2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中数学试卷(含答案).docx

2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2020~2021学年山东青岛市北区青岛第三十七中学初一上学期期中第1题3分 ★ 的绝对值是（ ）．
A. B. C. D.

2
★★★
买一个足球需要 元，买一个篮球需要 元，则买 个足球、 个篮球共需要（ ）．
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第3题 ★★ 数据 用科学记数法表示应为（ ）．
A. B. C. D.

4
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第4题 ★★ 下列说法中正确的是（ ）．
A. 单项式 的系数是 B. 的次数是
C. 是二次三项式 D. 单项式 的系数是 ，次数是

5
2017~2018学年福建南平建阳区建阳市徐市镇中学初一上学期期中第5题2分 ★ 下列各组式子中是同类项的是（ ）．
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6
2016~2017学年北京朝阳区北京市第八十中学初一上学期期中第8题3分下列式子变形正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
★★★

7
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第7题 ★★ 下列各式中，不相等的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

8
2022~2023学年四川资阳安岳县初一上学期期中（李家初级中学）第11题 ★★ 若 ， ，且 ，则 的值是（ ）
A. 或 B. 2或 C. 或12 D. 2或12

9
2017~2018学年福建龙岩新罗区龙岩初级中学初一上学期期中第10题3分 ★★
若 时，式子 的值为 ，则当 时，式子 的值为（ ）．
A. B. C. D.

10
2022年重庆沙坪坝区重庆市第一中学初三中考一模（下学期阶段性消化作业（四））第11题 ★★★
有依次排列的2个整式 ， ，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，称为第一次操作，得到第3个整式 ；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式 ；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式 ；……，以此类推，下列四个说法：
①第7个整式为；
②第20个整式中 的系数与 的系数的差为 ；
③第11个整式和第12个整式中 的所有系数与 的所有系数之和等于2048；
④若 ， ，第2023次操作完成后，所有整式的和为0，则 ， 其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第11题 ★★ 精确到百分位的近似数是 .

12
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第12题 ★★ 若 与是同类项，则 .

13
2023~2024学年新疆克孜勒苏柯尔初一上学期期末第11题4分已知 ，则 的值为 ．
★★★★★

14
2020~2021学年10月重庆沙坪坝区重庆市第一中学初一上学期月考第22题3分 ★★
若多项式 是关于 ， 的三次多项式，则 ．

15
2018~2019学年湖北襄阳市襄城区初一上学期期中第17题3分 ★★
在数轴上表示 、 两个实数的点的位置如图所示，则化简 的结果是 ．

16
2018~2019学年湖北鄂州梁子湖区初一上学期期中 ★★★

已知 与 互为倒数， 与 互为相反数， 的绝对值是 ，求 的值．

三、解答题

17
2019~2020学年10月江苏南京鼓楼区南京二十九中致远校区初一上学期月考第18题4分 ★★ 把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”号把它们连接起来．

， ， ， ， ．

18
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第18题计算：
（ 1 ）
（ 2 ）

19
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第19题计算：
（ 1 ）
（ 2 ）

20
2017~2018学年江西宜春高安市江西省高安市第二中学初一上学期期中第14题6分化简．
★★★

★★★

★★★

（ 1 ） ．
（ 2 ） ．

21
2016~2017学年北京朝阳区北京市第八十中学初一上学期期中第23题 ★★★
先化简，再求值： ，其中 ．

22
★★
某人用 元购买了 套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装 元的价格为标准， 超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ， （单位：
元）．
请通过计算说明：
（ 1 ） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（ 2 ） 每套儿童服装的平均售价是多少元？

23
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第23题已知： ， .
（ 1 ） 计算： ；
（ 2 ） 若 的值与 的取值无关，求 的值.
★★★

24
2017~2018学年湖北武汉武昌区武汉市第二十五中学初一上学期期中第23题12分 ★★★
如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是 米，长是 米，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地．小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是 米，游泳区的长 米．
游泳池
休息区

（ 1 ） 长方形娱乐场所的面积为 平方米，休息区的面积为 平方米．（用含有 的式子表示，提示： ， ， ）
（ 2 ） 请你判断他的设计方案是否符合要求？并说明理由．
（ 3 ） 若长方形娱乐场所的宽为 米，绿化草地每平方米需要费用 元，求小明设计方案中绿化草地的费用（ 取 ）．

25
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中 ★★★
如图，数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，且多项式 的常数项是 ，次数是 ． 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点 与点 之间的距离记作 ．

（ 1 ） 求 ， 的值．
（ 2 ） 若数轴上有一点 满足 ，则 点表示的数为 ．

（ 3 ） 动点 从数 对应的点开始向右运动，速度为每秒 个单位长度，同时点 ， 在数轴上运动，点
1
， 的速度分别为每秒 个单位长度，每秒 个单位长度，运动时间为 秒． 若点 向右运动，点 向左运动， ，求 的值；
2
若点 向左运动，点 向右运动， 的值不随时间 的变化而改变，求 的值．

2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2020~2021学年山东青岛市北区青岛第三十七中学初一上学期期中第1题3分 ★ 的绝对值是（ ）．
A. B. C. D.

