沪科版八年级上册第11章平面直角坐标系11.1.2图形与坐标课件数学.ppt

第第1111章章 平面直角坐标系平面直角坐标系11.1 11.1 平面内点的坐标平面内点的坐标第第2 2课时课时 图形与坐标图形与坐标1课堂讲解u平行平行(垂直垂直)于坐标轴的点的坐标于坐标轴的点的坐标的特征的特征u图形与坐标的关系图形与坐标的关系2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点平行平行(垂直垂直)于坐标轴的点的坐标的特征于坐标轴的点的坐标的特征知知1 1讲讲例例1 在平面直角坐在平面直角坐标标系中描出下列各系中描出下列各组组点，并将各点，并将各组组 内的点用内的点用线线段依次段依次连连接起来得到一个封接起来得到一个封闭图闭图形，形，说说说说你得到的是什么你得到的是什么图图形，并形，并计计算它算它们们的面的面积积.(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3)；(2)A(-l,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2).解解:(1)得到的是一个直角三角形，如得到的是一个直角三角形，如图图(1).它的面它的面积积是是 (2)得到的是一个平行四得到的是一个平行四边边形，如形，如图图(2).它的面它的面 积积是是 4 3=12.知知1 1讲讲总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）特殊关系的点的坐特殊关系的点的坐标标的特征的特征：(1)对对称点称点：关于关于x轴对轴对称的两点坐称的两点坐标标：横坐：横坐标标相等，相等，纵纵坐坐标标互互为为相反数；相反数；关于关于y轴对轴对称的两点坐称的两点坐标标：横坐：横坐标标互互为为相反数，相反数，纵纵坐坐标标相等；相等；关于原点关于原点对对称的两点坐称的两点坐标标：横、：横、纵纵坐坐标标都互都互为为相反数相反数(2)平行平行(垂直垂直)的点的点：平行于平行于x轴轴(垂直于垂直于y轴轴)的点：的点：纵纵坐坐标标相等；相等；平行于平行于y轴轴(垂直于垂直于x轴轴)的点：横坐的点：横坐标标相等相等 已知点已知点A(2，n)，B(m，4)不重合不重合 (1)若若线线段段ABx轴轴，且，且A，B到到y轴轴距离相等，距离相等，则则m_，n_；(2)若若线线段段ABy轴轴，且，且A，B到到x轴轴距离相等，距离相等，则则m_，n_.2已知已知M(1，2)，N(3，2)，则则直直线线MN与与x轴轴、y 轴轴的位置关系分的位置关系分别为别为()A相交、相交相交、相交 B平行、平行平行、平行 C垂直、平行垂直、平行 D平行、垂直平行、垂直知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3一个一个长长方形在平面直角坐方形在平面直角坐标标系中，它的三个系中，它的三个顶顶点的点的 坐坐标标分分别为别为(3，1)，(2，1)，(2，2)，则则第四第四 个个顶顶点的坐点的坐标为标为()A(3，2)B(3，2)C(3，4)D(7，2)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点 图形与坐标的关系图形与坐标的关系知知2 2讲讲交流交流 1.图图中星形是由哪些点按中星形是由哪些点按顺顺序用序用线线段段连连成的？成的？说说出出这这些点些点 的坐的坐标标.2.在一位同学不看在一位同学不看图图的情况下，的情况下，你如何向他描述，你如何向他描述，让让他能画他能画 出出这这个个图图.知知2 2讲讲例例2 如如图图,正方形正方形ABCD的的边长为边长为4,请请建立一建立一 个平面直个平面直 角坐角坐标标系，并写出正方形的四个系，并写出正方形的四个顶顶点点A,B,C,D在在 这这个平面直角坐个平面直角坐标标系中的坐系中的坐标标.知知2 2讲讲解：解：如如图图,以以顶顶点点A为为原点，原点，AB所在直所在直线为线为x轴轴,AD所在所在 直直线为线为y轴轴建立平面直角坐建立平面直角坐标标系系.此此时时，正方形的四，正方形的四 个个顶顶点点A,B,C,D的坐的坐标标分分 别为别为：A(0,0),B(4,0),C(4,4),D(0,4).知知2 2讲讲 例例3 （山（山东东烟台）烟台）平行四平行四边边形形ABCD中，已知点中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则则点点C的坐的坐标为标为_(提示：平行四提示：平行四边边形的形的对边对边 平行且相等平行且相等)导引：导引：画出画出图图形如形如图图，根据，根据题题意易知意易知DCAB，DCAB3，再根据，再根据 D的的纵纵坐坐标标和和DC3即可求出答案即可求出答案 因因为为平行四平行四边边形形ABCD中，点中，点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，所以所以DCAB2(1)3，DCAB.