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绪绪 论论机械制图机械制图1.课程的研究对象课程的研究对象资资 讯讯 在产品的设计和制造中所使用的，按照投影方法及国家标准在产品的设计和制造中所使用的，按照投影方法及国家标准的规定绘制的图，称为机械图样，简称图样。的规定绘制的图，称为机械图样，简称图样。图样表达了物体的形状、大小及技术要求。图样表达了物体的形状、大小及技术要求。机械制图机械制图是研究绘制和阅读机械图样的技术基础课。是研究绘制和阅读机械图样的技术基础课。齿轮零件图齿轮零件图图样的作用：图样的作用：资资 讯讯 图样表达了技术人员的设计思想图样表达了技术人员的设计思想 图样是零件加工、检验和装配的依据。图样是零件加工、检验和装配的依据。图样是现代工业生产中的重要技术文件。图样是现代工业生产中的重要技术文件。正是由于图样应用的重要性和广泛性，因此制图课被人们喻为正是由于图样应用的重要性和广泛性，因此制图课被人们喻为“工程上的语言学工程上的语言学”。凡从事工程技术的人员都应掌握这门。凡从事工程技术的人员都应掌握这门“语语言学言学”。统计数字表明：统计数字表明：葛洲坝水利枢纽工程所用的图纸重达葛洲坝水利枢纽工程所用的图纸重达100100多吨。多吨。法国生产的幻影飞机的图纸要装一火车皮，仅引擎部分就超法国生产的幻影飞机的图纸要装一火车皮，仅引擎部分就超过过4.54.5万张。万张。幻影飞机幻影飞机葛洲坝葛洲坝资资 讯讯 2.2.课程的性质课程的性质 本课程是学生进校后最先涉足工程领域的一门课。故人们将本课程是学生进校后最先涉足工程领域的一门课。故人们将其称为未来技术人员的启蒙课。其称为未来技术人员的启蒙课。机械制图机械制图功能和教学目的是使学生了解制图的基本国家标功能和教学目的是使学生了解制图的基本国家标准，掌握阅读和绘制机械图样的基本方法与技能，并能够使用准，掌握阅读和绘制机械图样的基本方法与技能，并能够使用绘图软件完成各种机械图样的绘制。绘图软件完成各种机械图样的绘制。本课程的教学内容，是学生学习后续专业课程及实习等的必本课程的教学内容，是学生学习后续专业课程及实习等的必要基础，也是学生今后从事技术工作的所必须具备的重要知识。要基础，也是学生今后从事技术工作的所必须具备的重要知识。资资 讯讯 2.2.课程的性质课程的性质 本课程是学生进校后最先涉足工程领域的一门课。故人们将本课程是学生进校后最先涉足工程领域的一门课。故人们将其称为未来技术人员的启蒙课。其称为未来技术人员的启蒙课。机械制图机械制图功能和教学目的是使学生了解制图的基本国家标功能和教学目的是使学生了解制图的基本国家标准，掌握阅读和绘制机械图样的基本方法与技能，并能够使用准，掌握阅读和绘制机械图样的基本方法与技能，并能够使用绘图软件完成各种机械图样的绘制。绘图软件完成各种机械图样的绘制。本课程的教学内容，是学生学习后续专业课程及实习等的必本课程的教学内容，是学生学习后续专业课程及实习等的必要基础，也是学生今后从事技术工作的所必须具备的重要知识。要基础，也是学生今后从事技术工作的所必须具备的重要知识。资资 讯讯 3.3.工程图学的历史沿革工程图学的历史沿革 工程图学科有着久远的发展历史，其内容饱含着人类智慧。工程图学科有着久远的发展历史，其内容饱含着人类智慧。远在远在20002000多年前，我国就有了工程图样。宋代李诫所著的多年前，我国就有了工程图样。宋代李诫所著的营造法式营造法式即为我国最早的一部关于建筑标准与图样之辉即为我国最早的一部关于建筑标准与图样之辉煌巨著。煌巨著。李诫李诫斗拱斗拱殿堂立面殿堂立面资资 讯讯 3.3.工程图学的历史沿革工程图学的历史沿革 近代本学科也不断发展与完善，从法国近代本学科也不断发展与完善，从法国Monge Caspard的的Descriptive Geometry（画法几何）到美国青年学者（画法几何）到美国青年学者Ivan Sutherland的的Sketchpad（人机交互图形系统），（人机交互图形系统），正是学者们的研究，方使这门正是学者们的研究，方使这门“语言学语言学”能有今日之丰富词能有今日之丰富词汇。汇。随着科学技术的发展，尤其是计算机应用技术的普及和提随着科学技术的发展，尤其是计算机应用技术的普及和提高，工程图学不论是教学内容还是教学方法都有了深刻变化。高，工程图学不论是教学内容还是教学方法都有了深刻变化。计算机应用技术赋予这门计算机应用技术赋予这门“古老古老”的课程以新的活力。的课程以新的活力。