第六章《二元一次方程组》复习讲课稿.ppt

第六章第六章 二元一次方程组二元一次方程组复习课件复习课件-习题讲解习题讲解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1.掌握二元一次方程组的概念2.会灵活解二元一次方程组3.灵活运用二元一次方程组解决实际问题学习目标Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.方程组二元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组的解法代入消元加减消元知识结构Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、有关概念二、有关概念1.二元一次方程二元一次方程:通过化简后通过化简后,只有两个只有两个未知数未知数,并且所含未知数的项的并且所含未知数的项的次数都是次数都是1,系数都不是系数都不是0的整式方程的整式方程,叫做二元一叫做二元一次方程次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程两边使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次叫做二元一次方程的解方程的解.3.二元一次方程组二元一次方程组:由两个一次方程组成由两个一次方程组成,共有两个共有两个未知数的方程组未知数的方程组,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4.二元一次方程组的解二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解.5.方程组的解法方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法用哪一种解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法和加减法代入法和加减法Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤：(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用，用含含x的代数式表示的代数式表示;(2).把这个含把这个含x的代数式代入另一个方程中，的代数式代入另一个方程中，消去消去y，得到一个关于，得到一个关于x的一元一次方程；的一元一次方程；(3).解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x的值的值;(4).再把求出的再把求出的x的值的值代入变形后的方程，求代入变形后的方程，求出出y的值的值.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.用加减法解二元一次方程组的步骤：用加减法解二元一次方程组的步骤：(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；的系数，使其绝对值相等；(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解程的解.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解三元一次方程组的基本思路与解二元一解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组消元消元消元消元二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.6.列二元一次方程解决实际问题的一列二元一次方程解决实际问题的一般步骤般步骤：审审：设设：列列：解解：答：审清题目中的等量关系审清题目中的等量关系 设未知数设未知数 根据等量关系，列出方程组根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.已知方程 3x -5y =4 是二元一次方程，则m+n=m+n-7m-n-1m n-1=1m+n-7=1m=5 n=38Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.下列是二元一次方程组的是 （）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x -y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？考点一：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例题分析:解方程组 3x-y=-8 x+4y=19方法一解：方程可变形为 y=3x+8.将 代入，得 x+4(3x+8)=19.解这个方程，得 x=-1.将x=-1代入 ,得 y=5所以原方程组的解为 x=-1 y=5 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3x-y=-8 x+4y=19 解：4，得 12x-4y=-32 +，得 13x=-13.解这个方程，得 x=-1.将x=-1代入 ，得 y=5 所以原方程组的解为 x=-1 y=5 方法二Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2015年河北省中考题第11题利用加减消元法解方程组 下列说法正确的是（）A消去y，可以得 5+2B消去x，可以得 3+（-5）C消去y，可以得 5+3D消去x，可以得 (-5)+2D走向中考Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1.1.解下列方程组：解下列方程组：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2方程方程2x+y=9在正整数范围内的解在正整数范围内的解有个。有个。3在方程在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0中，若此方程为二元一次方程，则中，若此方程为二元一次方程，则a的值为的值为Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2解答如下解答如下3解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4.方程组方程组的解是的解是Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.5.若方程组若方程组与与方程组同解，则方程组同解，则m=Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.6.当当m=时，方程组时，方程组有一组解。有一组解。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.7.己知己知t满足方程组满足方程组,则则x和和y之之间满足的关系是间满足的关系是Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8.解方程组：解方程组：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.11解方程组：解方程组：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.12.方程组方程组有相同的解，求有相同的解，求a,b的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.13.求满足方程组：求满足方程组：中的中的y的值的值是是x值的值的3倍的倍的m的值，并求的值，并求x,y的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.14.a为何值时，方程组为何值时，方程组的解的解x,y的值互为相反数，并求它的值。的值互为相反数，并求它的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.15.求满足方程组求满足方程组而而x,y的值之和等于的值之和等于2的的k的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.16.己知己知求：求：的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.17己知：己知：，求：（求：（1）x:z的值。（的值。（2）y:z的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.18当当x=1与与x=-4时，代数式时，代数式x2+bx+c的的值都是值都是8，求，求b,c的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.19.己知：己知：解方程组：解方程组：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.20.己知方程（己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当当k=时，方程为一元一次方程；时，方程为一元一次方程；当当k=时，方程为二元一次方程。时，方程为二元一次方程。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.21.解方程组：解方程组：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.22.使满足方程组使满足方程组的的x,y的值的值的和等于的和等于2，求，求m2-2m+1的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.23.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个，或个，或者乙种零件者乙种零件100个，或者丙种零件个，或者丙种零件200个，个，甲，乙，丙甲，乙，丙3种零件分别取种零件分别取3个，个，2个，个，1个，个，才能配一套，要在才能配一套，要在30天内生产最多的成套天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多种零件各应生产多少天？少天？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.9.己知己知x,y,z满足方程组满足方程组求求x:y:z的值。的值。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解答如下解答如下Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.、解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组解得答甲、乙二人每分钟各跑 、圈，Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:需甲种材料需甲种材料 需乙种材料需乙种材料1件件A型工艺品型工艺品 0.9 0.31件件B型工艺品型工艺品 0.4 1(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?二.图表问题Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）星期一星期一星期二星期二甲甲12乙乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盘休盘Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得解得答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.