所以点所以点C的横坐的横坐标标是是3，纵纵坐坐标标和点和点D的的 纵纵坐坐标标相等，是相等，是1，所以点，所以点C的坐的坐标标是是(3，1)(3，1)（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）在直角坐在直角坐标标系中求几何系中求几何图图形的形的顶顶点坐点坐标时标时，应应考考虑虑已知已知顶顶点的坐点的坐标结标结合几何合几何图图形的特征：相等、平行等，形的特征：相等、平行等，确定未知确定未知顶顶点的坐点的坐标标问题问题 你能另建一个平面直角坐你能另建一个平面直角坐标标系，并写出此系，并写出此时顶时顶点点 A，B,C,D的坐的坐标吗标吗？知知2 2讲讲知知2 2讲讲 例例4 在平面直角坐在平面直角坐标标系中描出下列两系中描出下列两组组点，并用点，并用线线段段顺顺次次连连接起来：接起来：(1)(9，0)，(9，3)，(10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)，(3，0)，(9，0)；(2)(3，0)，(3，3)，(0，3)，(2，5)，(1，5)，(3，7)，(2，7)，(3.5，9)，(5，7)，(4，7)，(6，5)，(5，5)，(7，3)，(4，3)，(4，0)，(3，0)这这幅幅图图画，你画，你们觉们觉得像什么？得像什么？导引：导引：在平面直角坐在平面直角坐标标系中描出各点，并用系中描出各点，并用线线段段顺顺次次连连接起来接起来知知2 2讲讲解：解：如如图图.这这幅幅图图画像一画像一栋栋“房子房子”旁旁边还边还有一棵有一棵“大大 树树”，其中，第，其中，第(1)组组点点连连成一成一栋栋“房子房子”，第，第(2)组组点点连连成一棵成一棵“大大树树”（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解答本解答本题题，首先要理解，首先要理解“顺顺次次连连接接”，就是将每一，就是将每一组组中的各点中的各点顺顺次次连连接起来接起来知知2 2讲讲例例5 一一题题多解多解如如图图,已知三角形已知三角形ABC，点，点A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求三角形，求三角形ABC的面的面积积导引：导引：因因为为三三边边均不平行于坐均不平行于坐标轴标轴，所以我，所以我们们 无法直接求无法直接求边长边长，也无法求高，利用分，也无法求高，利用分 割法不易求解，因此需另想割法不易求解，因此需另想办办法根据法根据 平面直角坐平面直角坐标标系的特点，可以将三角形系的特点，可以将三角形 ABC围围在一个梯形或在一个梯形或长长方形中方形中知知2 2讲讲解：解：过过点点A作作x轴轴的垂的垂线线，过过点点B作作y轴轴的垂的垂线线，过过点点C分分别别作作x轴轴、y轴轴的垂的垂线线，交于，交于D，E，F三点，如三点，如图图所示所示 方法一：方法一：知知2 2讲讲方法二：方法二：方法三：方法三：（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本本题题运用了运用了割割补补法法，对对于平面直角坐于平面直角坐标标系中的三角系中的三角 形，可以通形，可以通过过作垂作垂线线，运用割，运用割补补法法转转化化为为能求出面能求出面积积的的 图图形，通形，通过这过这些些图图形面形面积积的和差关系来求原三角形的面的和差关系来求原三角形的面 积积1 (中考中考青青岛岛)如如图图，将平面直角坐，将平面直角坐标标系中系中 “鱼鱼”的每个的每个“顶顶点点”的的纵纵坐坐标标保持不保持不变变，横坐横坐标变为标变为原来的原来的 ，那么点，那么点A的的对应对应点点 A的坐的坐标标是是_知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考绵绵阳阳)如如图图是是轰轰炸机群一个炸机群一个飞飞行行队队形，形，如果最后两架如果最后两架轰轰炸机的平面坐炸机的平面坐标标分分别别是是A (2，1)和和B(2，3)，那么第一架，那么第一架轰轰炸炸 机机C的平面坐的平面坐标标是是_3 (中考中考漳州漳州)如如图图，在，在54的方格的方格纸纸中，每个中，每个 小正方形小正方形边长为边长为1，点，点O，A，B在方格在方格纸纸的的 交点交点(格点格点)上，在第四象限内的格点上找点上，在第四象限内的格点上找点 C，使三角形，使三角形ABC的面的面积为积为3，则这样则这样的点的点 C共有共有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4 如如图图，已知，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则则三角形三角形AOE的面的面积积 为为()A5 B2.5 C2 D3特殊条件下点的坐特殊条件下点的坐标标的特征的特征：(1)平行于平行于x轴轴的直的直线线上的点的上的点的纵纵坐坐标标相等；平行于相等；平行于y轴轴的直的直线线上上 的点的横坐的点的横坐标标相等相等(2)关于关于x轴对轴对称的点，横坐称的点，横坐标标相等，相等，纵纵坐坐标标互互为为相反数；关于相反数；关于y 轴对轴对称的点，称的点，纵纵坐坐标标相等，横坐相等，横坐标标互互为为相反数相反数(3)第一、三象限的平分第一、三象限的平分线线上的点，横坐上的点，横坐标标与与纵纵坐坐标标相等；第二、相等；第二、四象限的平分四象限的平分线线上的点，横坐上的点，横坐标标与与纵纵坐坐标标互互为为相反数相反数1.必做必做:完成教材完成教材P7-P8 T1-T22.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题谢谢