2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考数学试卷(含答案).docx
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2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考数学试卷 1 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第1题3分 ★★ 徐老师家买了台冰箱,冰箱冷藏室的温度零上 记为,冷冻室的温度零下 记为( ). A. B. C. D. 2 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第2题3分 ★★ 下列数字中分数共有( )个. , , , , , , , (每两个 之间依次增加一个 ) A. B. C. D. 3 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第3题3分 ★★ 下列算式正确的是( ). A. B. C. D. 4 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第4题3分 ★★ 下列说法正确的是( ). A. 任何一个有理数都有倒数 B. 绝对值等于它本身的数只有 C. 最大的负整数是 D. 有理数分为正有理数和负有理数 5 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第5题3分 ★★ 在下列说法中,错误的有( ). (1) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 (2) 绝对值相等的两个数相等 (3) 任何有理数的绝对值不可能是负数 (4) 每个有理数都有相反数 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第6题3分 ★★ 从数 , , , , 中任取三个数相乘,则其积最小的是( ). A. B. C. D. 7 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第7题3分 ★★ 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为、、的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( ). A. B. C. D. 8 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★ 已知 , 是 的相反数,则的值为( ). A. B. C. 或 D. 或 9 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第9题3分 ★★★ 数轴上的 、 、 三点所表示的数分别为 、 、 ,且 ,则下列选项中, 满足 、 、 三点位置关系的数轴为( ). A. B. C. D. 10 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第10题3分 ★★★ 如图,圆的周长为 个单位长度,在圆的 等分点处分别标上 , , , ,先让圆周上的 所对应的点与数轴上的数 所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动,那么数轴上的数 所对应的点与圆周重合的点所对应的数是( ). A. B. C. D. 11 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第11题3分 ★★ 在数轴上,与表示数 的点的距离是 的点表示的数是 . 12 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第12题3分 ★★ 若 与 互为相反数,则 . 13 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第13题3分 ★★ 若 ,则 . 14 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第14题3分 ★★ 若 ,则 的值为 . 15 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第15题3分 ★★ 某同学计划在假期每天做 道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数,十天中做题记录如下: , , , , , , , , , ,那么他十天共做的数学题有 道. 16 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第16题3分 ★★ 定义新运算:对于任意实数 ,都有 ,等式右边是通常的加法、减法及乘法运 算,比如: ,则 . 17 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第17题4分 ★★★ 把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开). , , , , , , , , , , , . 正数: ; 非负整数: ; 整数: ; 负分数: . 18 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第18题4分 ★★ 在数轴上画出表示下列各数的点: , , , , , .并用“ ”号连接上面各数. 19 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第19题12分 ★★ 计算: ( 1 ) ; ; ( 2 ) ( 3 ) ; ( 4 ) . 20 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第20题16分 ★★ 计算: ( 1 ) ; ( 2 ) ; ; ( 3 ) ( 4 ) . 21 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第21题6分 ★★ 为了有效控制酒后驾车,德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,若规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为: , , , , , , , (单位:千 米). ( 1 ) 此时,该交警如何向队长描述他所处的位置? ( 2 ) 如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油 升) 22 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第22题6分 ★★★ 已知 、 互为相反数, 、 互为倒数, 的绝对值为 ,求 的值. 23 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第23题8分有理数 , 在数轴上的对应点如图所示: ( 1 ) 在数轴上表示 , . ( 2 ) 试把 , , , , 这五个数从小到大用“ ”号连接. ( 3 ) 化简: . 