传统的理论与现代高新技术的完美结合使传统的理论与现代高新技术的完美结合使机械制图机械制图成为成为当今工程领域最具特色的课程之一。当今工程领域最具特色的课程之一。Monge CaspardIvan Sutherland资资 讯讯4.4.课程的培养目标课程的培养目标 培养学生识读与绘制工程图样的能力。培养学生识读与绘制工程图样的能力。培养学生遵守国家标准的意识及运用和贯彻国家标准的能培养学生遵守国家标准的意识及运用和贯彻国家标准的能力。力。培养学生计算机绘图的能力。培养学生计算机绘图的能力。培养学生观察事物，发现问题、分析问题和解决问题的综培养学生观察事物，发现问题、分析问题和解决问题的综合能力。合能力。资资 讯讯5.5.学习内容学习内容制图课的学习内容可以分为以下制图课的学习内容可以分为以下4 4个模块。个模块。制图的基本知识与能力制图的基本知识与能力 投影理论投影理论 专业制图专业制图 计算机绘图计算机绘图资资 讯讯6.6.课程学习方法课程学习方法 课堂上注意理论讲解，积极思考。课堂上注意理论讲解，积极思考。掌握分析问题的方法，认真完成作业。掌握分析问题的方法，认真完成作业。第第1章章 制图的基本知识与技能制图的基本知识与技能 机械制图机械制图1.1 制图的基本规格制图的基本规格 资资 讯讯 为了规范各项技术工作，我国颁布了一系列的国家标准，为了规范各项技术工作，我国颁布了一系列的国家标准，制图方面也是如此。国家标准是绘制图样的依据和准则制图方面也是如此。国家标准是绘制图样的依据和准则。国家标准简称国家标准简称“国标国标”，代号为代号为“GB”，推荐性标推荐性标准代号为加准代号为加“/T”。例如例如GB/T 146892008中中T为推荐性标准，为推荐性标准，14689是是标准的序号，标准的序号，2008为标准颁布的年号。为标准颁布的年号。资资 讯讯1.1.1 1.1.1 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/T 146892008）1.1.图纸幅面图纸幅面 绘制图样时应优先选用表绘制图样时应优先选用表1-11-1所规定的基本幅面。所规定的基本幅面。表表1-1 基本幅面的代号及尺寸基本幅面的代号及尺寸(第一选择第一选择)(单位：单位：mm)幅面代号幅面代号A0A1A2A3A4尺寸尺寸BL8411189594841420594297420210297图框图框尺寸尺寸a25c105e2010图图1-1 基本幅面基本幅面 资资 讯讯 当基本幅面不能满足绘图要求时，允许选用表当基本幅面不能满足绘图要求时，允许选用表1-21-2和表和表1-31-3中规中规定的加长幅面，加长的图纸幅面如图定的加长幅面，加长的图纸幅面如图1-21-2所示。所示。表表1-2 加长幅面的代号及尺寸加长幅面的代号及尺寸(第二选择第二选择)(单位：单位：mm)幅面代号幅面代号A33A34A43A44A45尺寸尺寸BL42089142011892976302978412971051图图1-2 图纸的加长幅面图纸的加长幅面（第二选择）（第二选择）资资 讯讯 表表1-3 加长幅面的代号及尺寸加长幅面的代号及尺寸(第三选择第三选择)(单位：单位：mm)幅面代号幅面代号A02A03A13A14A23A24A25尺寸尺寸BL118916821189252384117838412378594126159416825942102幅面代号幅面代号A35A36A37A46A47A48A49尺寸尺寸BL4201486420178342020802971261297147129716822971892图图1-2 图纸的加长幅面图纸的加长幅面（第三选择）（第三选择）资资 讯讯 2.2.图框格式图框格式 在图纸上必须用粗实线绘出图框，其格式分为留装订边在图纸上必须用粗实线绘出图框，其格式分为留装订边和不留装订边两种，如图和不留装订边两种，如图1-31-3所示。同一产品的图样应采用所示。同一产品的图样应采用同一种格式，图框的尺寸如表同一种格式，图框的尺寸如表1-11-1所示。所示。(a)留装订边的图框格式留装订边的图框格式(b)不留装订边的图框格式不留装订边的图框格式图图1-3 图框格式图框格式 当图样需要装订时，一般采用当图样需要装订时，一般采用A3幅面横装，幅面横装，或或A4幅面竖装。幅面竖装。资资 讯讯3.3.标题栏标题栏 为了注明相关内容以及便于图样的管理和查阅，每张图样都为了注明相关内容以及便于图样的管理和查阅，每张图样都应画出标题栏。国家标准应画出标题栏。国家标准GB/T10609.12008所列举的标题栏所列举的标题栏格式和尺寸如图格式和尺寸如图1-41-4所示。