离散型随机变量的分布列习题课省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

21.2离散型随机离散型随机变变量分布量分布列列习题课习题课1/54复习旧知识复习旧知识2/541离散型随机变量分布列(1)定义：普通地，若离散型随机变量X可能取不一样值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)概率P(Xxi)pi，以表格形式表示以下：X x1x2 xi xnP p1p2 pi pn3/54那么上表称为离散型随机变量X，简称为2、表示：分布列可用、表示概率分布列X分布列表格法解析法图象法4/543、性质：离散型随机变量分布列含有以下性质：pi0，i1,2，n；(非负性).（之和是必定事件）15/544、求离散型随机变量分布列步骤：找出随机变量全部可能取值xi(i1、2、3、n)；列成表格求出取各值概率P(Xxi)pi6/545两个特殊分布列7/54X01P1pp(1)、两点分布列、两点分布列象上面这么分布列称为象上面这么分布列称为两点分布列两点分布列。假如随机变量。假如随机变量X分布列分布列为两点分布列，就称为两点分布列，就称X服从服从两点分布两点分布，而称，而称p=P(X=1)为为成功成功概率概率。8/54两点分布又称01分布，须注意并不是只取两个值随机变量就服从两点分布，如随机变量分布列以下表23P0.30.79/54y01P0.30.710/54在含有在含有5件次品件次品100件产品中，任取件产品中，任取3件，试求：件，试求：（1）取到次品数）取到次品数X分布列；分布列；（2）最少取到）最少取到1件次品概率件次品概率.解：（解：（1）从）从100件产品中任取件产品中任取3件结果数为件结果数为从从100件产品中任取件产品中任取3件，其中恰有件，其中恰有K件次品结果为件次品结果为 那么从那么从100件产品中任取件产品中任取3件，件，其中恰其中恰好有好有K件次品概率为件次品概率为X0123P11/54(2)超几何分布列普通地，在含有M件次品N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件Xk发生概率为P(Xk)，k0,1,2，m，其中mminM，n，且nN，MN，n、M、NN*，称分布列12/54为假如随机变量X分布列为超几何分布列，则称随机变量X超几何分布列服从超几何分布13/54经典题目分析14/541、随机变量分布列为以下表格形式，怎样求实数a值？01P9a2a 38a15/5416/5417/54分析由题目可获取以下主要信息：袋内白球和红球个数；随机变量X取值解答本题可先依据题设条件求出P(X0)，再由二点分布性质求出P(X1)，列出表格即可18/54点评二点分布中只有两个对应结果，所以在解答这类问题时，应先分析变量是否满足二点分布条件，然后借助概率知识，给予处理19/543、在掷骰子试验中，有6种可能结果，假如我们只关心出现点数是否小于4，问怎样定义随机变量，才能使满足两点分布，并求其分布列20/5421/544、某产品40件，其中有次品3件，现从中任取3件，求取出3件产品中次品数分布列分析全部取值为0,1,2,3，事件“k”表 示“3件 产 品 中 恰 有 k件 次 品”(k0,1,2,3)(“0”等价于“3件全是正品”)，符合超几何分布，分别计算P(k)，列出分布列22/5423/545、对对于以下分布列有于以下分布列有P(|2)_.24/5425/546、已知随机变量分布列以下：、已知随机变量分布列以下：213210分别求出随机变量分别求出随机变量；分布列分布列解：解：且对应取值概率没有改变且对应取值概率没有改变分布列为：分布列为：110由由可得可得取值为取值为 、0、1、26/54解：解：分布列为：分布列为：由由可得可得取值为取值为0、1、4、9094127/54巩固训练28/54一、选择题1假如X表示一个离散型随机变量，那么以下命题中不正确是()AX取每一个可能值概率都是非负实数BX取全部可能值概率之和为1CX取某两个可能值概率等于分别取这两个值概率之和DX在某一范围内取值概率大于它取这个范围内各个值概率之和答案D29/54解析本题主要考查离散型随机变量定义及分布列相关性质，X取每一个值概率都在0到1之间，分布列中全部可能值概率之和为1，X取每一个可能值之间是互斥，故A，B，C正确，D不正确30/542设随机变量等可能取值1,2,3，n假如P(3)P(4)P(5)P(6)0.10.150.20.45；P(14)P(2)P(3)P(4)00.350.10.45.35/5436/54答案错误37/5438/5439/54作业40/541、利用分布列性、利用分布列性质质确定分布列确定分布列41/54【思【思绪绪点点拨拨】利用概率和利用概率和为为1，求，求a；借助；借助互斥事件求互斥事件求(2)(3)两两问问42/5443/542、对对于以下分布列有于以下分布列有P(|2)_.44/5445/543、两点分布是一个特殊分布，随机、两点分布是一个特殊分布，随机变变量只量只能取能取0,1.46/5447/5448/54 3、在一次在一次购购物抽物抽奖奖活活动动中，假中，假设设某某10张奖张奖券中有一等券中有一等奖奖券券1张张，可，可获获价价值值50元元奖奖品；有二等品；有二等奖奖券券3张张，每，每张张可可获获价价值值10元元奖奖品；其余品；其余6张张没有没有奖奖，某用，某用户户从从这这10张张中任中任抽抽2张张，求：，求：49/54(1)该该用用户户中中奖奖概率；概率；(2)该该用用户户取得取得奖奖品品总总价价值值X(元元)分布列分布列【思【思绪绪点点拨拨】本本题题可利用超几何分布求解可利用超几何分布求解50/5451/54故故X分布列分布列为为【误误区区警警示示】抽抽取取2张张没没有有先先后后次次序序，用用组组合数来合数来计计算概率，不用排列数算概率，不用排列数52/544、已知随机变量分布列以下：、已知随机变量分布列以下：213210分别求出随机变量分别求出随机变量；分布列分布列解：解：且对应取值概率没有改变且对应取值概率没有改变分布列为：分布列为：110由由可得可得取值为取值为 、0、1、53/54已知随机变量分布列以下：已知随机变量分布列以下：213210分别求出随机变量分别求出随机变量；分布列分布列解：解：分布列为：分布列为：由由可得可得取值为取值为0、1、4、9094154/54