数列市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

楚水试验学校高一数学备课组数数 列列第1页 -北京奥运,从1984年到年,我国共参加了6次奥运会,各次参赛取得金牌总数写成一列：15，5，16，28，32.一、新课引入一、新课引入1、奥运会金牌数奥运会金牌数第2页1,2,3,4,49.我们班每位同学都有一学号，我们班每位同学都有一学号，把本班学生学号由小到大排列把本班学生学号由小到大排列成一列数：成一列数：2、学生学号、学生学号第3页3、细胞分裂、细胞分裂细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数一次一次2 二次二次4三次三次8 把每次分裂后所得细胞个数写成一列数把每次分裂后所得细胞个数写成一列数:21,22,23,第4页都是按照一定次序排列数都是按照一定次序排列数。1/2，1/3，1/4，.1，1，1，1，.15，5，16，28，32 1，2，3，4，,49 21,22,23,.五组数据共同点是什么五组数据共同点是什么？第5页1 1、什么叫数列？数列与数集有何区分和联络？什么叫数列？数列与数集有何区分和联络？2 2、什么是数列项、首项？按项数多少可把数列什么是数列项、首项？按项数多少可把数列怎样分类？怎样分类？3 3、数列普通形式是什么？数列普通形式是什么？aan n 与与 a an n 相同吗？相同吗？4 4、数列通项公式是怎样定义？你能全部写出上数列通项公式是怎样定义？你能全部写出上述数列通项公式吗？通项公式惟一吗？述数列通项公式吗？通项公式惟一吗？5 5、你是怎样了解函数你是怎样了解函数与数列联络？你能否画出与数列联络？你能否画出上述数列图象？上述数列图象？二、阅读了解二、阅读了解第6页三、交流合作三、交流合作 在阅读了解基础上，请以前后两在阅读了解基础上，请以前后两桌桌4 4位同学为一组，展开交流讨论，位同学为一组，展开交流讨论，逐一处理上述问题。逐一处理上述问题。第7页定义：按一定次序排列一列数叫定义：按一定次序排列一列数叫数列数列（3 3）数列中数是有）数列中数是有次序次序，而数集合数是，而数集合数是无序无序。（2 2）数列中数是可）数列中数是可重复重复，而数集中数是，而数集中数是互异互异。（1 1）数列与数集都是含有某种）数列与数集都是含有某种共同属性共同属性数全体。数全体。1 1、什么是数列？数列与数集有何区分、什么是数列？数列与数集有何区分和联络？和联络？四、结果展示四、结果展示返回返回第8页（2 2）分类：）分类：项数有限数列叫有穷数列；项数有限数列叫有穷数列；项数无限数列叫做无穷数列。项数无限数列叫做无穷数列。（1 1）项：）项：数列中每一个数叫做这个数列数列中每一个数叫做这个数列项项。各。各项依次叫做这个数列项依次叫做这个数列第第1 1项项（或首相），（或首相），第第2 2项项，第第n n项项，返回返回比如比如2 2、什么是数列项、首项？、什么是数列项、首项？按项数多少可把数列怎样分类？按项数多少可把数列怎样分类？第9页数列普通形式能够写成：数列普通形式能够写成：a1，a2，an，简记为简记为an。an是一个数列，是一个数列，而而an是数列第是数列第n n项。项。思索思索:21,22,23,.上述数列第上述数列第n n项是什么？项是什么？3 3、数列普通形式是什么？、数列普通形式是什么？aan n 与与 a an n 相同吗？相同吗？第10页项项：21 22 23 24 你是怎样得出数列你是怎样得出数列2n中中第第n项项an与它与它位置序号位置序号n之之关系？关系？数列数列：an =2n (n N*)n2n 返回返回序号：序号：1 2 3 4 第11页定义：定义：假如数列假如数列an第第n项项an与与n n之间关之间关系能够用一个公式来表示，那么这个公系能够用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列通项公式。式就叫做这个数列通项公式。4.14.1数列通项公式是怎样定义？数列通项公式是怎样定义？