所示。图图1-4 国家标准列举的标题栏国家标准列举的标题栏 资资 讯讯在学习时可以采用图在学习时可以采用图1-51-5所示的简化标题栏。所示的简化标题栏。图图1-5 简化的标题栏简化的标题栏 标题栏位于图纸的右下角。标题栏位于图纸的右下角。标题栏处在图纸长边上的称为标题栏处在图纸长边上的称为X型型图纸，处在短边上的称为图纸，处在短边上的称为Y型型图纸，看图的方向一般与标题栏的方向一致。图纸，看图的方向一般与标题栏的方向一致。资资 讯讯 如果看图方向与标题栏方向不一致，则应在图纸下方的如果看图方向与标题栏方向不一致，则应在图纸下方的对中符号处画出看图的方向符号。看图方向符号为细实线对中符号处画出看图的方向符号。看图方向符号为细实线绘制的等边三角形，其尺寸如图绘制的等边三角形，其尺寸如图1-71-7所示。所示。图图1-6 看图方向与标题栏方向不一致看图方向与标题栏方向不一致 图图1-7 看图方向符号看图方向符号 资资 讯讯1.1.2 1.1.2 字体字体（GB/T 146911993）图样中书写的文字必须做到字体工整、笔画清楚、间隔图样中书写的文字必须做到字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。均匀、排列整齐。字体的号数即是字的高度，字高字体的号数即是字的高度，字高(h)的尺寸系列为：的尺寸系列为：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20（mm)1.汉字汉字 标准规定，图样上的汉字应写成长仿宋体并应采用国家标准规定，图样上的汉字应写成长仿宋体并应采用国家正式公布的简化字。汉字的高度不能小于正式公布的简化字。汉字的高度不能小于3.5mm，字宽一，字宽一般为般为 。长仿宋体的书写要领是长仿宋体的书写要领是:横平竖直、起落有锋、结构匀称、填满方格横平竖直、起落有锋、结构匀称、填满方格 写字时应注意把握字的笔画和结构写字时应注意把握字的笔画和结构。资资 讯讯图图1-8 字体、笔画和排列示例字体、笔画和排列示例 资资 讯讯2.2.字母和数字字母和数字 图样中的字母和数字可写成斜体或直体。斜体字的字头向右倾斜，图样中的字母和数字可写成斜体或直体。斜体字的字头向右倾斜，与水平基准线成与水平基准线成75角。字母和数字分角。字母和数字分A型型和和B型型，A型型字体的笔画字体的笔画宽度为字高的宽度为字高的1/14，B型型字体的为字体的为1/10。在同一图样上只能使用一种型式的字体。在同一图样上只能使用一种型式的字体。(a)大写直体大写直体(b)大写斜体大写斜体(c)小写直体小写直体(d)小写斜体小写斜体(e)直体与斜体直体与斜体 资资 讯讯1.1.3 1.1.3 比例比例（GB/T 146901993）比例是指图样中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。比例是指图样中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。比例分为原值、缩小和放大比例分为原值、缩小和放大3种。种。绘制技术图样时，应首先选用表绘制技术图样时，应首先选用表1-4列出的各种比例，必要列出的各种比例，必要时也可选取表时也可选取表1-5所列的比例。所列的比例。在实际工作中，应尽量采用在实际工作中，应尽量采用1:1的原值比例。的原值比例。表表1-4 比例比例 (第一系列第一系列)种种 类类比比 例例原值比例原值比例1 1放大比例放大比例 5 1 2 1 510n 1 210n 1 110 n 1缩小比例缩小比例 1 2 1 5 1 10 1 210n 1 510n 1 110n 表表1-5 比例比例(第二系列第二系列)种种 类类比比 例例放大比例放大比例4 1 2.5 1410n 1 2.510n 1 缩小比例缩小比例1 1.5 1 2.5 1 3 1 4 1 61 1.510n 1 2.510n 1 310n 1 410n 1 610n资资 讯讯比例一般注写在标题栏中的比例一栏内。比例一般注写在标题栏中的比例一栏内。图形不论放大或缩小，在标注尺寸时均应标注其实际尺寸。图形不论放大或缩小，在标注尺寸时均应标注其实际尺寸。1 1：1 11 1：2 2 图图1-12 图形的比例与尺寸图形的比例与尺寸 资资 讯讯1.1.4 1.1.4 图线图线（GB/T 4457.42002）国家标准规定了国家标准规定了15种基本线型，表种基本线型，表1-6列出了其中较为常用的列出了其中较为常用的9种。种。