互换性与测量技术--第四章.pptx

互换性与测量技术互换性与测量技术第第4章章 几何公差与检测几何公差与检测4.1 概述概述4.2 几何公差的几何公差的标注注4.3 几何公差的几何特征几何公差的几何特征4.4 公差原公差原则4.5 几何公差几何公差 选择4.6 几何几何误差的差的检测4.7 综合合实训4.1 概述概述4.1.1 几何公差的研究对象几何公差的研究对象 几何误差，又称为形位误差，对机器的使用性能具有非常重要的影响，主要表现在影响零件的功能要求、配合性质和装配性等方面。几何公差的研究对象是零件本身几何要素的形状精度及相关要素之间的方向、位置和跳动精度问题。按结构特征组成要素导出要素 是指由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。例如，球面是组成要素，球心是由球面得到的导出要素；圆柱面是组成要素，圆柱的中心线是由圆柱面得到的导出要素提取组成要素拟合组成要素提取导出要素拟合导出要素提取要素拟合要素是指实有的面或面上的线 1按结构特征分按结构特征分按存在状态公称要素实际要素 是指零件上实际存在的要素。测量时，一般由实际测得的要素代替实际要素。实际要素仅有实际组成要素，没有实际导出要素公称组成要素公称导出要素 是指具有几何学意义的要素，是按设计要求，由图样给定的点、线、面所确定的理想形态，不存在任何误差 是指由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素 是指由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面 2按存在状态分按存在状态分按功能单一要素关联要素 是指仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素。如图4-2所示，d1圆柱面仅给出了对自身圆柱度公差的要求，与零件上其他要素无相对位置要求，故为单一要素 是指与基准要素有功能关系要求的要素。如图4-2所示，d1圆柱面的轴线相对于d2的左端面有垂直度要求，故为关联要素图4-2 被测要素和基准要素 4按功能分按功能分按所处地位被测要素基准要素 是指图样中给出了几何公差要求的要素，是被测量的对象。如图4-2所示，d1的圆柱表面及其轴线为被测要素 是指用以确定被测要素方向或位置的要素。基准要素在图样上标有特定的基准符号或基准代号。如图4-2所示，d2的左端面A为基准要素 3按所处地位处按所处地位处4.1.2 几何公差的几何特征项目及符号几何公差的几何特征项目及符号 国标GB/T 11822008规定，几何公差包括形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差。几何公差的几何特征项目及符号如表4-1所示，几何公差的附加符号见课本表4-2。表4-1 几何公差的几何特征和符号4.1.3 几何公差带几何公差带 几何公差带是指用来限制被测要素变动的区域。几何公差带由形状、大小、方向和位置四个要素确定。1几何公差带的形状几何公差带的形状 几何公差带的形状取决于被测要素的理想形状和给定的公差特征。常见的几何公差带形状主要有图4-3所示的9种。图4-3 常见几何公差带形状2几何公差带的大小几何公差带的大小 几何公差带的大小是指几何公差带的直径或宽度，由图样中给出的几何公差值t确定。4.1.4 基准基准 基准是指与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的几何理想要素，如轴线、直线和平面等。1基准的类型基准的类型按构成情况不同分单一基准结合基准基准体系 是指由一个要素建立的基准 又称为公共基准，是指由两个或两个以上要素建立的一个独立基准 是指由两个或三个单独的基准构成的组合，用来共同确定被测要素的几何位置关系 2基准的选择基准的选择 设计时，应根据实际要素的功能要求和要素间的几何关系来选择基准。例如，对于旋转轴，通常以与轴承配合的轴颈表面作为基准或以轴心线作为基准。从装配关系方面考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作为各自的基准，以保证零件的正确装配。从加工、测量角度考虑，应选择在工夹量具中定位的相应要素作为基准，并考虑用这些要素作基准时便于设计工具、夹具和量具，还应尽量使测量基准与设计基准统一。当被测要素的方向需采用多基准定位时，可选用组合基准或基准体系，还应从被测要素的使用要求方面考虑基准要素的顺序。应主要根据设计要求，并兼顾基准统一原则和结构特征进行选择。一般可从以下几个方面来考虑。3基准的体现基准的体现基准的体现模拟法直接法分析法目标法 是指采用具有足够形状精度的精密表面来体现基准。例如，基准平面可用平台、平板的工作面来模拟；孔的基准轴线可用与孔无间隙配合的芯轴来模拟；轴的基准轴线可用V形块来体现等。其中，用来建立基准并与基准要素相接触，且具有足够精度的实际表面称为模拟基准要素。是指当基准实际要素具有足够的形状精度时，可直接作为基准 是指对基准实际要素进行测量，然后根据测量数据用图解法或计算法确定基准的位置 是指零件上与加工或检验设备相接触的点、线或局部区域，用来体现满足功能要求的基准。