字母表示数的教学设计.docx

浙江省2015年信息技术应用能力提升工程

教学设计模板

课题摘要
学科
数学
学段
中段
年级
四年级
单元
第七单元
教材版本
北师大版
课程名称
字母表示数
一、学习内容分析
1.教材分析
“用字母表示数”是北师大版四下教材的内容。 “用字母表示数”着重教学式的知识，它是方程的基础。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。
2.学情分析
这一内容是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象的，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。

3.教学目标（含重难点）
1、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解并掌握用字母表示数的意义。
2、使学生在具体的情境中经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程，进一步体会数学的抽象性、简洁性和概括性，发展符号意识感悟对应、函数等数学思想。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心和自信心，感受学习数学的价值。
【教学重点、难点】体会用字母表示数的概括性、必要性、准确性，理解字母参与运算后形成的整体所表示的含义。
二、教学环境选择
□简易多媒体教室 √交互式电子白板 □网络教室 □移动学习环境
三、教学过程设计
教学环节
活动设计
信息技术使用说明
一、课前谈话：激趣，猜想5分钟
为了准备这节课，我想起了三个很有趣的故事，想知道是什么吗？ 1、音乐中的字母——（七音符：Do re mi fa so la si do ）数字可以表示音符；音符可以传递语言。我在上小学跟你们一般大小的时候，音乐老师跟我们分享了一个故事——说很久很久以前，古人曾经用音符来对话！想听吗？趣谈用音符表示语言——母：mi si do re米去拿来；子：fa re Do 不来拿（伐来督）；母：la do si（懒东西）。 听完这个小故事，你有什么想说的？（很有趣！音符还可以用来说话，传递一定的信息！）
2、生活中的字母——课件出示：CCTV、KFC、NBA 、DBA。
  师：你知道这些字母所代表的意思吗？
师：生活中的字母缩写能表示一定的信息，达到简洁、方便的目的。
师：数学中你们有听说过用字母表示数吗？（板书课题：用字母表示数）
生（大部分）：听说过。
师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？
生1：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如：a+b=b+a
生2：我知道了字母可以表示单位，比如：米是m。
……
师：我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么？
生1：我想知道什么字母可以表示数？
生2：我想知道字母可以表示哪些数？
生3：我想知道为什么要用字母来表示数？
师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。
生3：我想知道为什么要用字母来表示数？
师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学的。是呀！为什么要用字母表示数呢？（板书：Why？）我们已经学了自然数、分数和小数，难道说那么多具体的数还不够我们用吗？请你猜猜为什么呢？
生1：可能是因为方便吧！
生2：可能是因为好算吧！
……
师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。
二、游戏感悟
（一）游戏1一——猜信封。感悟：字母可以表示任意的数。
师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？
生：好！
师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？
生（很自信地）：没问题。
（请三位同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放好1、3、7颗糖）
师：请问他们的信封里各有多少颗糖？
（众生一下子愣了，但马上有人举手）
生1：有2颗。
师：你能确定吗？
生1（摇头）：不能确定。
师：既然不能确定，我们怎么好说他们的信封里就有2颗糖呢。这时候，我们该怎样说呢？
生2：有a颗。
师（故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2：有a颗。
师（还是故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2（声音很大地笑着说）：有a颗。
（学生们都笑了）
师：你为什么不像刚才那位同学那样说是2颗、3颗或4颗？
生2：我们不知道信封里有多少颗糖，说几都不合适。所以我说有a颗。
（请该生上台把a大大地写在黑板上）
师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少颗糖是个未知数，虽然你的脑子里有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到数学符号，比如字母来表达。
师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗？
（略有迟疑，马上有人举手。）
生3：有b颗。
师：很好！还有呢？
生4：有c颗。
生5：有d颗。
……
师：同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。
（指着黑板上的a）
师：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢？
（走到讲台上第一位同学的旁边，与她对话）
师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
（该生一脸的茫然）
师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几颗糖？
（该生从信封里掏出一颗糖）
生：1颗。
师：既然信封里只有1颗糖，就说明字母a此时此刻表示几？
生（异口同声）：1。
师：真不错！字母a碰到这位同学就代表1。（板书：从a处画一箭头，指着1）字母a表示1，可以简单地说成字母a取1。
（走到讲台上第二位同学的旁边，与他对话）
师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生（略有迟疑）：我说了算。
师：对呀！就是你说了算。
（该生从信封里掏出三颗糖）
师：既然信封里共有3颗糖，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：3。
师：好极了！字母a碰到这位同学就表示3（板书：从a处再画一箭头，指着3）
（走到讲台上第三位同学的旁边，与他对话）
师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生（很自信地）：我说了算。
（该生从信封里掏出7颗糖）
师：既然信封里共有7颗糖，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：7。
师：真不错！字母a碰到这位同学就取7（板书：从a处再画一箭头，指着7）
（请三位同学回到座位，指着板书）
师：字母a可以代表1、3、7，如果我还有信封和糖，字母a还可能代表8吗？还可能代表9吗？还可能代表100吗？…还可能代表0.5吗？…
（众）生：能。
（教师随着学生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面点上省略号）
