3.2.3直线的一般式方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

3.2.3 3.2.3直线普通式方程直线普通式方程第1页温故知新复习回顾复习回顾直线方程有几个形式？指明它们条件及应用范围直线方程有几个形式？指明它们条件及应用范围.点斜式点斜式y yy y1 1 =k =k（x xx x1 1）斜截式斜截式y=kx+by=kx+b两点式两点式截距式截距式什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?第2页直线直线普通式方程普通式方程:Ax+By+C=0Ax+By+C=0（A A，B B不一样时为不一样时为0 0）在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值为何值时，方程表示直线为：时，方程表示直线为：(1)平行于平行于x轴轴(2)(2)平行于平行于y轴轴(3)(3)与与x轴重合轴重合(4)(4)与与y轴重合轴重合A=0B=0A=0 且且C=0B=0 且且C=0第3页例题分析例题分析例例1 1、已知直线经过点、已知直线经过点A A（6 6，-4-4），斜率为），斜率为 ，求直线点斜式和普通式方程求直线点斜式和普通式方程.注意注意 对于直线方程普通式，普通作以下约定：对于直线方程普通式，普通作以下约定：x x系数系数为正，为正，x,yx,y系数及常数项普通不出现分数，普通按含系数及常数项普通不出现分数，普通按含x x项，项，含含y y项、常数项次序排列项、常数项次序排列.第4页依据以下条件依据以下条件,写出直线方程写出直线方程,并把它化成并把它化成普通式普通式(1)(1)经过点经过点A(8,-2),A(8,-2),斜率是斜率是 ;(2)(2)经过点经过点B(4,2),B(4,2),平行于平行于x x轴轴;(3)(3)在在x x轴轴,y,y轴上截距分别是轴上截距分别是 ,-3.,-3.练习练习第5页例例2 2、把直线、把直线l l 方程方程x2y+6=0 x2y+6=0化成斜截式，求出化成斜截式，求出直线直线l斜率和它在斜率和它在x x轴与轴与y y轴上截距，并画图轴上截距，并画图.例题分析例题分析x xy yO OB BA A.第6页求以下直线斜率以及在求以下直线斜率以及在y y轴上截距轴上截距,并画出并画出图形图形(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)练习练习第7页已知直线已知直线l方程是方程是A Ax x+B+By+C=0,+C=0,(1)(1)当当 ,直线直线l斜率是多少斜率是多少?当当B=0B=0时呢时呢?(2)(2)系数系数A,B,CA,B,C取什么值时取什么值时,方程方程Ax+By+C=0表示表示经过原点直线经过原点直线练习练习第8页直线方程直线方程名称名称已知条件已知条件标准方程标准方程使用范围使用范围斜截式斜截式点斜式点斜式两点式两点式截距式截距式普通式普通式斜率斜率k和和y轴轴上截距上截距b斜率斜率k和一点和一点点点 和和点点 在在x轴上截距轴上截距a,即点即点 在在y轴上截距轴上截距b,即即点点A,B不一样时为不一样时为零零不包含过原点不包含过原点直线以及与坐直线以及与坐标轴平行直线标轴平行直线不包含坐标轴不包含坐标轴以及与坐标轴以及与坐标轴平行直线平行直线不包含不包含y轴及与轴及与y轴平行直线轴平行直线不包含不包含y轴及平轴及平行于行于y轴直线轴直线第9页两条直线几个位置关系两条直线几个位置关系直线方直线方程程位置位置关系关系重重 合合平平 行行垂垂 直直相相 交交第10页2 2、设、设A A、B B是是x x轴上两点，点轴上两点，点P P横坐标为横坐标为2 2，且，且PA=PBPA=PB，若直线，若直线PAPA方程为方程为x-y+1=0 x-y+1=0，则直线，则直线PBPB方程是方程是()()A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0练习：练习：1 1、直线、直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0经过第一、二、三象限，则经过第一、二、三象限，则()()(A)AB0,AC0 (B)(A)AB0,AC0 (B)AB0,AC0,AC0 (C)AB0 (D)(C)AB0 (D)AB0,AC0AB0,AC0,AC0 (B)(A)AB0,AC0 (B)AB0,AC0,AC0 (C)AB0 (D)(C)AB0 (D)AB0,AC0AB0,AC0第12页例例3 3、设直线、设直线l方程为方程为（m2 2-2-2m-3)-3)x+（2 2m2 2+m-1)-1)y=2=2m-6-6，依据以下，依据以下 条件确定条件确定m值：值：（1 1）l在在x轴上截距是轴上截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.第13页例例4 4、利用直线方程普通式，求过点、利用直线方程普通式，求过点(0,3)(0,3)而且而且 与坐标轴围成三角形面积是与坐标轴围成三角形面积是6 6直线方程直线方程.例题分析例题分析第14页第15页