第12页4.24.2你能全部写出以下数列通项公式吗？你能全部写出以下数列通项公式吗？1/2，1/3，1/4，1，1，1，1，15，5，16，28，32 1，2，3，4，,50 21,22,23,.第13页15，5，16，28，32数列数列写不出通项公式。写不出通项公式。哎哎，a an n与与n n之之关系关系无法用公无法用公式表示。式表示。第14页数列数列1 2 3 49项项序号序号1 2 3 49an=n（1n49且nN*）此数列为此数列为有穷有穷数列数列，要注意，要注意n n范围范围哦哦!第15页数列数列 项项1 2 3 4 序号序号 不要写成不要写成an=1/n 哦！哦！第16页数列数列：序号：序号：序号：序号：1 2 3 4 项：项：项：项：-1 1 -1 1 （-1-1）1 1（-1-1）2 2 （-1-1）3 3 （-1-1）4 4 或或 a an n=（-1-1）n n （n nN*N*）-1 -1 （n n为奇数）为奇数）为奇数）为奇数）1 1 （n n为偶数）为偶数）为偶数）为偶数）an=哇！哇！有两有两个唉个唉第17页结论：结论：1.1.并不是全部数列都有通项公式。并不是全部数列都有通项公式。如如数列数列2.数列通项公式不是唯一确定。数列通项公式不是唯一确定。如如数列数列返回返回4.34.3数列是否一定有通项公式？数列是否一定有通项公式？数列通项公式惟一吗？数列通项公式惟一吗？第18页5.15.1你是怎样了解函数与数列联络？你是怎样了解函数与数列联络？数列实质：数列实质：从函数观点看，数列能够看作是从函数观点看，数列能够看作是自变量取值集合是正整数集自变量取值集合是正整数集 N*（或它有限子集（或它有限子集1，2，n）函数，当自变量从小到大依次取值）函数，当自变量从小到大依次取值时对应一列函数值，通项公式即对应函数解析式。时对应一列函数值，通项公式即对应函数解析式。xynan自变量自变量函数值函数值第19页15，5，16，28，32 1，2，3，4，,49 21,22,23,.1/2，1/3，1/4，.1，1，1，1，.5.25.2你能否画出下面数列图象？你能否画出下面数列图象？第20页0 1 2 3 4 5 6 n24816an数列图象数列图象是一些点是一些点第21页0 1 2 3 4 5 6 7 nan1这些点是这些点是 孤立！孤立！第22页1、依据下面数列、依据下面数列aan n 通项公式，通项公式，写出它前写出它前5 5项项（2）1，-4，7，-10，13和第和第n+1n+1项项：五、五、巩固性巩固性练习练习第23页 2、观察下面数列特点，用适当数填空，观察下面数列特点，用适当数填空，并写出该数列一个通项公式。并写出该数列一个通项公式。（1）(),2,4,8,(),32.1616 1（2）1，4，9，16，（，（），36，（，（）.4925第24页第25页 在庆贺第在庆贺第2020个教师节活动中，学校为衬个教师节活动中，学校为衬托节日气氛，在托节日气氛，在200200米长校园主干道一侧，米长校园主干道一侧，从起点开始，每隔从起点开始，每隔3 3米插一面彩旗，由近及米插一面彩旗，由近及远排成一列，迎风飘扬。问最终一面旗子远排成一列，迎风飘扬。问最终一面旗子会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？六、发展性练习六、发展性练习0 369200?第26页 若从距离起点若从距离起点2 2米开始，每隔米开始，每隔3 3米插一面米插一面彩旗，则在距离起点彩旗，则在距离起点8080米处是否应该插旗米处是否应该插旗？若是，是第几面旗子？若是，是第几面旗子？258 1180?第27页 n答：应该插第答：应该插第27面旗子面旗子第28页七、小结回顾七、小结回顾本节课主要学习了以下内容：本节课主要学习了以下内容：1.1.数列定义及其分类；数列定义及其分类；3.3.数列通项公式数列通项公式:会由通项公式会由通项公式 求数列特定项；求数列特定项；会由数列前几项写出数列会由数列前几项写出数列通项公式。通项公式。2.2.数列与函数关系及其图象。数列与函数关系及其图象。第29页