所有线型的图线宽度所有线型的图线宽度(d)应在下列数系中选择：应在下列数系中选择：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2（mm）表表1-6 常用线型及其应用常用线型及其应用 资资 讯讯绘制图样时应注意以下几点：绘制图样时应注意以下几点：同一图样中同类线型的宽度应一致，虚线、点画线及双点画线的线段长同一图样中同类线型的宽度应一致，虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相同。度和间隔应各自大致相同。点画线、双点画线首尾两端不能为点，且点画线应超出轮廓线点画线、双点画线首尾两端不能为点，且点画线应超出轮廓线35mm。若在较小图形中绘制点画线、双点画线不方便时，可用细实线代替。若在较小图形中绘制点画线、双点画线不方便时，可用细实线代替。两条平行线之间的最小间隙不得小于两条平行线之间的最小间隙不得小于0.7mm。当图线相交时，均应以画线相交，而不得以间隙相交。当图线相交时，均应以画线相交，而不得以间隙相交。虚线作为实线的延长线时，应留有间隙。虚线作为实线的延长线时，应留有间隙。当各种图线重合时，应按粗实线、虚线、点画线的先后顺序作图。当各种图线重合时，应按粗实线、虚线、点画线的先后顺序作图。资资 讯讯图图1-141-14所示为常用图线的应用示例。所示为常用图线的应用示例。图图1-14 图线应用示例图线应用示例资资 讯讯1.1.5 1.1.5 尺寸注法尺寸注法（GB/T 4458.42003）图样上的尺寸是加工和检测零件的依据。因此，国家标准图样上的尺寸是加工和检测零件的依据。因此，国家标准对尺寸标注的形式作了详细的规定。对尺寸标注的形式作了详细的规定。1.基本规则基本规则 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形大小及绘图的准确度无关。图形大小及绘图的准确度无关。图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸以毫米为单位图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸以毫米为单位时，不需标注单位符号（或名称）。如采用其他单位，则应时，不需标注单位符号（或名称）。如采用其他单位，则应注明相应的单位符号。注明相应的单位符号。图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。否则应另加说明。机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。该结构最清晰的图形上。资资 讯讯2.尺寸的组成尺寸的组成 一个完整的尺寸标注形式，一般由尺寸界线、尺寸线、尺一个完整的尺寸标注形式，一般由尺寸界线、尺寸线、尺寸线终端和尺寸数字组成。寸线终端和尺寸数字组成。图图1-15 尺寸的组成尺寸的组成(1)尺寸界线尺寸界线 尺寸界线表示尺寸的范围，规定用细实线绘制。尺寸界线表示尺寸的范围，规定用细实线绘制。应从图形中的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也应从图形中的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线和对称中心线作为尺寸界线。可利用轮廓线、轴线和对称中心线作为尺寸界线。资资 讯讯 尺寸界线一般与尺寸线垂直并超过尺寸线约尺寸界线一般与尺寸线垂直并超过尺寸线约2mm，必要时，必要时尺寸界线也可倾斜于尺寸线。尺寸界线也可倾斜于尺寸线。尺寸线表示尺寸度量的方向，用细实线绘制。尺寸线表示尺寸度量的方向，用细实线绘制。尺寸线不能用其他图线代替，一般也不能与其他图线重合尺寸线不能用其他图线代替，一般也不能与其他图线重合或画在其他图线的延长线上。或画在其他图线的延长线上。尺寸线应与所标注的线段平行。尺寸线应与所标注的线段平行。(2)尺寸线尺寸线 图图1-16 尺寸界线与尺寸线尺寸界线与尺寸线 资资 讯讯(3)(3)尺寸线终端尺寸线终端 尺寸线终端表示尺寸的起止，有箭头和斜线两种形式。尺寸线终端表示尺寸的起止，有箭头和斜线两种形式。图中尺寸图中尺寸d为粗实线的线宽，为粗实线的线宽，h为字高。机械图样一般使用箭头作为字高。机械图样一般使用箭头作为尺寸线的终端。为尺寸线的终端。(a)箭头的画法箭头的画法(b)45斜线的画法斜线的画法 若图中的尺寸较小而不便于画箭头时，可用圆点或斜线代替箭头。