数列的极限[下学期]--北师大版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

连中数学组WF1.数列极限数列极限第第1页页一、概念引入一、概念引入割圆术：割圆术：“割之弥细，所割之弥细，所失弥少，割之又失弥少，割之又割，以至于不可割，以至于不可割，则与圆周合割，则与圆周合体而无所失矣体而无所失矣”刘徽刘徽播放播放幻灯片幻灯片 8第第2页页正六边形面积正六边形面积正十二边形面积正十二边形面积正正 形面积形面积第第3页页二、数列极限二、数列极限观察数列观察数列第第4页页问题问题:当当 无限增大时无限增大时,是否无限靠近于某一是否无限靠近于某一确定数值确定数值?假如是假如是,怎样确定怎样确定?经过上面演示试验观察经过上面演示试验观察:对极限仅仅停留于直观描述和观察是非常不够对极限仅仅停留于直观描述和观察是非常不够凭观察能判定数列凭观察能判定数列极限是多少吗极限是多少吗显然不能显然不能“无限靠近无限靠近”意味着什么意味着什么?怎样用数怎样用数学语言刻划它学语言刻划它.这问题有待在高等数学中这问题有待在高等数学中作系统深入研究作系统深入研究.第第5页页严格数学定义严格数学定义 假如对于任意给定正数假如对于任意给定正数e e(不论它多么不论它多么小小),),总存在正数总存在正数N,使得对于使得对于Nn 时一切时一切na,不等式不等式e e-aan都成立都成立,那么就称常数那么就称常数a是数列是数列nx极限极限，记作，记作ana,1.定义 假如当n时，数列an无限趋近于一个确定常数A，那么A就叫做数列an当n 时极限.记作 第第6页页第第7页页三三.例例.求以下数列极限求以下数列极限1.2.3.第第8页页 2)对无穷多项和(或积)求极限普通采取先求 和(或积)后求极限.1)四则运算法则只对任意有限个数列可进行四 则运算，(1)小题数列个数是无限，不适用 于四则运算法则，所以应先求和后求极限.评析：评析：第第9页页学习之后，你了解了什么是数列学习之后，你了解了什么是数列极限了吗？假如你有兴趣，努力学习，极限了吗？假如你有兴趣，努力学习，你就有机会更深入地学习它们。你就有机会更深入地学习它们。按它结束本节学习第第10页页第第11页页第第12页页第第13页页第第14页页第第15页页第第16页页第第17页页第第18页页第第19页页三、数列极限三、数列极限观察数列观察数列第第20页页第第21页页第第22页页第第23页页第第24页页第第25页页第第26页页第第27页页第第28页页第第29页页第第30页页第第31页页第第32页页第第33页页第第34页页第第35页页第第36页页第第37页页第第38页页第第39页页第第40页页第第41页页第第42页页第第43页页第第44页页第第45页页第第46页页第第47页页第第48页页；http:/www.senrun- djm831zbg djm831zbg “等农忙季节过后再去还不行吗？等农忙季节过后再去还不行吗？”“原来厂领导也是这个意思，不过东北厂家发来信函，说该厂已在改制，望各业务厂家近期内务必赶到该厂办理业务，所以厂领导研原来厂领导也是这个意思，不过东北厂家发来信函，说该厂已在改制，望各业务厂家近期内务必赶到该厂办理业务，所以厂领导研究决定，让我和会计小马明天去趟东北。再说，等我们这里过了农忙季节，东北就下大雪了，气温零下三四十度，恐怕我们去不适应。究决定，让我和会计小马明天去趟东北。再说，等我们这里过了农忙季节，东北就下大雪了，气温零下三四十度，恐怕我们去不适应。”“这么说，厂领导是为您俩着想了？那就干脆让他们亲自去不是更加好吗？这么说，厂领导是为您俩着想了？那就干脆让他们亲自去不是更加好吗？”“肖艳，你什么时候也学不近人情了呢？肖艳，你什么时候也学不近人情了呢？”