2023-2024 学年武汉市部分学校七上期中数学试卷答案.docx

2023-2024 学年
武汉市部分学校七上期中数学试卷参考答案与试题解析

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目录
2023-2024 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 1
2023-2024 学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 12
2023-2024 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 22
2023-2024 学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 31
2023-2024 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 41
2023-2024 学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 51
2023-2024 学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 61
2023-2024 学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 70
2023-2024 学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 81
2023-2024 学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 91

2023-2024 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请在答题卡上涂选。
1．（3 分）手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入 5 元表示为+5 元，则张阿姨微信支出 3 元应表示为( )
A． -3元 B． +3元 C． -8 元 D． +2 元
【解答】解：若张阿姨微信收入 5 元表示为+5 元，则张阿姨微信支出 3 元应表示为-3 元． 故选： A ．
2．（3 分）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，数据 67500 用科学记数法表示为( )

A． 6.75 ´103
B． 6.75´104
C． 67.5 ´105
D． 67.5´104

【解答】解： 67500 = 6.75 ´104 ． 故选： B ．
3．（3 分）下列各单项式中，与-2mn2 是同类项的是( )

A． 5mn B． 2n2 C． 3m2n D． mn2

【解答】解： A 、、5mn 、与意；
-2mn2 、含字母母同同，同同母母的数数相同同，相是同类项，故选选项相合题题

B 、 2n2 与-2mn2 含字母母相同同，相是同类项，故选选项相合题题意；
C 、3m2n 与-2mn2 含字母母同同，同同母母的数数相同同，相是同类项，故选选项相合题题意；
D 、 mn2 与-2mn2 含字母母同同，同同母母的数数也同同，是同类项，故选选项合题题意． 故选： D ．
4．（3 分）下列变形中，相正确的是( )

A. 若a - 3 = b - 3 ，则a = b
B. 若 a = b ，则a = b
c c

C. 若a = b ，则
a =
c2 +1
b c2 +1

D. 若ac = bc ，则a = b

【解答】解： A 选项，等式两边都加 3，故该选项相合题题意； B 选项，
c ¹ 0 ，

\等式两边都乘c ，故该选项相合题题意； C 选项，
c2 +1 > 0 ，

\等式两边都除以(c2 +1) ，故该选项相合题题意；
D 选项，题中没有说c ¹ 0 ，等式两边相能都除以c ，故该选项合题题意； 故选： D ．
5．（3 分）下列方程中，解为 x = 4 的一元一次方程是( )

A． 8 = 2
x
B． x2 = 16
C．1- x = -3
D． 4 + x = 0

【解答】解： A ．方程 8 = 2 相是一元一次方程，故本选项相合题题意；
x
B ．方程 x2 = 16 相是一元一次方程，故本选项相合题题意；
C ．把 x = 4 代入方程1- x = -3 ，得左边=1- 4 = -3 ，右边= -3 ，左边= 右边， 含以 x = 4 是方程1- x = -3 的解，故本选项合题题意；
D ．把 x = 4 代入方程4 + x = 0 ，得左边= 4 + 4 = 8 ，右边= 0 ，左边¹ 右边， 含以 x = 4 相是方程4 + x = 0 的解，故本选项相合题题意．
故选： C ．
6．（3 分）如图，点O ， A ， B ， C 在数轴上的位置如图含示， O 为原点， AC = 2 ， OA = OB ，若点C 含表示的数为a ，则点 B 含表示的数为( )

A. -a + 2
B. -a - 2
C. a + 2
D. a - 2

【解答】解：
AC = 2 ，点C 含表示的数为a ，\A点表示的数为： a - 2 ，

OA = OB ，\点 B 含表示的数为： 2 - a ， 故答案为： A ．
7．（3 分）在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图 1 表示的是计算
3 + (-4) 的过程．按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算( )

A． (-3) + (-2)
B． 3 + (-2)
C． (-3) + 2
D． 3 + 2

【解答】解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数， 含以图 2 表示的过程应是在计算3 + (-2) ，
故选： B ．
8．（3 分） A 、 B 两点在数轴上的位置如图含示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：
甲： (a + b)(a - b) < 0 ；乙： a >| b | ；丙： | a - b |=| a | + | b | ；丁： | a - 3 | + | b + 3 | = 0 ．