若图中的尺寸较小而不便于画箭头时，可用圆点或斜线代替箭头。(a)用圆点代替箭头用圆点代替箭头 (b)用用45斜线代替箭头斜线代替箭头 斜线用细实线绘制，其方向为将尺寸界线顺时针旋转斜线用细实线绘制，其方向为将尺寸界线顺时针旋转45后的方向。后的方向。只有当尺寸线与尺寸界线互相垂直时，才可使用只有当尺寸线与尺寸界线互相垂直时，才可使用45斜线；斜线；资资 讯讯(4)(4)尺寸数字尺寸数字 水平方向的尺寸数字一般注写在尺寸线上方，垂直方向的则注水平方向的尺寸数字一般注写在尺寸线上方，垂直方向的则注写在尺寸线左方，也可将尺寸数字水平注写在尺寸线的中断处，写在尺寸线左方，也可将尺寸数字水平注写在尺寸线的中断处，但在一张图样中，应尽可能采用同一种注写方法。但在一张图样中，应尽可能采用同一种注写方法。图图1-19 尺寸数字的注写尺寸数字的注写 尺寸数字不得被任何图线穿过。当不可避免时，应将图线断开。尺寸数字不得被任何图线穿过。当不可避免时，应将图线断开。为避免引起看图的误会，尽量不要在图为避免引起看图的误会，尽量不要在图1-20(a)1-20(a)所示的所示的30范围范围内标注尺寸。若无法避免，则应按图内标注尺寸。若无法避免，则应按图1-20(b)1-20(b)所示的形式标注。所示的形式标注。图图1-20 避免在避免在30范围内标注尺寸范围内标注尺寸 资资 讯讯 GB/T4458.42003规定了标注尺寸的符号和缩写词，如表规定了标注尺寸的符号和缩写词，如表1-71-7所示。所示。表表1-7 标注尺寸的符号和缩写词标注尺寸的符号和缩写词 各种符号的比例画法如图各种符号的比例画法如图1-21所示。所示。图图1-21 符号的画法符号的画法 资资 讯讯常用尺寸的标注示例：常用尺寸的标注示例：1.1.直径的标注直径的标注2.2.半径的标注半径的标注3.3.角度的标注角度的标注4.4.常用符号及字母的缩写常用符号及字母的缩写资资 讯讯等分线段：将已知线段分成所需份数的作图方法。等分线段：将已知线段分成所需份数的作图方法。1.2 1.2 几何作图几何作图1.2.1 1.2.1 等分线段等分线段 本节主要介绍绘制平面图形的各种方法，包括本节主要介绍绘制平面图形的各种方法，包括等分线段、等分圆等分线段、等分圆周及作正多边形、斜度和锥度、圆弧连接和椭圆画法周及作正多边形、斜度和锥度、圆弧连接和椭圆画法等内容。等内容。【例】五等分已知线段【例】五等分已知线段AB。过线段端点过线段端点A作辅助线作辅助线AC，并确定适当的单位长度，在，并确定适当的单位长度，在AC线上截得各等分点。线上截得各等分点。连接连接5B，且过各等分点作，且过各等分点作5B连线的平行线并与连线的平行线并与AB相交，即得等分点。相交，即得等分点。图图1-22 等分线段等分线段 作图步骤：作图步骤：资资 讯讯1.2.2 1.2.2 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形图图1-23 用三角板和丁字尺等分圆周用三角板和丁字尺等分圆周 等分圆周和作正多边形属于同一类作图问题。画图时，可以将三等分圆周和作正多边形属于同一类作图问题。画图时，可以将三角板与丁字尺配合作图，也可用圆规作等分。角板与丁字尺配合作图，也可用圆规作等分。1.1.三等分、六等分、十二等分圆周三等分、六等分、十二等分圆周 利用三角板的特殊角便可确定圆周上的等分点，若依次连接各等分点便得正多利用三角板的特殊角便可确定圆周上的等分点，若依次连接各等分点便得正多边形。边形。图图1-23所示为用三角板和丁字尺等分圆周的方法。所示为用三角板和丁字尺等分圆周的方法。资资 讯讯1.2.2 1.2.2 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形图图1-24 用圆规等分圆周图用圆规等分圆周图1.1.三等分、六等分、十二等分圆周三等分、六等分、十二等分圆周 图图1-24所示为用圆规等分的方法。以已知圆半径所示为用圆规等分的方法。以已知圆半径R为半径画弧与圆周相交，即可为半径画弧与圆周相交，即可得等分点。得等分点。(a)三等分三等分 (b)六等分六等分 (c)十二等分十二等分资资 讯讯1.2.2 1.2.2 等分圆周及作正多边形等分圆周及作正多边形图图1-25 五等分圆周五等分圆周(a)(a)2.2.五等分圆周五等分圆周 五等分圆周的作图方法如下：五等分圆周的作图方法如下：通过画弧求得半径通过画弧求得半径 oa 的中点的中点 p，如图，如图1-25(a)所示。所示。