字母表示数教学设计.doc

字母表示数
阜南十小：聂侠
一、教学内容
北师大版小学数学四年级下册第85-87页《字母表示数》
二、教材分析
学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。教材创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义。
探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教材设计了多个情境，通过这些情境的学习，使学生体会用字母表示数的方法和作用。教材通过青蛙儿歌、师生年龄、摆小棒等情境，说明可以用字母表示数、表示运算定律和有关图形的计算公式，既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。
三、学情分析
1、学生已有知识基础：学生已接触了很多字母，对字母很熟悉，而且已经有了较浅的用字母表示数、表示单位的知识基础。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验；在现实生活中，部分学生已经会用字母表示数和表示单位了，只是很简单；
3、学生学习该内容可能的困难：第一个困难会出现在用字母表示师与生、学生与家人的年龄关系；大的困难应该是用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
 4、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析：通过情境教学，激发学生的学习兴趣。学生能通过主动探究，合作学习等方式进行学习，掌握新知；充分发挥学生的主动性，用学生喜欢的学习方法进行教学组织，如：运用学生感兴趣的情境引导学生主动观察、思考、探索，通过同桌、小组的交流和讨论进一步探究和巩固新知。
四、教学目标
1、使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单的数量关系。
2、通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
3、感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。
五、教学重难点
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。

六 、课前准备：失物招领启事、火柴棒、课件  学生作业资料

七、课前交流：认读字母并唱《字母歌》   课件播放.
（设计意图：让学生消除心里的紧张情绪，拉近师生之间的距离，为后面的课堂气氛做准备。）

八、教学活动
（一）  创设情境  激发兴趣
活动一
我们校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事，（投影出示）  
招领启事
一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，
请失主速到学生处认领。
                                              2014年5月18日
1.同学们猜一猜：钱包里有多少钱？能不能直接把多少钱写出来？
2.启事中用什么表示的？
3.让学生讨论n可以表示哪些具体的数。
今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。
    板书课题：用字母表示数
（设计意图：通过失物招领的情境创设，进行拾金不昧的教育，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中初步体验用字母表示数的方法，让学生体会用字母表示数有必要性,并渗透对应思想教育。） 
活动二
儿歌导入，初感新知
1．今天，老师给大家带来了一首很有趣的儿歌，我们一起唱好吗？
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙……（课件演示）
大家接着唱……提问：这首儿歌能唱完吗？
2.青蛙的只数发生变化了．这时你能怎样表示青蛙的只数呢?(很多只，无数只)除了这样表示，也可以用一个你喜欢的字母表示青蛙的只数。板书：n只青蛙n张嘴
   ( 设计意图：教师通过学生感兴趣的儿歌导入，充分地调动了学生学习的积极性，自然的导出用字母表示数．渗透了数学来自于生活的思想，使学生能全身心地投入到数学活动中。)
（二）自主探究，建构新知
1．认识用字母或含有字母的式子来表示数。
(1)指名提问：你叫什么名字?今年几岁了?
板书学生名字及年龄。(  xxx 11岁)（具体情况而定）
老师比xxx大22岁，你知道老师今年多少岁了吗?怎样计算? 想一想，当xxx 15岁时，老师的年龄该怎样计算?
想一想，当xxx 以下岁数时，老师的年龄该怎样计算?发表,填表：