我话使妻子笑了，我知道她心里疼我我话使妻子笑了，我知道她心里疼我第六章第六章|榕树下原创榕树下原创_ _华语文学门户华语文学门户早去早回，我们终于踏上了归乡旅途，我坐在飞驰列车里早已归心似箭。这次东北之行，即使历经一月有余，不过一切顺利而圆满。早去早回，我们终于踏上了归乡旅途，我坐在飞驰列车里早已归心似箭。这次东北之行，即使历经一月有余，不过一切顺利而圆满。推开我家篱笆门，小黄狗摇头摆尾地向我扑来，我抚摩着它头，它却用舌头来舔舐我手，嘴里发出吱吱叫声表示对主人久别问候。推开我家篱笆门，小黄狗摇头摆尾地向我扑来，我抚摩着它头，它却用舌头来舔舐我手，嘴里发出吱吱叫声表示对主人久别问候。我家是一个陈旧农家小院，南墙边东西两侧分别栽了一棵枣树和杏树。因为在我故乡有一个风俗，说是在院子里栽上枣树和杏树，家我家是一个陈旧农家小院，南墙边东西两侧分别栽了一棵枣树和杏树。因为在我故乡有一个风俗，说是在院子里栽上枣树和杏树，家庭就能早日兴旺，所以我父亲在我结婚六年前就栽上了它们，如今已经有十几年年头了。树主枝上挂满了收获后玉米棒子，看来我还庭就能早日兴旺，所以我父亲在我结婚六年前就栽上了它们，如今已经有十几年年头了。树主枝上挂满了收获后玉米棒子，看来我还是错过了秋收秋种大忙季节。是错过了秋收秋种大忙季节。“父亲回来了，父亲回来了。父亲回来了，父亲回来了。”小荷从屋里向我跑来。小荷从屋里向我跑来。我抱起她，嘴往前一凑，却被女儿小手捂了起来，我抱起她，嘴往前一凑，却被女儿小手捂了起来，“我不要父亲亲，父亲胡子太扎。我不要父亲亲，父亲胡子太扎。”这才意识到我已是两个多星期没有刮胡子了。这才意识到我已是两个多星期没有刮胡子了。女儿却用小嘴亲了亲我脸，又把小嘴凑到我耳边，悄悄地对我说：女儿却用小嘴亲了亲我脸，又把小嘴凑到我耳边，悄悄地对我说：“父亲，我有小弟弟了。父亲，我有小弟弟了。”“什么？有小弟弟了？什么？有小弟弟了？”我摸着女儿羊角小辫惊喜地问。我摸着女儿羊角小辫惊喜地问。“真，妈妈说，昨天我上学时候，妈妈去河边捞，小脚丫儿一蹬一蹬，就在我们床上呢。真，妈妈说，昨天我上学时候，妈妈去河边捞，小脚丫儿一蹬一蹬，就在我们床上呢。”女儿绘声绘色地说着，女儿绘声绘色地说着，“不信，你到屋里不信，你到屋里去看看。去看看。”小荷摆脱了我怀抱，用小手拉着我衣襟向屋里走去。小荷摆脱了我怀抱，用小手拉着我衣襟向屋里走去。走进堂屋，只有母亲独自一人坐在沙发上打盹儿，内间里不时传出嘀嘀咕咕地说话声。走进堂屋，只有母亲独自一人坐在沙发上打盹儿，内间里不时传出嘀嘀咕咕地说话声。我把提兜挂在墙上，悄悄地走到母亲身边，望着她那满头白发，轻轻地说我把提兜挂在墙上，悄悄地走到母亲身边，望着她那满头白发，轻轻地说“娘，您到床上歇一会儿吧。娘，您到床上歇一会儿吧。”母亲慢慢地睁开眼，当她确认是我时，她老人家顿时来了精神，母亲慢慢地睁开眼，当她确认是我时，她老人家顿时来了精神，“六啊，你可回来了，荷她妈生了，是个大胖小子，咱们老六家有后六啊，你可回来了，荷她妈生了，是个大胖小子，咱们老六家有后了！了！”“娘，爹近日可好吗？娘，爹近日可好吗？”“好好！可好了！可好了！”母亲兴奋地说：母亲兴奋地说：“这不，率领着你哥嫂们先把你家庄稼收完了，又给你大哥家种麦子去了。一听说荷她妈生了这不，率领着你哥嫂们先把你家庄稼收完了，又给你大哥家种麦子去了。一听说荷她妈生了个带巴，他干起活来有使不完劲儿个带巴，他干起活来有使不完劲儿快快快进里屋看看，这小子长得跟你一模一样快进里屋看看，这小子长得跟你一模一样”来到里间，见马大嫂坐在床沿上，我跟她打个招呼，来到里间，见马大嫂坐在床沿上，我跟她打个招呼，“马大嫂，你也在？马大嫂，你也在？”“六弟，你回来了？六弟，你回来了？”她急忙从床沿上站了起来，微笑着点点头。她急忙从床沿上站了起来，微笑着点点头。第第49页页