2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷(含答案).docx
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2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷 一、选择题 1 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第1题3分 ★★ 如果规定从农讲所出发向东走 米记作 米,那么 米表示( ). A. 向西走 米 B. 向南走 米 C. 向北走 米 D. 向东走 米 2 2023~2024学年浙江绍兴诸暨市初一上学期期末第3题 据报道, 年“十一”假期全国国内旅游出游合计示是( ) ★★ 人次.数字 用科学记数法表 A. B. C. D. 3 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列四个等式中,一元一次方程是( ). A. B. C. D. 4 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第4题3分 ★★ 单项式的系数和次数分别是( ). A. B. C. D. 5 2017~2018学年广东广州增城区初一上学期期末第8题3分 ★★ 解方程 时,去分母正确的是( ). A. B. C. D. 6 2023~2024学年12月辽宁盘锦兴隆台区初一上学期月考(第一完全中学)第2题 ★★ 如果 ,那么的值是( ). A. B. C. D. 7 2022~2023学年云南昆明盘龙区初一上学期期末第9题 ★★ 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是: 匹马拉了 片瓦,已知 匹大马能拉片瓦, 匹小马能拉 片瓦,问多少匹大马、多少匹小马?若设大马有 匹,那么可列方程为( ). A. B. C. D. 8 2019~2020学年10月四川德阳旌阳区德阳市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★★ 若 是有理数,则 一定是( ). A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数 9 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第9题3分 ★★ 下列说法中,正确的为( ). ①若 ,则 ②若 ,则 ③若 ,则 ④若 ,则 A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①④ 10 2019年河北邯郸初三中考三模第7题 ★★ 筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是 ,按照这种算法,算式二被盖住的部分是( ). 算式一: 算式二: A. B. C. D. 二、填空题 11 2015~2016学年广东韶关始兴县墨江中学初二上学期期中 ★★ 比较大小: (填“ ”、“ ”或“ ”). 12 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第12题3分 ★★ 用四舍五入法,对 取近似值,精确到 ,结果为 . 13 2017~2018学年北京房山区北京市房山区张坊中学初一月考 ★★ 若 是方程 的解,则 . 14 2021~2022学年12月湖南长沙雨花区中雅培粹学校初一上学期月考第16题 ★★ 如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出 个数(如 , , , ,17).照此方法,若圈出的 个数中,最大数与最小数的和为 ,则这 个数中的最大数为 . 15 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第15题3分 ★★ 用“ ”定义一种新运算:对于任意有理数 和 , ( , 为常数).例如: . 若 ,则 的值为 . 16 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第16题3分 ★★ 下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成,其中第①个图形有 个☆,第②个图形中一共有 个☆,第 ③个图形中一共有 个☆, ,按此规律排列下去,第⑩个图形中☆的个数为 . 三、解答题 17 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第17题8分计算: ★★★ ( 1 ) ; (4) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ; (2) ; 18 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第18题8分画出数轴,并回答下列问题: ( 1 ) 在数轴上表示下列各数: , , , , ( 2 ) 计算①中所有负数的乘积 ★★★ 19 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第19题8分 ★★★ 解方程: ( 1 ) ; ( 2 ) 20 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第20题8分化简: ( 1 ) ★★★ ( 2 ) 先化简,再求值: ,其中 , . 21 高度变化(km) 次数(次) 上升 下降 上升 下降 上升 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第21题8分一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: ★★★ ( 1 ) 求此时飞机比起飞点高了多少千米? ( 2 ) 若飞机平均上升 千米需消耗 升燃油,平均下降 千米需消耗 升燃油,那么这架飞机在这次特技动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油? 22 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第22题8分已知: , ( 1 ) 求 ; ( 2 ) 无论 取何值,为常数,求 的值. ★★★ 23 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第23题8分 ★★★ 去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神,某校为了对学生进行爱国主义教育,开展了“爱我中华”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要购买了 件奖品,其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件,各种奖品的单价如表所示: 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价(元 件) 数量(件) ( 1 ) 用含 的式子表示:二等奖奖品的数量是 件,三等奖奖品的数量是 件; ( 2 ) 求购买这 件奖品所需的总费用(用含 的式子表示,结果化为最简形式); ( 3 ) 若二等奖奖品购买了 件,则该校购买奖品共花费多少元? 