目标法是指当设计图样上规定某要素对若干基准目标的位置公差时，可按图样标注的要求，在规定的位置上，按规定的尺寸并以适当形式的支承来体现基准。例如，由基准目标建立基准时，基准“点目标”可用球端支承体现；基准“线目标”可用刃口状支承或由圆棒素线体现；基准“面目标”按图样上规定的形状，可用具有相应形状的面支承体现 （a）（b）（c）图4-7 模拟法的基准体现4.1.5 理论正确尺寸理论正确尺寸 理论正确尺寸（TED）是指当给出一个或一组要素的方向和位置公差时，分别用来确定其理论正确方向和位置的尺寸。TED也用于确定基准体系中各基准之间的方向和位置关系。TED没有公差，它标注在一个方框中，如图4-8所示。（a）（b）图4-8 理论正确尺寸4.2 几何公差的标注几何公差的标注4.2.1 几何公差代号几何公差代号 几何公差代号主要包括公差框格、指引线、几何特征符号、公差值、基准符号和其他附加符号等。几何公差框格由两格或多格组成，框格应水平或垂直放置。若框格水平放置，其中的内容由左向右填写；若框格垂直放置，其中的内容由下向上填写。在几何公差框格中，各格自左至右顺序标注的内容如图4-9所示。1公差框格公差框格（a）（b）（c）（d）图4-9 公差框格 标注公差框格时应注意以下几点：当某项公差应用于几个相同要素时，应在公差框格的上方被测要素的尺寸之前注明要素的个数，并在两者之间加上符号“”，如图4-10（a）所示。如果需要限制被测要素在公差带内的形状，应在公差框格的下方表明，如图4-10（b）所示。如果需要就某个要素给出几种几何特征的公差，可将一个公差框格放在另一个的下面，如图4-10（c）所示。（a）（b）（c）图4-10 特殊公差框格标注 2指引线指引线图4-11 指引线在图样上的标注 指引线将公差框格和被测要素联系起来。它一端引自公差框格的任意一侧，引出时必须垂直于公差框格，引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次；另一端带箭头，箭头应垂直指向被测要素或其延长线，其方向应是公差带的宽度方向或直径方向，如图4-11所示。3基准符号基准符号 为了避免误解，基准字母不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等字母。基准符号在公差框格中的标注方法如下：单一基准要素用大写拉丁字母表示，如图4-9（a）所示。由两个要素组成的组合基准，用由横线隔开的两个大写拉丁字母表示，如图4-9（b）所示。由两个或两个以上要素组成的基准体系，表示基准的大写字母应按基准的优先次序从左至右分别置于各格中，如图4-9（c）所示。（a）（b）（c）图4-9 公差框格4.2.2 几何公差的标注方法几何公差的标注方法 几何公差的标注主要包括被测要素的标注、公差带的标注、基准的标注、附加标记和限定性规定等。1被测要素的标注被测要素的标注 公差涉及轮廓线或轮廓面时：箭头指向该要素的轮廓线或其延长线，并与尺寸线明显地错开，也可指向引出线的水平线，引出线引自被测面，如图4-12所示。（a）（b）（c）图4-12 被测要素为轮廓要素时的标注 公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时：箭头应位于相应尺寸线的延长线上，如图4-13所示。（a）（b）（c）图4-13 被测要素为中心要素时的标注 需要指明被测要素的形式（例如，是线而不是面）时，应在公差框格附近注明，如图4-14所示。图4-14 被测要素为线的几何特征标注 2公差带的标注公差带的标注 公差带的宽度方向为被测要素的法向，如图4-15所示。另有说明时，应明确注出公差带方向，如图4-16所示，即使角等于90也应注出。图4-15 宽度方向为被测要素的法向（a）（b）（a）（b）图4-16 宽度方向为指定方向 中心点、中心线、中心面在一个方向上给定公差时，除非另有说明，位置公差带宽度方向为理论正确尺寸图框的方向，并按指引线箭头所指互成0或90，如图4-17所示。方向公差带的宽度方向为指引线箭头方向，与基准成0或90，如图4-18所示；当在同一基准体系中规定两个方向的公差时，它们的公差带是互相垂直的，如图4-18所示。图4-17 位置公差带宽度方向图4-18 方向公差带的宽度方向 一个公差框格可以用于具有相同几何特征和公差值的若干个分离要素，如图4-19所示。图4-19 多分离要素相同几何特征的标注 若干分离要素给出单一公差带时，应按图4-20所示在公差框格内公差值后面加注公共公差带的符号CZ。图4-20 多分离要素单一公差带的标注 3基准的标注基准的标注 基准要素是轮廓线或轮廓面时：基准三角形放置在要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开，也可放置在该轮廓面引出线的水平线上，如图4-22所示。基准要素是尺寸要素确定的轴线、中心平面或中心点时：基准三角形应放置在该尺寸线的延长线上，如果没有足够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头，则其中一个箭头可用基准三角形代替，如图4-23所示。