不等式的解集课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页复习回顾复习回顾不等式性质：不等式性质：性质性质2：不等式两边都：不等式两边都乘乘(或都除以或都除以)同一个正同一个正数数,不等号方向不等号方向不改变不改变；性性质质3 3：不等式两边都乘：不等式两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个负数负数,不等号方向不等号方向改变改变.传递性传递性：若：若ab，bc，则，则ac.性质性质1：不等式两边都：不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个整式同一个整式,不等号方向不等号方向不改变不改变.对称性对称性：若：若aa.第2页1.在某次数学竞赛中在某次数学竞赛中,老师对优异学生给予奖励老师对优异学生给予奖励,花了花了30元买了元买了3个笔记本和若干支笔个笔记本和若干支笔,已知笔记本已知笔记本每本每本4元元,笔每支笔每支2元元,问最多能买多少支笔问最多能买多少支笔?解：解：设最少可买设最少可买支支笔笔 买笔记本总价格与买笔总价格和不超出买笔记本总价格与买笔总价格和不超出30元元，则有：则有：34+2 30 9而为整数，所以最多为而为整数，所以最多为9支支第3页.燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外安全区域，已线后要在燃放前转移到米以外安全区域，已知导火线燃烧速度为知导火线燃烧速度为.m/sm/s，人离开速度为，人离开速度为 4 m/s4 m/s,那么导火线长度应是多少厘米？那么导火线长度应是多少厘米？解：设导火线长度为解：设导火线长度为x cm,依题意得：依题意得：即：即：x5第4页()x=5,6,8能使能使x5成立吗？成立吗？()你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式x5成成立立x值吗？值吗？概念概念1：能使不等式成立能使不等式成立未知数值未知数值，叫做，叫做不等式不等式解解。概念概念2：一个含有未知数不等式一个含有未知数不等式全部解全部解，组成这，组成这个不等式个不等式解集解集。概念概念3：求不等式解集过程叫做求不等式解集过程叫做解不等式解不等式注：注：注：注：不等式解有时有没有数个，有时有不等式解有时有没有数个，有时有有限个，有时无解有限个，有时无解比如比如比如比如:不等式不等式x-5-1解集为解集为x4;不等式不等式 解集是全部非零实数解集是全部非零实数.第5页不等式解不等式解集 区分 定义定义特点特点形式形式联络满足一个不等式未满足一个不等式未知数知数某个某个值值满足一个不等式未满足一个不等式未知数知数全部全部值值个体个体全体全体如如:x=3:x=3是是2x-372x-37一个解一个解如如:x5:x5是是2x-372x-35解，解，x=10,13呢呢?你能用自己方式将你能用自己方式将x5解集表示在解集表示在数轴上吗？数轴上吗？不等式不等式x5解集能够用数轴上表示解集能够用数轴上表示5点右边部点右边部分来表示。在数轴上表示分来表示。在数轴上表示5点位置上画点位置上画空心空心圆圈圆圈，表示，表示5不在这个解集内。不在这个解集内。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 无无“=”取取“空心圆圈空心圆圈”第7页（2）你能将）你能将x-5-1解集解集 表示表示在数轴上吗？在数轴上吗？-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1解集能够用数轴上表示解集能够用数轴上表示4点点左边部分来表示。在数轴上表示左边部分来表示。在数轴上表示4点位置点位置上画上画实心圆点实心圆点，表示，表示4在这个解集内。在这个解集内。x4有有“=”取取“实心圆点实心圆点”第8页牵线牵线牵线牵线注意注意 :将不等式解集表示在数轴上时将不等式解集表示在数轴上时,要注意要注意:-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线方向指示线方向,“”向向右右,“0有没有数个解 ()(2)不等式2x-3 0解集为 x 2/3 ()2,将以下不等式解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 第10页3,填空填空1)方程方程2x=4解有解有()个个,不等式不等式2x4解有解有()个个2)不等式不等式5x-10解集是解集是()3)不等式不等式x-3负整数解是负整数解是()4)不等式不等式x-112x1解解.B.x=3 B.x=3是是2x12x1唯一解唯一解.C.x=3 C.x=3不是不是2x12x1解解.D.x=3 D.x=3是是2x12x1解集解集.A A第12页2.依据不等式基本性质求不等式解集，并把解集依据不等式基本性质求不等式解集，并把解集表示在数轴上表示在数轴上（）（）x-2x-2-4-4(2)2x(2)2x 8 8(3)-2x-2 -10(3)-2x-2 -10解：两边同时加得：解：两边同时加得：x x -2-2-3 -2-1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得：x x 4 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得：-2 -2x -8x -8两边同时除以得：两边同时除以得：x 4 x 4-1 0 1 2 3 4第13页解：x-x 3 x-3+x即：x-3在数轴上表示以下：在数轴上表示以下：3.求不等式求不等式 x-x-3解集，并把解集表示解集，并把解集表示在数轴上在数轴上.第14页小结：小结：（1 1）什么是不等式解？它与方程解）什么是不等式解？它与方程解有何不一样？有何不一样？（2 2）什么是不等式解集？怎样用数）什么是不等式解集？怎样用数轴表示不等式解集？轴表示不等式解集？第15页