《有理数的加法》教学设计.doc
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《有理数的加法》教学设计(一课时) 教师行为 学生学习活动 设计意图 一、 展示学习目标 1、理解有理数加法的意义,掌握有理数加法 的法则,并能进行有理数加法的运算。 2、学生亲身经历探究有理数加法法则的过程, 深刻感受分类讨论、数形结合的思想,由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习,培养学生归纳总结知识的能力。 3、让学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活,培养学生对数学的热爱,体会到数学的应用价值;培养学生合作意识,体验成功,树立学习自信心。 齐声朗读 阅读目标,从字里行间,体会本节课的内容。 二、 情境导入 先请同学们列式子:①西安夜间平均气温为16 摄氏度,白天的平均温度比夜间高9摄氏度,那么白天的平均温度是多少?②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度,白天比夜间高27摄氏度,那么白天的平均温度是多少摄氏度?(多媒体展示题目) 师:同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗? (出示课题 思考并回答 体现了数学源于生活,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知的兴趣.,激发学生的斗志,让学生尽快参与到教学中来,进一步体会到自己是课堂的主人。 三、 探索新知 ① 探求:两个有理数相加,共有多少种不同情况? 师:原来运算只是在正数和零这个范围内进行的,现在数的范围扩大到了整个有理数,负数开始进入我们计算,那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧! 师:同学们说出了不少种情况,但是否会有遗漏,我们想办法检查一下: - (-)+(+) (-)+(0) (-)+(-) 其中(0)+(+)、(+)+(0)、(0)+(0)、(-)+(0)都是同学们力所能及的,那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧! 后四个都是和0有关的,能否归为一类,总结一下它们的计算法则。 一个数和零相加,仍得这个数。(多媒体主页面显示此法则1。) ②借助数轴来讨论有理数的加法. 其它的几种情况有没有规律呢?我们来看一个有理数加法的具体问题,希望大家边做边想,一起来找规律。 课件演示:(以起点为原点,小人在数轴上跑动表示情况)让学生体会两数相加的规律。 (1)向东走2米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米? 2+3=5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (2)向东走-2米,再向东走-3米,两次一共向东走了多少米? -2+(-3)=-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (3)向东走3米,再向东走-2米,两次一共向东走了多少米? 3+(-2)=1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (4)向东走2米,再向东走-3米,两次一共向东走了多少米? 2+(-3)=-1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 现在我们大家仔细观察比较这四个算式,看看能不能从这些算式得到启发,想办法归纳出进行有理数加法的法则? (多媒体主页面展示法则2) 学生讨论后回答 生:有三种情况,0和正数、负数。 小组讨论回答 生:一个数和零相加,仍得这个数。 一生上黑板计算 其他人在练习本上完成。交流后归纳: 1、同号两数相加,取原来的符号,并把绝以值相加。 2、异号两数相加,先看哪一个加数的绝对值大,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 大家齐读 用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况,使学生体会数学思维的规律性和严密性,感受分类和归纳的数学思想方法。 借助于数轴的直观演示,使学生亲身参加探索发现,主动的获取知识和技能,数形结合,直观感受有理数的加法法则。 四、 运用新知 同学们现在可以解决这堂课刚开始时我们不会计算的算式了吧!(多媒体展示运算过程) 活动1:请同学们拿出有理数牌,同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则:不仅要算得快,还要说明算理。 活动2:请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。(多媒体主页面显示秘诀) 活动3:同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。(在几次运算后,老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。) 发现一种特殊情况:互为相反数的两数相加得零。(多媒体主页面展示法则3) 交流发言后归结 生:同号两数相加,取原来的符号,并把绝以值相加。 2、异号两数相加,先看哪一个加数的绝对值大,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 生:秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算 这三个活动,先让学生自己思考计算,然后再去归纳,目标会比较明确。 秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算,渗透了化归思想。 更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。 五、 当堂检查 (1)一个数是2的相反数,另一个数的绝对值是5,求这两个数的和。 (2)在小学里,计算两个数相加时,它们的和总是大于任何一个加数,学了有理数的加法法则后,你认为这个结论还成立吗?请你举例说明 同学们纷纷举手 生:(-2)+5=3,(-2)+(-5)=-7 生:不成立,如:(-4)+12=8 (-3)+3=0 第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性,可让学生在探索的过程中进一步理解法则,体会有理数的加法与算术运算的区别。 六、 归纳总结 (1)本节课所学的有理数的加法法则是什么?在应用时应注意哪些问题? (2)本节课你学习到了哪些数学思想方法? 生: (1)两数相加,取原来的符号,并把绝以值相加。 异号两数相加,先看哪一个加数的绝对值大,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两数相加得零。 (2)分类讨论、数形结合的思想 学生先回答,老师归纳总结,体现学生为主体,教师为主导的教学思想 七、 拓展延伸 (1) (-1)+3+(-4)= (2) 4+(-7)+(-5)= (3) ¼+(-½)= 。 生:-2、-8、-¼ 让学生巩固新知以及拓展自己的学习创新能力。 八、 达标检测设计 计算 (-23)+(-13)= (-23)+ 13 = (-23)+ 23 = (-23)+ 33 = 生:-36、-10、0、10 结合课后的练习,加深巩固对新知的理解,同时也是对新知的反馈。 九、 布置作业 (1) 习题1、3 (2)请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。 这一作业的设计充分发挥家庭教育资源,让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。- 配套讲稿:
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- 有理数的加法 有理数 加法 教学 设计
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