一元一次方程的性质省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

方程的简单变方程的简单变形形第六章第六章 解一元解一元一次方程一次方程数学数学(华师大华师大.七年级七年级 下册下册)第1页天天 平平 与与 等等 式式 把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平两边砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。两边砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。两边砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。两边砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号第2页天天 平平 特特 性性天平两边同时加入相同质量砝码，天平两边同时加入相同质量砝码，天平两边同时加入相同质量砝码，天平两边同时加入相同质量砝码，天平依然平衡。天平依然平衡。天平依然平衡。天平依然平衡。天平两边同时拿去相同质量砝码，天平两边同时拿去相同质量砝码，天平两边同时拿去相同质量砝码，天平两边同时拿去相同质量砝码，天平依然平衡。天平依然平衡。天平依然平衡。天平依然平衡。第3页由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质天平天平天平天平两边同时两边同时两边同时两边同时天平依然平衡。天平依然平衡。天平依然平衡。天平依然平衡。添上添上添上添上取下取下取下取下相同质量砝码相同质量砝码相同质量砝码相同质量砝码，两边同时两边同时两边同时两边同时相同相同相同相同 依然依然依然依然等式等式等式等式加上加上加上加上减去减去减去减去数值数值数值数值代数式，代数式，代数式，代数式，等式等式等式等式成立。成立。成立。成立。换言之，换言之，换言之，换言之，等式两边同时加上等式两边同时加上等式两边同时加上等式两边同时加上(或减去或减去或减去或减去)同一个代数式同一个代数式同一个代数式同一个代数式,所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式.【等式性质等式性质等式性质等式性质 1 1】第4页等等 式式 性性 质质 等式两边同时加上等式两边同时加上等式两边同时加上等式两边同时加上(或减去或减去或减去或减去)同一个整式同一个整式同一个整式同一个整式,所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式.【等式性质等式性质等式性质等式性质 1 1】想一想想一想想一想想一想 假如天平两边砝码质量同时扩大相同倍假如天平两边砝码质量同时扩大相同倍假如天平两边砝码质量同时扩大相同倍假如天平两边砝码质量同时扩大相同倍数数数数(或同时缩小为原来几分之一或同时缩小为原来几分之一或同时缩小为原来几分之一或同时缩小为原来几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗?于是于是于是于是,你又能得出等式什么性质你又能得出等式什么性质你又能得出等式什么性质你又能得出等式什么性质?试用准确、简明语言叙述之试用准确、简明语言叙述之试用准确、简明语言叙述之试用准确、简明语言叙述之.等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零数或除以同一个非零数或除以同一个非零数或除以同一个非零数),),【等式性质等式性质等式性质等式性质 2 2】所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式.注意注意注意注意 两个性质中同加减与同乘除内容不一样：两个性质中同加减与同乘除内容不一样：两个性质中同加减与同乘除内容不一样：两个性质中同加减与同乘除内容不一样：整式整式整式整式数数数数整式式包含了数，且可能含有字母。整式式包含了数，且可能含有字母。整式式包含了数，且可能含有字母。整式式包含了数，且可能含有字母。第5页用等式性质解方程用等式性质解方程 例例1 1 解以下方程：解以下方程：(1)x 5=7;(2)4x=3x4；这几小题中这几小题中这几小题中这几小题中方程变形有什么方程变形有什么方程变形有什么方程变形有什么共同特点？共同特点？共同特点？共同特点？第6页解解:(1)由由 x 5=7 两边都加上两边都加上5，得，得 x7+5 即即，x12(2)由由 4x=3x4;两边都减去两边都减去3x，得，得 4x-3x4 即即，x4第7页归归 纳纳 像这么，将方程两边都加上像这么，将方程两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程同一个数或同一个整式，就相当于把方程中中一些项一些项改变符号改变符号后，从方程一边移到另后，从方程一边移到另一边，这么一边，这么变形变形叫做叫做移项移项。注意：注意：“移项移项”是指将方程一些项从是指将方程一些项从等号等号左边移到右边左边移到右边或或从右边移到左边从右边移到左边，移项时要先移项时要先变号变号。第8页用等式性质解方程用等式性质解方程 例例2 解以下方程：解以下方程：(1)-5x=2;(2)例例3 小明编了这么一道题：我是小明编了这么一道题：我是4 4月月出生，我年纪出生，我年纪2 2倍加上倍加上8 8，恰好是，恰好是我出生那一月总天数。你猜我有几岁？我出生那一月总天数。你猜我有几岁？第9页解解 题题 后后 反反 思思(1)(1)怎样才叫做怎样才叫做怎样才叫做怎样才叫做“方程解完了方程解完了方程解完了方程解完了”;”;(2)(2)使用等式两个性质使用等式两个性质使用等式两个性质使用等式两个性质 对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行“同加减同加减同加减同加减”、“同乘除同乘除同乘除同乘除”目标是什么目标是什么目标是什么目标是什么?议议议议 一一一一 议议议议(3)(3)对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行对方程两边进行 “同加减同加减同加减同加减”、“同乘除同乘除同乘除同乘除”,”,可看作是对方程两种变形可看作是对方程两种变形可看作是对方程两种变形可看作是对方程两种变形,你能另一个角度来了解它们吗你能另一个角度来了解它们吗你能另一个角度来了解它们吗你能另一个角度来了解它们吗?x+b=c x+b=c x=c x=cb ba x=ba x=b 已知和与一加数，已知和与一加数，已知和与一加数，已知和与一加数，求另一加数；求另一加数；求另一加数；求另一加数；已知积与一因数，已知积与一因数，已知积与一因数，已知积与一因数，求另一因数；求另一因数；求另一因数；求另一因数；第10页本节课你收获是什么？本节课你收获是什么？这节课我们利用天平原理得出了等式两个性质，这节课我们利用天平原理得出了等式两个性质，并初步学习了用等式两个性质解简单方程。并初步学习了用等式两个性质解简单方程。所谓所谓“方程解完了方程解完了”，意味着经过对原方程，意味着经过对原方程一系列变形一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方程化为，最终把方程化为最简形式：最简形式：x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项系数是数项，且未知数项系数是 1.1.第11页 P7 习习 题题 6.2.1第第1题题.作业作业 第12页