图4-22 轮廓要素作为基准的标注（a）（b）图4-23 导出要素作为基准的标注 如果只以要素的某一局部作基准，则应用粗点画线示出该部分并加注尺寸，如图4-24所示。如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面时，应采用“全周”符号表示，如图4-25所示。“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓和公差标注所表示的各个表面。图4-24 要素局部作为基准的标注 4附加标记附加标记图4-25 线轮廓度的全周符号标注 以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应另有说明。例如，以“MD”表示大径，以“LD”表示小径，如图4-27所示。以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需说明所指的要素，例如，以“PD”表示节径，以“MD”表示大径，以“LD”表示小径。（a）（b）图4-27 螺纹大径、小径的标注 5限定性规定限定性规定 需要对整个被测要素上任意限定范围标注同样几何特征的公差时，可在公差值的后面加注限定范围的线性尺寸值，并在两者间用斜线隔开，如图4-28（a）所示。如果标注的是两项或两项以上同样几何特征的公差，可直接在整个要素公差框格的下方放置另一个公差框格，如图4-28（b）所示。（a）（b）图4-28 要素限定范围几何特征的公差框格4.3 几何公差的几何特征几何公差的几何特征4.3.1 形状公差形状公差 形状公差是指单一实际要素的形状对其理想形状所允许的变动量，包括直线度公差、平面度公差、圆度公差、圆柱度公差、线轮廓度公差和面轮廓度公差等几何特征。形状公差带没有基准，不与其他要素发生关系。形状公差带本身没有方向和位置要求，它可根据被测要素的实际方向和位置进行浮动，只要被测要素位于其中即可。直线度公差是限制被测实际直线对其理想直线变动量的项目，用于控制平面内或空间内直线的形状误差。按零件的功能要求不同，直线度公差可以分为在给定平面内、在给定方向上和在任意方向上三种情况。1直线度公差直线度公差 （1）在给定平面内的直线度公差 在给定平面内，直线度公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域，如图4-30（a）所示。图4-30（b）所示标注的含义为：在任一平行于图样所示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在间距等于0.1 mm的两平行直线之间。（a）（b）图4-30 在给定平面内的直线度公差 （2）在给定方向上的直线度公差 按给定方向上，直线度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如图4-31（a）所示。图4-31（b）所示标注的含义为：提取（实际）的棱边应限定在间距等于0.1 mm的两平行平面之间。在任意方向上，直线度公差带为直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域，如图4-32（a）所示。图4-32（b）所示标注的含义为：外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.08 mm的圆柱面内。（3）在任意方向上的直线度公差（a）（b）图4-31 在给定方向上的直线度公差（a）（b）图4-32 在任意方向上的直线度公差 2平面度公差平面度公差 平面度公差是限制实际平面对其理想平面变动量的项目，用于控制实际平面的形状误差。平面度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如图4-33（a）所示。图4-33（b）所示标注的含义为：提取（实际）表面应限定在间距等于0.08 mm的两平行平面之间。（a）（b）图4-33 平面度公差 3圆度公差圆度公差 圆度公差是限制实际圆对其理想圆变动量的项目，用于控制回转面在任意横截面上圆形轮廓的形状误差。（a）（b）图4-34 圆度公差 圆度公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域，如图4-34（a）所示。图4-34（b）所示标注的含义为：在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于0.03 mm的两共面同心圆之间。4圆柱度公差圆柱度公差 圆柱度公差是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的项目，它是控制圆柱体表面各项形状误差的综合指标，可同时控制圆度误差、素线直线度误差和轴线直线度误差等。圆柱度公差带为半径等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域，如图4-35（a）所示。图4-35（b）所示标注的含义为：提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于0.1 mm的两同轴圆柱面之间。