答案 B

解析 的绝对值为 ． 故选： ．

2
★★★
买一个足球需要 元，买一个篮球需要 元，则买 个足球、 个篮球共需要（ ）．
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

答案 C

解析

3
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第3题 ★★ 数据 用科学记数法表示应为（ ）．
A. B. C. D.

答案 A

解析

4
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第4题 ★★ 下列说法中正确的是（ ）．
A. 单项式 的系数是 B. 的次数是
C. 是二次三项式 D. 单项式 的系数是 ，次数是

答案 A

解析

5
2017~2018学年福建南平建阳区建阳市徐市镇中学初一上学期期中第5题2分 ★ 下列各组式子中是同类项的是（ ）．
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

答案
解析
D

A选项：两者所含的字母不同，不是同类项，故 选项错误；
B选项：两者的相同字母的指数不同，故 选项错误；
C选项：两者所含的字母不同，不是同类项，故 选项错误；
D选项：两者符合同类项的定义，故 选项正确． 故选D.

6
2016~2017学年北京朝阳区北京市第八十中学初一上学期期中第8题3分下列式子变形正确的是（ ）．
★★★

A. B.
C. D.

答案
解析
D

选项 ， ，故错误．
选项 ， ，故错误．
选项 ， ，故错误．

选项 ， ，故正确．

7
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第7题 ★★ 下列各式中，不相等的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

答案 A

解析

8
2022~2023学年四川资阳安岳县初一上学期期中（李家初级中学）第11题 ★★ 若 ， ，且 ，则 的值是（ ）
A. 或 B. 2或 C. 或12 D. 2或12

答案 A

解析
解：∵ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ， ，
∴ 或 ．

因此正确答案为：A．

9
2017~2018学年福建龙岩新罗区龙岩初级中学初一上学期期中第10题3分 ★★
若 时，式子 的值为 ，则当 时，式子 的值为（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
C

若 时，式子 的值为 ，则 ，

∴ ，
∴当 时，

．
故选 ．

10
2022年重庆沙坪坝区重庆市第一中学初三中考一模（下学期阶段性消化作业（四））第11题 ★★★
有依次排列的2个整式 ， ，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，称为第一次操作，得到第3个整式 ；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式 ；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式 ；……，以此类推，下列四个说法：
①第7个整式为；
②第20个整式中 的系数与 的系数的差为 ；
③第11个整式和第12个整式中 的所有系数与 的所有系数之和等于2048；
④若 ， ，第2023次操作完成后，所有整式的和为0，则 ， 其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案
解析
D

解：通过题意可得，第n个整式是由第n-2个整式乘以2加上第n-1个整式第1个整式：x，
第2个整式：y，
第3个整式：2x+y，
第4个整式：2y+2x+y=2x+3y，
第5个整式：2（2x+y)+2x+3y=6x+5y，

第6个整式：2(2x+3y)+6x+5y=10x+11y， 第7个整式：2(6x+5y)+10x+11y=22x+21y，
……，
①第7个整式：22x+21y故①是正确；
②由上边可总总结出规律，对于第n个整式：若n为奇数，x的系数比y大1；若n为偶数，y的系数比x大1，
所以第20个整式中，y的系数比x大1，即x的系数与y的系数差为-1， 故②无误；
③可以找规律，第1个整式和第2个整式中所有x，y的系数和是2=21， 第3个整式和第4个整式中所有x，y的系数和是8=23，
第5个整式和第6个整式中所有x，y的系数和是32=25，
所以第11个整式和第12个整式中所有x，y的系数和是211=2048， 与题意相符；
④2023次操作后，得到第2025个整式，奇数个整式比偶数个多1个，所以所有x的系数和要比y 的系数大1，若这2025个整式的结果为0，则 ，故④无误，
因此正确答案为D

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第11题 ★★ 精确到百分位的近似数是 .

答案 略

解析

12
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第12题 ★★ 若 与是同类项，则 .