99

其中正确的是( )
a - 3
b + 3

A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁
【解答】解：由含给数轴可知， b < 0 < a ，且| a |<| b | ，含以a + b < 0 ， a - b > 0 ． 则(a + b)(a - b) < 0 ，故甲的结论正确．
a < -b ，即a <| b | ，故乙的结论错误．
因为b < 0 < a ，且| a |<| b | ，含以| a - b |= a - b ，
又因为| a | + | b |= a - b ，含以| a - b |=| a | + | b | ，故丙的结论正确． 因为a < 3， b < -3 ，含以| a - 3 |= -a + 3， | b + 3 |= -b - 3 ，
则| a - 3 | + | b + 3 | = -1+ (-1) = -2 ，

a - 3 b + 3
故丁的结论错误． 故选： B ．
9．（3 分）如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm 和0cm 分别对应数轴上的数-2 和 3，那么刻度尺上9cm 对应数轴上的数为( )

A． -5
B． -5.4
C． -4.5
D． -3.6

【解答】解：观察数轴与刻度尺，可得数轴上两点之间的距离是1.2cm ， 刻度尺上6cm 对应数轴上的数-2 ，
\(9 - 6) ¸1.2 = 2.5 ，
刻度尺上9cm 对应数轴上的数为-2 - 2.5 = -4.5 ， 故选： C ．

10．（3 分）幻方，又称纵横图．如图 1 是由数母1 ~ 9 九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的数的和都同等．如图 2 含示的幻方中给出了三个数，则 P 处应该填的数母是( )

A． -1
B．0 C．1 D．2

【解答】解：设 P 处应该填的数母是 x ，幻方中右上角的数母是a ， 根据题意得： -1+ 4 + a = a + 2 + x ，解得： x =1，
\P 处应该填的数母是 1． 故选： C ．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请在答题卡上填写）

11．（3 分） -(-6) = 6 ； - | -3 |=
【解答】解： -(-6) = 6 ；
- | -3 |= -3 ；
-(-22 )
= -(-4)
= 4 ，
故答案为：6， -3，4．
: -(-22 ) = ．

12．（3 分）用四舍五入法把 3.1415926 精确到 0.01，含得到的近似数为 3.14 ．
【解答】解：3.1415926 精确到 0.01，含得到的近似数为 3.14． 故答案为：3.14．

13．（3 分）单项式
- 2xy2
3
的系数是
- 2 ，次数为 ．
3

【解答】解：单项式
- 2xy2
3
的系数是： - 2 ，次数为：3．
3

故答案为： - 2 ，3．
3
14．（3 分）关于 x 的一元一次方程mx +1 = 2 的解为 x = -1，则m = -1 ．
【解答】解： 关于 x 的一元一次方程mx +1 = 2 的解为 x = -1，
\-m +1= 2 ，解得m = -1． 故答案为： -1．

15．（3 分）已知 x - 2y = 3 ，那么代数式5 - 2x + 4 y 的值是 -1 ．

【解答】解：
= 5 - 2(x - 2 y)
= 5 - 2´3
= -1．
x - 2y = 3 ，\5 - 2x + 4y

故答案为： -1．
16．（3 分）
如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑧个图案需要棋子的个数为 73 ．
【解答】解：由图知，第 1 个图案中棋子的个数为1+ 2 =12 +1+1，
第 2 个图案中棋子的个数为4 + 3 = 22 + 2 +1 ，
第 3 个图案中棋子的个数为9 + 4 = 32 + 3 +1 ，
第 4 个图案中棋子的个数为16 + 5 = 42 + 4 +1 ，
，
第 n 个图案需要棋子个数为n2 + n + 1，
\第⑧个这样的图案需要棋子个数为82 + 8 +1 = 64 + 9 = 73， 故答案为：73．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）下列各题需要在答题卷数定位置写出文母说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17．（8 分）完成下列计算：
（1） (-7) ´(-5) - 90 ¸ (-15) ；
（2） (-1)10 ´ 2 - (-2)3 ¸ 4 ．
【解答】解：（1） (-7) ´(-5) - 90 ¸ (-15)
= 35 + 6
= 41；
（2） (-1)10 ´ 2 - (-2)3 ¸ 4
= 1´ 2 - (-8) ¸ 4
= 2 + 2
= 4 ．