以以 p 为圆心，为圆心，pd 长为半径画弧交于中心线上点长为半径画弧交于中心线上点 e，如图，如图1-25(b)所示。所示。以以 de 为弦长在圆周上依次截取即得等分点，如图为弦长在圆周上依次截取即得等分点，如图1-25(c)所示。所示。(b)(b)(c)(c)资资 讯讯1.2.3 1.2.3 斜度和锥度斜度和锥度 斜度作图的应用斜度作图的应用下图所示为槽钢与塞规，图中即有斜度与锥度作图的实际应用。下图所示为槽钢与塞规，图中即有斜度与锥度作图的实际应用。锥度作图的应用锥度作图的应用资资 讯讯1.1.斜度斜度 斜度是指一直线斜度是指一直线(或平面或平面)对另一直线对另一直线(或平面或平面)的倾斜程度。的倾斜程度。斜度的大小为直角三角形两直角边的比值，即斜度的大小为直角三角形两直角边的比值，即 斜度斜度=tan=BC/AB图图1-26 斜度斜度 通常将比例前项化为通常将比例前项化为1 1，即，即1:n 1:n 的形式。的形式。斜度符号的画法如图斜度符号的画法如图1-271-27所示，图中所示，图中h为字高。标注时应使用为字高。标注时应使用与图形斜线方向一致的符号。与图形斜线方向一致的符号。图图1-27 斜度符号斜度符号 资资 讯讯(a)(a)(b)(b)斜度的作图斜度的作图l 将底边将底边ab分为分为6 6个单位长度，并在左侧个单位长度，并在左侧ac线上量取线上量取1 1个单位长度个单位长度得得d点；点；l 连接连接bd得得1:61:6斜度线。然后按图中尺寸确定斜度线。然后按图中尺寸确定K点位置，再过点位置，再过K点点作该连线的平行线。作该连线的平行线。图图1-28 斜度的作图斜度的作图作图步骤如下：作图步骤如下：图图1-28(a)1-28(a)所示为已知图形。所示为已知图形。资资 讯讯2.2.锥度锥度 图图1-30 锥度锥度 通常将比例前项化为通常将比例前项化为1 1，即，即1:n 1:n 的形式。的形式。图图1-31 锥度符号锥度符号 锥度是指正圆锥的底圆直径与其高度之比。对于圆台，锥度锥度是指正圆锥的底圆直径与其高度之比。对于圆台，锥度则为两底圆直径之差与其高度之比，即则为两底圆直径之差与其高度之比，即 锥度锥度=D/L=(Dd)/L1 锥度符号的画法如图锥度符号的画法如图1-311-31所示，图中所示，图中h为字高。标注时，应为字高。标注时，应使用与图形倾斜方向一致的符号。使用与图形倾斜方向一致的符号。资资 讯讯图图1-32 锥度锥度(a)(a)锥度的作图锥度的作图l 取适当单位长度，在中心线上量取取适当单位长度，在中心线上量取3个单位长度得个单位长度得s点；点；l 在左侧的在左侧的cd线上，以中心线为基准分别量取线上，以中心线为基准分别量取0.5个单位长度，得个单位长度，得a、b两点，连接两点，连接as、bs点，便得点，便得1:31:3的锥度线。的锥度线。l 分别过分别过26直线两端点直线两端点cd作作1:3锥度线的平行线与右侧图线相交。锥度线的平行线与右侧图线相交。作图步骤如下：作图步骤如下：图图1-32(a)1-32(a)为已知图形。为已知图形。(b)(b)资资 讯讯图图1-34 扳手轮廓图扳手轮廓图 1.2.4 1.2.4 圆弧连接圆弧连接 用圆弧光滑地连接已知直线或圆弧的作图方法，称为圆弧连接。用圆弧光滑地连接已知直线或圆弧的作图方法，称为圆弧连接。机件轮廓图中的圆弧连接极为普遍，图机件轮廓图中的圆弧连接极为普遍，图1-341-34所示即为扳手的轮所示即为扳手的轮廓图。廓图。圆弧连接的实质是图圆弧连接的实质是图线间相切的几何关系。线间相切的几何关系。连接一线段和一圆弧，如图中的连接一线段和一圆弧，如图中的R8、R17。连接的形式有以下三种：连接的形式有以下三种：连接两线段，如图中的连接两线段，如图中的R3。连接两圆弧，如图中的连接两圆弧，如图中的R16。通过作图，需要解决的两个问题：通过作图，需要解决的两个问题：连接圆弧圆心的位置。连接圆弧圆心的位置。连接点连接点(切点切点)的位置。的位置。资资 讯讯图图1-35 连接的作图分析连接的作图分析 1.1.用圆弧连接两已知线段用圆弧连接两已知线段 图图1-35(a)1-35(a)所示为连接的作图问题，线段所示为连接的作图问题，线段L1 1和和L2 2的位置确定且连的位置确定且连接圆弧半径为接圆弧半径为R。(a)(a)因此，根据以下两个几何关系便可作出连接：因此，根据以下两个几何关系便可作出连接：圆心到两切点的距离相等，即等于圆的半径。圆心到两切点的距离相等，即等于圆的半径。过圆心作切线的垂线，垂足即为切点（连接点）。过圆心作切线的垂线，垂足即为切点（连接点）。图图1-35(c)1-35(c)所示则为完成的连接图形。