xxx 1岁时
老师的岁数是 （    ）＋（   ）
xxx 18岁时
老师的岁数是（    ）
xxx 50岁时
老师的岁数是（    ）
xxx a岁时
老师的岁数是 （    ）＋（   ）
  (2)引入新知：如xxx的年龄用字母a来表示(板书a)，
老师的年龄应该怎样表示?板书：(a+22)，
在这里a表示什么?a+22又表示什么?为什么可以用a+22来表示老师的年龄呢? 通过提问：a可以是几呀？（任何一个自然数）a可以等于200吗？为什么？讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。
(3)继续探究：xxx的年龄除了用字母a来表示，还可以用什么字母来表示?这时老师的年龄又该怎样表示呢?
同桌交流
提问：如果用字母c来表示老师的年龄，这时该怎样表示xxx的年龄呢?
(4)学生自学并完成书上85页二。学生汇报，集体订正。
小组交流讨论，并说说为什么这样表示?
（设计意图：在教学中，联系学生本身，引出我与班级孩子的年龄关系。从具体到抽象，让学生明白，当你们的年龄不能确定是多少时，可以用字母a来表示，由于老师比你们大22岁，所以用a+22来表示老师的年龄。这时，两人的年龄都得不到一个准确数。从而进一步让学生体会用字母表示数有必要性。用学生和老师、学生和家人的年龄做素材，让学生感受到数学就在身边，学生乐于参与，乐于思考。）
2．认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系
（1）小组合作，动手操作，主动探究：同学们，现在老师要交给你们一项任务，有信心完成吗？听好要求：用自己准备的火柴棒摆三角形，边摆边完成汇报表。摆一个三角形要用3根小棒。摆这样的2个三角形要用几根小 棒?怎样计算?那么摆这样的3个、4个、5个三角形。各要用几根小棒?怎样计算?（发表\填写表格）
三角形个数
小棒根数
1
2
3
…
1  ×  3 
(  )×(  )
(  )×(  )
…
(3)小组汇报，提出问题：这样一直摆下去，可以摆出几个三角形?
看来三角形的个数是不断变化的，那你如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形要用小棒的根数该怎样表示呢?(板书：a×3)
（4）、介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法
你知道a×3的其他写法吗？
通常写作：3·a或3a，数一般写在字母的前面。   读作：3乘a或3a。

3.练一练：
C×8         12×y       8+C   aXf
思考：8+C可以写成8C吗？(只有乘法才可以省略乘号。)
此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写，并和带加号的算式区别开，短短2分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫，是很有必要的训练。
(设计意图：学生动手操作摆三角形，认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系，使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。)
（三）巩固练习，应用拓展
1、儿歌接力赛，巩固练习
（1）刚才我们一起念了儿歌的前半句,老师看得出大家都觉得不过隐,现在我们把难度加大,把这首儿歌念完整.
出示游戏规则:以小组为单位,每人说半句,说错或超过五秒的同学被淘汰出局,剩下的同学接着玩,最后一名同学获胜，每组只玩一次。
以小组为单位玩儿歌接力赛，教师巡视指导。
（2）汇报交流。
u  请获胜的同学用最兴奋的手势告诉老师（注意气氛）,并请获胜者代表谈秘诀。
u  在学生回答的基础上出示课件，指名填空。
u  讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？
小组交流，根据学生汇报得出：
n只青蛙n张嘴， n×2只眼睛n×4条腿。
师：n×2和 n×4分别表示什么的数量？为什么要用n乘2和乘4呢？有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？
（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）
儿歌就可以简写为：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（并板书出示）
师:你们真了不起,这么快就把规律找到了,看来咱们都是爱动脑筋的小朋友。
小结：用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。（板书:表示数量间的关系）
 （设计意图：利用有趣的儿歌，把学生带进可爱的情境，并激发学生通过儿歌接力赛、讨论交流等形式，让学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从而体验如何用字母来表示数量之间的关系。）
过渡：同学们愿不愿继续闯关？
2、贴近生活，加深巩固
（出示）课件
（1）1只手5个手指头：2只手5×2个手指头：n只手（    ）个手指头。
（2）76年才露一面的哈鲁彗星，公元s年出现后，再一次出现在星空将是（  ）年。
学生独立完成，教师检查，集体订正
3.综合训练   深化理解（课件出示）
一个长方形花坛的长是a, 宽是b，这个花坛的周长是（  ）,面积是（      ）。
一个正方形的边长是a，这个正方形的周长是（  ）,面积是（      ）
小组交流讨论，组织汇报，教师深入引导。（紧接出示课件）
长方形的面积S= ab                  长方形的周长C=2 (a+b)
正方形的面积S＝a2                  正方形的周长C=4a
字母可以表示有关图形面积公式(板书: 面积公式)
你还能用字母表示你学过的运算定律吗？
小组交流讨论，教师深入引导。（投影出示）
加法交换律：a＋b=b＋a  
加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：a·b=b·a
这些字母在公式和定律中表示什么？
用字母表示运算定律，表示你学过的有关图形面积公式，有什么好处？（板书；字母表示运算定律）
学生回答.......（回答要点：简洁、方便、重要性即可）
（设计意图：通过用字母表示有关图形的计算公式和学过的运算定律，让学生感受到用字母表示数的在数学中的广泛应用，体会到其中的简洁和重要。在练习的层次安排上，注重由易到难的梯度训练，先承接了本节课开始的数青蛙游戏，巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有母的乘法式子的改写；再过度到数手指的练习，巩固了新知；最后引出用字母表示运算定律和公式，使学生能比较容易接受。）
（四）课堂作业，巩固延伸   （机动题）
课件出示以下练习
在情境中完成你问我答练习。
师：同学们学得真不错，为了奖励大家，老师给同学们带来了一份礼物，课件出示福娃图。
（1）一个福娃欢欢纪念品卖15元，小华买了b个。
学生提出数学问题并解答。问：b可以表示什么数？
（2）一个福娃欢欢纪念品卖15元。
     一个福娃贝贝纪念品卖t元。
师:你能根据这两个条件提一些数学问题吗?
   同桌之间玩“你问我答”的游戏。（结果用含有字母的式子表示。）
   指名汇报，学生可能回答有：15b   15+b   15-b  b-15  15÷b（并板书）
  小结：含有字母的式子可以表示相加、相减、相乘和相除
（设计意图：练习设计针对性强，有层次，有思想，题材活泼，形式新颖。开放性与时代性,趣味性相结合，让学生体会数学是源于生活，运用于生活，但又高于生活。）
（五）、总结全课，画龙点睛
问:这节课玩得开心吗？请谈谈你的收获. 你觉得用字母表示数有什么好处？
回答到要点即可（简洁，重要）
    师：如果用字母A表示非常满意、B表示比较满意、C表示有点遗憾，你准备给自己选哪个字母？你还想把A送给谁？为什么？那你准备把哪个字母送给老师呢？
(设计意图:学以致用，总结全课，画龙点睛。）
（六）课后巩固拓展：
1.课堂作业：87页第一题
2.如果用一个你最喜欢的字母来表示你自己的年龄，你能用含有这个字母的式子来表示一下爸爸、妈妈或者兄弟姐妹的年龄吗?
(设计意图:学以致用，培养学生独立解决问题的能力。）

