三中学校初一上学期期中(代寺学区联考)第1题4分 ★ 的相反数的倒数是( ). A. B. C. D. 答案 B 解析 的相反数是 , 的倒数是 . 故选 . 2 2022~2023学年广东江门新会区初一上学期期末(尚雅学校)第1题 ★★ 在 , , , 这四个数中,绝对值最大的数是 A. B. C. D. 答案 A 解析 3 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第3题 ★★ 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器;每秒可进行 亿次运算:数据 亿用科学记数法表示为( ). A. B. C. D. 答案 A 解析 4 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第4题 ★★ 是下列( )方程的解. A. B. C. D. 答案 A 解析 5 2023~2024学年贵州毕节地区毕节市毕节市七中初一上学期期末第4题 ★ 下列合并同类项的结果中,正确的是( ) A. B. C. D. 答案 解析 B 【分析】 根据合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变即可求解. 【详解】 解:A. ,故本选项错误,不符合题意; B. ,故本选项正确,符合题意; C. ,故本选项错误,不符合题意; D. ,故本选项错误,不符合题意; 故选:B. 【点睛】 本题主要考查了合并同类项,掌握合并同类项法则是解题的关键. 6 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第6题 ★★ , 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把 , , , 按照从小到大的顺序排列, 正确的是 A. B. C. D. 答案 解析 A 7 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第7题 ★★ 若 ,且 , 异号,则 的值为( ). A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 答案 A 解析 8 2023~2024学年广东揭阳惠来县初一上学期期末第8题 ★★ 已知等式 ,则下列等式中不. 一. 定. 成立的是( ) A. B. C. D. 答案 解析 C 【分析】 本题考查了等式的基本性质,掌握等式两边同时加上 (或减去)同一个整式,等式仍然成立;等式两边同时乘或除以同一个不为 的整式,等式仍然成立是解题的关键. 【详解】 解: .利用等式的基本性质,等式两边同时加 ,得,此项成立,故选项不符合题意; .利用等式的基本性质,等式两边同时加 ,得 ,此项成立,故选项不符合题意; .利用等式的基本性质,等式两边同时乘以 ,得 ,此项不成立,故选项符合题意; .利用等式的基本性质,等式两边同时除以2,得 ,此项成立,故选项不符合题意. 故答案为 . 9 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第9题 ★★ 小刚做了一道数学题:“已知两个多项式为 , ,求 的值,他误将” “看成了” ”,结果求出的答案是 ,若已知,那么原来 的值应该是 A. B. C. D. 答案 A 解析 10 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第10题 ★★ 发现规律解决问题是常见解题策略之一.已知数 ,则这个数 的个位数为 A. B. C. D. 答案 A 解析 二、填空题 11 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第11题 ★★ 的倒数是 答案 略 解析 12 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第12题填空 ( 1 ) (填“>”,“<”或“=”); ( 2 ) 用四舍五入法取近似值: (精确到 ). ★★★ 答案 ( 1 ) 略 ( 2 ) 略 解析 ( 1 ) ( 2 ) 13 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第13题 ★★ 若与 的和是单项式,则 的值是 答案 略 解析 14 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第14题 ★★ 若代数式 的值为 ,则代数式 的值是 答案 略 解析 15 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第15题 ★★ 一桶油连桶重 千克,用去油的一半,连桶共重 千克,那么原来的油重为 千克. 答案 略 解析 16 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第16题 ★★ 有一个边长为 的正方形,记作 (图1);将每条边三等分,在中间的线段上向外作正方形,将所得的图形记作 (图2);再将每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作 (图3);再将每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作 ,则 图形的面积是 图形的面积的 倍. 答案 略 解析 三、解答题 17 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第17题计算 ( 1 ) ( 2 ) 答案 ( 1 ) 略 ( 2 ) 略 ★★★ 解析 ( 1 ) ( 2 ) 18 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第18题化简 ( 1 ) ( 2 ) 答案 ( 1 ) 略 ( 2 ) 略 ★★★ 解析 ( 1 ) ( 2 ) 19 2023~2024学年北京东城区东直门中学初一上学期期中第27题 ★★ 邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 到达A村,继续向西骑行 到达 村,然后向东骑行 到达 村,最后回到邮局. 如图,以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示 画出数轴. (1) 村离A村有多远; (2) 邮递员一共骑行了多少千米? 答案 解析 (1)数轴见详解,C村离A村有6千米远(2)18千米 【分析】 本题考查了数轴及有理数的加法运算,根据题目信息,理解数量关系并画出数轴是解题的关键. (1) 画出数轴,然后根据题意标注点 、 、 即可; (2) 列出算式计算即可得解. 