18．（8 分）小华同学准备化简： (3x2 - 5x - 3) - (x2 - 6x 、 2) 、算式中“ ”是“ + 、， - 、， ´ 、， ¸ 、”中的一一种运算合号．
（1）如果“ ”是“ + ”，请你化简(3x2 - 5x - 3) - (x2 - 6x 2) ；
（2）已知当 x =1、，， (3x2 - 5x - 3) - (x2 - 6x 、 2) 、的结果是 -3、，请你过过计算说明“ ”含代表的运算合号．
【解答】解：（1）当“ ”是“ + ”，，
(3x2 - 5x - 3) - (x2 - 6x + 2)
= 3x2 - 5x - 3 - x2 + 6x - 2
= 2x2 + x - 5；
（2） 当 x =1，， (3x2 - 5x - 3) - (x2 - 6x 2) 的结果是-3，
\(3´12 - 5 ´1 - 3) - (12 - 6 ´1 2) = -3 ，
\(3´1- 5 - 3) - (1- 6 2) = -3 ，
\(3 - 5 - 3) - (1- 6 2) = -3 ，
\-5 - (1- 6 2) = -3 ，
\-5 + 3 =1- 6 2，
\-2 =1- 6 2，
\-3 = -6 2，
-6 ¸ 2 = -3，
\ “ ”含代表的运算合号是“ ¸ ”．
19．（8 分）最近几年，间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续 7 天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km 为标准，多于50km 的记为“ + ”，相足50km 的记为“ - ”，刚好50km 的记为“0”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33
（1） 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2） 已知汽油车每行驶100km 需用汽油 5.5 升，汽油价 8.2 元/ 升，而新能源汽车每行驶100km 耗电量为 15
度，每度电为 0.56 元，请估计小明家换成新能源汽车后这 7 天的行驶费用比原来节省多少钱？
【解答】解：（1） 50 ´ 7 + (-8 -12 -16 + 0 + 22 + 31+ 33) = 400(km) ，\七天一共行驶了400km ．
（2）油车的费用： 400 ¸100´5.5´8.2 =180.4 （元) ， 电车的费用： 400 ¸100´15´ 0.56 = 33.6 （元) ，
改用电车，节省的费用为：180.4 - 33.6 =146.8（元) ， 答：这 7 天的行驶费用比原来节省 146.8 元．

20．（8 分）已知 x 、 y 为有理数，现规定一种新运算※，满足 x ※ y = xy +1
（1）求 2※4 的值；
（2）求(1 ※ 4) ※ (-2) 的值；
（3） 探索a ※ (b + c) 与 a ※ b + a ※ c 的关系，并用等式把它们表达出来．
【解答】解：（1）2※ 4 = 2´ 4 +1 = 9 ．
（2） (1 ※ 4) ※ (-2) = (1´ 4 +1) ※ (-2) = (-2) ´ 5 +1 = -9 ．
（3） a ※ (b + c) = a × (b + c) +1 = ab + ac +1，
a ※ b + a ※ c = ab +1+ ac +1= ab + ac + 2．
\ a ※ (b + c) +1 = a ※ b + a ※ c ．
21．（8 分）如图，一只甲虫在5´ 5 的方格（每小格边长为1) 上沿着网格线运动，他从 A 处出发去看望 B 、 C 、 D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从 A 到 B 记为 A ® B{1 ， 4} ， 从 B 到 A 记为： B ® A{-1 ， -4} ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 A ® C{ 3 ， } ， C ® B{ ， } ；
（2） 若这只甲虫的行走路线为 A ® B ®C ® D ，请计算该甲虫走过的最短路程．