（a）（b）图4-35 圆柱度公差4.3.2 线轮廓度公差和面轮廓度公差线轮廓度公差和面轮廓度公差 1线轮廓度公差线轮廓度公差线轮廓度公差无基准的线轮廓度公差相对于基准体系的线轮廓度公差 无基准的线轮廓度公差用于控制非圆平面曲线或曲面截面轮廓的形状误差。无基准的线轮廓度公差带为直径等于公差值t、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。线轮廓度公差的含义：在任一平行于图样所示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04 mm、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间4.3.2 线轮廓度公差和面轮廓度公差线轮廓度公差和面轮廓度公差 1线轮廓度公差线轮廓度公差 相对于基准体系的线轮廓度公差用于控制非圆平面曲线或曲面截面轮廓的方向或位置误差。相对于基准体系的线轮廓度公差带为直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域线轮廓度公差无基准的线轮廓度公差相对于基准体系的线轮廓度公差 无基准的线轮廓度公差用于控制非圆平面曲线或曲面截面轮廓的形状误差。无基准的线轮廓度公差带为直径等于公差值t、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。线轮廓度公差的含义：在任一平行于图样所示投影平面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04 mm、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两等距包络线之间 2面轮廓度公差面轮廓度公差 相对于基准的面轮廓度公差用于控制空间曲面的方向或位置误差。相对于基准的面轮廓度公差带为直径等于公差值t、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。面轮廓度公差无基准的面轮廓度公差相对于基准的面轮廓度公差 无基准的面轮廓度公差用于控制空间曲面的形状误差。无基准的面轮廓度公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论正确形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。面轮廓度公差的含义：提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.02 mm、球心位于被测要素理论正确形状上的一系列圆球的两等距包络面之间面轮廓度公差的含义：提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.1 mm、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间4.3.3 方向公差方向公差 1平行度公差平行度公差平行度公差线对基准体系线对基准线线对基准面面对基准线面对基准面 平行度公差是限制被测要素对基准要素在平行方向上变动量的项目。线对基准体系的平行度公差带为间距等于公差值t、平行于基准A、B的两平行平面所限定的区域，如图4-40（a）所示。图4-40（b）所示公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1 mm、平行于基准轴线A和基准平面B的两平行平面之间。（1）线对基准体系的平行度公差图4-40 线对基准体系的平行度公差（a）（b）线对基准体系的平行度公差带为间距等于公差值t、平行于基准轴线A且垂直于基准平面B的两平行平面所限定的区域，如图4-41（a）所示。图4-41（b）所示标注的含义为：提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1 mm、平行于基准轴线A且垂直于基准平面B的两平行平面之间。（a）（b）图4-41 线对基准体系的平行度公差 线对基准体系的平行度公差带为平行于基准轴线A和平行或垂直于基准平面B、间距分别等于公差值t1和t2，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域，如图4-42（a）所示。图4-42（b）所示标注的含义为：提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A和平行或垂直于基准平面B、间距分别等于0.1 mm和0.2 mm，且相互垂直的两组平行平面之间。（a）（b）图4-42 线对基准体系的平行度公差 线对基准体系的平行度公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域，该两平行直线平行于基准平面A、且处于平行于基准平面B的平面内，如图4-43（a）所示。