2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中数学试卷(含答案).docx

2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第1题 ★★
中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入 元记作 元，则 元表示
A. 支出 元 B. 收入 元 C. 支出 元 D. 收入 元

2
2020~2021学年10月广东惠州惠城区光正实验学校初一上学期月考第5题3分 ★ 在 ， ， ， 四个数中，有理数的个数为（ ）．
A. B. C. D.

3
★
下列所画的数轴中正确的是( ).
A. A B. B C. C D. D

4
2014~2015学年湖北武汉武昌区初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列说法正确的是（ ）．
A. 与 是同类项 B. 与 是同类项
C. 与 是同类项 D. 与 是同类项

5
2017~2018学年9月江苏淮安盱眙县盱眙县第三中学初一上学期月考第7题3分 ★★ 下列各对数中互为相反数的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

6
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第6题 ★★ 下列变形中，正确的是（ ）．
A. B.

C. D.

7
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第7题 ★★ 下列各式中，是二次三项式的是（ ）．
A. B. C. D.

8
2022~2023学年广西南宁隆安县初一上学期期中第5题 ★★

某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确

表达该商店促销方法的是( )
A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元

9
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第9题 ★★ 已知 ，则下列结论中成立的是（ ）．
A. B. C. D.

10
2022~2023学年广东中山市东区中山市第一中学初一上学期期中（教育集团）第10题 ★★
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈

的个数为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第11题 ★★ 单项式次数是

12
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第12题 ★★
据国家卫健委统计，截至 月 日，我国接种新冠疫苗已超过 剂次．把 这个数用科学记数法表示为

13
2018~2019学年浙江嘉兴初一上学期期中比较大小 ．
★★★

14
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第14题 ★★ 在数轴上与表示 的点距离 个单位长度的点表示的数是 .

15
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第15题 ★★ 若 ，则 = .

16
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第16题 ★★ 定义运算 ，则 .

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第17题计算：
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
★★★

18
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第18题把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接.
， ， ， ， .

19
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第19题先化简，再求值；
★★★

★★★

，其中

20
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第20题 ★★★
出租车司机李师傅从上午 在金凤坛至儿童公园的中山路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米） ， ， ， ，
， ， ， .
（ 1 ） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（ 2 ） 上午 李师傅开车的平均速度是多少？

21
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第21题 ★★★
已知：有理数 的绝对值等于 ，有理数 ， 互为相反数，且都不为零，有理数 ， 互为倒数.

求： 的值.

22
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第22题已知： ，
（ 1 ） 求 的值；
（ 2 ） 若的值与 的取值无关，求 的值.
★★★

23
2016~2017学年北京海淀区北京市建华实验学校初一上学期期末第25题8分 ★★★★

已知： 是最小的正整数且 、 、 满足
（ 1 ） 求 ， ， 的值．
，试回答问题．

（ 2 ）
、 、 所对应的点分别为 、 、 ，点 为一动点，其对应的数为 ，点 在 到 之间运动时
（即 时），请化简式子: ．

（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．请问：
的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第1题 ★★
中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算

术》中，首次引入负数，如果收入
元记作
元，则
元表示
A. 支出 元 B. 收入
元
C. 支出
元 D. 收入 元
答案 A
解析

2
2020~2021学年10月广东惠州惠城区光正实验学校初一上学期月考第5题3分 ★ 在 ， ， ， 四个数中，有理数的个数为（ ）．
A. B. C. D.

答案 B

解析 是分数，是有理数，符合题意；
是无限不循环小数，是无理数，不符合题意； 是有限小数，是有理数，符合题意；
是整数，是有理数，符合题意； 故选 ．

3
★
下列所画的数轴中正确的是( ).