师（面向开始时提问字母可以表示什么数的同学）：现在明白了吗？
生：明白了。
师：明白什么了？
生：字母可以表示任何数。
师：棒极了！字母可以表示任意的数。
师：通过刚才的游戏，估计同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏，相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。
（二）游戏2——写数比赛。感悟：用字母表示数可以高度概括。
师：我们再来玩个游戏好吗？
生（异口同声）：好！
展示——师：请拿出笔和纸。从0开始，按照0、1、2、3……的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！
（师击掌10下计时，学生飞快地书写）
师：老师来采访下，你们都写了多少？
生1：我写到了15。
生2：我写到了18。
生3：我写到了21。
师：很好！有没有写到30多的？
（无人举手）
师：没有一个人写到30多。也就是说，10秒钟之内，我们按0、1、2、3……的顺序写数，最多也只能写到20多。游戏没这么简单，请在1秒钟之内把所有的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？
（众）生：能。
师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到20多，现在1秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？
（众）生（笑着说）：可以。
师（故作疑惑）：真的！请写出来。
（师“啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看着老师）
师：你们还真写出来了。请问写的是什么？
生1：字母a。
生2：字母b。
生3：字母x。
……
展示——师：同学们真聪明！自然数有无穷多，要在1秒钟之内全写完，如果按0、1、2、3……的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用字母来帮忙，一个字母就可以代表所有的自然数。这是为什么要用字母表示数的第二个缘由。
（三）游戏3——大信封。感悟：用字母式既可以表示算式又表示运算结果
师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起加减乘除等运算，同样还可以表示数。我们再做个游戏，一起来感受下，好吗？
（众）生：好！
师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来？
（请了一位体型比较胖的同学上台，给他一个大大的空信封。同时，老师数出5颗糖，当着全体同学的面，放进信封里）
师：请问，信封里现在有几颗糖？
生：5颗。
师另外拿出1个信封，猜猜有多少糖？
生猜出不同数据……
师：无法确定这个数是多少，用什么表示更好呢？
生：字母
师：什么字母？生……
师：可以用字母来表示一个不确定的数，我喜欢a
师：由此，我创编了这个问题：
展示：一个信封里面有a颗糖，另一个里面有5颗糖，两个一共（ ）颗糖。
（感受字母参与运算）
生：a ＋5
师：这里的a＋5是表示算式呢？还是表示结果？
生发表不同看法……
师：数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】
师：奇怪吧！下面我给大家做个小游戏，请注意看！（感悟字母式表示结果）
师演示：（这个信封里面有a颗糖，另一个里面有5颗糖倒出放到a颗糖的信封里，）现在“结果”是？ 生：a ＋5
师：a ＋5，如果在便签上写呢？我有两个主意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，
中间添个＋，二是一张便签上直接写a ＋5，选择哪个？
生选择第2个：直接写a ＋5
师：这里a ＋5是算式还是结果？ 生：是结果。
哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
【板书：字母式——运算结果】
三、数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
1、巩固练习：
请看这里的问题：展示
一个信封里面有a颗糖，拿走5颗，剩（ ）颗。
生：a－5
师：a－5，表示？结果
一个信封里面有a颗糖，平均分给5人，每人（ ）颗。
生：a÷5
一个信封里面有a颗糖，5个这样的信封一共（ ）颗。
a×5
2、乘号简写
师：这些含有的字母式子中，有加、减、乘、除这些运算符号，你认为哪个符号最特别？为什么？
生：乘号比较特别，因为乘号可以写成“·”的形式。
生：我以前看到有时候字母之间相乘可以不写乘号，可以省略的。
师：为什么这些符号中只有乘号可以变，其他符号不能变？我来告诉你们吧，这是我的一个小朋友告诉我的，乘号和什么字母比较像？（x）那么x乘x，就写成（x×x）了，所以要委屈乘号（缩成）一团，变成x·x，乘号说我不干了，那你去休息吧！所以乘号就不见了。
而字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。
3、说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
生：年龄问题 我的年龄未知，用x表示，x可以表示任意数吗？能代表2000吗？生……
师：能代表3吗？0.2呢？这里的x能代表多少数？
生猜：30—38……
2、用字母表示女儿的年龄
师：下一个一起来认识 （出示女儿头像）
师：给个字母表示她的年龄 。生。。。
师：为什么不用x？生。。。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
3、字母式不仅能表示数量也能表示数量关系
看她的真正年龄，出示：x－30
师：发现了什么？生：师与女儿差30岁
师：意思是：x－30表示的我与女儿年龄之间的？
（生：关系）说的太好了！
师：原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量 关系】
4、引导规律
如果 我的年龄是 36 女儿是6
38 8
40 10
。。。 。。。
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：如果用X代表我女儿的年龄，我的年龄又如何表示？
生：x＋30
师：她的年龄为什么一会是：x-30 ，一会又是：x？
生：x在女儿身上
师：看来，x表示谁重要吗？ 生：重要
5、童年往事
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，……………
3只青蛙………………………… ………
五、回顾总结，交流提升。
今天我们一起研究了用字母表示数，通过这节课你有什么收获？
用字母表示数，让我们走进了代数世界，世界上第一个有意识地和系统地使用字母表示数的
是法国数学家韦达, 在法国对西班牙的战争中破译敌军的密码符号,使法国大获全胜,创设了大量的代数符号,引出了许多数学发现,解决了很多数学问题，被尊称为“代数学之父”。关于韦达与代数的传奇故事，有兴趣的同学可以在课后继续研究。

板书设计： 用字母表示数
（范围）
字母→任意数 未知数 ↗1
a ↘3
字母式→运算结果 数量 关系 ↘7
……

四、教学评价设计
1.评价方式与工具
□√课堂提问 □√书面练习 □制作作品 □测验 □其它
2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）

六、备注
技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等
如果遇到台式电脑死机，准备一台手提电脑备用。

七：他人评议
请记录学科坊学友、坊主或其他老师对本篇教学设计的修改建议。