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九年级数学九年级数学下下 新课标新课标人人第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图学习学习新知新知检测反馈检测反馈第1页中心投影平行投影平行投影 下列图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影?哪个是中心投影?如图(2)(3)所表示投影线与投影面位置关系有什么区分?观察思索观察思索(1)(2)(3)解:图(1)中投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线相互平行，形成平行投影.图(2)中，投影线斜着照射到投影面;图(3)中投影线垂直照射到投影面.第2页学学 习习 新新 知知认识概念投影线垂直于投影面产生投影叫做正投影.(正投影是光线与投影面之间关系，与物体放置无关)【思索思索】(1)平行投影一定是正投影吗?正投影一定是平行投影吗?(平行投影不一定是正投影，正投影一定是平行投影)(2)正投影与物体放置相关吗?第3页ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）铁丝平行于投影面.（2）铁丝倾斜于投影面.（3）铁丝垂直于投影面.线段在平面上正投影线段在平面上正投影 线段平行于投影面时正投影是线段，线段长等于正投影长线段平行于投影面时正投影是线段，线段长等于正投影长;线线段倾斜于投影面时正投影是线段，线段长大于正投影长段倾斜于投影面时正投影是线段，线段长大于正投影长;线段垂线段垂直于投影面时正投影是一个点直于投影面时正投影是一个点.第4页（1）当线段）当线段AB平行于投影面平行于投影面P时，它正投影是线段时，它正投影是线段A1B1，线段与它投，线段与它投影大小关系为影大小关系为AB_A1B1；（2）当线段）当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面P时，它正投影是线段时，它正投影是线段A2B2，线段与它投，线段与它投影大小关系为影大小关系为AB_A2B2;（3）当线段）当线段AB垂直于投影面垂直于投影面P时，它正投影时，它正投影是是_.经过观察，我们能够发觉：经过观察，我们能够发觉：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=点点A3(B3)第5页QABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)(1)(2)(3)如图所表示，把一块正方形硬纸板P（比如正方形ABCD）放在三个不一样位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情形下纸板正投影各是什么形状？正方形纸板在平面上正投影结论.(1)当纸板P平行于投影面Q时，P正投影与P形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P正投影与P形状、大小不完全一样;(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P正投影成为一条线段.第6页QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）当纸板）当纸板P垂直于垂直于投影面时投影面时，P正投影成为正投影成为_经过观察、测量可知：经过观察、测量可知：（1）当纸板）当纸板P平行于平行于投影面时投影面时，P正投影与正投影与P形状、大小形状、大小 _；（2）当纸板）当纸板P倾斜于倾斜于投影面时投影面时，P正投影与正投影与P形状、大小形状、大小 _；一样一样发生发生改变改变一条线段一条线段正投影性质正投影性质当物体某个面平行于投影面时，这个面正投影与这个当物体某个面平行于投影面时，这个面正投影与这个面形状、大小完全相同面形状、大小完全相同.第7页画出如图所表示摆放正方体在投影面上正投影.分析分析:(1)当正方体在如图(1)所表示位置时，正方体一个面ABCD及其相正确另一面与投影面，这两个面正投影是与正方体一个面形状、大小正方形ABCD.正方形ABCD四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面).所以，正方体正投影是.(2)当正方体在如图(2)所表示位置时，它面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们投影是;正方体其余两个侧面投影也分别是;上、下底面投影分别是和.所以，正方体投影是.第8页ABCDABCDPBCDEFGFADCBGPAH从正面看从正面看(2)以下列图所表示，正方体正投影为矩形FGCD，这个矩形长等于正方体底面对角线长，矩形宽等于正方体棱长.矩形上、下两边中点连线AB是正方体侧棱AB及它所正确另一条侧棱EH投影.解:(1)以下列图所表示，正方体正投影为正方形ABCD，它与正方体一个面是全等关系.第9页(3)人们在实际作图中，经常采取正投影，正投影有以下性质:线段AB在平面上正投影.线段AB平行于投影面P时正投影是线段，线段长等于正投影长;线段AB倾斜于投影面P时正投影是线段，线段长大于正投影长;线段AB垂直于投影面P时正投影是一个点.长方形硬纸板ABCD在平面上正投影.长方形硬纸板ABCD平行于投影面时，ABCD正投影与ABCD形状和大小一样;长方形硬纸板ABCD倾斜于投影面时，ABCD正投影与ABCD形状和大小不完全一样;长方形硬纸板ABCD垂直于投影面时，ABCD正投影成为一条线段.知识拓展(1)当物体某个面平行于投影面时，这个面正投影与这个面形状、大小完全相同.(2)只有在平行投影中，才会出现正投影.正投影是光线与投影面关系，与物体放置无关.第10页检测反馈检测反馈1.如图所表示，一个斜插吸管盒装饮料正投影是图中()解析:观察图形，由正投影定义可得长方体正投影是与前面相同长方形，结合吸管方向可知只有A是符合题意.故选A.A2.如图所表示圆台上、下底面与投影线平行，圆台正投影是()A.矩形B.两条线段C.梯形D.圆环解析:依据题意，圆台上、下底面与投影线平行，则圆台正投影是该圆台轴截面.故选C.C第11页3.如图所表示，水杯杯口与投影面平行，投影线方向如箭头所表示，它正投影是下列图中()解析:依题意，光线是垂直照下，故只有D符合.故选D.D4.如图所表示三幅投影中，属于正投影是图.解析:正投影光线与投影面垂直.故填(3).(3)第12页5.画出如图所表示立体图形在投影线从上方射向下方时正投影.解析:第一个图形中投影线从上方射向下方正投影是长方形;第二个图形中投影线从上方射向下方正投影是长方形，第三个图形中投影线从上方射向下方正投影是带圆心圆.解:以下列图所表示.第13页