（3） 若图中另有两个格点 M 、、 N 、，且 M ® A{1- a 、， 么？直接写出你的答案．
b - 3} 、，
M ® N{6 - a 、，
b - 2} 、，则 A ® N 、应记为

【解答】解：（1）图中 A ® C{ 3， 4} ， C ® B{-2 ， 0}
故答案为：3，4； -2 ，0．
（2）由已知可得： A ® B 表示为{1 ， 4} ， B ®C 记为{2 ， 0} ， C ® D 记为{1 ， -2} ， 则该甲虫走过的路程为：1+ 4 + 2 +1+ 2 =10 ．
（3）由 M ® A{1- a ， b - 3}， M ® N{6 - a ， b - 2} ，
可知： 6 - a - (1- a) = 5 ， b - 2 - (b - 3) = 1，
\点 A 向右走 5 个格点，向上走 1 个格点到点 N ，
\ A ® N 应记为{5 ，1} ．

22．（10 分）如表是一月的月历．

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
如图含示的三种方格框（方格框①、方格框②、方格框③ ) 、，可以框日历历中的三个数，设这这三种方格框框日的三个数中最大的数都为 x ．
（1） 请用字 x 的式子表示：
第①个方格框中框日的三个数从小到大依次是 x - 7 ， ， x ； 第②个方格框中框日的三个数从小到大依次是 ， ， x ；
第③个方格框中框日的三个数从小到大依次是 ， ， x ；
（2） 设第①个方格框中三数之和为 S1 ，第②个方格框中三数之和为 S2 ，第③个方格框中三数之和为 S3 、， 是否存在这样的 x ，使得3S1 + 7S3 = 9S2 ？若能，请求出 S1 、 S2 ， S3 的值；若相能，请说明理由．

【解答】解：（1）根据题意得：第①个方格框中框日的三个数从小到大依次是 x - 7 ， x - 6 ， x ；第②个方格框中框日的三个数从小到大依次是 x - 8 ， x -1， x ；
第③个方格框中框日的三个数从小到大依次是 x - 8 ， x - 7 ， x ． 故答案为： x - 7 ， x - 6 ， x - 8 ， x -1， x - 8 ， x - 7 ；
（2）由（1）可得： S1 = x - 7 + x - 6 + x = 3x -13 ， S2 = x - 8 + x -1+ x = 3x - 9 ，
S3 = x - 8 + x - 7 + x = 3x -15 ，
3S1 + 7S3 = 9S2 ，\3(3x -13) + 7(3x -15) = 9(3x - 9) ， 解得： x = 21，
21在第四行第五列，合题题意，
\存在这样的 x ，使得3S1 + 7S3 = 9S2 ，
\S1 = 3x -13 = 3´ 21 -13 = 50 ， S2 = 3x - 9 = 3´ 21 - 9 = 54 ， S3 = 3x -15 = 3´ 21 -15 = 48 ． 答：存在这样的 x ，使得3S1 + 7S3 = 9S2 ，选， S1 = 50 ， S2 = 54 ， S3 = 48 ．
23．（10 分）如图，一扇窗户，窗框为铝题金材料，上面是由三个大小同等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小同等的长 x ，宽 y 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中p 取 3，长度单位为米）
（1） 一扇这样窗户一共需要铝题金多少米？（用字 x ， y 的式子表示）

（2） 一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝题金窗框宽度忽略相计（用字 x ， y 的式子表示）
（3） 一公司需要购进 10 扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：

铝题金（元/ 米）
玻璃（元/ 平方米）
甲厂商
180
相超过 100 平方米的部分，90 元/ 平方米，超过 100 平方米的部分，70 元/ 平方米
乙厂商
200
80 元/ 平方米，每购一平方米玻璃送 0.1 米铝题金
当 x = 4 ， y = 2 ，，该公司在哪家厂商购买窗户题算？

