计算机在化学化工中的应用数据处理推选优秀ppt.ppt

计算机在化学化工计算机在化学化工(hugng)中的应用中的应用数据处理数据处理第一页，共15页。第三章第三章 实验实验(shyn)数数据处理据处理v表示实验数据和处理结果的方法：表示实验数据和处理结果的方法：v列表、图示、函数。列表、图示、函数。v本章的内容本章的内容(nirng)(nirng)包括：包括：v1 1 实验数据的图示法实验数据的图示法v2 2 数学模型数学模型(实验数据的拟合实验数据的拟合)第二页，共15页。1 实验实验(shyn)数据的数据的图示法图示法v1.1 1.1 坐标系的选择坐标系的选择(xunz)(xunz)v1.2 1.2 坐标的分度坐标的分度第三页，共15页。若数量级变化很大，一般是选用双对数坐标来表示。表示实验数据和处理结果的方法：指数函数则可选用单对数坐标，亦可获得一直线关系(gun x)。4 拟合方程的标准差相关系数的显著性检验(jinyn)举例实验数据的两个变量变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。1 坐标系的选择(xunz)显著性检验要求 时，才说明 间线性相关密切，或者说才能采用该线性拟合的方程来描述其变量间的关系，否则，线性相关不显著，应改用其它形式的公式重新进行拟合的检验。实验数据的两个变量变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。解决的方法：对相关系数进行显著性检验。当r=0时，实验点分散在直线周围，变量之间无线性 关系，但不说明它们之间不存在其它(qt)相关关系。(3)由实验曲线确定函数形式相关系数r达到使相关关系显著的值与其实验数据点个数n以及所给信度值有关。显著性检验要求 时，才说明 间线性相关密切，或者说才能采用该线性拟合的方程来描述其变量间的关系，否则，线性相关不显著，应改用其它形式的公式重新进行拟合的检验。相关系数的显著性检验(jinyn)举例符合线性方程关系(gun x)的数据，选普通直角坐标，标绘可获得一条直线yi:第i实验点的数值(shz)；1 实验(shyn)数据的图示法显著性检验要求 时，才说明 间线性相关密切，或者说才能采用该线性拟合的方程来描述其变量间的关系，否则，线性相关不显著，应改用其它形式的公式重新进行拟合的检验。4 拟合方程的标准差实验数据的两个变量变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。1 坐标系的选择(xunz)表示实验数据和处理结果的方法：对流传热过程1 坐标系的选择(xunz)1.1 坐标系的选择坐标系的选择(xunz)v常用坐标系有：普通直角坐标、单对数坐标和双对数坐标。常用坐标系有：普通直角坐标、单对数坐标和双对数坐标。v(1)(1)根据数据间的函数关系根据数据间的函数关系(gun x)(gun x)选择坐标选择坐标v符符合合线线性性方方程程关关系系(gun(gun x)x)的的数数据据，选选普普通通直直角角坐坐标标，标标绘绘可可获获得得一一条直线条直线v符符合合幂幂函函数数关关系系(gun(gun x)x)的的数数据据，选选取取双双对对数数坐坐标标标标绘绘则则可可获获得得一一条条直线。直线。v指数函数则可选用单对数坐标，亦可获得一直线关系指数函数则可选用单对数坐标，亦可获得一直线关系(gun x)(gun x)。v(2)(2)根据数据变化的大小选择坐标根据数据变化的大小选择坐标 v实验数据的两个变量变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。实验数据的两个变量变化幅度较小，则应选择普通直角坐标。v若数量级变化很大，一般是选用双对数坐标来表示。若数量级变化很大，一般是选用双对数坐标来表示。v如如果果实实验验数数据据的的两两个个变变量量一一个个数数量量级级变变化化很很大大，而而另另一一个个变变化化较较小小，常用单对数坐标表示。