图4-43（b）所示标注的含义为：提取（实际）线应限定在间距等于0.02 mm的两平行直线之间，该两平行直线平行于基准平面A、且处于平行于基准平面B的平面内。（a）（b）图4-43 线对基准体系的平行度公差（2）线对基准线的平行度公差 线对基准线的平行度公差带为平行于基准轴线A、且直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域，如图4-44（a）所示。图4-44（b）所示公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A、且直径等于0.03 mm的圆柱面内。（a）（b）图4-44 线对基准线的平行度公差（3）线对基准面的平行度公差 线对基准面的平行度公差带为平行于基准平面A、间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如图4-45（a）所示。图4-45（b）所示公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在平行于基准平面B、间距等于0.01 mm的两平行平面之间。（a）（b）图4-45 线对基准面的平行度公差（4）面对基准面的平行度公差 面对基准线的平行度公差带为间距等于公差值t、平行于基准轴线A的两平行平面所限定的区域，如图4-46（a）所示。图4-46（b）所示公差的含义为：提取（实际）表面应限定在间距等于0.1 mm、平行于基准轴线C的两平行平面之间。（a）（b）图4-46 面对基准面的平行度公差（5）面对基准面的平行度公差 面对基准面的平行度公差带为间距等于公差值t、平行于基准平面A的两平行平面所限定的区域，如图4-47（a）所示。图4-47（b）所示公差的含义为：提取（实际）表面应限定在间距等于0.01 mm、平行于基准平面D的两平行平面之间。（a）（b）图4-47 面对基准面的平行度公差 2垂直度公差垂直度公差 （a）（b）图4-48 线对基准体系的垂直度公差（1）线对基准体系的垂直度公差 线对基准体系的垂直度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，该两平行平面垂直于基准平面A、且平行于基准平面B，如图4-48（a）所示。图4-48（b）所示公差的含义为：圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1 mm的两平行平面之间，该两平行平面垂直于基准平面A、且平行于基准平面B。（a）（b）图4-49 线对基准体系的垂直度公差 线对基准体系的垂直度公差带为间距分别等于公差值t1和t2，且互相垂直的两组平行平面所限定的区域。该两组平行平面都垂直于基准平面A。其中，一组平行平面垂直于基准平面B，如图4-49（a）所示；另一组平行平面平行于基准平面B，如图4-49（b）所示。（2）线对基准线的垂直度公差 线对基准线的垂直度公差带为间距等于公差值t、垂直于基准轴线A的两平行平面所限定的区域，如图4-51（a）所示。图4-51（b）所示公差的含义：提取（实际）中心线应限定在间距等于0.06 mm、垂直于基准轴线A的两平行平面之间。（a）（b）图4-51 线对基准线的垂直度公差 （3）线对基准面的垂直度公差 线对基准面的垂直度公差带为直径等于公差值t、轴线垂直于基准平面A的圆柱面所限定的区域，如图4-52（a）所示。图4-52（b）所示公差的含义：圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.01 mm、且垂直于基准平面A的圆柱面内。（a）（b）图4-52 线对基准面的垂直度公差 （4）面对基准线的垂直度公差 面对基准线的垂直度公差带为间距等于公差值t、且垂直于基准轴线A的两平行平面所限定的区域，如图4-53（a）所示。图4-53（b）所示公差的含义：提取（实际）表面应限定在间距等于0.08 mm、且垂直于基准轴线A的两平行平面之间。（a）（b）图4-53 面对基准线的垂直度公差 （5）面对基准面的垂直度公差 面对基准面的垂直度公差带为间距等于公差值t、且垂直于基准平面A的两平行平面所限定的区域，如图4-54（a）所示。图4-54（b）所示公差的含义：提取（实际）表面应限定在间距等于0.08 mm、且垂直于基准平面A的两平行平面之间。（a）（b）图4-54 面对基准面的垂直度公差 3倾斜度公差倾斜度公差 （a）（b）图4-55 被测线与基准线在同一平面内的线对基准线的倾斜度公差（1）线对基准线的倾斜度公差 被测线与基准线在同一平面内：线对基准线的倾斜度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线A，如图4-55（a）所示。公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08 mm的两平行平面之间，该两平行平面按理论正确角度60倾斜于组合基准轴线AB （a）（b）图4-56 被测线与基准线不在同一平面内的线对基准线的倾斜度公差 被测线与基准线不在同一平面内：线对基准线的倾斜度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线A，如图4-56（a）所示。