A. A B. B C. C D. D

答案
解析
D

根据数轴的三要素判定可得 正确． 故答案为：

4
2014~2015学年湖北武汉武昌区初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列说法正确的是（ ）．
A. 与 是同类项 B. 与 是同类项
C. 与 是同类项 D. 与 是同类项

答案
解析
D

同类项有两个要求，第一个要求是所含字母相同，第二个就是所含相同字母的次数也必须相同，满足的只有与 ．

5
2017~2018学年9月江苏淮安盱眙县盱眙县第三中学初一上学期月考第7题3分 ★★ 下列各对数中互为相反数的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

答案
解析
B

A选项： ， ，
∴ ，故 错误；
B选项： ， ，
∴ 与 互为相反数，故 正确；

C选项： ，
∴ ，故
D选项： ，
∴ ，故
故选B.
，
错误；
，
错误；

6
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第6题 ★★
下列变形中，正确的是（
）．

A.
C.

B.

D.
答案 A

解析

7
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第7题 ★★ 下列各式中，是二次三项式的是（ ）．
A. B. C. D.

答案 A

解析

8
2022~2023学年广西南宁隆安县初一上学期期中第5题 ★★

某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确

表达该商店促销方法的是( )
A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元

答案
解析
B

将原价x元的衣服以（ ）元出售，是把原价打8折后再减去10元． 因此正确答案为B．

9
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第9题 ★★ 已知 ，则下列结论中成立的是（ ）．
A. B. C. D.

答案 A

解析

10
2022~2023学年广东中山市东区中山市第一中学初一上学期期中（教育集团）第10题 ★★
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. B. C. D.

答案
解析
A

【分析】
由图形可知：第1个图形有 个圆圈，第2个图形有 个圆圈，第3 个图形有 个圆圈，…由此得出第n个图形的圆圈个数．
【详解】
解：∵第1个图形有 个圆圈， 第2个图形有 个圆圈，

第3个图形有 个圆圈，
…
∴第n个图形有 个圆圈． 故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，再归纳出一般规律．

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第11题 ★★ 单项式 次数是

答案 略

解析

12
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第12题 ★★
据国家卫健委统计，截至 月 日，我国接种新冠疫苗已超过 剂次．把 这个数用科学记数法表示为

答案 略

解析

13
2018~2019学年浙江嘉兴初一上学期期中比较大小 ．
★★★

答案

解：
，
解析 ，

14
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第14题 ★★ 在数轴上与表示 的点距离 个单位长度的点表示的数是 .

答案 略

解析

15
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第15题 ★★ 若 ，则 = .

答案 略

解析

16
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第16题 ★★ 定义运算 ，则 .

答案 略

解析

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第17题计算：
（ 1 ）
★★★

（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
（ 3 ） 略
（ 4 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）

18
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第18题把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接.
， ， ， ， .
★★★

答案 略

解析

19
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第19题先化简，再求值；
★★★

，其中

答案 略

解析

20
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第20题 ★★★
出租车司机李师傅从上午 在金凤坛至儿童公园的中山路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米） ， ， ， ，
， ， ， .
（ 1 ） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（ 2 ） 上午 李师傅开车的平均速度是多少？

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

21
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第21题 ★★★
已知：有理数 的绝对值等于 ，有理数 ， 互为相反数，且都不为零，有理数 ， 互为倒数. 求： 的值.

答案 略

解析

22
2023~2024学年广东广州越秀区广州市培正中学初一上学期期中第22题已知： ，
（ 1 ） 求 的值；
（ 2 ） 若的值与 的取值无关，求 的值.
★★★

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

23
2016~2017学年北京海淀区北京市建华实验学校初一上学期期末第25题8分 ★★★★

已知： 是最小的正整数且 、 、 满足
（ 1 ） 求 ， ， 的值．
，试回答问题．

（ 2 ）
、 、 所对应的点分别为 、 、 ，点 为一动点，其对应的数为 ，点 在 到 之间运动时
（即 时），请化简式子: ．

（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．请问：
的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

答案 （ 1 ） ， ， ．
（ 2 ） 原式 ．
（ 3 ） ，， ，不随时间 的改变而改变．

解析 （ 1 ） ， ， ．
（ 2 ） ∵点 在 、 之间运动，
∴点 对应的数 满足： ，
∴ ， ， ，
∴ ， ， ，
∴
．
（ 3 ） 由题意得： ，
，
∴ ，
故 的值是不随着时间 的变化而改变，是定值 ．