24 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第24题8分已知 、 、 在数轴上的位置如图所示. ★★★ ( 1 ) 用“ ”或“ ”填空: ² , , ; ( 2 ) 化简: ; ( 3 ) 若 ,且表示数 的点与 的距离等于表示数 的点与 的距离,求中所化简的多项式的值. 25 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第25题8分 ★★★ 如图 ,正方形 的边 在数轴上, 为原点,正方形 的面积为 . O O' A A' C B O A C C' B B' 图一 ( 1 ) 数轴上点 表示的数为 · 备用图 ( 2 ) 将正方形 沿数轴水平移动,移动后的正方形记为 , ①移动后的正方形 与原正方形 重叠部分(如图 中阴影部分)的面积记为 ,当恰好等于原正方形 面积的 时,数轴上点表示的数为 ②若正方形 沿数轴水平移动的速度为每秒 个单位长度,运动时间为 秒;动点 从点 开始沿数轴向左运动,速度为每秒 个单位长度,点 在点 和点之间,且 ,当 时,求正方形 运动时间 的值. 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷 一、选择题 1 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第1题3分 ★★ 如果规定从农讲所出发向东走 米记作 米,那么 米表示( ). A. 向西走 米 B. 向南走 米 C. 向北走 米 D. 向东走 米 答案 A 解析 略 2 2023~2024学年浙江绍兴诸暨市初一上学期期末第3题 据报道, 年“十一”假期全国国内旅游出游合计示是( ) ★★ 人次.数字 用科学记数法表 A. B. C. D. 答案 B 解析 【分析】科学记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:826000000 ;故选 .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 的形式,其中 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列四个等式中,一元一次方程是( ). A. B. C. D. 答案 A 解析 略 4 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第4题3分 ★★ 单项式的系数和次数分别是( ). A. B. C. D. 答案 D 解析 略 5 2017~2018学年广东广州增城区初一上学期期末第8题3分 ★★ 解方程 时,去分母正确的是( ). A. C. B. D. 答案 B 解析 由方程 , 去分母可得:, 故答案选 . 6 2023~2024学年12月辽宁盘锦兴隆台区初一上学期月考(第一完全中学)第2题 ★★ 如果 ,那么的值是( ). A. B. C. D. 答案 解析 C 【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值,然后代入所给代数式计算即可.【详解】解:∵ ,∴ ,∴ ,∴ .故选 .【点睛】本题考查了非负数的性质,以及求代数式的值,根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键. 7 2022~2023学年云南昆明盘龙区初一上学期期末第9题 ★★ 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是: 匹马拉了 片瓦,已知 匹大马能拉片瓦, 匹小马能拉 片瓦,问多少匹大马、多少匹小马?若设大马有 匹,那么可列方程为( ). A. B. C. D. 答案 解析 A 【分析】根据等量关系式,列出方程,即可求出答案.【详解】解:若设大马有 匹,则小马有 匹,根据题意得, .故选: .【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,解题的关键在于找到等量关系. 8 2019~2020学年10月四川德阳旌阳区德阳市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★★ 若 是有理数,则 一定是( ). A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数 答案 B 解析 ①当 时, ; ②当 时, ; ③当 时, , 综上所述, 故选 . 一定是非负数. 9 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第9题3分 ★★ 下列说法中,正确的为( ). ①若 ,则 ②若 ,则 ③若 ,则 ④若 ,则 A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①④ 答案 B 解析 略 10 2019年河北邯郸初三中考三模第7题 ★★ 筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是 ,按照这种算法,算式二被盖住的部分是( ). 算式一: 算式二: A. B. C. D. 答案 解析 B ∵白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数, ∴算式二中的值为 , 、 ,不符合, 、 ,符合题意, 、 ,不符合, 、 ,不符合, 故选 . 二、填空题 11 2015~2016学年广东韶关始兴县墨江中学初二上学期期中 ★★ 比较大小: (填“ ”、“ ”或“ ”). 答案 解析 解: , 故答案为: . , ,而 , 12 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第12题3分 ★★ 用四舍五入法,对 取近似值,精确到 ,结果为 . 答案 解析 略 13 2017~2018学年北京房山区北京市房山区张坊中学初一月考 ★★ 若 是方程 的解,则 . 答案 解析 -1 解:把 代入方程得到: 解得: . 故填: . 14 2021~2022学年12月湖南长沙雨花区中雅培粹学校初一上学期月考第16题 ★★ 如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出 个数(如 , , , ,17).照此方法,若圈出的 个数中,最大数与最小数的和为 ,则这 个数中的最大数为 . 答案 解析 解:设中间第二个数为 ,则其他四个数分别为 , , 得: 解得 ,这五个数中最大的数为为: , 通过题意可因此正确答案 15 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第15题3分 ★★ 用“ ”定义一种新运算:对于任意有理数 和 , ( , 为常数).例如: . 若 ,则 的值为 . 