公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08 mm的两平行平面之间，该两平行平面按理论正确角度60倾斜于组合基准轴线AB （a）（b）图4-57 线对基准面的倾斜度公差（2）线对基准面的倾斜度公差 线对基准面的倾斜度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面A，如图4-57（a）所示。公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08 mm的两平行平面之间，该两平行平面按理论正确角度60倾斜于基准平面A （a）（b）图4-58 公差值前加注的线对基准面的倾斜度公差 若公差值前加注符号，则线对基准面的倾斜度公差带为直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域，该圆柱面公差带的轴线按给定角度倾斜于基准平面A、且平行于基准平面B，如图4-58（a）所示。公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在直径等于0.1 mm的圆柱面内，该圆柱面的中心线按理论正确角度60倾斜于基准平面A、且平行于基准平面B （a）（b）图4-59 面对基准线的倾斜度公差（3）面对基准面的倾斜度公差 面对基准线的倾斜度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线A，如图4-59（a）所示。公差的含义为：提取（实际）表面应限定在间距等于0.1 mm的两平行平面之间，该两平行平面按理论正确角度75倾斜于基准轴线A （a）（b）图4-60 面对基准面的倾斜度公差（4）面对基准面的倾斜度公差 面对基准面的倾斜度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面A，如图4-60（a）所示。公差的含义为：提取（实际）表面应限定在间距等于0.08 mm的两平行平面之间，该两平行平面按理论正确角度40倾斜于基准平面A4.3.4 位置公差位置公差 1点的同心度公差点的同心度公差 点的同心度公差是限制被测点对其基准点变动量的项目。点的同心度公差带为直径等于公差值t的圆周所限定的区域，该圆周的圆心与基准点A重合，如图4-61（a）所示（a）（b）图4-61 点的同心度公差公差的含义为：在任意横截面内，内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于0.1 mm、以基准点A为圆心的圆周内 2轴线的同心度公差轴线的同心度公差 轴线的同轴度公差是限制被测轴线对其基准轴线变动量的项目。轴线的同轴度公差带为直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线A重合，如图4-62所示。图4-62 轴线的同轴度公差带公差的含义为：大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.08 mm、以组合基准轴线AB为轴线的圆柱面内公差的含义为：大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.1 mm、以垂直于基准平面A的基准轴线B为轴线的圆柱面内公差的含义为：大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.1 mm、以基准轴线A为轴线的圆柱面内 3对称度公差对称度公差 对称度公差是限制被测直线、平面（轴线、中心线、中心面）对其基准直线、平面（轴线、中心线、中心面）变动量的项目。中心平面的对称度公差带为间距等于公差值t、对称于基准中心平面A的两平行平面所限定的区域，如图4-64所示。图4-64 中心平面的对称度公差带公差的含义为：提取（实际）中心面应限定在间距等于0.08 mm、对称于基准中心平面A的两平行平面之间公差的含义为：提取（实际）中心面应限定在间距等于0.08 mm、对称于组合基准中心平面AB的两平行平面之间 4位置度公差位置度公差（1）点的位置度公差 点的位置度公差带为直径等于公差值St的圆球面所限定的区域，该圆球面中心的理论正确位置由基准平面A、B、C和理论正确尺寸确定，如图4-66（a）所示。公差的含义为：提取（实际）球心应限定在直径等于S0.3 mm的圆球面内，该圆球面的中心由基准平面A、B、C和理论正确尺寸30 mm、25 mm确定（a）（b）图4-66 点的位置度公差（2）线的位置度公差 给定一个方向的公差：给定一个方向的公差时，线的位置度公差带为间距等于公差值t、对称于线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域，如图4-67（a）所示。