常用单对数坐标表示。v例例如如管管内内流流体体摩摩擦擦系系数数与与雷雷诺诺数数ReRe的的关关系系(gun(gun x)x)，由由于于的的变变化化从从0.008-0.10.008-0.1，ReRe从从102-108102-108变变化化，两两个个变变量量的的数数量量级级变变化化都都很很大大，所所以以用双对数坐标表示。用双对数坐标表示。第四页，共15页。1.2 坐标坐标(zubio)的分度的分度v坐标分度指每条坐标所代表的数值的大小，即选择坐标的比例尺。坐标分度指每条坐标所代表的数值的大小，即选择坐标的比例尺。v如果比例选择不当，可使图形失真。如果比例选择不当，可使图形失真。v在在已已知知量量x x和和y y的的测测量量误误差差D(x)D(x)、D(y)D(y)的的条条件件下下，通通常常比比例例尺尺的的取取法法应应使使实实验验“点点”的的边边长长为为2D(x)2D(x)和和2D(y)2D(y)，使使构构成成的的“点点”近近似似为为正正方方形形，并并 使使 2D(x)=2D(y)=1-2mm2D(x)=2D(y)=1-2mm。若若 取取 2D(x)=2D(y)=2mm2D(x)=2D(y)=2mm，根根 据据 该该 原原 则则(yunz)(yunz)可求得可求得x x和和y y轴的坐标比例轴的坐标比例M Mvx x轴轴 y y轴轴 v如已知温度误差如已知温度误差 ，则温度的坐标分度应取为，则温度的坐标分度应取为v即即11温度的坐标为温度的坐标为20mm20mm长。长。第五页，共15页。2 数学模型数学模型v图图示示法法是是由由离离散散点点绘绘制制曲曲线线，故故存存在在(cnzi)(cnzi)着着一一定定的的随意性随意性v数数学学模模型型法法：将将实实验验结结果果表表示示为为数数学学方方程程或或经经验验公公 式的形式。式的形式。v可避免绘制曲线的随意性可避免绘制曲线的随意性v便于理论分析和研究便于理论分析和研究v便于积分和求导便于积分和求导v2.1 2.1 函数形式的确定函数形式的确定v2.2 2.2 常见函数的图形及直线化方法常见函数的图形及直线化方法v2.3 2.3 数学模型中待定参数的确定数学模型中待定参数的确定v2.4 2.4 拟合方程的标准差拟合方程的标准差v2.5 2.5 相关系数及其显著性检验相关系数及其显著性检验第六页，共15页。2.1 函数函数(hnsh)形式的确定形式的确定v化化工工是是以以实实验验研研究究(ynji)(ynji)为为主主的的科科学学领领域域，很很难难通通过过纯纯数数学学物物理理方方法法导导出出确确定定的的数数学学模模型型，所所以以通通常常采采用用纯纯经经验验方方法法、半理论分析方法及由实验曲线的形状确定相应的函数形式。半理论分析方法及由实验曲线的形状确定相应的函数形式。v(1)(1)纯经验方法纯经验方法v如在反应工程中常以指数函数描述反应过程：如在反应工程中常以指数函数描述反应过程：v对溶解热或比热和温度关系通常表示为多项式：对溶解热或比热和温度关系通常表示为多项式：v(2)(2)半理论分析方法半理论分析方法v因次分析法因次分析法v其通式可表示为：其通式可表示为：v对流传热过程对流传热过程 v(3)(3)由实验曲线确定函数形式由实验曲线确定函数形式第七页，共15页。2.2 常见函数的图形及直线常见函数的图形及直线(zhxin)化方法化方法v直线化方法直线化方法v将函数将函数v转化成线性函数转化成线性函数v其中其中 为已知函数。为已知函数。v如果得一直线，即可定系数如果得一直线，即可定系数A和和B，并求得的函数关系式。，并求得的函数关系式。v1.常见函数的图形及直线化常见函数的图形及直线化v2.通过线性化方法确定通过线性化方法确定(qudng)函数形式举例函数形式举例第八页，共15页。2.3 数学模型中待定参数数学模型中待定参数(cnsh)的确定的确定 最常用的方法最常用的方法(fngf)(fngf)：直接图解法直接图解法平均值法平均值法最小二乘法最小二乘法第九页，共15页。