《商的变化规律》教学设计.doc

《商的变化规律》教学设计 房县城关镇白土小学 胡德胜
教学内容：教材第93页例5
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影
教学过程：
一、谈话导入，揭示新课
师：同学们，这节课老师将带大家一起探索数学的奥秘《商的变化规律》，有没有信心把它学好？
师：先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。
200÷2=（ ） 16÷8=（ ） 14÷2=（ ） 200÷20=（ ） 160÷8=（ ） 280÷40=（ ） 200÷40=（ ）  320÷8=（ ） 560÷80=（ ） 师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？
师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）
二、探究体验，建构新知
（一）被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）
师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）
从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）
师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？
 （2）式与（1） 比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）
 （3）式与（2）式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）
小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
 （2）式与（3） 式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）
 （1）式与（2） 式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）
小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？
【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）。】
师实物讲解，平台展示。
练习：231÷ 11＝ 21 231÷ 33 ＝ 7 231÷ 77＝ 3
（二）除数不变时，商的变化规律。
观察第二组算式，课件出示：
1、什么变了，什么没变？
2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？
3、它们的变化有规律吗？
讨论、交流、汇报结论：
【除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。】
练习：132÷12＝11 264÷12 ＝ 22 1320÷12 ＝ 110
(三)商的不变规律。
师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？
师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。（出示第三组算式）
1、什么变了，什么没变？
2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？
3、它们的变化有规律吗？
汇报交流。
师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？
师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）
师：谁会完整地说一说商不变规律呢？
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。大家一起读一读。 师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课题：商的变化规律）
4、练习： 72÷9=8 720÷90=  7200÷900=
三、应用练习，拓展提升
1、看谁算得又对又快？
6300÷700= 8100÷300=  2800÷20=
2、谁是它的朋友。（用线段连接）
320÷80   180÷60
1800÷600   160÷40
360÷60  3200÷800
3、思考题，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）
（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）
（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获？ 2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？
五、课堂作业 第94页练习十七第4、5、6题。 板书设计： 商的变化规律 被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）。 除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
《商的变化规律》说课稿
房县城关镇白土小学 彭明华
一、说教学理念
新课改强调,让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。要放手让学生观察、探索，适时组织讨论，交流，提升学生对规律的认识，完善对规律的理解。让学生在主动探索中经历规律的发现过程。基于以上认识，在教学中我将“观察、猜想、验证、推理与交流”等数学研究方法深入到各环节，充分体现“以人为本”的教育理念。
二、说教材
1、说教材内容：
“商的变化规律”是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元第93页内容。
2、说教材简析：
“商的变化规律”是新课程教材“数与代数”领域的一部分。是在学生学习了笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的。教材首先呈现两组题使学生在计算的过程中发现商随着被除数、除数的变化而变化，再通过填写表格中的商，引发学生去思考“被除数、除数和商的变化有什么规律？”从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打下良好基础。
3、说教学目标：
根据课程标准要求：从“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三个维度，我确定如下教学目标：
知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 情感目标：使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
4、说教学重难点：
根据新课程对“数与代数“的教学要求，本节课的教学重点是让学生通过观察、比较在探索过程中发现商的变化规律，而理解被除数和除数变化的同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况，以及商不变规律在实际中的运用是教学的难点。