（a）（b）图4-67 给定一个方向的线的位置度公差公差的含义为：各条刻线的提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1 mm、对称于基准平面A、B和理论正确尺寸25 mm、10 mm确定的理论正确位置的两平行平面之间 给定两个方向的公差：给定两个方向的公差时，线的位置度公差带为间距分别等于公差值t1和t2、对称于线的理论正确位置的两对相互垂直的平行平面所限定的区域，如图4-68所示。（a）（b）图4-68 给定两个方向的线的位置度公差带 图4-69所示公差的含义为：各孔的测得（实际）中心线在给定方向上应各自限定在间距分别等于0.05 mm和0.2 mm、且相互垂直的两对平行平面内。每对平行平面对称于由基准平面A、B、C及理论正确尺寸20 mm、15 mm、30 mm确定的各孔轴线的理论正确位置。图4-69 给定两个方向的线的位置度公差 公差值前加注符号：公差值前加注符号时，线的位置度公差带为直径等于公差值 t的圆柱面所限定的区域，如图4-70（a）所示。（a）（b）图4-70 公差值前加注符号的线的位置度公差公差的含义为：提取（实际）中心线应限定在直径等于0.08 mm的圆柱面内。该圆柱面的轴线应处于由基准平面A、B、C及理论正确尺寸100 mm、68 mm确定的理论正确位置上（3）轮廓平面或中心平面的位置度公差 轮廓平面或中心平面的位置度公差带为间距等于公差值t、且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域，如图4-71所示。面的理论正确位置由基准平面A、基准轴线B和理论正确尺寸确定。图4-71 轮廓平面或中心平面的位置度公差带公差的含义为：提取（实际）表面应限定在间距等于0.05 mm、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间 位置公差不能控制形成中心要素的轮廓要素的形状误差。例如，同轴度可控制轴线的直线度，但不能控制形成轴线的圆柱面的圆度误差、圆柱度误差及素线直线度误差等；对称度可控制中心面的平面度，但不能控制构成中心面的两对称面的平面度误差和平行度误差等。公差的含义为：提取（实际）中心面应限定在间距等于0.05 mm的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准轴线A和理论正确角度45确定的各被测面的理论正确位置4.3.5 跳动公差跳动公差 1圆跳动公差圆跳动公差 跳动公差是指被测要素绕基准要素回转过程中所允许的最大跳动量，适用于回转表面或其端面。圆跳动公差是指被测实际要素在某个测量截面内相对于理想要素的变动量。圆跳动公差仅能反映单个测量面内被测要素轮廓形状的误差情况，不能反映整个测量面的误差情况.圆跳动公差径向圆跳动公差轴向圆跳动公差斜向圆跳动公差 （1）径向圆跳动公差 径向圆跳动公差带为在任一垂直于基准轴线A的横截面内、半径差等于公差值t、圆心在基准轴线A上的两同心圆所限定的区域，如图4-73所示。图4-73 径向圆跳动公差带公差的含义：在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于0.1 mm、圆心在基准轴线A上的两同心圆之间公差的含义：在任一平行于基准平面B、垂直于基准轴线A的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于0.1 mm、圆心在基准轴线A上的两同心圆之间公差的含义：在任一垂直于组合基准轴线AB的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于0.1 mm、圆心在基准轴线AB上的两同心圆之间 径向圆跳动通常适用于整个要素，但亦可规定只适用于局部要素的某一指定部分。图4-75所示标注的径向圆跳动公差的含义为：在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取（实际）圆弧应限定在半径差等于0.2 mm、圆心在基准轴线A上的两同心圆弧之间。（a）（b）图4-75 局部要素的径向圆跳动公差 （2）轴向圆跳动公差 轴向圆跳动公差带为与基准轴线A同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值t的两圆所限定的圆柱面区域，如图4-76（a）所示。图4-76（b）所示标注的轴向圆跳动公差的含义为：在与基准轴线D同轴的任一圆柱形截面上，提取（实际）圆应限定在轴向距离等于0.1 mm的两个等圆之间。（a）（b）图4-76 轴向圆跳动公差 （3）斜向圆跳动公差 除非另有规定，斜向圆跳动公差的测量方向应沿被测表面的法向。斜向圆跳动公差带为在与基准轴线A同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值t的两不等圆所限定的区域，如图4-77所示。图4-77 斜向圆跳动公差带公差的含义：在与基准轴线C同轴的任一圆锥截面上，提取（实际）圆应限定在素线方向间距等于0.1 mm的两不等圆之间。当标注公差的素线不是直线时，圆锥截面的锥角要随所测圆的实际位置而改变 当给定测量方向时，斜向圆跳动公差带为在与基准轴线A同轴的、具有给定锥角的任一圆锥截面上，间距等于公差值t的两不等圆所限定的区域，如图4-79（a）所示。