答案 解析 略 16 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第16题3分 ★★ 下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成,其中第①个图形有 个☆,第②个图形中一共有 个☆,第 ③个图形中一共有 个☆, ,按此规律排列下去,第⑩个图形中☆的个数为 . 答案 解析 略 三、解答题 17 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第17题8分计算: ★★★ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ; (2) ; ; (4) 答案 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 解析 ( 1 ) 原式 ( 2 ) 原式 ( 3 ) 原式 ( 4 ) 原式 18 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第18题8分画出数轴,并回答下列问题: ( 1 ) 在数轴上表示下列各数: , , , , ★★★ ( 2 ) 计算①中所有负数的乘积 答案 ( 1 ) 图略 ( 2 ) 解析 ( 1 ) 图略 ( 2 ) 19 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第19题8分解方程: ★★★ ( 1 ) ; ( 2 ) 答案 ( 1 ) ( 2 ) 解析 ( 1 ) 解: , , ( 2 ) 解: , , , , 20 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第20题8分化简: ( 1 ) ★★★ ( 2 ) 先化简,再求值: ,其中 , . 答案 ( 1 ) ( 2 ) ; 解析 ( 1 ) 原式 ( 2 ) 原式 当 , 时,原式 21 高度变化(km) 次数(次) 上升 下降 上升 下降 上升 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第21题8分一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: ★★★ ( 1 ) 求此时飞机比起飞点高了多少千米? ( 2 ) 若飞机平均上升 千米需消耗 升燃油,平均下降 千米需消耗 升燃油,那么这架飞机在这次特技动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油? 答案 ( 1 ) ( 2 ) 解析 ( 1 ) 解: (千米). 答:此时飞机比起飞点高了 千米. ( 2 ) 解: (升). 答:一共消耗 升燃油. 22 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第22题8分已知: , ( 1 ) 求 ; ( 2 ) 无论 取何值,为常数,求 的值. ★★★ 答案 ( 1 ) ( 2 ) 解析 ( 1 ) 解:原式 ( 2 ) 结合(1)得: ,∵无论 取何值,为常数,∴ ,∴ 23 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第23题8分 ★★★ 去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神,某校为了对学生进行爱国主义教育,开展了“爱我中华”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要购买了 件奖品,其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件,各种奖品的单价如表所示: 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价(元 件) 数量(件) ( 1 ) 用含 的式子表示:二等奖奖品的数量是 件,三等奖奖品的数量是 件; ( 2 ) 求购买这 件奖品所需的总费用(用含 的式子表示,结果化为最简形式); ( 3 ) 若二等奖奖品购买了 件,则该校购买奖品共花费多少元? 答案 ( 1 ) ; ( 2 ) 元 ( 3 ) 元 解析 ( 1 ) 依题意得:二等奖是件,三等奖是件,故答案为: , ; 件,即 ( 2 ) ( 3 ) 元, 答:购买这 件奖品所需的总费用为 元. 结合(1)得: ,解得 ,结合(2)得:总费用为: (元),答:该校购买奖品共花费 元. 24 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第24题8分已知 、 、 在数轴上的位置如图所示. ( 1 ) 用“ ”或“ ”填空: ² , , ; ★★★ ( 2 ) 化简: ; ( 3 ) 若 ,且表示数 的点与 的距离等于表示数 的点与 的距离,求 中所化简的多 项式的值. 答案 ( 1 ) ; ; ( 2 ) ² ( 3 ) 解析 ( 1 ) 略 ( 2 ) 结合( )得: ,原 式 ( 3 ) ∵ 与 的距离和 与 的距离相等 ∴ ,∴ ,又∵ ,∴ ,∴ 中化简的多项式 ² ² ( ) 25 2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第25题8分 ★★★ 如图 ,正方形 的边 在数轴上, 为原点,正方形 的面积为 . O O' A A' C B O A C C' B B' 图一 ( 1 ) 数轴上点 表示的数为 · 备用图 ( 2 ) 将正方形 沿数轴水平移动,移动后的正方形记为 , ①移动后的正方形 与原正方形 重叠部分(如图 中阴影部分)的面积记为 ,当恰好等于原正方形 面积的 时,数轴上点表示的数为 ②若正方形 沿数轴水平移动的速度为每秒 个单位长度,运动时间为 秒;动点 从点 开始沿数轴向左运动,速度为每秒 个单位长度,点 在点 和点 之间,且,当 时,求正方形 运动时间 的值. 答案 ( 1 ) ( 2 ) ①7或 ,②见解析 解析 ( 1 ) 略 ( 2 ) ②(i)当正方形 沿数轴水平向右移动时 点 表示的数: ,∵$OE= OO', OE$= ,∴点 表示的数: . ∵点 从点 开始沿数轴向左运动,速度为每秒 个单位长度 ∴点 表示的数: . 若点 运动到原点左侧时,显然有 不满足 ,舍去. ∴ 而点 从 : 向左运动,点 从 : 向右运动,会出现点 在点 的右侧(相遇前) 和左侧(相遇后)这两种情况. ( )当点 在点 的右侧时, ( )当点 在点 的左侧时, ( )当正方形 沿数轴向左移动时,点表示的数: ,∵ , ∴ ,∴点 表示的数: ∵点 从点 开始沿数轴向左运动,速度为每秒 个单位长度;∴点 表示的数: 若点 在原点右侧时,显然有 不满足 ,∴ , 而点 从 : 向左以每秒 单位长度运动,点 从 : 向左以每秒 单位长度运动, 这是追及问题,会出现点 在点 的右侧(相遇前)和左侧(相遇后)这两种情况. ( )当点 在点 的左侧时, ( )当点 在点 的左侧时, 或 或 . 矛盾,即此时无解.综上所述,当 时, (2)②用绝对值解亦可.当正方形 沿数轴水平向右移动时, , 但注意要在 范围分类检 验,当正方形 沿数轴水平向左移动时, ,在 , , 范围分类检验.- 配套讲稿:
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