24 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第24题8分已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. ★★★ ★★ ( 1 ) 若 表示的点与 表示的点重合,则 表示的点与何数表示的点重合. ( 2 ) 若 表示的点与 表示的点重合, 表示的点与何数表示的点重合. ( 3 ) 若 表示的点与 表示的点之间的线段折叠 次,展开后,请写出所有的折点表示的数? 25 ★★★ 如图所示,已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、 ,点 为数轴上一动点,其对应的数为 . ( 1 ) 若点 到点 ,点 的距离相等,求点 对应的数 的值; ( 2 ) 数轴上是否存在点 ,使点 到点 、点 的距离之和为 ?若存在,请求出 的值若不存在,说明理由; ( 3 ) 点 点 分别以 个单位长度/分、 个单位长度/分的速度向右运动,同时点 以 个单位长度/分的速度从 点向左运动.当遇到 时,点 立即以同样的速度( 个单位/分)向右运动,并不停地往返于点 与点 之间,求当点 与点 重合时,点 所经过的总路程是多少? 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考数学试卷 1 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第1题3分 ★★ 徐老师家买了台冰箱,冰箱冷藏室的温度零上 记为,冷冻室的温度零下 记为( ). A. B. C. D. 答案 解析 B 冰箱冷藏室的温度为零上 ,记作, 则冷冻室的温度零下 ,记作. 故选 . 2 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第2题3分 ★★ 下列数字中分数共有( )个. , , , , , , , (每两个 之间依次增加一个 ) A. B. C. D. 答案 解析 A 分数有:, , , ,共有 个. 故选 . 3 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第3题3分 ★★ 下列算式正确的是( ). A. B. C. D. 答案 A 解析 A选项: ,故 正确; B选项: ,故 错误; C选项: ,故 错误; D选项: , , ,故 错误. 故选A. 4 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第4题3分 ★★ 下列说法正确的是( ). A. 任何一个有理数都有倒数 B. 绝对值等于它本身的数只有 C. 最大的负整数是 D. 有理数分为正有理数和负有理数 答案 解析 C A选项: 没有倒数,故 错误; B选项:绝对值等于它本身的数有 和正数,故 错误; C选项:最大的负整数是 ,故 正确; D选项:有理数分为正有理数、 和负有理数,故 错误. 故选C. 5 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第5题3分 ★★ 在下列说法中,错误的有( ). (1) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 (2) 绝对值相等的两个数相等 (3) 任何有理数的绝对值不可能是负数 (4) 每个有理数都有相反数 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 答案 解析 A (1) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,故(1)正确,不符合题意; (2) 绝对值相等的两个数相等或者互为相反数,故(2)错误,符合题意; (3) 绝对值是数轴上的点到原点的距离,任何有理数的绝对值不可能是负数,故(3)正确, 不符合题意; (4) 每个有理数都有相反数,故(4)正确,不符合题意. 故选 . 6 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第6题3分 ★★ 从数 , , , , 中任取三个数相乘,则其积最小的是( ). A. B. C. D. 答案 解析 B 积最小的是: , 选 . 7 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第7题3分 ★★ 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为、、的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( ). A. B. C. D. 答案 解析 B 根据题意从中找出两袋质量波动最大的是,则,它们的质量最多相差 . 故选 . 8 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★ 已知 , 是 的相反数,则的值为( ). A. B. C. 或 D. 或 答案 C 解析 ∵ ∴ 当当 , 是 的相反数, 或 , , 时, ; 时, . 综上, 的值为 或 . 故选 . 9 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第9题3分 ★★★ 数轴上的 、 、 三点所表示的数分别为 、 、 ,且 ,则下列选项中, 满足 、 、 三点位置关系的数轴为( ). A. B. C. D. 答案 A 解析 A选项: , , , 故 正确; B选项: , , ,故 错误; C选项: , , ,故 错误; D选项: , , ,故 错误. 故选A. 10 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第10题3分 ★★★ 如图,圆的周长为 个单位长度,在圆的 等分点处分别标上 , , , ,先让圆周上的 所对应的点与数轴上的数 所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动,那么数轴上的数 所对应的点与圆周重合的点所对应的数是( ). A. B. C. D. 答案 解析 D 在圆滚动的过程中,圆上的四个数,每滚动一周即循环一次,则与圆周上的 重合的数是 , , , ,即 ( 为正整数), 同理,与圆周上的 重合的数是 ,与圆周上的 重合的数是 ,与圆周上的 重合的数是 , 又 , 所以数轴上的数 所对应的点与圆周重合的点所对应的数是 . 故选 . 11 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第11题3分 ★★ 在数轴上,与表示数 的点的距离是 的点表示的数是 . 答案 或 解析 在数轴上,与表示数 的点的距离是 的点表示的数是 或 . 12 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第12题3分 ★★ 若 与 互为相反数,则 . 答案 解析 根据题意得: , 解得: . 故答案为: . 13 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第13题3分 ★★ 若 ,则 . 