所示则为完成的连接图形。图图1-35(b)1-35(b)所示为过点所示为过点a、b作的已知圆的切线。作的已知圆的切线。(c)(c)(b)(b)资资 讯讯图图1-36 用圆弧连接两直线用圆弧连接两直线(a)(b)(a)(b)过线段过线段L1、L2 上任意点分别作两线段的垂线，在垂线上截取连接上任意点分别作两线段的垂线，在垂线上截取连接圆弧半径圆弧半径R后，作两线段的平行线（其交点即为连接圆弧的圆心）。后，作两线段的平行线（其交点即为连接圆弧的圆心）。图图1-36(c)1-36(c)所示为两线段垂直相交的连接作图方法。所示为两线段垂直相交的连接作图方法。以两平行线的交点为圆心，以两平行线的交点为圆心，R为半径画弧连接两切点，如图为半径画弧连接两切点，如图1-1-36(a)36(a)和图和图1-36(b)1-36(b)所示。所示。过两平行线的交点作过两平行线的交点作L1、L2线段的垂线，垂足即为切点线段的垂线，垂足即为切点(连接点连接点)；作图步骤如下：作图步骤如下：(c)(c)资资 讯讯图图1-37 圆的外切与内切圆的外切与内切 2.2.用圆弧连接两已知圆弧用圆弧连接两已知圆弧 当两圆内切时，两圆的中心距等于半径之差。当两圆内切时，两圆的中心距等于半径之差。从图中可知，当两圆外切时，两圆的中心距等于半径之和。从图中可知，当两圆外切时，两圆的中心距等于半径之和。依此几何关系便可作出连接。依此几何关系便可作出连接。A=R1R2A=R1R3图图1-371-37所示为圆与圆相切的两种情况。所示为圆与圆相切的两种情况。资资 讯讯图图1-38 圆的外切与内切圆的外切与内切 【例】已知两圆的位置及大小。分别以【例】已知两圆的位置及大小。分别以R为半径作圆弧与两已知圆为半径作圆弧与两已知圆外切，以外切，以R 为半径作圆弧与两已知圆内切。为半径作圆弧与两已知圆内切。图图1-39 连接作图连接作图 作图步骤如图作图步骤如图1-391-39所示。所示。(a)(a)外切外切 (b)(b)内切内切 资资 讯讯(a)(a)作图步骤如图作图步骤如图1-41(b)1-41(b)所示。所示。(b)内切 3.3.用圆弧连接一线段和一圆弧用圆弧连接一线段和一圆弧 按前面介绍的两种连接作图方法，即可求得连接圆弧的圆心及切点按前面介绍的两种连接作图方法，即可求得连接圆弧的圆心及切点的位置。的位置。【例】如图【例】如图1-40(a)1-40(a)所示，用圆弧连接圆和直线。所示，用圆弧连接圆和直线。图图1-41 用圆弧连接一线段和一圆弧用圆弧连接一线段和一圆弧(b)(b)资资 讯讯图图1-41 同心圆法同心圆法 1.2.5 1.2.5 椭圆画法椭圆画法绘制椭圆的方法有多种，常用的有同心圆法和四心近似法。绘制椭圆的方法有多种，常用的有同心圆法和四心近似法。1.1.同心圆法同心圆法 同心圆法是通过作图求得椭圆上的一系列点后再光滑连接各点同心圆法是通过作图求得椭圆上的一系列点后再光滑连接各点的作图方法。的作图方法。已知椭圆长、短轴，用同心圆法绘制椭圆的作图步骤如下：已知椭圆长、短轴，用同心圆法绘制椭圆的作图步骤如下：以椭圆中心为圆心，以椭圆长半轴长和短半轴长为半径画圆，并将两圆作以椭圆中心为圆心，以椭圆长半轴长和短半轴长为半径画圆，并将两圆作12等分。等分。过大圆上的各等分点作垂线，过相应的小圆上的等分点作水平线，其交点即为椭圆过大圆上的各等分点作垂线，过相应的小圆上的等分点作水平线，其交点即为椭圆上的点，如图上的点，如图1-41(b)所示。所示。光滑连接各点得到椭圆曲线，如图光滑连接各点得到椭圆曲线，如图1-41(c)所示。所示。(a)(a)(c)(c)(b)(b)资资 讯讯图图1-42 四心近似法四心近似法 已知椭圆长、短轴，用四心近似法绘制椭圆的作图步骤如下：已知椭圆长、短轴，用四心近似法绘制椭圆的作图步骤如下：(a)(a)2.2.四心近似法四心近似法 四心近似法是采用四条圆弧来代替椭圆曲线的作图方法。四心近似法是采用四条圆弧来代替椭圆曲线的作图方法。以椭圆中心点以椭圆中心点O为圆心，长半轴为圆心，长半轴OB长为半径画弧交纵轴于点长为半径画弧交纵轴于点E。以短轴顶点。以短轴顶点C为为圆心，圆心，CE长为半径画弧交长为半径画弧交BC连线上的连线上的F点，如图点，如图1-42(a)所示。所示。作作BF的中垂线并延长与横轴、纵轴交于的中垂线并延长与横轴、纵轴交于1、2点，再按对称关系求得点，再按对称关系求得3、4点。此点。此四点即为四条圆弧的圆心。为确定各圆弧的作图范围，应按图四点即为四条圆弧的圆心。为确定各圆弧的作图范围，应按图1-42(b)所示连接各所示连接各圆心并作适当延长。