三、说教法、学法：
《数学课程标准》强调：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学时我选择以引导发现法为主，谈话、合作、讨论法为辅。引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，在多种感官的协同活动中主动获取知识。通过观察比较、交流归纳，使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，从而达到训练思维、培养能力的目的。
四、说教学过程
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生特点，我设计如下教学环节：
（一）谈话导入，揭示新课
课标指出，教师创设的问题要有目标，有层次，循序渐进，让每一位学生都有自由发现、自由发挥的空间。本课内容较多，在第一环节我创设问题，安排学生直接进行探究。出示一组习题，通过计算观察：每组题的商是“变”还是“不变”，再分析“ 每一组除法式题中，什么变了，什么不变？”为下面探究的方向打好基础。学生初步感悟商随被除数、除数的变化而变化后我顺势提问：请同学们想一想，被除数、除数和商之间的“变”与“不变”，有没有规律可循？引出课题《商的变化规律》并为学生提供学习材料。顺利进入下一环节。
（二）探究体验，建构新知
要实现有梯度的探究过程，合理使用教材的三个学习材料成为关键。为便于学生全员参与，我将为他们提供研究题卡。我认为，从规律内在的联系上，前两个规律联系紧密，可以安排在一起进行探究。我把被除数不变，除数和商的变化规律安排为首要探究的内容，这一层次的教学，我采取“帮扶”的方法，将教学精力集中在突破对规律的理解上。每个学生自由计算、思考、小组讨论总结，我抛出问题“你还能自己设计一组被除数不变的算式，通过计算，来验证你的发现吗？验证解决的过程实际就是函数一一对应这一数学思想方法初步渗透的过程。新课程非常强调数学知识的建构。数学知识是在学生充分经历数学活动的过程中，随着课堂活动的不断深入而动态生成。当学生小组合作验证了：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数后，针对被除数不变时，商和除数的方向相反，而除数不变时，商和被除数的变化方向一致。我提问“为什么会出现这样的规律？能结合生活中的例子说明吗？”联系生活中的现象，借助生活中的原型，可以加深学生对规律的理解和掌握。回答这个问题有一定的难度，因此，我特备学习材料，供选用：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有100颗糖，如果平均分给10个人吃，每人吃10颗；如果平均分给5个人吃，每人吃20颗，（被除数不变，除数缩小2倍，商反而扩大2倍，每人吃的颗数变多了），如果平均分给2个人吃，每人吃50颗，（每人吃的颗数更多了）；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。
将除数不变的探究安排为第二个内容：要求学生在题卡中选择要验证“除数不变，被除数和商的变化规律”应选用哪组材料，提示学生先建立观察顺序，并说明和第几数比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中总结出除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。给学生自主探索和交流的机会，体现新的数学理念。
第三个规律，商不变的规律。这是本课的重点内容。有了两次的探究经验，这一规律的学习与理解，可以完全放手让学生自主进行。猜想如果商不变，被除数、除数会发生什么变化呢？学生根据已有的经验，可能会有不同猜想，我要求学生带着问题通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变。利用合作学习，通过动脑动口动手，既提高学生解决问题的学习能力，又培养了合作学习的意识和习惯。给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。需要教师提醒的是“有没有被除数和除数同时乘或除以不相同的数，商也不变的？”学生举反例加以说明并指出“相同的倍数不包括0”。设计这个环节，也有意让学生去验证商不变性质。学生在表述时，对于逻辑的严密性和语言的完整性需要老师及时指导，在突出重点的同时培养学生的语言表达能力。整个环节在验证的基础上，步步深化商的变化规律，为学生应用新知做好铺垫。
（三）应用练习，拓展提升
对于新知需要及时巩固运用，才能得到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，我设计如下练习题：
1、看谁算得又对又快？
6300÷700= 8100÷300=  2800÷20=
2、谁是它的朋友。（用线段连接）
320÷80   180÷60
1800÷600   160÷40
360÷60  3200÷800
3、思考题，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）
（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）
（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性，通过让学生进行不同类型的练习，既巩固了商的变化规律，又拓展了学生的思维空间，使不同学生得到不同发展。
（四）课堂小结
（五）课堂作业
五、说板书设计
一本书、一支笔、一张嘴的常态课中，需要有质量的板书设计。本节课在板书的牵线搭桥下，实现了课堂组织的灵活性与针对性。板书设计分成两次完成：
第一次：围绕“变”与“不变”设计，板书依次呈现。
第二次：通过修改板书中的“变”，依次呈现出这节课研究的三大数学规律，清晰的板书形式有利于及时进行教学小结，也在潜移默化中教给了孩子整理数学知识的方法。 规律：被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）；除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。在具体板书的过程中，用红粉笔书写板书中的重要内容，以达到唤醒孩子们的注意力的目的。
本节课学生通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，结合生活实例理解商的变化规律。在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。
六、说教学反思
抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。但在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够，第三组规律的探究没能充分完成。反思有以下几点欠妥：1、让学生举的例子太少，学生感悟得不深刻。2、习题的设计不够精当，难度不当。其次是在教学设计应多联系生活、以人为本。
我想作为教师在吃透教材的同时，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固，真正达到减负增效的目的。