图4-79（b）所示公差的含义：在与基准轴线C同轴且具有给定角度60的任一圆锥截面上，提取（实际）圆应限定在素线方向间距等于0.1 mm的两不等圆之间。（a）（b）图4-79 给定方向的斜向圆跳动公差 2全跳动公差全跳动公差 全跳动公差是指被测实际要素整个表面相对于其理想要素的变动量。它可分为径向全跳动公差和轴向全跳动公差。全跳动公差可反映整个测量面的误差情况。（1）径向全跳动公差径向全跳动公差带为半径差等于公差值t、与基准轴线A同轴的两圆柱面所限定的区域公差的含义：提取（实际）表面应限定在半径差等于0.1 mm、与组合基准轴线AB同轴的两圆柱面之间 （2）轴向全跳动公差轴向全跳动公差带为间距等于公差值t、垂直于基准轴线A的两平行平面所限定的区域公差的含义：提取（实际）表面应限定在间距等于0.1 mm、垂直于基准轴线D的两平行平面之间4.4 公差原则公差原则4.4.1 与公差原则有关的术语及定义与公差原则有关的术语及定义 1提取组成要素的局部尺寸提取组成要素的局部尺寸 提取组成要素的局部尺寸是指一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称。内、外表面提取组成要素的局部尺寸分别用Da和da表示。为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸。作用尺寸体外作用尺寸体内作用尺寸 2作用尺寸作用尺寸 作用尺寸是由实际尺寸和几何误差综合形成的，是装配时起作用的尺寸。是指在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度 是指在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度（a）（b）图4-82 作用尺寸 3实体状态与实体尺寸实体状态与实体尺寸 最大实体状态（MMC）是指假定提取要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。（1）最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸（MMS）最大实体尺寸（MMS）是指确定要素最大实体状态的尺寸，即内尺寸要素的下极限尺寸或外尺寸要素的上极限尺寸，分别用DM和dM表示。其表达式为：DMDmin dMdmax 最小实体状态（LMC）是指假定提取要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小时的状态。（2）最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸（LMS）最小实体尺寸（LMS）是指确定要素最小实体状态的尺寸，即内尺寸要素的上极限尺寸或外尺寸要素的下极限尺寸，分别用DL和dL表示。其表达式为：DLDmax dLdmin 4实效尺寸与实效状态实效尺寸与实效状态 最大实体实效尺寸（MMVS）是指尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向和位置公差）共同作用产生的尺寸。内、外尺寸要素的最大实体实效尺寸分别用DMV和dMV表示，其计算公式为：（1）最大实体实效尺寸(MMVS)与最大实体实效状态(MMVC)DMVDMtDmint dMVdMtdmaxt 最大实体实效状态（MMVC）是指拟合要素的尺寸为其最大实体实效尺寸时的状态。最小实体实效尺寸（LMVS）是指尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向和位置公差）共同作用产生的尺寸。内、外尺寸要素的最小实体实效尺寸分别用DLV和dLV表示，其计算公式为：（2）最小实体实效尺寸(LMVS)与最小实体实效状态(LMVC)DLVDMtDmaxt dLVdMtdmint 最小实体实效状态（LMVC）是指拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸时的状态。5边界边界边界最大实体边界（MMB）最小实体边界（LMB）最大实体实效边界（MMVB）最小实体实效边界（LMVB）是指最大实体状态的理想形状的极限包容面 是指最小实体状态的理想形状的极限包容面 是指最大实体实效状态对应的极限包容面。当几何公差为方向公差时，最大实体实效状态和最大实体实效边界受其方向所约束；当几何公差为位置公差时，最大实体实效状态和最大实体实效边界受其位置所约束。是指最小实体实效状态对应的极限包容面。当几何公差为方向公差时，最小实体实效状态和最小实体实效边界受其方向所约束；当几何公差为位置公差时，最小实体实效状态和最小实体实效边界受其位置所约束 6包容要求包容要求 包容要求是指尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体边界的一种尺寸要素要求。7实体要求和可逆要求实体要求和可逆要求 （1）最大实体要求（MMR）：是指尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体实