板书设计：
字母表示数
n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿
xxx  a岁      老师a+22岁
a个三角形     ax3根小棒
                   任何一个数    n   a
         数量关系     a+20   n×2   n×4   15+b  15+b
        字母可以表示　 面积公式       S=ab   C=（a+b) ×2
                       运算定律      a+b=b+a

关于《用字母表示数》的教学反思
1、设计多个学生喜闻乐见的情境，充分调动了学生的积极性
通过失物招领的情境创设，进行拾金不昧的教育，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中初步体验用字母表示数的方法，让学生体会用字母表示数有必要性,并渗透对应思想教育。从学生平时喜闻乐见的数青蛙儿歌来导入，不仅较好地激发了学生的学习兴趣，又让学生感受到了数学与生活的联系，同时以巧妙地提问自然地引入到知识学习中；自主探究时，借助师与生、学生与家人的情境问题，活跃学习气氛，使学生顺利学习用字母或含有字母的式子表示数；动手操作摆三角形，使学生在主动实践中认识了可以用字母表示乘法算式中的一个数量；巩固拓展时，先补充儿歌，再数手指，最后学习用字母表示运算定律和公式，由形象的情境到抽象，由潜入深，利于学生接受。
2．用层层递进的教学方法解决本课的重难点
根据学生已有的知识、经验和学生的认知规律，通过师生谈话，自主探索，分组讨论交流等多种学习形式，有序、渐进地组织教学。从谈话交流到启发思考，从自主探究到巩固拓展，从生活中的实例导入(借助师生年龄问题学习用字母表示数，利用摆三角形学习用含有字母的数或式子表示数量之间的关系)，以及用字母表示学过的运算定律和公式等，让学生在生活中学习，在应用中提高。教学的重、难点在层层递进的教学过程中得以分解，学生学习到的知识也一点点积累起来。
3．培养学生自主探索解决问题的能力
在教学过程中，充分体现以学生为主、主动探索、合作交流的思想。在学生运用所学知识解决实际问题过程中，发展学生的求异思维、发散思维，提高学生
运用所学知识解决实际问题的能力。在让学生掌握基础知识和基本技能的同时，更关注的是学生的发展。本节课的设计，让学生在具体的问题情境中，培养学生解决问题的能力。通过教师的指导，让学生学会如何进行有效的学习，使学生能够自然的接受新知识，培养他们良好的思考、探究、概括的习惯，为学生今后的学习打下坚实基础。

用 字 母 表 示 数

教学设计

四（1）班：聂 侠
2014、5