答案 略

解析

13
2023~2024学年新疆克孜勒苏柯尔初一上学期期末第11题4分已知 ，则 的值为 ．
★★★★★

答案 暂无
解析
略

14
2020~2021学年10月重庆沙坪坝区重庆市第一中学初一上学期月考第22题3分 ★★
若多项式 是关于 ， 的三次多项式，则 ．

答案 或

解析
∵多项式 是关于 ， 的三次多项式，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ 或 ，
∴ 或 ，
∴ 或 ．
故答案为： 或 ．

15
2018~2019学年湖北襄阳市襄城区初一上学期期中第17题3分 ★★

在数轴上表示 、 两个实数的点的位置如图所示，则化简

答案
的结果是 ．

解析 ∵由 、 在数轴上的位置可知，

， ， ，
∴原式 ．
故答案为： ．

16
2018~2019学年湖北鄂州梁子湖区初一上学期期中 ★★★

已知 与 互为倒数， 与 互为相反数， 的绝对值是 ，求 的值．

答案
解析
见解析

解：根据题意得： ，
当 时，原式 ；
当 时，原式 ．

三、解答题

17
2019~2020学年10月江苏南京鼓楼区南京二十九中致远校区初一上学期月考第18题4分 ★★ 把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”号把它们连接起来．
， ， ， ， ．

答案
画图见解析． ．

解析
 ， ，
如图所示：

用“ ”号把它们连接起来为 ．

18
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第18题 ★★★

计算：
（ 1 ）
（ 2 ）

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

19
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第19题计算：
（ 1 ）
（ 2 ）
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
★★★

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

20
2017~2018学年江西宜春高安市江西省高安市第二中学初一上学期期中第14题6分化简．
★★★

（ 1 ）
（ 2 ）

．
．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
．

．

解析 （ 1 ）

．
（ 2 ）

．

21
2016~2017学年北京朝阳区北京市第八十中学初一上学期期中第23题 ★★★
先化简，再求值： ，其中 ．

答案 ．

解析
原式
，
将 代入得

．

22
★★
某人用 元购买了 套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装 元的价格为标准， 超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ， （单位：
元）．
请通过计算说明：
（ 1 ） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（ 2 ） 每套儿童服装的平均售价是多少元？

答案 （ 1 ）
，
（元）．

（ 2 ）
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了 元；
（元）．
答：每套儿意服装的平均售价是 元．

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

23
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中第23题已知： ， .
（ 1 ） 计算： ；
（ 2 ） 若 的值与 的取值无关，求 的值.
★★★

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

24
2017~2018学年湖北武汉武昌区武汉市第二十五中学初一上学期期中第23题12分 ★★★
如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是 米，长是 米，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地．小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是 米，游泳区的长 米．
游泳池
休息区

（ 1 ） 长方形娱乐场所的面积为 平方米，休息区的面积为 平方米．（用含有 的式子表示，提示： ， ， ）

（ 2 ） 请你判断他的设计方案是否符合要求？并说明理由．
（ 3 ） 若长方形娱乐场所的宽为 米，绿化草地每平方米需要费用 元，求小明设计方案中绿化草地的费用（ 取 ）．

答案 （ 1 ） ;

（ 2 ） 符合要求，证明见解析．
（ 3 ） 元．
解析 （ 1 ） ， ．

（ 2 ）
长方形娱乐场所的面积为 ， 休息区的面积为 ．
，
．

所以符合，即休息区和游泳区总面积为 ，小于总面积的一半，所以绿地面积超过总面积的一半．
（ 3 ） 根据题意可得： ， ．
∴ （平方米）
（元）．
答：小明设计方案中绿化草地的费用为 元．

25
2023~2024学年广东广州荔湾区广州市荔湾区真光实验学校初一上学期期中 ★★★
如图，数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，且多项式 的常数项是 ，次数是 ． 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点 与点 之间的距离记作 ．

（ 1 ） 求 ， 的值．
（ 2 ） 若数轴上有一点 满足 ，则 点表示的数为 ．
（ 3 ） 动点 从数 对应的点开始向右运动，速度为每秒 个单位长度，同时点 ， 在数轴上运动，点
， 的速度分别为每秒 个单位长度，每秒 个单位长度，运动时间为 秒．

1
若点 向右运动，点 向左运动， ，求 的值；
2
若点 向左运动，点 向右运动， 的值不随时间 的变化而改变，求 的值．

答案 （ 1 ） ， ．

或
（ 2 ） 或
（ 3 ）1 ．
2
．

解析 （ 1 ） ， ．
（ 2 ） 分三种情况讨论：
当点 在点 的左侧时，

∵ ，
∴ ，
∴点 表示的数为 ； 当点 在点 ， 之间时，

∵ ，
∴ ，
∴点 表示的数为 ；
当点 在点 的右侧时，

，与 相矛盾，不符合题意， 综上所述， 点表示的数为 或 ．

（ 3 ）1
如图所示：

当 时， ， ．

分三种情况讨论： 点 ， 相遇前，

点 ， 之间每秒缩小 个单位长度，点 ， 每秒缩小 个单位长度． 当 时， ，
如果 ，那么 ，此时 ，
点 ， 在相遇时， ，
点 ， 在相遇后， ，不符合题意． 综上所述， 或 ．
2
当时间为 时，
点 表示的数为 ， 点 表示的数为 ，
点 表示的数为 ， 则
，
当 时，上式的值不随时间 的变化而改变． 此时 ．