2.4 拟合拟合(n h)方程的标准差方程的标准差v通通过过计计算算拟拟合合方方程程的的标标准准差差，可可以以对对数数学学模模型型(拟拟合合方方程程)进进行行校校核核，由标准差的定义可知拟合方程的标准差为由标准差的定义可知拟合方程的标准差为v v di:di:第第i i个实验点的残差个实验点的残差yi-yciyi-yci；yi:yi:第第i i实验点的数值实验点的数值(shz)(shz)；v yci:yci:第第i i实验点的函数计算值；实验点的函数计算值；n:n:实验数据点数；实验数据点数；v m:m:待定参数的个数。待定参数的个数。vn-mn-m的的意意义义是是由由于于拟拟合合方方程程通通过过m m个个联联立立方方程程解解得得出出，从从而而系系统统消消失失了了m m个自由度，则系统自由度为个自由度，则系统自由度为n-mn-m。v若若拟拟合合方方程程的的标标准准差差越越小小，则则该该方方程程的的精精度度越越高高。但但标标准准差差必必须须与与仪表的精度相匹配。仪表的精度相匹配。v各种拟合方法的残差与标准差计算举例。各种拟合方法的残差与标准差计算举例。第十页，共15页。2.5 相关系数及其显著性检验相关系数及其显著性检验(jinyn)v1.1.相关系数相关系数v2.2.显著性检验显著性检验(jinyn)(jinyn)v3.3.相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验(jinyn)(jinyn)举例举例第十一页，共15页。1.相关系数相关系数v相相关关系系数数是是用用来来衡衡量量两两个个变变量量线线性性关关系系密密切切程程度度的的一一个个数数量性指标量性指标v线性相关系数的定义：线性相关系数的定义：v 其中其中vxixi、yiyi为实验数据，为实验数据，n n为实验数据的点数。为实验数据的点数。v其具体意义是：其具体意义是：v当当r=1r=1时时,即即n n组实验数据全部落在直线上。组实验数据全部落在直线上。v当当rr接接近近1 1时时，n n组组实实验验数数据据越越靠靠近近直直线线，即即实实验验点点密密 集集于于拟拟合合方方程程的的直直线线周周围围。r r偏偏离离1 1越越大大，实实验验点点越越离离散散 于拟合方程的直线。于拟合方程的直线。v当当r=0r=0时时，实实验验点点分分散散在在直直线线周周围围，变变量量之之间间无无线线性性 关系，但不说明它们之间不存在其它关系，但不说明它们之间不存在其它(qt)(qt)相关关系。相关关系。第十二页，共15页。相关系相关系(gun x)数的几何意义数的几何意义第十三页，共15页。2.显著性检验显著性检验(jinyn)v线线性性相相关关系系数数r r回回答答了了所所拟拟合合的的数数据据中中因因变变量量y y与与自自变变量量x x之之间间线线性性相相关的程度。关的程度。v问题问题(wnt)(wnt)：r r的值达到多大时，才存在线性相关。的值达到多大时，才存在线性相关。v解决的方法：对相关系数进行显著性检验。解决的方法：对相关系数进行显著性检验。v相相关关系系数数r r达达到到使使相相关关关关系系显显著著的的值值与与其其实实验验数数据据点点个个数数n n以以及及所所给给信信度度值值有有关关。显显著著性性检检验验要要求求 时时，才才说说明明 间间线线性性相相关关密密切切，或或者者说说才才能能采采用用该该线线性性拟拟合合的的方方程程来来描描述述其其变变量量间间的的关关系系，否否则，线性相关不显著，应改用其它形式的公式重新进行拟合的检验。则，线性相关不显著，应改用其它形式的公式重新进行拟合的检验。v可可借借助助相相关关系系数数检检验验表表，在在给给定定信信度度和和已已知知实实验验数数据据点点数数n n的的条条件件下，查得下，查得 ，然后进行检验。，然后进行检验。第十四页，共15页。3.相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验(jinyn)举例举例END第十五页，共15页。