中考数学复习圆第26课时与圆有关的性质省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

第六章第六章 圆圆第第26课时课时与圆相关性质与圆相关性质第1页CB第2页3.(毕节市)如图，点A，B，C在O上，A=36，C=28，则B度数为()A.100B.72C.64D.364.(眉山市)如图，A，D是O上两个点，BC是直径.若D=32，则OAC度数为()A.64B.58C.72D.55CB第3页考点一：圆相关概念考点一：圆相关概念1圆两个定义定义1：在一个平面内,线段OA绕它固定一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成图形叫做圆，固定端点叫做圆心圆心，线段OA叫做半径半径.定义2：圆心为O、半径为R圆能够看成是全部到定点距离等于定长点集合.可得：要确定一个圆，必须确定圆圆心圆心和半径半径.圆位置由圆心圆心确定,圆大小由半径半径确定.第4页2连接圆上任意两点线段两点线段叫做弦经过圆心弦圆心弦叫做直径3圆上任意两点间部分两点间部分叫做圆弧，简称弧圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆半圆小于半圆弧叫做劣弧劣弧；大于半圆弧叫做优弧优弧.4能够重合两个圆叫做等圆等圆在同圆或等圆同圆或等圆中，能够相互重合弧叫做等弧等弧.第5页第6页【例1】如图，AB所在圆圆心是O，过点O作OCAB于点D.若CD=4，弦AB=16，求圆半径.分析：由垂径定理可知分析：由垂径定理可知AD=DB=8，设半径，设半径OA=x，则则OD=x-4，在，在RtADO中利用勾股定理可得中利用勾股定理可得x方程，方程，从而求得圆半径从而求得圆半径.点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理、解方程点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理、解方程.第7页考点三：弧、弦、圆心角之间关系考点三：弧、弦、圆心角之间关系7圆心角定义:顶点在圆心角顶点在圆心角叫做圆心角.8弧、弦、圆心角之间关系定理(如图)：（1）在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等相等，所正确弦相等相等.符号表示：AOB=COD，AB=CD，AB=CD.第8页第9页考点四：圆心角、圆周角之间关系定理考点四：圆心角、圆周角之间关系定理9圆周角定义:顶点在圆上且角两边都和圆相交角顶点在圆上且角两边都和圆相交角叫做圆周角.特征：角顶点在圆上圆上；角两边都和圆相交和圆相交.10圆周角定理：一条弧所正确圆周角等于它所正它所正确圆心角确圆心角二分之一.推论：半圆（或直径）所正确圆周角是直角直角；90圆周角所正确弦是直径11在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所正确弧相等相等.12圆内接四边形对角互补互补.第10页【例2】(百色市)如图，O直径AB过弦CD中点E，若C=25，求D大小.分析：先依据圆周角定理求出分析：先依据圆周角定理求出A度数，再由垂径度数，再由垂径定理求出定理求出AED度数，进而可得出结论度数，进而可得出结论.解：解：C=25，A=C=25.O直径直径AB过弦过弦CD中点中点E，ABCD.AED=90.D=90-25=65.点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理.第11页