【解答】解：（1）根据题意得： 4x + 4y + 1 ´p ´ x ，
2
p
取 3，
\原式= 4x + 4y + 3 x
2
= 4x + 4 y +1.5x
= 5.5x + 4 y ，
答：一扇这样窗户一共需要铝题金5.5x + 4 y 米；
2
（2）根据题意的： 2y × x + 1 ´p ´( x)
2 2
+ ×
2
= 2xy p x
2 4
p
取 3，
3 x2
\原式= 2xy + ×
2 4
= 2xy + 3 x2 ，
8
答：一扇这样窗户一共需要玻璃2xy + 3 x2 平方米；
8

（3）当 x = 4 ， y = 2 ，，代入原式可得：铝题金长： (5.5´ 4 + 4 ´ 2) ´10 = 300 （米) ，
玻璃面积： (2 ´ 4 ´ 2 + 3 ´ 42 ) ´10 = 220 （平方米），
8
甲：180´300 + 90´100 + 70´120 = 71400 元， 乙： 200 ´(300 - 220´ 0.1) + 80´ 220 = 73200 元，
\甲题适，
答：该公司在甲厂商购买窗户题算．
24．（12 分）如图， A 、 B 两点在数轴上对应的有理数分别是a 、b ，且| a +10 | + | b - 32 |= 0 ．

（1）请直接写出： a = -10 ， b = ；
（2）动点 M 从 A 点出发以 2 单位 / 秒的速度向左运动，动点 N 从 B 点出发以 4 单位/ 秒的速度向左运动， 动点T 从原点O 出发以a 单位/ 秒的速度向左运动(a > 0) ，三个动点同，出发，设运动，间为t 秒．
①请用字a 或t 的式子表示：动点 M 对应的数为 ， 动点 N 对应的数为 ，
动点T 对应的数为 ；
②若在运动过程中，正好先后两次出现TM = TN 的情况，且两次间隔的，间为 10 秒，求a 的值；
③若在运动过程中，恰好只有一次TM = TN 的情况，请直接写出满足条件a 的值或a 的取值范围是 ．
【解答】解：（1） | a +10 | + | b - 32 |= 0 ，
\a +10 = 0 ， b - 32 = 0 ， 解得a = -10 ， b = 32 ； 故答案为： -10 ，32；
（2） ①根据题意，动点 M 对应的数为-10 - 2t ，动点 N 对应的数为32 - 4t ，动点T 对应的数为-at ； 故答案为： -10 - 2t ， 32 - 4t ， -at ；
②当 M 与 N 重题，， TM = TN ，
\-10 - 2t = 32 - 4t ， 解得t = 21，
两次间隔的，间为 10 秒，
\另一次TM = TN 是在t =11或t = 31，；
当t =11，， TN = 32 - 4´11- (-11a) = 11a -12 ， TM = -11a - (-10 - 2 ´11) = -11a + 32 ，
\11a -12 = -11a + 32 ， 解得a = 2 ；

当t = 31，， TN = -31a - (32 - 4 ´ 31) = -31a + 92 ， TM = -10 - 2 ´ 31- (-31a) = 31a - 72 ，
\-31a + 92 = 31a - 72 ，
解得a = 82 ，\ a 的值为 2 或 82 ；
31 31
③由②知， t = 21，， M 与 N 重题，选， TM = TN ， 在运动过程中，恰好只有一次TM = TN 的情况，
\当t 21 ，， T 相能是 MN 的中点，即当t = 21，， T 在 M 的左侧，
\-21a < -10 - 2´ 21 ，
解得a > 52 ；
21
当t > 21，， T 也相能是 MN 的中点，即 N 相能追上T ，\a 4 ，
综上含述， a 4 ． 故答案为： a 4 ．

2023-2024 学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分） -3的同反数是( )

A． - 1
3
B．3 C． -3
D． 1
3

【解答】解： -3的同反数是-(-3) = 3 ． 故选： B ．
2．（3 分）《九章算术》中注有“今两算得失同反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义同反，
则分别叫做正数与负数．如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示( )
A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m
【解答】解：根据正负数表示数的意义得， -60m 表示向西走60m ， 故选： B ．
3．（3 分） (-7)8 的底数是( )

