2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（四中教育集团 测试 学科）(含答案).docx

2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷
（四中教育集团 测试 学科）

一、单选题

1
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第1题 ★ 下列各数中最大的一个是（ ）
A. B. 0 C. π D.

2
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第2题 ★★ 单项式－3xy2的系数和次数分别是（ ）
A. 3、3 B. －3、3 C. 3、2 D. －3、2

3
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第3题 ★ 下列四个式子中，是方程的是（ ）
A. 1+2+3+4=10 B. 2x﹣3 C. 2x=1 D. |2﹣3|=1

4
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第4题 ★ 关于下列各式，说法正确的一项是（ ）．
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．
A. ①④⑥是有理数 B. ②⑤是多项式
C. ①③④⑥⑦是单项式 D. ①②③④⑤⑥⑦是整式

5
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第5题 ★★ 已知m，n，a是有理数，若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

6
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第6题下列各式中，值相等的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

7
若关于x，y的单项式
与
是同类项，则
（
）

A. 1
B. 1或3
C. 3

D. 4

2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第7题

8
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第8题
★★

★★★

★★

a，b互为相反数，其在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.

9
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第9题 ★★
如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是
A. M=mn B. M=n(m+1) C. M=mn+1 D. M=m(n+1)

10
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第10题 ★★★

定义新运算 ，其中m，n为常数，已知m，n互为倒数，若 ， ，则 （ ）
A. 18 B. 10 C. 4.5 D. 与x的取值有关

二、填空题

11
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第11题 ★ 将174000用科学记数法表示应为 ．

12
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第12题 ★★ 已知 是方程 的解，则 ．

13
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第13题 ★★ ，则式子 的值为 ．

14
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第14题 ★ 根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列出方程来 ．

15
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第15题 ★★
一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，则上车的乘客有 人．

16
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第16题 ★★
某计程车司机早上从家里开车出发开始工作，先向东行驶达到距离出发点2千米的地方，然后向西行驶到距离出发点5千米处，再向东行驶到距离出发点7千米的地方，最后返回家中．已知该计程车每公里消耗燃油0.5升，则在这个过程中，该计程车共消耗燃油 升．

三、解答题

17
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第17题 ★★ 计算：
(1) ；

(2) ．

18
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第18题 ★★ 化简，再求值：
(1) ，其中 ；
(2) ） ，其中 ， ．

19
；
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第19题 ★★ 解下列方程：
(1)
(2) ．

20
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第20题 ★★
在数轴上表示下列各数，并用“ ”将它们连接起来： ， ， ，0， ，4．

21
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第21题 ★★
自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生220辆，但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是工人在某周的生产情况（超过220辆记为正，不足220辆记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）

(1)该周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆自行车？ (2)求工人该周一共生产的自行车总数；
(3)该工厂的工资制度如下：工人每生产一辆自行车得10元，若某天超过了计划生产的220辆，则当天再奖励100元，若某天没有达到计划生产量，则当天扣除200元，求工人该周的工资总额．

22
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第22题 ★★★

已知． ；求：
(1)3A+6B；
(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．

23
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第23题已知关于x的一元一次方程 ， ．
(1) 若该方程的解与方程 的解互为相反数，求a的值；
(2) 若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值．
★★★

24
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第24题 ★★★
某同学在11月校庆月制作了一款“锐志文化校庆纪念月历表”，该同学将11月的第一天记作“锐”日，第二天记作“志”日，第三天记作“文”日，第四天记作“化”日，第五天再记作“锐”日，如此类推．

(1) 如图1，若用一个正方形在月历中框出4个数，设左上角的数为a，请用含a的式子，依次直接写出左下，右上，右下的数字；
(2) 如图2，用一个“T”型在月历中框出4个数，则该4个数之和能否为81，若能，求出“T”型框中最小的数； 若不能，请说明理由；
(3) 如图3，用“V”型在月历中框出3个数字，记所框数字中最小数为m，再用“倒V”型框出3个数字（所框数字可以重复），记所框数字中最大数为n，若“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等，则m与n 的差是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．

25
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第25题 ★★★★
已知数轴上点 对应的数是 ，点 对应的数是 ．若点 从点 出发以每秒 个单位的速度运动，与此同时，点从点 出发以每秒 个单位的速度运动．

(1)若点
与
相向运动，当 ， 相遇时，求运动时间；
(2)若点
与
同时向左运动，当 与相距 个单位长度时，求运动时间；
(3)若点
与
相向运动，点 对应的数是 ，当 ， ， 三点满足其中一点到另外两点的距离相等

时，求运动时间．

2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷
（四中教育集团 测试 学科）

一、单选题

1
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第1题 ★ 下列各数中最大的一个是（ ）
A. B. 0 C. π D.