答案 解析 , , , . 故答案为: . 14 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第14题3分 ★★ 若 ,则 的值为 . 答案 或 解析 ∵ , ∴ , 同号, 当 , 时, , 当 , 时, . 15 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第15题3分 ★★ 某同学计划在假期每天做 道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数,十天中做题记录如下: , , , , , , , , , ,那么他十天共做的数学题有 道. 答案 解析 (道), (道), (道). 故答案为: . 16 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第16题3分 ★★ 定义新运算:对于任意实数算,比如: . ,都有 ,等式右边是通常的加法、减法及乘法运 ,则 答案 解析 ∵ ∴ , . 故答案为: . 17 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第17题4分把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开). , , , , , , , , , , , . 正数: ; 非负整数: ; 整数: ; 负分数: . ★★★ 答案 解析 , , , , ; , , ; , , , , ; , , , 是正整数, 是负整数, 是正分数, 是负分数, 是整数但不是正数也不是负数, 是负分数, 是正分数, 是正整数, 是负分数, 是负分数, 是负 整数, 是正分数. 故答案为: , , , , ; , , ; , , , , ; , , , . 18 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第18题4分 ★★ 在数轴上画出表示下列各数的点: , , , , , .并用“ ”号连接上面各数. 答案 解析 画图见解析; . 如图所示: 故 . 19 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第19题12分 ★★ 计算: ( 1 ) ; ; ( 2 ) ( 3 ) ; ( 4 ) . 答案 ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) ; ( 4 ) . 解析 ( 1 ) ; ; ( 2 ) ( 3 ) ; ( 4 ) . 20 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第20题16分 ★★ 计算: ( 1 ) ; ( 2 ) ; ; ( 3 ) ( 4 ) . 答案 ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) ; ( 4 ) . 解析 ( 1 ) 原式 ; ( 2 ) 原式 ; ( 3 ) 原式 ; ( 4 ) 原式 . 21 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第21题6分 ★★ 为了有效控制酒后驾车,德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,若规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为: , , , , , , , (单位:千 米). ( 1 ) 此时,该交警如何向队长描述他所处的位置? ( 2 ) 如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油 升) 答案 ( 1 ) 该交警在出发点西侧 千米处. ( 2 ) 这次巡逻(含返回)共耗油 升. 解析 ( 1 ) ( 2 ) (千米). 该交警在出发点西侧 千米处. 交警共行驶的路程为 (千米). 这次巡逻(含返回)共耗油 (升). 答:这次巡逻(含返回)共耗油 升. 22 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第22题6分 ★★★ 已知 、 互为相反数, 、 互为倒数, 的绝对值为 ,求 的值. 答案 或 . 解析 根据题意知 , , 或 , 当 时,原式 ; 当 时,原式 . 23 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第23题8分有理数 , 在数轴上的对应点如图所示: ( 1 ) 在数轴上表示 , . ( 2 ) 试把 , , , , 这五个数从小到大用“ ”号连接. ( 3 ) 化简: . ★★★ 答案 ( 1 ) 画图见解析. ( 2 ) ; ( 3 ) . 解析 ( 1 ) 如图, ( 2 ) 根据图象, . ( 3 ) 根据图象可知, , ,且 , , , . 24 2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第24题8分 ★★ 已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. ( 1 ) 若 表示的点与 表示的点重合,则 表示的点与何数表示的点重合. ( 2 ) 若 表示的点与 表示的点重合, 表示的点与何数表示的点重合. ( 3 ) 若 表示的点与 表示的点之间的线段折叠 次,展开后,请写出所有的折点表示的数? 答案 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ; ; , , . 解析 ( 1 ) 若 表示的点与 表示的点重合,则 表示的点与 表示的点重合. ( 2 ) 若 表示的点与 表示的点重合, 表示的点与 表示的点重合. ( 3 ) 若 表示的点与 表示的点之间的线段折叠 次,展开后,所有的折点表示的数为 , , . 25 ★★★ 如图所示,已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、 ,点 为数轴上一动点,其对应的数为 . ( 1 ) 若点 到点 ,点 的距离相等,求点 对应的数 的值; ( 2 ) 数轴上是否存在点 ,使点 到点 、点 的距离之和为 ?若存在,请求出 的值若不存在,说明理由; ( 3 ) 点 点 分别以 个单位长度/分、 个单位长度/分的速度向右运动,同时点 以 个单位长度/分的速度从 点向左运动.当遇到 时,点 立即以同样的速度( 个单位/分)向右运动,并不停地往返于点 与点 之间,求当点 与点 重合时,点 所经过的总路程是多少? 答案 ( 1 ) 见解析 ( 2 ) 见解析 ( 3 ) 见解析 解析 ( 1 ) 点 到点 、点 的距离相等, , 解得 答:点 对应的数是1. ( 2 ) 由题意,得 ,即 , 如果 ,得 ,解得 ; 如果 ,得 , 无解; 如果 ,得 ,解得 ; 答:数轴上存在点 ,使得点 到点 、点 的距离之和为 ,此时 的值为 或 ; ( 3 ) 设经过 分钟点 与点 重合,根据题意得: , 解得 . . 答:点 所经过的总路程为 个单位长度.- 配套讲稿:
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