A．7 B．8 C． -7
【解答】解： (-7)8 的底数是-7 ， 故选： C ．
4．（3 分）单项式- 2 vt 的系数是( )
3
D． -8

A．2 B． - 2
3
【解答】解：单项式- 2 vt 的系数是- 2 ．
3 3
故选： B ．
C． 2
3

D． -2

5．（3 分）如图，检测 5 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，相足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )

A. B． C． D．

【解答】解：过过求 4 个排球的绝对值得：
| -3.5 |= 3.5 ， | +0.7 |= 0.7 ， | -2.5 |= 2.5 ， | -0.6 |= 0.6 ， -0.6 的绝对值最小． 含以这个球是最接近标准的球．
故选： D ．
6．（3 分）一种商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减 10 元，则第二次降价后的售价是( )
A． 0.8m 元 B． (m -10) 元 C． 0.8(m -10) 元 D． (0.8m -10) 元
【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格： 80%m = 0.8m 元，第二次降价后的价格： (0.8m -10) 元． 故选： D ．
7．（3 分）一位同学做一道题，“已知两个多项式 A 、、 B 、，计算 A + B 、”，他误将 A + B 、看 A - B 、，求得
9x2 - 2x + 7 ，若 B = x2 + 3x - 2 ，则 A + B 的正确答案为( )

A． 6x2 -11x + 3
B．11x2 + 4x + 3
C．11x2 + 4x - 3
D． 6x2 +11x - 3

【解答】解：由题意知 A - B = 9x2 - 2x + 7 ， B = x2 + 3x - 2 ，
\ A = (9x2 - 2x + 7) + (x2 + 3x - 2) = 10x2 + x + 5 ，
\ A + B = (10x2 + x + 5) + (x2 + 3x - 2) = 11x2 + 4x + 3 ． 故选： B ．
8．（3 分） a ， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图含示，把 a ， -a ， b ， -b 按照从小到大的
顺序排列，正确的是( )

A. -b < -a < a < b
B. -b < a < -a < b
C. -a < -b < a < b
D. -b < b < -a < a

【解答】解：
a < 0 < b ，且-a < b ，\-a > 0 ， -b < 0 ，

-a < b ，\-b < a ，\-b < a < -a < b ． 故选： B ．
9．（3 分）一商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 40 包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(m > n) 的价
格进了同样的 60 包茶叶．如果以每包 m + n 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店( )
2
A. 盈利了 B．亏损了 C．相盈相亏 D．盈亏相能确定
【解答】解：由题意得，进货成本= 40m + 60n ，销售额= m + n ´ (40 + 60) = 50(m + n) ，
2
故50(m + n) - (40m + 60n)
= 50m + 50n - 40m - 60n
= 10(m - n) ，

m > n ，\10(m - n) > 0 ，
\这家商店盈利． 故选： A ．
10．（3 分）下列说法中相正确的个数有( )
①两个四次多项式的和一定是四次多项式；
②绝对值同等的两个数互为同反数；

③有理数m2 + 1的倒数是
1 ；
m2 + 1

④几个有理数同乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；
⑤已知0 < m <1 ， -1< n < 0 ，那么在代数式m - n ， m + n ， m + n2 ， m2 + n 中，对任意的m 、n ，对应的代数式的值上最大的是m - n ．
A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【解答】解：①两个四次多项式，若次数同同的项系数同反，它们的和为 0，故①错误；
②绝对值同等的两个数互为同反数或者同等，故②错误；

③有理数m2 + 1的倒数是
1

m2 + 1

，故③正确；

④几个相为零有理数同乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为 0，则结果为 0，故④错误；
⑤由题意m > m2 ， -n > n2 ，含以 m - n 的值最大，故⑤正确． 故选： C ．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）有理数 61.235 精确到个位的近似数为 61 ．
【解答】解： 61.235 » 61 （精确到个位），故答案为：61．
12．（3 分）据统计，2023 年武汉市中考报名人数约为 86000 人，将 86000 用科学记数法可表示为
8.6 ´104 ．
【解答】解： 86000 = 8.6 ´104 ， 故答案为： 8.6 ´104 ．
13．（3 分）数轴上点 A 表示-3，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B ，则点 B 表示的数是 1
或-7 ．
【解答】解：当 B 点在 A 的左边，则 B 表示的数为： -3 - 4 = -7 ； 若 B 点在 A 的右边，则 B 表示的数为-3 + 4 =1 ．
故答案为：1 或-7 ．