答案
解析
C

解：∵ ，
∴最大的数为 ，故C无误． 因此正确答案为：C．

2
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第2题 ★★ 单项式－3xy2的系数和次数分别是（ ）
A. 3、3 B. －3、3 C. 3、2 D. －3、2

答案
解析

B

解：单项式-3xy2的系数和次数分别是-3，3． 因此正确答案为B．

3
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第3题 ★ 下列四个式子中，是方程的是（ ）
A. 1+2+3+4=10 B. 2x﹣3 C. 2x=1 D. |2﹣3|=1

答案 C

解析

A．等式中没有未知数，故本选项错误； B．2x﹣3不是等式，故本选项错误；
C．由原方程得，2x﹣1=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D．等式中没有未知数，故本选项错误．
因此正确答案为：C．

4
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第4题 ★ 关于下列各式，说法正确的一项是（ ）．
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．
A. ①④⑥是有理数 B. ②⑤是多项式
C. ①③④⑥⑦是单项式 D. ①②③④⑤⑥⑦是整式

答案 B

解析
． 不是有理数，①⑥是有理数，故 有误；
．②⑤是多项式，故 无误；
． 是分式，①④⑥⑦是单项式，故 有误；

． 是分式，①②④⑤⑥⑦是整式，故 有误． 故选 ．

5
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第5题 ★★ 已知m，n，a是有理数，若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）

A. B.
C. D.

答案
D

解析
解：A．当
时，
不成立，故A有误；

B．∵
C．当
，
时，
，∴ ，故B有误；
，故C有误；

D． ，∴ ，故D无误． 因此正确答案为：D．

6
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第6题 ★★ 下列各式中，值相等的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

答案
解析
D

解：A、因为 ，所以 ，故本选项与题意不相符；
B、因为 ，所以 ，故本选项与题意不相符；
C、因为 ，所以 ，故本选项与题意不相符；
D、因为 ，所以 ，故本选项与题意相符； 因此正确答案为：D

7
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第7题若关于x，y的单项式 与 是同类项，则 （ ）
★★★

A. 1 B. 1或3 C. 3 D. 4

答案
解析

C

解：∵关于x，y的单项式 与 是同类项，
∴ ， ，且，
∴ ， ，
∴ ，故C无误．
因此正确答案为：C．

8
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第8题 ★★

a，b互为相反数，其在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

答案 C

解析
解：A．∵a，b互为相反数，∴
，故A有误；

B. ∵ ， ，故B有误；

C．∵a，b互为相反数，
，∴
，故C无误；
D．∵a，b互为相反数，且
，
，∴ ，故D有误．
因此正确答案为：C．

9
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第9题 ★★
如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是
A. M=mn B. M=n(m+1) C. M=mn+1 D. M=m(n+1)

答案
解析
D

试题分析：寻找规律：
∵3＝（2＋1）×1， 15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，
∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数．
∴M=m(n+1)．
因此正确答案为：D．

10
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第10题 ★★★
定义新运算 ，其中m，n为常数，已知m，n互为倒数，若 ， ，则 （ ）
A. 18 B. 10 C. 4.5 D. 与x的取值有关

答案
解析
A

【分析】
先根据 ，求出 ， ，根据 ，得出

，最后将 进行化简求值即可．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
解得： ，
∵m，n互为倒数，

∴
，

∵
∴

，
，
即

，

∴

． 故选：A．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，倒数的定义，解一元一次方程，解题的关键是读懂题意，求出
m、n的值．

二、填空题

11
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第11题 ★

将174000用科学记数法表示应为 ．

答案

解析
解： ．
因此正确答案为：

12
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第12题 ★★ 已知 是方程 的解，则 ．

答案

解析
解：把 代入方程 得： ， 解得： ，
因此正确答案为： ．

13
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第13题 ★★ ，则式子 的值为 ．

答案

解析
解：∵ ，
∴ ，，
∴ ， ，
∴ ．
因此正确答案为： ．

14
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第14题 ★ 根据“x的3倍与5的和比x的 多2”可列出方程来 ．

答案

解析 解：通过题意得： ． 因此正确答案为：

15
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第15题 ★★
一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，则上车的乘客有 人．

答案 /

解析
解：∵公交车上原有 人，中途有一半人下车，
∴剩下的人数= ，
∴中途上车的乘客有= 人．
答：中途上车的人数有人． 因此正确答案为： ．

16
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第16题 ★★
某计程车司机早上从家里开车出发开始工作，先向东行驶达到距离出发点2千米的地方，然后向西行驶到距离出发点5千米处，再向东行驶到距离出发点7千米的地方，最后返回家中．已知该计程车每公里消耗燃油0.5升，则在这个过程中，该计程车共消耗燃油 升．

答案
解析
14

解：

（升）．
因此正确答案为：14．

三、解答题

17
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第17题 ★★ 计算：
(1) ；
(2) ．

答案
(1)

(2)16

解析
（1） 解：

（2） 解：

18
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第18题 ★★ 化简，再求值：
(1) ，其中 ；
(2) ） ，其中 ， ．

答案
(1) ；1
(2) ；

解析
（1）解：

，

把 代入得：原式 ．
（2）解： ）
，

．
把 ， 代入得： 原式

19
；
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第19题 ★★ 解下列方程：
(1)

(2) ．

答案
(1)
(2)

