5.3-第2课时-待定系数法求一次函数的表达式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

第第2课时课时 待定系数法求一次函数表示式待定系数法求一次函数表示式第1页【明目标、知重点明目标、知重点】会用待定系数法求一次函数解析会用待定系数法求一次函数解析式式第2页填关键点记疑点用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式步骤：步骤：(1)设所求一次函数解析式为设所求一次函数解析式为_，其中，其中k，b是待确定常数；是待确定常数；(2)把两对已知自变量与函数对应值代入把两对已知自变量与函数对应值代入ykxb，得到，得到关于关于k，b二元一次方程组；二元一次方程组；(3)解这个关于解这个关于k，b二元一次方程组，求出二元一次方程组，求出k，b值；值；(4)把求得把求得k，b值代入值代入ykxb，就得到所求一次函数解，就得到所求一次函数解析式析式ykxb第3页探关键点究所然类型之一用待定系数法求一次函数解析式类型之一用待定系数法求一次函数解析式例例1已知已知y是是x一次函数，且当一次函数，且当x4时，时，y9；当当x6时，时，y1.求：求：(1)这个一次函数解析式，自变量这个一次函数解析式，自变量x取值范围；取值范围；(3)当当y7时，自变量时，自变量x值；值；(4)当当y1时，自变量时，自变量x取值范围取值范围第4页解解：(1)设这个一次函数解析式为设这个一次函数解析式为ykxb，当当x4时，时，y9；当；当x6时，时，y1，第5页(3)当当y7时，时，x57，x2；(4)当当y1时，时，x54.【点悟点悟】用待定系数法求一次函数解析式可归纳为用待定系数法求一次函数解析式可归纳为“一一设，二列，三解，四还原设，二列，三解，四还原”一设：设出一次函数解析式一设：设出一次函数解析式为为ykxb；二列：依据已知两对对应值列出方程组；三；二列：依据已知两对对应值列出方程组；三解：解这个方程组可求得解：解这个方程组可求得k，b值；四还原：将已求得值；四还原：将已求得k，b值再代入值再代入ykxb中，从而得到一次函数解析式中，从而得到一次函数解析式第6页变式跟进变式跟进1已知一次函数已知一次函数ykxb，当，当x4时，时，y3；当；当x2时，时，y6.求这个一次函数解析式求这个一次函数解析式解解：当当x4时，时，y3，当，当x2时，时，y6，将其，将其代入一次函数代入一次函数ykxb得，得，第7页变式跟进变式跟进2已知已知y与与2x1成正百分比，且成正百分比，且x1时，时，y2，解答以下问题：，解答以下问题：(1)求求y与与x函数解析式；函数解析式；(2)当当y10时，求时，求x值值解解：(1)设设yk(2x1)(k0)，因为，因为x1时，时，y2，则则2(21)k，解得解得k2，故故y与与x函数解析式是函数解析式是y4x2；(2)当当y10时，时，104x2，解得，解得x3.第8页类型之二建立生活中一次函数模型类型之二建立生活中一次函数模型例例2某日早晨，小俊从外地乘车回嘉兴，一路上，小俊某日早晨，小俊从外地乘车回嘉兴，一路上，小俊记下了以下数据：记下了以下数据：(注：注：“嘉兴嘉兴90 km”表示离嘉兴距离为表示离嘉兴距离为90km)假设汽车离嘉兴距离假设汽车离嘉兴距离s(km)是行驶时间是行驶时间t(min)一次函数，一次函数，求求s关于关于t函数关系式函数关系式观观察察时间时间9：00(t0)9：06(t6)9：18(t18)路牌内容路牌内容嘉嘉兴兴90 km嘉嘉兴兴80 km嘉嘉兴兴60 km第9页【解析解析】用待定系数法求解，设用待定系数法求解，设sktb，把，把(0，90)，(6，80)代入解析式，得关于代入解析式，得关于k，b方程组，求解，并方程组，求解，并验证即可得出验证即可得出s与与t函数关系式函数关系式解解：s与与t是一次函数，则设是一次函数，则设sktb，第10页【点悟点悟】求函数解析式，普通先确定函数类型，再找出求函数解析式，普通先确定函数类型，再找出问题中对应数据代入函数解析式普通形式，求出其中未知问题中对应数据代入函数解析式普通形式，求出其中未知系数即可系数即可第11页变式跟进变式跟进3如图如图531，两摞相同规格饭碗整齐地叠，两摞相同规格饭碗整齐地叠放在桌面上，请依据图中给数据信息，解答以下问题：放在桌面上，请依据图中给数据信息，解答以下问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗高度求整齐摆放在桌面上饭碗高度y(cm)与饭碗数与饭碗数x(个个)之间之间一次函数解析式；一次函数解析式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗高度是多把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗高度是多少？少？图图531第12页解解：(1)设饭碗高度与饭碗数之函数关系为设饭碗高度与饭碗数之函数关系为ykxb(k0)，由图可知，当由图可知，当x4时，时，y10.5；当；当x7时，时，y15，解得解得k1.5，b4.5.一次函数解析式是一次函数解析式是y1.5x4.5(x是正整数是正整数)；(2)当当x4711时，时，y1.5114.521(cm)即把这两摞饭碗整齐地摆一摞时，这摞饭碗高度是即把这两摞饭碗整齐地摆一摞时，这摞饭碗高度是21 cm.第13页当堂测 查遗缺第14页