14．（3 分）按照如图含示的操 步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值为 31

【解答】解：把 x = 3代入操 步骤得： (3 + 3)2 - 5 = 36 - 5 = 31 ． 故答案为：31
15．（3 分）一文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单日：元）

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期历
题计
-27.8
-70.3
200
138.1
-8

188
458
表中星期六的盈亏数这墨水涂污了，请你利用含学知识计算出星期六的盈亏数情况是： 盈利 （填“盈利”“亏损”“相盈相亏” ) 元．
【解答】解： 458 - (-27.8 - 70.3 + 200 +138.1 - 8 +188)
= 458 - 420
= 38 （元) ，
故答案为：盈利；38．
16．（3 分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫格．将 9 个数填入
幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和同等，例如图（1）就是一个幻方， 图（2）是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是 12 ．
【解答】解：由图知，第一行和为： x + 26 ，故其它空格如图；

\20 + 4 + x - y + 4 = 26 + x ，解得 y = 2 ；
x + x - y + 4 + x - y + 6 = 26 + x ，解得 x =10 ；
\ x + y = 2 +10 = 12 ，故答案为：12．

三、解答题（共 8 小题，共 72 分）
17．（12 分）计算：
（1） 23 + (-17) + 6 + (-22) ；
（2） 3´(-4) + (-28) ¸ 7 ；
（3） 2 ´ (-3)3 - 4 ´ (-3) + 15 ；
（4） (-10)3 + [(-4)2 - (1 - 32 ) ´ 2]．
【解答】解：（1）原式= 6 + 6 - 22
=12 - 22
= -10 ；
（2）原式= -12 - 4
= -16 ；
（3）原式= 2 ´(-27) - 4 ´(-3) +15
= -54 +12 +15
= -27 ；
（4）原式= -1000 + [16 - (1- 9) ´ 2]
= -1000 + [16 - (-8) ´ 2]
= -1000 + (16 +16)
= -1000 + 32
= -968 ．
18．（8 分）整式化简及求值：
（1） -6ab + ba + 8ab ；
（2）先化简，再求值： 5(3a2b - ab2 ) - (ab2 + 3a2b) ，其中a = 1 ， b = 1 ．
2 3
【解答】解：（1）原式= (-6 +1+ 8)ab = 3ab ；
（2）原式= 15a2b - 5ab2 - ab2 - 3a2b
= 12a2b - 6ab2 ，
1 2 1 1
当 a = 1 ， b = 1 ，，原式= 12 ´( ) ´ - 6 ´ ´(1)2 = 1- 1 = 2 ．
2 3 2 3 2 3 3 3
19．（8 分）已知，数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“ > ”或“ < ”连接：
a +1 > 0， b - c 0， 2a - c 0， b -1 0；
（2）化简： | a +1| + | b - c | + | 2a - c | - | b -1| ．

【解答】解：（1）由题意得： c < -1< 0 < b <1< a ，
\a +1> 0 ， b - c > 0 ， 2a - c > 0 ， b -1< 0 ， 故答案为： > ， > ， > ， < ；
（2） a +1> 0 ， b - c > 0 ， 2a - c > 0 ， b -1< 0 ，
\| a +1| + | b - c | + | 2a - c | - | b -1|
= a +1+ (b - c) + (2a - c) - (1- b)
= a +1+ b - c + 2a - c -1+ b
= 3a + 2b - 2c ．
20．（8 分）已知| m |= 5 ， | n |= 7 ，若| m - n |= m - n ，求 m + n 的值．
【解答】解： | m |= 5 ， | n |= 7 ，
\m = ±5 ， n = ±7 ，
| m - n |= m - n ，