解析

（1）解： ，
移项合并同类项得： ， 方程两边同乘以 得： ．

（2）解：

，
去分母得：去括号得：
移项合并同类项得：

，
，
，
方程两边同除以7得：
．

20
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第20题 ★★

在数轴上表示下列各数，并用“ ”将它们连接起来： ， ， ，0， ，4．

答案
在数轴上表示见解析；

解析
解：将 ， ， ，0， ，4表示在数轴上，如下图所示：

用“ ”将它们连接起来为： ．

21
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第21题 ★★
自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生220辆，但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是工人在某周的生产情况（超过220辆记为正，不足220辆记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）

(1)该周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆自行车？ (2)求工人该周一共生产的自行车总数；
(3)该工厂的工资制度如下：工人每生产一辆自行车得10元，若某天超过了计划生产的220辆，则当天再奖励100元，若某天没有达到计划生产量，则当天扣除200元，求工人该周的工资总额．

答案

解析
(1)26

(2)1549

(3)14990

（1） 解：通过题意得： 辆，
答：该周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆自行车；
（2） 解：通过题意得： 辆，
辆，

答：工人该周一共生产的自行车总数为1549辆；
（3） 解：通过题意得：
元，
答：工人该周的工资总额为14990元．

22
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第22题已知． ；求：
(1)3A+6B；
(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．
★★★

答案
(1)

(2)

解析

（1）解：3A+6B

；
（2）解：由（1）得3A+6B ，
∵3A+6B的值与x无关，
∴ ，
解得 ．

23
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第23题已知关于x的一元一次方程 ， ．
(1) 若该方程的解与方程 的解互为相反数，求a的值；
(2) 若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值．
★★★

答案

(1)
(2) 或

解析

（1） 解：解方程 得： ，
∵方程 与方程 的解互为相反数，

的解为
∴ ，

把 代入 得：

，
解得： ；
（2）解：
移项得合并同类项得： ， 即 ，
解得： ，

∵a为非零整数，且该方程的解为正整数，
∴ 或 ，
解得： 或 ．

24
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第24题 ★★★
某同学在11月校庆月制作了一款“锐志文化校庆纪念月历表”，该同学将11月的第一天记作“锐”日，第二天记作“志”日，第三天记作“文”日，第四天记作“化”日，第五天再记作“锐”日，如此类推．

(1) 如图1，若用一个正方形在月历中框出4个数，设左上角的数为a，请用含a的式子，依次直接写出左下，右上，右下的数字；

(2) 如图2，用一个“T”型在月历中框出4个数，则该4个数之和能否为81，若能，求出“T”型框中最小的数； 若不能，请说明理由；
(3) 如图3，用“V”型在月历中框出3个数字，记所框数字中最小数为m，再用“倒V”型框出3个数字（所框数字可以重复），记所框数字中最大数为n，若“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等，则m与n 的差是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．

答案

解析
(1) ； ；
(2)4个数之和不可能为81；理由见解析(3)不是；理由见解析

（1） 解：设左上角的数为a，则左下角的数为 ，右上角的数为 ，右下角的数为
；
（2） 解：4个数之和不可能为81；理由如下：
设“T”型框中最小的数为x，则其他三个数分别为： ， ， ，通过题意得：
，

解得： ，
此时其他三个数分别为： ， ， ，
∵16在最右侧，21在最左侧，
∴这四个数不可能在“T”型框中，
∴该4个数之和不可能为81．
（3） 解：“V”型框中3个数分别为： ， ， ，“倒V”型框中三个数分别为： ，
， ，
∵“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等，
∴ ，
即 ，
∴ ，
∴ ，
∵ 、 为正整数，
∴ 一定是整数，

∴ 不可能是 ，
∴“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和不可能相等，这样的数不存在．

25
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第25题 ★★★★
已知数轴上点 对应的数是 ，点 对应的数是 ．若点 从点 出发以每秒 个单位的速度运动，与此同时，点从点 出发以每秒 个单位的速度运动．
(1) 若点 与相向运动，当 ， 相遇时，求运动时间；
(2) 若点 与同时向左运动，当 与相距 个单位长度时，求运动时间；
(3) 若点 与相向运动，点 对应的数是 ，当 ， ， 三点满足其中一点到另外两点的距离相等时，求运动时间．

答案
(1) ；
(2)当 或 时， 与相距 个单位长度；
(3) ， ， ， 或

解析
（1） 解：∵点 对应的数是 ，点 对应的数是 ,点 与相向运动， 设运动时间为 ，
通过题意， 秒后，点 表示的数是 ，点表示是的数是 ，

当 ， 相遇时， ，解得： ；
（2） 解：通过题意，点 与同时向左运动，
则点 表示的数是 ，点表示是的数是 ，
当 在点的左边时， ，解得： ；
当 在点的右边时， ，解得： ； 综上所述，当 或 时， 与相距 个单位长度；

（3）点 表示的数为
，
点表示的数是
， 点表示的数是
，
∴

,

，

①当
时则
解得：
或
，

②当
③当
时，
时，
解得：
解得：

或
或
，
．

综上所述，当 ， ， 三点满足其中一点到另外两点的距离相等时， ， ， ， 或 ．