【详解】 (1)解:由题意可得数轴如图所示: ∴ (千米). 答: 村离 村有6千米. (2)解: (千米). 答:邮递员一共骑行了18千米. 20 2019~2020学年福建厦门思明区厦门外国语学校初一上学期期中第22题7分 ★★ 已知 , 互为相反数, 是最大的负整数, 是最小的正整数, 的绝对值等于 ,且 ,求的值. 答案 解析 . 由题意可知 , , , , ∵ , ∴ , ∴ . 21 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第21题已知 , ( 1 ) 化简: ( 2 ) 当 , 满足 时,求 的值. 答案 ( 1 ) 略 ( 2 ) 略 ★★★ 解析 ( 1 ) ( 2 ) 22 2022~2023学年山西晋城阳城县初一上学期期末第25题 ★★★ 如图,长为 ,宽为 的大长方形被分割成7部分,除阴影图形 , 外,其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形 ,其中小长方形 的宽为4. (1) 计算小长方形 的周长(用含 的式子表示); (2) 小明发现阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 值无关,请你通过计算对他的发现做出合理解释. 答案 解析 (1) (2)见解析 【分析】 (1) 由图形求得阴影 的长与宽,利用长方形的周长公式列代数式,化简即可得出结论; (2) 由图形求得阴影 , 的长与宽,利用长方形的周长公式列代数式,化简即可得出结论. 【详解】 (1) 解: 小长方形 的宽为4, 小长方形 的长为, 小长方形 的周长 ; (2) 解:由图可知: 阴影 的较长边为,较短边为 , 阴影 的较长边为12,较短边为 , 阴影图形 与阴影图形 的周长之和 , 阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 值无关,小明的发现是正确的. 【点睛】 本题主要考查了列代数式,求代数式的值,充分利用图形的特点求得阴影 , 的长与宽是解题的关键. 23 ★★★ 综合探究:观察下面三行数 , , , , , , …; ① , , , , , , …; ② , , , , , , …. ③ ( 1 ) 第①行第 个数是 ,第③行第 个数是 . ( 2 ) 若设第①行第 个数是为 ,则第②,③行第 个数分别是 , (用含 的式子表示). ( 3 ) 取每行数的第 个数,这三个数的和能否等于 ?若能,求出这三个数;若不能,请说明理由. 答案 ( 1 ) 略 ; 略 ( 2 ) 略 ; 略 ( 3 ) 略 解析 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 24 购买梨(千克) 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元千克 2023~2024学年福建泉州南安市初一上学期月考(市区联盟)第24题水果批发市场梨的价格如下表: ★★★★ (1) 小明第一次购买梨5千克.需要付费 元;小明第二次购买梨x千克(x超过10千克但不超过20 千克),需要付费 元(用含x的式子表示,并化成最简形式); (2) 若小强买梨花了54元,则小强购买梨 千克;若小强买梨花了105元,则小强购买梨 千克;若小强买梨花了130元,则小强购买梨 千克; (3) 小强分两次共购买50千克梨,且第一次购买的数量为a千克 ,请问小强两次购买梨共需要付费多少元?(用含a的式子表示). 答案 解析 (1) , (2)9,19,25 (3)当 时,共需要付费元;当 时,共需要付费 元; 【分析】 本题考查列代数式,分段收费的问题;要注意购买的千克数在哪个段,就按哪个段的价格算总费用;总费用 单价 数量; (1)5千克在“不超过10千克的部分”按6元千克收费;第二次购买梨x千克(x超过10千克但不超过20千克),按6元/千克、5元/千克分段收费; (2) 由小强买梨花了 元可知,买梨的千克数不超过10千克,按单价为6元/千克收费; 由小强买梨花了105元可知,买梨的千克数超过10千克但不超出20千克,按6元/千克、5元/千克分段收费;由小强买梨花了130元可知,买梨的千克数超出20千克,按6元/千克、5元/千 克、4元/千克分段收费; (3) 由两次共购买50千克,且第一次购买的数量为a千克 可知, 的取值范围不确定,需要用分类讨论的思想进行解答, 当 时,分别算第一次和第二次的总费用; 当 时,注意第一次购买有2段费用,第二次购买有3段费用,然后再相加; 分类讨论思想的运用是解题的关键. 【详解】 (1) 解: 千克在“不超过10千克的部分”按6元 千克收费, 元; 第二次购买梨x千克(x超过10千克但不超过20千克), 元 故答案为: , ; (2) 由小强买梨花了 元可知,买梨的千克数不超过10千克,单价为6元/千克, 故小强购买梨 千克; 由小强买梨花了105元可知,买梨的千克数超过10千克但不超出20千克, 故小强购买梨 千克; 由小强买梨花了130元可知,买梨的千克数超出20千克, 故小强购买梨千克; 故答案为:9,19,25; (3) 两次共购买50千克,且第一次购买的数量为a千克 , 第二次购买千克, 当 , 时,需要付费为: 元, 当 , 时,需要付费为: 元, 故当 时,小强两次购买梨共需要付费元; 当 时,小强两次购买梨共需要付费 元; 25 2015~2016学年江苏扬州邗江区扬州市邗江区美琪学校初一上学期期中 ★★★ 如图,在数轴上点 、 、 表示的数分别为 , , ,点 与点 之间的距离表示为 ,点 与点之间的距离表示为 ,点 与点 之间的距离表示为 . ( 1 ) 则 , , . ( 2 ) 点 、 、 开始在数轴上运动,若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动,同时,点 和点分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动.请问: 的值不随着运动时间 的变化而改变,试求 的值. ( 3 ) 由第 小题可以发现,.若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动,同 时,点 和点 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度向右运动.请问:随着运动时 间 的变化, 、 、 之间是否存在类似于 的数量关系?若存在,请求出数量关系, 若不存在,请说明理由. 答案 ( 1 ) 略 ( 2 ) 略 ( 3 ) 略 解析 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )- 配套讲稿:
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