圆心并作适当延长。分别以分别以1、2、3、4点为圆心，以点为圆心，以1B、2C、3A、4D长为半径画弧，如图长为半径画弧，如图1-42(c)所示。所示。(c)(c)(b)(b)资资 讯讯图图1-43 过点作圆的切线过点作圆的切线(a)(b)(c)(a)(b)(c)1.2.6 1.2.6 圆的切线圆的切线 根据直线与圆相切的几何关系，可直接利用三角板的两直角边根据直线与圆相切的几何关系，可直接利用三角板的两直角边作圆的切线。作圆的切线。1.1.过点作圆的切线过点作圆的切线 过点作圆切线的作图方法如图过点作圆切线的作图方法如图1-43(a)(c)所示。所示。资资 讯讯(c)(c)(a)(b)(a)(b)2.2.作两已知圆的切线作两已知圆的切线 作两个已知圆切线的作图方法如图作两个已知圆切线的作图方法如图1-44(a)(c)所示。所示。图图1-44 作两已知圆的切线作两已知圆的切线 资资 讯讯图1-45 手柄 1.3 1.3 平面图形的尺寸分析及画法平面图形的尺寸分析及画法 平面图形是由若干线段组成，图中的尺寸确定了各线段之间的相平面图形是由若干线段组成，图中的尺寸确定了各线段之间的相对位置和连接关系。绘制平面图形时，需要对图形中的尺寸和线段对位置和连接关系。绘制平面图形时，需要对图形中的尺寸和线段进行分析，以明确绘图的步骤。进行分析，以明确绘图的步骤。1.3.1 1.3.1 平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 平面图形中的尺寸按作用不同分为平面图形中的尺寸按作用不同分为定形尺寸定形尺寸和和定位尺寸定位尺寸两类。两类。1.1.定形尺寸定形尺寸 定形尺寸是指图形中确定几何元素形状大小的尺寸。如图定形尺寸是指图形中确定几何元素形状大小的尺寸。如图1-451-45所所示的示的5、18、R14、R54、R45、R7、13等即为定形尺寸。等即为定形尺寸。资资 讯讯图1-45 手柄 2.2.定位尺寸定位尺寸 定位尺寸是用于确定几何元素相对位置的尺寸，如图定位尺寸是用于确定几何元素相对位置的尺寸，如图1-451-45中所示的中所示的6、103和和27等。确定平面图形中几何元素的位置，通常需要两个方向的定位等。确定平面图形中几何元素的位置，通常需要两个方向的定位尺寸，即长方向和宽方向。尺寸，即长方向和宽方向。有的尺寸可以兼有定形尺寸和定位尺寸两种作用。如图有的尺寸可以兼有定形尺寸和定位尺寸两种作用。如图1-451-45中所示的中所示的13即是直径即是直径18圆柱的定形尺寸，又是圆柱的定形尺寸，又是R14圆弧的圆心在长方向的定位尺寸。圆弧的圆心在长方向的定位尺寸。3.3.尺寸基准尺寸基准 定位尺寸的起点称为尺寸基准。通常以平面图形中的中心线、对称线、定位尺寸的起点称为尺寸基准。通常以平面图形中的中心线、对称线、底线或端线作为尺寸基准。图底线或端线作为尺寸基准。图1-451-45所示的轴线所示的轴线A及端线及端线B即为尺寸基准。即为尺寸基准。资资 讯讯图图1-45 手柄手柄 1.3.2 1.3.2 平面图形的线段分析平面图形的线段分析 根据线段的定位尺寸完整与否，可将平面图形中的线段分为根据线段的定位尺寸完整与否，可将平面图形中的线段分为已知线段、已知线段、中间线段和连接线段中间线段和连接线段三类：三类：1.1.已知线段已知线段 此类线段具有确定的位置，即有两个方向的定位尺寸，或当图形位置确此类线段具有确定的位置，即有两个方向的定位尺寸，或当图形位置确定后可以直接画出的线段，如图定后可以直接画出的线段，如图1-451-45中所示的中所示的R14、R7。2.2.中间线段中间线段 中间线段只有一个方向的定位尺寸，如图中间线段只有一个方向的定位尺寸，如图1-451-45中所示的中所示的R45。作图时应。作图时应根据中间线段与相邻线段相切的几何关系确定其位置。根据中间线段与相邻线段相切的几何关系确定其位置。3.3.连接线段连接线段 连接线段没有定位尺连接线段没有定位尺寸，作图时完全依据相寸，作图时完全依据相切的几何关系确定其位切的几何关系确定其位置，如图置，如图1-451-45中所示的中所示的R54。资资 讯讯图图1-46 平面图形的作图步骤平面图形的作图步骤 1.3.3 1.3.3 平面图形的作图步骤平面图形的作图步骤 画出基准线和已知线段。画出基准线和已知线段。(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)平面图形的作图步骤如下：平面图形的作图步骤如下：画中间线段。画中间线段。整理图形。整理图